2020年數(shù)學必修1-鞏固練習-集合的基本關系及運算-提高篇

【鞏固練習】1．1.設A={(x,y)||x+1|+(y-2)2=0}，B={-1,2}，則必有（）A、B、C、A=BD、A∩B=2.集合M={y|y=x2-1,x∈R}，N={x|y=}，則M∩N等于（）A、{(-,1),(,1)}B、C、D、3．已知全集，則正確表示集合和關系的韋恩（Venn）圖是（）4．已知集合滿足,那么下列各式中一定成立的是（）A．ABB．BAC．D．5．若集合，，且，則的值為()A．1B．-1C．1或-1D．1或-1或06．設集合，，則()A．B．C．D．7．設，則.8．某班有學生55人，其中體育愛好者43人，音樂愛好者34人，還有4人既不愛好體育也不愛好音樂，則該班既愛好體育又愛好音樂的人數(shù)為人.9．若且，則.10．若，則=.11．設全集，集合，，那么等于________________.12．設集合，都是的含兩個元素的子集，且滿足：對任意的，（），都有（表示兩個數(shù)中的較小者）則的最大值是.13．設，其中，如果，求實數(shù)的取值范圍.14．設，集合，；若，求的值.15．設，集合.滿足以下兩個條件：（1）（2）集合中的所有元素的和為124，其中.求的值.16.已知集合，，那么集合，，.三、解答題(共4小題，共44分,解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.已知集合，集合，若，求實數(shù)a的取值集合．18.已知集合，集合，若滿足，求實數(shù)a的值．19.已知方程．（1）若方程的解集只有一個元素，求實數(shù)a，b滿足的關系式；（2）若方程的解集有兩個元素分別為1，3，求實數(shù)a，b的值20.已知集合，，，若滿足，求實數(shù)a的取值范圍．【答案與解析】1.【答案】D【解析】.學生易錯選C。錯因是未正確理解集合概念，誤以為A={-1，2}，其實{(x,y)||x+1|+(y-2)2=0}={(-1,2)}，A是點集而B是數(shù)集，故正確答案應選D。2.【答案】C【解析】集合M中的元素是y，它表示函數(shù)y=x2-1的值域，集合N中的元素是x，它表示函數(shù)y=的定義域。由M={y|y≥-1}，N={x|-≤x≤}，知M∩N={t|-1≤t≤}，因此選C。3．【答案】B【解析】由，得，則,選B．4．【答案】C【解析】5.【答案】D【解析】當時，滿足，即；當時，而，∴；∴.6.【答案】B【解析】；，整數(shù)的范圍大于奇數(shù)的范圍.7.【答案】【解析】.8.【答案】26【解析】全班分類人：設既愛好體育又愛好音樂的人數(shù)為人；僅愛好體育的人數(shù)為()人；僅愛好音樂的人數(shù)為()人；既不愛好體育又不愛好音樂的人數(shù)為人.∴，∴.9.【答案】【解析】由，則，且.10.【答案】【解析】，.11.【答案】【解析】，代表在直線上，但是挖掉的點，代表直線外，但是包含點的點；代表直線外的點，代表直線上的點，∴.12.【答案】11【解析】含2個元素的子集有15個，但、、只能取1個；、只能取1個；、只能取1個，故滿足條件的兩個元素的集合有11個.13.【答案】【解析】由，而，當，即時，，符合；當，即時，，符合；當，即時，中有兩個元素，而；∴得∴.14.【答案】或【解析】，由，當時，，符合；當時，，而，∴，即∴或.15.【答案】【解析】由得是完全平方數(shù)，又，.，由可得，由可得.設中另一元素為，則.又中所有元素之和為124