2022-2023學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市封丘縣第六高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

2022-2023學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市封丘縣第六高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)命題，則是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D2.已知函數(shù)，在[－3,3]的大致圖象如圖所示，則可?。?/p>

）A. B.π C.2π D.4π參考答案：B分析：從圖像可以看出為偶函數(shù)，結(jié)合的形式可判斷出為偶函數(shù)，故得的值，最后通過得到的值．詳解：為上的偶函數(shù)，而為上的偶函數(shù)，故為上的偶函數(shù)，所以．因?yàn)?，故，．因，故，所以，．因，故，所以．綜上，，故選B．點(diǎn)睛：本題為圖像題，考察我們從圖形中撲捉信息的能力，一般地，我們需要從圖形得到函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、極值點(diǎn)和函數(shù)在特殊點(diǎn)的函數(shù)值，然后利用所得性質(zhì)求解參數(shù)的大小或取值范圍．3.點(diǎn)是拋物線于雙曲線的一條漸近線的一個(gè)交點(diǎn)，若點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)的距離為，則雙曲線的離心率等于（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D【知識(shí)點(diǎn)】雙曲線拋物線【試題解析】因?yàn)辄c(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)的距離為，故A到準(zhǔn)線距離為p，所以A（）

雙曲線漸近線為故，

即e=。

故答案為：D4.下列命題錯(cuò)誤的是

(

)

A．命題“若，則”的逆否命題為“若，則”B．若為假命題，則均為假命題;

C．命題：存在,使得，則：任意,都有

D．“”是“”的充分不必要條件參考答案：B略5.設(shè)的兩根是、，則A．

B．

C．

D．參考答案：D解得或或即，所以故選D

6.已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，，則實(shí)數(shù)的值是A．

B．

C．

D．參考答案：A當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，因?yàn)槭堑缺葦?shù)列，所以有，解得，選A.7.設(shè)，則(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C8.已知約束條件，若目標(biāo)函數(shù)恰好在點(diǎn)處取得最大值，則的取值范圍為

（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：A略9.圓心在曲線上，且與直線相切的面積最小的圓的方程為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A10.已知的最小值為（

）A． B． C．-1 D．0參考答案：D考點(diǎn)：均值定理的應(yīng)用試題解析：當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)。故答案為：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.雙曲線M的焦點(diǎn)是F1，F(xiàn)2，若雙曲線M上存在點(diǎn)P，使是有一個(gè)內(nèi)角為的等腰三角形，則M的離心率是______參考答案：【分析】根據(jù)雙曲線的對(duì)稱性可知，等腰三角形的腰應(yīng)該為與或與，不妨設(shè)等腰三角形的腰為與，故可得到的值，再根據(jù)等腰三角形的內(nèi)角為，求出的值，利用雙曲線的定義可得雙曲線的離心率.【詳解】解：根據(jù)雙曲線的對(duì)稱性可知，等腰三角形的兩個(gè)腰應(yīng)為與或與，不妨設(shè)等腰三角形的腰為與，且點(diǎn)在第一象限，故，等腰有一內(nèi)角為，即，由余弦定理可得，，由雙曲線的定義可得，，即，解得：.【點(diǎn)睛】本題考查了雙曲線的定義、性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是要能準(zhǔn)確判斷出等腰三角形的腰所在的位置.12.等比數(shù)列中，那么的值為___________.參考答案：13.由數(shù)字1，2，3，4，5，6組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，偶數(shù)共有______個(gè)，其中個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大的偶數(shù)共有______個(gè)．參考答案：

60

36【分析】對(duì)于第一空：分2步分析：①分析可得要求三位偶數(shù)的個(gè)位有3種情況，②在剩下的5個(gè)數(shù)字中任選2個(gè)，安排在前2個(gè)數(shù)位，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案；對(duì)于第二空：按個(gè)位數(shù)字分3種情況討論，分別求出每種情況下的三位數(shù)的數(shù)目，由加法原理計(jì)算可得答案．【詳解】根據(jù)題意，對(duì)于第一空：分2步分析：①要求是沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)，其個(gè)位是2、4或6，有3種情況，②在剩下的5個(gè)數(shù)字中任選2個(gè)，安排在前2個(gè)數(shù)位，有種情況，則有3×20=60個(gè)符合題意的三位偶數(shù)；對(duì)于第二空：分3種情況討論：①，當(dāng)其個(gè)位為2時(shí)，十位數(shù)字只能是1，百位數(shù)字有4種情況，此時(shí)有4個(gè)符合題意的三位數(shù)；②，當(dāng)其個(gè)位為4時(shí)，十位數(shù)字可以是1、2、3，百位數(shù)字有4種情況，此時(shí)有3×4=12個(gè)符合題意的三位數(shù)；③，當(dāng)其個(gè)位為6時(shí)，十位數(shù)字可以是1、2、3、4、5，百位數(shù)字有4種情況，此時(shí)有5×4=20個(gè)符合題意的三位數(shù)；則有4+12+20=36個(gè)符合題意的三位數(shù)；故答案為：60，36．14.某幾何體三視圖如圖，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm）可得該幾何體的體積是

（V柱體=Sh）參考答案：6cm3考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積．專題：空間位置關(guān)系與距離．分析：由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的大長(zhǎng)方體挖去一個(gè)小長(zhǎng)方體所得組合體，分別計(jì)算底面面積和高，代入柱體體積公式，可得答案．解答： 解：由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的大長(zhǎng)方體挖去一個(gè)小長(zhǎng)方體所得組合體，其底面面積S=2×2﹣1×1=3cm2，高h(yuǎn)=2cm，故柱體的體積V柱體=Sh=6cm3，故答案為：6cm3點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．15.若實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為___________.參考答案：1略16.某大型家電商場(chǎng)為了使每月銷售和兩種產(chǎn)品獲得的總利潤達(dá)到最大，對(duì)某月即將出售的和進(jìn)行了相關(guān)調(diào)査，得出下表:如果該商場(chǎng)根據(jù)調(diào)查得來的數(shù)據(jù)，月總利潤的最大值為

元．參考答案：.考點(diǎn)：線性規(guī)劃.【名師點(diǎn)睛】本題考查線性規(guī)劃，屬中題；線性規(guī)劃也是高考中常考的知識(shí)點(diǎn),一般以客觀題形式出現(xiàn),基本題型是給出約束條件求目標(biāo)函數(shù)的最值,常見的結(jié)合方式有:縱截距、斜率、兩點(diǎn)間的距離、點(diǎn)到直線的距離,解決此類問題常利用數(shù)形結(jié)合,準(zhǔn)確作出圖形是解決問題的關(guān)鍵.17.已知，則的最小值為＿＿＿＿參考答案：10三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若二次函數(shù)與函數(shù)的圖象恒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）試題分析：（1）當(dāng)m=5時(shí)，把要解的不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為與之等價(jià)的三個(gè)不等式組，求出每個(gè)不等式組的解集，再取并集，即得所求．（2）由二次函數(shù)y=x2+2x+3=（x+1）2+2在x=﹣1取得最小值2，f（x）在x=﹣1處取得最大值m﹣2，故有m﹣2≥2，由此求得m的范圍．試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，，由得不等式的解集為.（2）由二次函數(shù)，知函數(shù)在取得最小值2，因?yàn)?，在處取得最大值，所以要是二次函?shù)與函數(shù)的圖象恒有公共點(diǎn).只需，即.19.某花店每天以每枝5元的價(jià)格從農(nóng)場(chǎng)購進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價(jià)格出售.如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理.（1）若花店一天購進(jìn)17枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤y(單位：元)關(guān)于當(dāng)天需求量n(單位：枝，n∈N)的函數(shù)解析式；（2）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量(單位：枝)，整理得下表：

日需求量n14151617181920頻數(shù)10201616151310①假設(shè)花店在這100天內(nèi)每天購進(jìn)17枝玫瑰花，求這100天的日利潤(單位：元)的平均數(shù)；②若花店一天購進(jìn)17枝玫瑰花，以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當(dāng)天的利潤不少于75元的概率.

參考答案：解：（1）當(dāng)日需求量n≥17時(shí)，利潤y＝85.當(dāng)日需求量n<17時(shí)，利潤y＝10n－85.所以y關(guān)于n的函數(shù)解析式為y＝(n∈N).（2）①這100天中有10天的日利潤為55元，20天的日利潤為65元，16天的日利潤為75元，54天的日利潤為85元，所以這100天的日利潤的平均數(shù)為(55×10＋65×20＋75×16＋85×54)＝76.4.②利潤不低于75元當(dāng)且僅當(dāng)日需求量不少于16枝.故當(dāng)天的利潤不少于75元的概率為p＝0.16＋0.16＋0.15＋0.13＋0.1＝0.7.20.已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若.（1）求cosB；（2）若，△ABC面積為2，求a+c的值.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）化簡(jiǎn)已知sin（A+C）=4，平方得到關(guān)于cosB的方程，解之即可.（2）由三角形面積公式可得ac，再由余弦定理解得a+c.【詳解】（1）由題設(shè)及，得，故.上式兩邊平方，整理得，解得（含去），.（2）由，得，又，則.由余弦定理，.所以.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形面積公式及余弦定理的運(yùn)用，考查了二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．21.設(shè)，集合，，。（1）求集合（用區(qū)間表示）（2）求函數(shù)在內(nèi)的極值點(diǎn)。參考答案：（1）對(duì)于方程判別式因?yàn)?，所以?/p>

當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，所以；②

當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，所以；當(dāng)時(shí)，，設(shè)方程的兩根為且，則，③

當(dāng)時(shí)，，，所以此時(shí)，（2），所以函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，在區(qū)間和上為增函數(shù)

①是極點(diǎn)

②是極點(diǎn)

得：時(shí)，函數(shù)極值點(diǎn)為，時(shí)，函數(shù)極值點(diǎn)為與22.已知函數(shù)是自然對(duì)數(shù)底數(shù)），（1）若函數(shù)在R上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；（2）設(shè)f(x)=g(x)－2x，且，其導(dǎo)函數(shù)為，且點(diǎn)(m，n)(m，n∈R)是