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5.5三角恒等變換必修一第五章5.5.1兩角和與差的正弦、余弦和正切公式知識(shí)梳理【探究】如果已知任意角α,β的正弦、余弦,能由此推出α+β,α-β的正余弦嗎?【分析】單位圓與軸的正半軸相交于點(diǎn),
則
α終邊β終邊α-β終邊根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式,得到等式:
化簡(jiǎn)得
知識(shí)梳理【推導(dǎo)】我們以為基礎(chǔ),推導(dǎo)出其他公式.
知識(shí)梳理知識(shí)梳理由誘導(dǎo)公式五:,可得:
知識(shí)梳理知識(shí)梳理根據(jù)推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn),有
在上式中,用-β替換β,得到
知識(shí)梳理例題解析A例題解析例題解析例題解析例題解析A例題解析例5設(shè)tanα,tanβ是方程x2-3x+2=0的根,則tan(α+β)的值為A.-3 B.-1 C.1 D.3解:由題意知tanα+tanβ=3,tanα·tanβ=2,A例題解析D例題解析B例題解析B例題解析
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