人教版六年級上冊數(shù)學知識點總結

人教版六年級上冊數(shù)學知識點總結六年級上冊數(shù)學知識點第一單元分數(shù)乘法（一）分數(shù)乘法意義：1、分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算?！胺謹?shù)乘整數(shù)”指的是第二個因數(shù)必須是整數(shù)，不能是分數(shù)。2、一個數(shù)乘分數(shù)的意義就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少?！耙粋€數(shù)乘分數(shù)”指的是第二個因數(shù)必須是分數(shù)，不能是整數(shù)。（第一個因數(shù)是什么都可以）（二）分數(shù)乘法計算法則：1、分數(shù)乘整數(shù)的運算法則是：分子與整數(shù)相乘，分母不變。（1）為了計算簡便能約分的可先約分再計算。（整數(shù)和分母約分）（2）約分是用整數(shù)和下面的分母約掉最大公因數(shù)。（整數(shù)千萬不能與分母相乘，計算結果必須是最簡分數(shù)）。2、分數(shù)乘分數(shù)的運算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分數(shù)乘法算式中含有帶分數(shù)，要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)再計算。（2）分數(shù)化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數(shù)。（3）在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數(shù)先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數(shù)。（約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù)，這樣計算后的結果才是最簡單分數(shù)）。（4）分數(shù)的基本性質：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。（三）積與因數(shù)的關系：一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。aXb=c,當b>1時，c>a。一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)。aXb=c,當b<1時，c<a（b/0）。一個數(shù)（0除外）乘等于1的數(shù)，積等于這個數(shù)。aXb=c，當b=1時，c=a。在進行因數(shù)與積的大小比較時，要注意因數(shù)為0時的特殊情況。（四）分數(shù)乘法混合運算1、分數(shù)乘法混合運算順序與整數(shù)相同，先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面的，再算括號外面的。2、整數(shù)乘法運算定律對分數(shù)乘法同樣適用；運算定律可以使一些計算簡便。乘法交換律：2義6=6義2乘法結合律：（2義6）義。=2義（6義。）乘法分配律：2義日土。）=2義6±aXc（五）倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。1、倒數(shù)是兩個數(shù)的關系，它們互相依存，不能單獨存在。單獨一個數(shù)不能稱為倒數(shù)。（必須說清誰是誰的倒數(shù)）2、判斷兩個數(shù)是否互為倒數(shù)的唯一標準是：兩數(shù)相乘的積是否為“1”。例如：aXb=1,則a、b互為倒數(shù)。3、求倒數(shù)的方法：①求分數(shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置。②求整數(shù)的倒數(shù)：整數(shù)分之1。③求帶分數(shù)的倒數(shù)：先化成假分數(shù)，再求倒數(shù)。④求小數(shù)的倒數(shù)：先化成分數(shù)再求倒數(shù)。4、1的倒數(shù)是它本身，因為1義1=1。0沒有倒數(shù)，因為任何數(shù)乘0積都是0，且0不能作分母。5、真分數(shù)的倒數(shù)是假分數(shù)，真分數(shù)的倒數(shù)大于1，也大于它本身。假分數(shù)的倒數(shù)小于或等于1。帶分數(shù)的倒數(shù)小于1。（六）分數(shù)乘法應用題——用分數(shù)乘法解決問題1、求一個數(shù)的幾分之幾是多少？（用乘法）已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分數(shù)相乘。2、巧找單位“1”的量：在含有分數(shù)（分率）的語句中，分率前面的量就是單位“1”對應的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“1”。3、什么是速度？速度是單位時間內行駛的路程。速度二路程?時間時間二路程?速度路程二速度義時間單位時間指的是1小時1分鐘1秒等這樣的大小為1的時間單位，每分鐘、每小時、每秒鐘等。4、求甲比乙多（少）幾分之幾？多：（甲-乙）?乙少：（乙-甲）?乙六年級上冊數(shù)學知識點匯總第二單元位置與方向（二）1、什么是數(shù)對？數(shù)對：由兩個數(shù)組成，中間用逗號隔開，用括號括起來。括號里面的數(shù)由左至右為列數(shù)和行數(shù)，即“先列后行”。數(shù)對的作用：確定一個點的位置。經(jīng)度和緯度就是這個原理。2、確定物體位置的方法：（1）先找觀測點；（2）再定方向（看方向夾角的度數(shù)）；（3）最后確定距離（看比例尺）。描繪路線圖的關鍵是選好觀測點，建立方向標，確定方向和路程。位置關系的相對性：兩地的位置具有相對性在敘述兩地的位置關系時，觀測點不同，敘述的方向正好相反，而度數(shù)和距離正好相等。相對位置：東-西；南-北；南偏東-北偏西。六年級上冊數(shù)學知識點梳理第三單元分數(shù)的除法一、分數(shù)除法的意義：分數(shù)除法是分數(shù)乘法的逆運算，已知兩個數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。二、分數(shù)除法計算法則：除以一個數(shù)（0除外），等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。1、被除數(shù)?除數(shù)二被除數(shù)義除數(shù)的倒數(shù)。2、除法轉化成乘法時，被除數(shù)一定不能變，“+”變成“義”，除數(shù)變成它的倒數(shù)。3、分數(shù)除法算式中出現(xiàn)小數(shù)、帶分數(shù)時要先化成分數(shù)、假分數(shù)再計算。4、被除數(shù)與商的變化規(guī)律：①除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)：a+b=c，當b>1時，c<a。②除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)：a+b=c,當b<1時，c>a0（a/0,b/0）③除以等于1的數(shù)，商等于被除數(shù)：a+b=c，當b=1時，c=a。三、分數(shù)除法混合運算1、混合運算用梯等式計算，等號寫在第一個數(shù)字的左下角。2、運算順序：①連除：同級運算，按照從左往右的順序進行計算；或者先把所有除法轉化成乘法再計算；或者依據(jù)“除以幾個數(shù)，等于乘上這幾個數(shù)的積”的簡便方法計算。加、減法為一級運算，乘、除法為二級運算。②混合運算：沒有括號的先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面，再算括號外面。（a±b）+c=a+c±b+c六年級上冊數(shù)學知識點提綱第四單元比比：兩個數(shù)相除也叫兩個數(shù)的比1、比式中，比號（：）前面的數(shù)叫前項，比號后面的項叫做后項，比號相當于除號，比的前項除以后項的商叫做比值。連比，如：3:4:5讀作：3比4比5。2、比表示的是兩個數(shù)的關系，可以用分數(shù)表示，寫成分數(shù)的形式，讀作幾比幾。例：12：20=12+20=0.612：20讀作：12比20。區(qū)分比和比值：比值是一個數(shù)，通常用分數(shù)表示，也可以是整數(shù)、小數(shù)。比是一個式子，表示兩個數(shù)的關系，可以寫成比，也可以寫成分數(shù)的形式。3、比的基本性質：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。4、化簡比：化簡之后結果還是一個比，不是一個數(shù)。（1）用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)。（2）兩個分數(shù)的比，用前項后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。（3）兩個小數(shù)的比，向右移動小數(shù)點的位置，也是先化成整數(shù)比。5、求比值：把比號寫成除號再計算，結果是一個數(shù)（或分數(shù)），相當于商，不是比。6、比和除法、分數(shù)的區(qū)別：除法：被除數(shù)除號（?）除數(shù)（不能為0）商不變性質除法是一種運算。分數(shù)：分子分數(shù)線（—）分母（不能為0）分數(shù)的基本性質分數(shù)是一個數(shù)。比：前項比號（：）后項（不能為0）比的基本性質比表示兩個數(shù)的關系。商不變性質：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。分數(shù)的基本性質：分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。分數(shù)除法和比的應用1、已知單位“1”的量用乘法。2、未知單位“1”的量用除法。3、分數(shù)應用題基本數(shù)量關系（把分數(shù)看成比）（1）甲是乙的幾分之幾？甲=乙義幾分之幾乙=甲?幾分之幾幾分之幾=甲?乙（2）甲比乙多（少）幾分之幾？4、按比例分配：把一個量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。5、畫線段圖：（1）找出單位“1”的量，先畫出單位“1”，標出已知和未知。（2）分析數(shù)量關系。（3）找等量關系。（4）列方程。兩個量的關系畫兩條線段圖，部分和整體的關系畫一條線段圖。六年級上冊數(shù)學知識點大全第五單元圓一、圓的特征1、圓是平面內封閉曲線圍成的平面圖形。2、圓的特征：外形美觀，易滾動。3、圓心0：圓中心的點叫做圓心.圓心一般用字母O表示。圓多次對折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。半徑r：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。直徑d:通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內最長的線段。同圓或等圓內直徑是半徑的2倍：d=2r或r=d-24、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過平移可以完全重合。同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個圓叫做同心圓。5、圓是軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的直線叫做對稱軸。有一條對稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。有二條對稱軸的圖形：長方形有三條對稱軸的圖形：等邊三角形有四條對稱軸的圖形：正方形有無條對稱軸的圖形：圓，圓環(huán)6、畫圓（1）圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑。（2）畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉一周。二、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母C表示。1、圓的周長總是直徑的三倍多一些。2、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定值，叫做圓周率，用字母n表示。即：圓周率n=周長?直徑\3.14。所以，圓的周長（c）=直徑（d）義圓周率（n）一周長公式：c=nd,c=2nr。圓周率n是一個無限不循環(huán)小數(shù)，3.14是近似值。3、周長的變化的規(guī)律：半徑擴大多少倍直徑也擴大多少倍，周長擴大的倍數(shù)與半徑、直徑擴大的倍數(shù)相同。4、半圓周長二圓周長一半+直徑=nr+d三、圓的面積s1、圓面積公式的推導如圖把一個圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長方形，份數(shù)越多拼成的圖像越接近長方形。圓的半徑=長方形的寬圓的周長的一半=長方形的長長方形面積二長義寬所以，圓的面積二圓的周長的一半（nr）又圓的半徑（r）。S圓=nrXr=nr22、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長；反之，在周長相等的情況下，圓的面積則最大，而長方形的面積則最小。周長相同時，圓面積最大，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。3、圓面積的變化的規(guī)律：半徑擴大多少倍,直徑、周長也同時擴大多少倍，圓面積擴大的倍數(shù)是半徑、直徑擴大的倍數(shù)的平方倍。4、環(huán)形面積二大圓-小圓二nR2-nr2扇形面積二nr2Xn+360（n表示扇形圓心角的度數(shù)）5、跑道：每條跑道的周長等于兩半圓