上海高考數(shù)(文科)試題及答案

年高考上海數(shù)學(xué)試卷（文史類）考生注意：1．本試卷共4頁，23道試題，滿分150分.考試時間120分鐘.2．本考試分設(shè)試卷和答題紙.試卷包括試題與答題要求.作答必須涂（選擇題）或?qū)懀ǚ沁x擇題）在答題紙上，在試卷上作答一律不得分.3．答卷前，務(wù)必用鋼筆或圓珠筆在答題紙正面清楚地填寫姓名、準(zhǔn)考證號，并將核對后的條形碼貼在指定位置上，在答題紙反面清楚地填寫姓名.一、填空題（本大題共有14題，滿分56分）考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個空格填對得4分，否則一律得零分.1．設(shè)，則不等式的解集為_______.2．設(shè)，其中為虛數(shù)單位，則的虛部等于______.3．已知平行直線，，則與的距離是_____.4．某次體檢，5位同學(xué)的身高（單位：米）分別為1.72,1.78,1.80,1.69,1.76，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______（米）.5．若函數(shù)的最大值為5，則常數(shù)______.6．已知點（3,9）在函數(shù)的圖像上，則的反函數(shù)=______.7．若滿足則的最大值為_______.8．方程在區(qū)間上的解為_____.9．在的二項展開式中，所有項的二項式系數(shù)之和為256，則常數(shù)項等于____.10．已知△ABC的三邊長分別為3，5，7，則該三角形的外接圓半徑等于____.11．某食堂規(guī)定，每份午餐可以在四種水果中任選兩種，則甲、乙兩同學(xué)各自所選的兩種水果相同的概率為______.12.如圖，已知點O(0,0),A(1.0),B(0,?1),P是曲線上一個動點，則的取值范圍是.13.設(shè)a>0,b>0.若關(guān)于x,y的方程組無解，則的取值范圍是.14.無窮數(shù)列{an}由k個不同的數(shù)組成，Sn為{an}的前n項和.若對任意的，則k的最大值為.二、選擇題（本大題共4題，滿分20分）每題有且只有一個正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號上，將代表答案的小方格涂黑，選對得5分，否則一律得零分.15.設(shè),則“a>1”是“a2>1”的（）(A)充分非必要條件(B)必要非充分條件(C)充要條件(D)既非充分也非必要條件16.如圖，在正方體ABCD?A1B1C1D1中，E、F分別為BC、BB1的中點，則下列直線中與直線EF相交的是（）(A)直線AA1(B)直線A1B1(C)直線A1D1(D)直線B1C117.設(shè)，.若對任意實數(shù)x都有，則滿足條件的有序?qū)崝?shù)對(a,b)的對數(shù)為（）(A)1(B)2(C)3(D)418.設(shè)f(x)、g(x)、h(x)是定義域為的三個函數(shù).對于命題：①若f(x)+g(x)、f(x)+h(x)、g(x)+h(x)均是增函數(shù)，則f(x)、g(x)、h(x)均是增函數(shù)；②若f(x)+g(x)、f(x)+h(x)、g(x)+h(x)均是以T為周期的函數(shù)，則f(x)、g(x)、h(x)均是以T為周期的函數(shù)，下列判斷正確的是（）(A)①和②均為真命題(B)①和②均為假命題20.解：（1）因為上的點到直線與到點的距離相等，所以是以為焦點、以為準(zhǔn)線的拋物線在正方形內(nèi)的部分，其方程為（）．（2）依題意，點的坐標(biāo)為．所求的矩形面積為，而所求的五邊形面積為．矩形面積與“經(jīng)驗值”之差的絕對值為，而五邊形面積與“經(jīng)驗值”之差的絕對值為，所以五邊形面積更接近于面積的“經(jīng)驗值”．21.解：（1）設(shè)．由題意，，，，因為是等邊三角形，所以，即，解得．故雙曲線的漸近線方程為．（2）由已知，．設(shè)，，直線．由，得．因為與雙曲線交于兩點，所以，且．由，，得，故，解得，故的斜率為．22.解：（1）因為，，所以，從而與不是無窮互補數(shù)列．（2）因為，所以．?dāng)?shù)列的前項的和為．（3）設(shè)的公差為，，則．由，得或．若，則，，與“與是無窮互補數(shù)列”矛盾；若，則，，．綜上，，．23.解：（1）由，得，解得．（2）有且僅有一解，等價于有且僅有一解，等價于有且僅有一解．當(dāng)時，，符合題意；