裝配式鋼筋混凝土簡(jiǎn)支T梁橋計(jì)算

目錄TOC\o"1-5"\h\z一、設(shè)計(jì)資料 31、設(shè)計(jì)荷載： 32、橋面凈空： 33、主梁跨徑和全長(zhǎng)： 34、材料 35、設(shè)計(jì)依據(jù) 36、橋梁縱橫斷面及主梁構(gòu)造 4二、主梁計(jì)算 51、跨中荷載彎矩橫向分布系數(shù)（（按G-M法）） 5（一） 主梁抗彎及抗扭慣矩I和I 5xtx（二） 求內(nèi)橫梁截面和等剛度橋面板的抗彎慣矩 6（三） 計(jì)算抗彎參數(shù)0和扭彎參數(shù)8: 6（四） 求各主梁的跨中荷載橫向分布影響線 7（五） 繪制橫向分布影響線圖，求橫向分布系數(shù) 82、支點(diǎn)荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算 9持久狀況承載能力極限狀態(tài)下截面設(shè)計(jì)，配筋與驗(yàn)算 15（一） 配置主筋 15（二） 持久狀況承載力極限狀態(tài)下截面設(shè)計(jì)，配筋和驗(yàn)算 16（三） 根據(jù)斜截面抗剪承載力進(jìn)行斜筋配置 16（1） 斜截面配筋的計(jì)算圖式 17（2） 各排彎起鋼筋的計(jì)算 18（3） 主筋彎起后持久狀況承載力極限狀態(tài)正截面承載力驗(yàn)算 19（4） 箍筋的設(shè)計(jì) 20（5） 斜截面抗剪承載力驗(yàn)算 21（6） 持久狀況斜截面抗彎極限承載力驗(yàn)算 23持久狀況正常使用極限狀態(tài)下裂縫寬度的驗(yàn)算: 24持久狀況正常使用極限狀態(tài)下?lián)隙鹊尿?yàn)算: 25行車道板的計(jì)算 28（一） .永久荷載作用效應(yīng)計(jì)算 28（1）每延米行車道板上的恒載g 28（2） 永久荷載效應(yīng)計(jì)算 28（3） 可變荷載效應(yīng) 28（4）作用效應(yīng)基本組合 30（二） 截面設(shè)計(jì)與配筋及驗(yàn)算 30裝配式鋼筋混凝土簡(jiǎn)支T梁橋計(jì)算一、設(shè)計(jì)資料1、 設(shè)計(jì)荷載：公路-1級(jí)防撞欄7.5KN/m?2、 橋面凈空：凈一7+2X0.5m防撞欄；3、 主梁跨徑和全長(zhǎng)：標(biāo)準(zhǔn)跨徑LB=10m計(jì)算跨徑LP=9.5m主梁全長(zhǎng)L全=9.96m4、 材料混凝土：C50鋼筋：主鋼筋用HRB335級(jí)鋼筋，其他用R235級(jí)鋼筋。橋面鋪裝：瀝青混凝土6cm，C40防水混凝土10cm；5、設(shè)計(jì)依據(jù)1、 葉見(jiàn)曙結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理北京：人民交通出版社，1996.2、 姚玲森橋梁工程北京：人民交通出版社，1985.3、 凌治平基礎(chǔ)工程北京：人民交通出版社，1997.4、 張雨化道路勘測(cè)設(shè)計(jì)北京：人民交通出版社，1997.5、 鄧學(xué)鈞路基路面工程北京：人民交通出版社，2000.6、 易建國(guó)混凝土簡(jiǎn)支梁(板)橋北京：人民交通出版社，2001.7、 《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTJD60—2004)8、 《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTJD62—2004)

6、橋梁縱橫斷面及主梁構(gòu)造橫斷面共5片主梁，間距1.6m?？v斷面共3道橫梁，間距4.75m。尺寸擬定見(jiàn)圖，T梁的尺寸見(jiàn)下表：T形梁尺寸表（單位：m） 表700瀝青混凝土厚6cmC40混凝土墊層厚700瀝青混凝土厚6cmC40混凝土墊層厚10cm主梁長(zhǎng)度計(jì)算跨徑主梁高度梁肋寬度橫隔梁高度橫隔梁寬度橫隔梁間距翼板厚度翼板寬度9.969.500.900.180.700.15?0.164.750.08?0.141.60圖1橋梁橫斷面圖圖2橋梁縱斷面圖1601818圖3主了5圖3梁斷面圖圖4橫梁斷面圖二、主梁計(jì)算（一）主梁荷載橫向分布系數(shù)1、跨中荷載彎矩橫向分布系數(shù)（（按G-M法））（一）主梁抗彎及抗扭慣矩I和Ixtx求主梁的重心位置ax平均板厚h=1/2（8+14）=11cm1a—（iGO-islxiix^+goxisxgo/z=2561X （160-18）x11+90x18=1/12X142X113+142X11X（25.61-11/2）2+1/12X18X903+18X90Xx（90/2-25.61）2=2.3500X10-2m4T形截面抗彎及抗扭慣矩近似等于各個(gè)矩形截面的抗扭慣矩之和，即：I=Ycbt3txiii式中:c—矩形截面抗扭慣矩剛度系數(shù)ibt—相應(yīng)各矩形的寬度與厚度ii查表知：t/b=0.11/1.60=0.069c=1/3111t/b=0.18/(0.9-0.11)=0.28c=0.285222I=1/3X1.60X113+0.285X0.59X0.183=0.0020m4tx

單位抗彎及抗扭慣性矩：J=I/b=0.023500/160=1.469X10-4(m/cm)xxJ=I/b=0.0020/160=1.375X10-5Mem)txtx二）求內(nèi)橫梁截面和等剛度橋面板的抗彎慣矩翼板有效寬度入計(jì)算橫梁長(zhǎng)度取為兩邊梁的軸線間距即：L二4X1.6=6.4mC=1/2(4.75-0.15)=2.3mh，=70cmb'=0.15m=15cm C/L=2.3/6.4=0.359根據(jù)C/L比值查表求得入/C=0.562入=0.562C=0.562X2.3=1.29m求橫梁截面重心位置：h,7h'求橫梁截面重心位置：2九h廠+hb'12 2-a=y2九h+h'b'1_2x1.21x0t1120.15xxx0.72=222X1.29X0.110.15X0.7=0.125橫梁的抗彎和抗扭慣矩I Iy ty1Iy=121Iy=12*2叫3+2叫h￥—12丿+丄b'h'3+b'h12(h' ￥———a12y丿=Ax=Ax2X1.29X0.11312X1.29X0.11(0.125—0丄X0.15X0.73 0.15x0.7X—0.125122=1.12X10-2(m4)I=cbh3+cbh3ty111 222Jty=Ity/b=1.61X10—3/4.75X100=0.339X10—5(m4/cm)（三）計(jì)算抗彎參數(shù)0和扭彎參數(shù)6:=0.6650.2361040=Bz4IJx=4411.469x104厶Jy9.5=0.6650.236104G(Jt+Jt) 0.42(1.375X10-5+0.339X10-5)a=—tx”ty= ” —=0.06562EcJy 2V1-469X10-4X0.236X10-4=0.256四)求各主梁的跨中荷載橫向分布影響線以知a=0.67查G-M表得下面數(shù)值： 表2梁位何載位置b3b/4b/2b/40-b/4-b/2-3b/4-b校核KO00.050.551.051.551.71.551.050.550.058.05b/40.91.251.51.651.451.050.60.15-0.337.93b/22.142.081.841.651.060.60.21-0.2-0.58.063b/442.972.061.250.570.12-0.18-0.4-0.628.08b6.93.42.080.750.06-0.32-0.5-0.57-0.578.07K100.760.860.991.161.271.160.990.860.768.05b/41.071.151.231.281.150.950.770.640.547.97b/21.511.551.461.250.990.750.590.450.377.983b/42.141.871.501.170.840.620.490.370.308.08b2.732.081.471.080.760.500.400.310.258.09用線性內(nèi)插法求各梁位處橫向分布影響線坐標(biāo)值如下圖K。1號(hào)、5號(hào)梁：k'=0-8k3b+0-2kb42號(hào)、4號(hào)梁：k'=0.4kb+0.6kb4 23號(hào)梁： k'=k0 表3計(jì)算公式荷 載 位 置b3b/4b/2b/40-1/4b-1/2b-3/4b-b(1號(hào)梁k' = 0.8k狂+0.2k,3b b42.2581.9121.4921.1510.8240.5960.4720.3850.290k 0'=0.8k0 0讐4.7402.9762.0641.1500.4680.032-0.244-0.434-0.610k1'-k0'-2.482-1.064-0.5720.0200.3560.5640.7160.7920.900(k1'-k0')Ta-0.728-0.272-0.1460.0050.0910.1440.1830.2030.230k a=k0'+(kJ4.0122.7041.9181.1550.5590.176-0.061-0.231-0.370n十=k/5 H —a 0.8020.5410.3840.2310.1120.035-0.012-0.046-0.074

接上表⑵號(hào)梁bok80--'ok84826282990464808040'n給k-k12-60o9206089609080-50-17o040270908220'nk--+'nk=ak9752224232048180284080o0-ak=9090363084206706060⑶號(hào)梁ok1=k607o608o909o60o力60909o608o607oonk--'nko505ooo50050o505oo'nk-kiooo3oo30-va'nk-28o9o0-90280一品'nk-+'nk=ak232o990o892602320ak--626ooo2oo92o83oo92oo2o62o6（五）繪制橫向分布影響線圖，求橫向分布系數(shù)7.5KN集中豎向力按規(guī)定，汽車荷載距人行道邊緣距離不小于0.5m7.5KN集中豎向力iHl■n□ZrilOs■—11a11iHl■n□ZrilOs■—11a111——L辿 詁込 器厲討 辿■S -S -S -S -S圖5荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算11辿 詁込 器厲討 辿■S -S -S -S -S圖5荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算11n匸=2En=2(0.541+0.262+0.104—0.007)1汽2211n十=2》n=2(0.449+0.292+0.168+0.042)2汽22=0.450=0.49611n上=2Yn=2(0.126+0.274+0.315+0.218)=0.467汽 22防撞欄：n=0.737-0.067=0.6711n上=2Yn=2(0.126+0.274+0.315+0.218)=0.467汽 22防撞欄：n=0.737-0.067=0.671防撞欄n=0.502-0.053=0.5132防撞欄n3防撞欄=0.066x2=0.1322、支點(diǎn)荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算采用杠桿法計(jì)算各梁支點(diǎn)荷載橫向分布系數(shù)，荷載布置見(jiàn)圖，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表。H*=1/2x0.875=0.4381汽H—1/2x1.0002汽圖6汽車荷載布置圖n'3汽=1/2x(0.938+0.250)=0.594防撞欄荷載：n'1防撞欄=1.335圖7防撞欄荷載布置圖n'2防撞欄=0.335n'3防撞欄=0內(nèi)力計(jì)算1、恒載內(nèi)力計(jì)算上部結(jié)構(gòu)自重計(jì)算表 表4構(gòu)件名單元構(gòu)件體積及計(jì)算式容重每延米重量主梁1.60X0.9-2X0.71X[0.9-(0.08+0.14)⑵=0.32260.32X26—8.32外主梁橫梁0.59X(0.16+0.15)/2x0.71x5/9.5=0.022260.022X26—0.57內(nèi)主梁橫梁0.022x2=0.044260.044X26—1.14橋面鋪裝瀝青混凝土：1.6X0.06—0.096232.208混凝土墊層：1.6X0.1—0.16243.84防撞欄26按7.5N/m計(jì)防撞欄按板橫向分布系數(shù)分?jǐn)傊粮髁旱陌逯貫椋?、 5號(hào)梁：nl防撞欄=0.672、 1、 5號(hào)梁：nl防撞欄=0.672、 4號(hào)梁：n2防撞欄=0.5133號(hào)梁：n3防撞欄=0.132n2防撞欄q=0.99KN/m則各梁的恒載匯總?cè)缦拢焊髁旱暮爿d匯總表 表5梁號(hào)主梁橫梁防撞欄鋪裝層合計(jì)1(5)8.320.575.035.9619.882(4)8.321.143.856.04819.3638.321.140.996.04816.502、主梁恒載內(nèi)力計(jì)算影響線面積計(jì)算見(jiàn)表 表6項(xiàng)目計(jì)算圖示影響線面積qmM1/2L i J30=1/8xL2x1/2=1/8x9.52=11.28M1/430=3/32xL2x1/2=3/32x9.52=8.46Q1/23。=1/8L=1.19Qo30=1/2xL=1/2x9.5=4.75恒載內(nèi)力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表 表7梁號(hào)M (KN.m)1/2M (KN.m)1/4M (KN.m)0q0qw0q0qw0qw0qw01(5)19.8811.28224.219.888.46168.219.884.7594.42(4)19.3611.28218.419.368.46163.819.364.7591.96316.5011.28186.116.508.46139.616.504.7578.383、活載內(nèi)力計(jì)算：1）汽車荷載沖擊系數(shù)簡(jiǎn)支梁的自振頻率為：I=0.0235m4cmc=G/gm=16.5°x103=1.68X103kg/mc9.81f=-^lEIc=12.08H1 212mc z介于1.5H和14H之間，《橋規(guī)》規(guī)定沖擊系數(shù)按下式計(jì)算:Zz=0.17671nf-0.0157=0.4252）公路I級(jí)均布荷載qk集中荷載p及其影響線面積k按照《橋規(guī)》規(guī)定，公路I級(jí)車道荷載的均布荷載q=10.5kN/mp=198kNkk

公路I級(jí)及影響面積w表 表80項(xiàng)目頂點(diǎn)位置qkpkw0M-L/210.519811.28M/L/410.519828.46Q支點(diǎn)10.51984.75QL/210.51981.19 L2 1 3）可變作用效應(yīng)（彎矩）計(jì)算公路I級(jí)產(chǎn)生的彎矩 表9梁號(hào)內(nèi)力耳(1)1+R(2.'q(3)kw(4)0p(5)ky(6)k彎矩效應(yīng)（1）x（2）x［（3）x（4）+（5）x（6）］1M/0.451.42510.511.281984.75679.05M/8.463.56560.992L4M/L20.49611.284.751024.42M/8.463.56767.673L4M/0.46711.284.75704.70L2M/8.463.56528.204基本荷載組合：按《橋規(guī)》規(guī)定永久作用設(shè)計(jì)值效應(yīng)與可變作用設(shè)計(jì)效應(yīng)的分項(xiàng)系數(shù)為永久荷載作用分項(xiàng)系數(shù)：r汽車荷載作用分項(xiàng)系數(shù)r人群荷載作Gi Q1用分項(xiàng)系數(shù)rQjr=1.2Gir=1.4Q1r=1.4Qj彎矩組合 表10梁號(hào)內(nèi)力永久荷載（1）汽車（2）Y0Md=0.9[1.2(1)Xl.4(2)]1Ml/2224.2679.05903.25Ml/4168.2560.99729.192M1/2218.41024.421242.84M1/4163.8767.67931.473M1/2186.1704.70890.80M1/4139.6528.20667.80可變荷載剪力效應(yīng)計(jì)算計(jì)算可變荷載剪力效應(yīng)應(yīng)計(jì)入橫向分布系數(shù)n沿橋跨變化的影響，通常分兩步進(jìn)行，先按跨中的耳由等代荷載計(jì)算跨中剪力效應(yīng)；再用支點(diǎn)剪力何載橫向分布系數(shù)n'并考慮支點(diǎn)至l/4為直線變化來(lái)計(jì)算支點(diǎn)剪力效應(yīng)。剪力計(jì)算時(shí)按《橋規(guī)》規(guī)定集中何載標(biāo)準(zhǔn)值P需乘以1.2的系數(shù)。k1)跨中剪力v1/2的計(jì)算跨中剪力鈴的計(jì)算如下表 表112梁號(hào)內(nèi)力1+Mqk③w0④Pk⑤yk⑥彎矩效應(yīng)①X②X［③X④+⑤X⑥］1Vi/20.451.42510.51.19237.60.584.192Vi/20.49692.803Vi/20.46787.372)支點(diǎn)剪力的計(jì)算計(jì)算支點(diǎn)剪力效應(yīng)的橫向分布系數(shù)的取值為：a支點(diǎn)處按杠桿法計(jì)算n'Bl/4—3L/4按跨中彎矩的橫向分布系數(shù)nc支點(diǎn)一l/4處在n和n'之間按照直線變化支點(diǎn)剪力效應(yīng)計(jì)算式為v=(1+^)nwq+(1+^)npd 活活k 支k式中n---相應(yīng)于某均布活載作用的橫向分布縱坐標(biāo)活q---相應(yīng)某均布活載作用的數(shù)值kP---相應(yīng)的某集中何載的數(shù)值k梁端剪力效應(yīng)計(jì)算：

834.01^5834.05.05095..95.834.01^5834.05.05095..95.1-8支點(diǎn)剪力計(jì)算圖汽車何載作用：=237.6X0.438+10.5（箜X0.45-睪x竺X0.012一丄x竺XTOC\o"1-5"\h\z01 2 12 2x4 12 2x40.012）=127.976=237.6X0.500+10.5（亟X0.496+11x竺X0004乂丄+丄x^x竺X02 2 12 2X4 2 2 12 2X40.004）=143.59=237.6X0.594+10.5（殛X0.467+11x竺X0127+0.25X竺X03 2 12 2X4 2X40.127X2）0.127X2）3=165-84niyipi梁號(hào)1+卩叫yipi剪力效應(yīng)（1+u）2niyipi11.425127.76182.062143.59204.623165.84236.32公路I級(jí)產(chǎn)生的支點(diǎn)剪力效應(yīng)計(jì)算表（單位：KN）表1212剪力效應(yīng)基本組合見(jiàn)下表由表知:剪力效應(yīng)以3號(hào)梁（最大）控制設(shè)計(jì)可變作用產(chǎn)生的支點(diǎn)剪力計(jì)算表（單位:KN）剪力效應(yīng)組合表：（單位:KN） 表13梁號(hào)內(nèi)力永久荷載（1）汽車（2）Y0Md=0.9[1.2（1）X1.4（2）]1V090.4182.06331.35V1/2084.19106.082V091.96204.64357.16V1/2092.80116.933V078.38236.32382.41V1/2087.37110.09持久狀況承載能力極限狀態(tài)下截面設(shè)計(jì)，配筋與驗(yàn)算(一)配置主筋由彎矩基本組合表可知，2號(hào)梁Md值最大，考慮施工方便,偏于安全設(shè)計(jì)，一律按2號(hào)梁計(jì)算彎矩進(jìn)行配筋主梁尺寸如下圖圖9主梁橫截面尺寸設(shè)保護(hù)層厚度為3cm，鋼筋重心至底邊距離a=9cm,則主梁的有效高度h°=90-9=81cm。已知2號(hào)梁跨中彎矩 Y°Md=1242.84KN?mYoMd§fcd[bx(h。-2)+(bf-bf)hf?(ho—f)]+fsdd?。-備)按第一類T形截面計(jì)算，代入相應(yīng)的數(shù)據(jù)可得：1242.84<22.4X103X1.6x(0.81一x)解得x=0.044m<0.11A=fcdbfx=22.4x1.6x0.044m2=0.000563m2=5630mm2s fsd 280選用6根直徑32的HRB335(As=4826mm2)級(jí)鋼筋和2根直徑28的HRB335(As=1232mm2)級(jí)鋼筋，總面積As=6058mm2鋼筋布置如下圖：

圖10主梁配筋圖鋼筋重心位置：=》asiy；—1609X48+1609X116+1609X184+254X1232a siis Sasi 6058=149mmh—h-a—900-143—751mm0s含筋率：p—亠— 6058 —0.50%>0.2%bfh0 1600X751持久狀況承載力極限狀態(tài)下截面設(shè)計(jì)，配筋和驗(yàn)算按截面實(shí)際配筋值計(jì)算受壓區(qū)高度X為:x—fsdAs—280x6058—47.3mmfcdbf' 22.4X1600截面抗彎極限狀態(tài)承載力為：M—fb'x(h-x)—22.4X103X1.6X0.0473X(0.751-0,0473)

dcdf0 2 2丿=1243KN?m>1242.84KN?m滿足規(guī)范求。（三）根據(jù)斜截面抗剪承載力進(jìn)行斜筋配置由組合剪力效應(yīng)圖表可知，支點(diǎn)剪力效應(yīng)以3號(hào)梁最大，跨中剪力以2號(hào)梁最大，偏于安全設(shè)計(jì)，均取最大值進(jìn)行設(shè)計(jì)，即Vd°—382.41KN島坯—116.93KN。假定有2根直徑為32的HRB鋼筋通過(guò)支座，按《橋規(guī)》9.9.10的構(gòu)造要求：a=0.5X32+30=46mmh0=h-a=900-46=854mm根據(jù)《公預(yù)規(guī)》5.2.9規(guī)定，構(gòu)造要求需滿足：YoVd§0?51X10-3fkbho0.51X10-3X750X180X854=554.35KN>382.41KW按《公預(yù)規(guī)》5.2.10條規(guī)定0.5X10-3?^bh=140.65KN<385.74KW2tb0介于兩者之間應(yīng)進(jìn)行持久狀況斜截面抗剪極限狀態(tài)承載力驗(yàn)算。（1）斜截面配筋的計(jì)算圖式最大剪力取用距支座中心h（梁高的一半）處截面的數(shù)值，其中混凝土與箍2筋共同承擔(dān)不小于60%，彎起鋼筋（按45°彎起）承擔(dān)不大于40%;計(jì)算第一排（從支座向跨中計(jì)算）彎起鋼筋時(shí)，取用距支座中心h處由彎2起鋼筋承擔(dān)的那一部分剪力值。計(jì)算以后每一排彎起鋼筋時(shí)，取勝前一排彎起鋼筋點(diǎn)處由彎起鋼筋承擔(dān)的部分剪力值。彎起鋼筋配置計(jì)算圖式如下圖：圖11彎起鋼筋配置及計(jì)算圖式（單位：cm）由內(nèi)插可得：距梁高h(yuǎn)處的剪力值為2

Vdkh=叫2Vdkh=叫2=213.76kNVdkh=°化*2=142'50kN相應(yīng)的各排彎起鋼筋位置與承擔(dān)的剪力值見(jiàn)下表：彎起鋼筋位置與承擔(dān)的剪力值計(jì)算表（單位：kN）表14斜筋排次: 彎起點(diǎn)中心位置承擔(dān)的剪力值10.73143.2221.392120.1631.98799.4342.51281.14（2）各排彎起鋼筋的計(jì)算按《公預(yù)規(guī)》5.2.7條規(guī)定，與斜截面相交的彎起鋼筋的抗剪承載力按下式計(jì)算：YcV一=0.75x10-3fA一sin00sb sbsbs式中：fsb—彎起鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)強(qiáng)度（MPa）Asb一在一個(gè)彎起鋼筋平面內(nèi)的彎起鋼筋的總面積（mm2）9s—彎起鋼筋與構(gòu)件縱向軸線的夾角，％=45。。故相應(yīng)于各排鋼筋彎起鋼筋的面積按下式計(jì)算：Ab= Y0V?b sb 0.75x10-3fsbsin0s則各排彎起鋼筋的面積為：0.75x10-3fAsin0=0.75x10-3x280xsin45°=0.14847mm2sbsb s各排彎起鋼筋的面積計(jì)算見(jiàn)下表：彎起鋼筋計(jì)算面積表 表15

彎起排次C每排彎起鋼筋的面;積彎起鋼筋的數(shù)目耳每排彎起鋼筋的面積19642根32160928092根32160936692根28123245462根20628在靠近跨中彎矩處，增設(shè)2根直徑20HRB335級(jí)輔助斜鋼筋,Asb=628mm2o3）主筋彎起后持久狀況承載力極限狀態(tài)正截面承載力驗(yàn)算計(jì)算每一根彎起截面的抵抗矩時(shí)，由于鋼筋數(shù)目不同，則鋼筋的重心位置也不同，有效高度值也因此不同，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，可用同一數(shù)值，影響不會(huì)很大。2根直徑32HRB335鋼筋的抵抗矩x 0.0437M=2xfA（h——）=2X280X103x8.042x10-4x（0.757— ）issio2 2丿=331.08KN?m2根直徑20HRB335鋼筋的抵抗矩M2=2xfsM2=2xfsAs1(h0-2)=2x280x103x6.158x10—4x(0.757—0.0437~2~?=349.91KN?m跨中截面的抵抗彎矩為：刖=fs刖=fsAsi(h°-2)=280x103x60.58x10-4x(0.757-0.0437~2~-=1246.99KN?m第1排彎起鋼筋處正截面承載力為：253.52=993.47KN?m第2排彎起鋼筋處正截面承載力為：253.15-331.08=662.39KN?m第3排彎起鋼筋處正截面承載力為：253.15-331.08X2=331.31KN?m第4排彎起鋼筋處正截面承載力為：1246.99全梁抗彎承載力校核見(jiàn)下圖：在l/4處增加了2根直徑20的HRB335級(jí)鋼筋，用于距支點(diǎn)處2.2m時(shí)的彎起鋼筋。5452Q95452Q9圖12斜截面抗剪驗(yàn)算截面圖式（單：cm）（4）箍筋的設(shè)計(jì)根據(jù)箍筋間距的計(jì)算公式：S=a12a22O.2X1O—6（2+O.6P）、/fcukAsvfsvbh02V （叭）2式中：a—異號(hào)彎距影響系數(shù)，本例取1.01a2—受壓翼緣的影響系數(shù)，本例取1.1P—斜截面內(nèi)縱向愛(ài)拉鋼筋的配筋百分率，P=100p，當(dāng)大于2.5取2.5AsV—同一截面上箍筋的總截面面積sVf—箍筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，選用R235箍筋，貝f=195MPsv sv ab一用于抗剪配筋設(shè)計(jì)的最大剪力截面的梁腹寬度（mm）;h°—用于抗剪配筋設(shè)計(jì)的最大剪力截面的有效高度（mm）§—用于抗剪配筋設(shè)計(jì)的最大剪力設(shè)計(jì)值分配于混凝土和箍筋共同承擔(dān)的分配系數(shù)，取0.6;片一用于抗剪配筋設(shè)計(jì)的最大剪力設(shè)計(jì)值（kN）;選用2根直徑為10的R235級(jí)鋼筋作為雙肢箍筋，則面積Asv=1.57cm2;距支座中心h0/2處的主筋為2根32的HRB335級(jí)鋼筋，As=1609cm2，有效高度h0=85.4cm,p=20.36%/（18x85.4）=0.695%,則P=0.695,最大剪力設(shè)計(jì)值382.14kN。代入上式中可得Sv=315.95mm根據(jù)規(guī)定，在支座中心向跨徑方向長(zhǎng)度不小于1倍的梁高范圍內(nèi)，箍筋間距不宜大于100mm。綜上所述，全梁箍筋的配置為2根10235級(jí)鋼筋。則配置箍筋率為：psv=157%/(180X100)=0.872%>0.18%滿足要求。斜截面抗剪承載力驗(yàn)算根據(jù)規(guī)定，斜截面抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算位置為：距支座h/2處截面；受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處截面；錨于受拉區(qū)的縱向主筋開(kāi)始不受力處的截面；構(gòu)件腹板寬度改變處的截面。因此，本算例要進(jìn)行斜截面抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算的截面包括：M=M(1-4x2)d l2距支座中心h/2處的截面1-1，相應(yīng)的剪力和彎矩設(shè)計(jì)值分別為：=356.26kN,M=225.08KNmdd距支座中心0.730m處截面2-2，相應(yīng)的剪力和彎矩設(shè)計(jì)值分別為：=341.61kNM=358.83KN?mdd距支座中心1.392m處截面3-3，相應(yīng)的剪力和彎矩設(shè)計(jì)值分別為：=304.61kNM=623.78KN?mdd距支座中心1.987m處截面4-4，相應(yīng)的剪力和彎矩設(shè)計(jì)值分別為：=271.36kN M=825.06KN?mdd距支座中心2.512m處截面5-5，相應(yīng)的剪力和彎矩設(shè)計(jì)值分別為：=242.00kN M=970.17KN?mdd驗(yàn)算斜截面抗剪承載力時(shí)，應(yīng)該計(jì)算通過(guò)斜截面頂端正截面內(nèi)的最大剪力vd和相應(yīng)于上述最大剪力時(shí)的彎矩Md。最大剪力在計(jì)算出斜截面水平投影長(zhǎng)度C值。根據(jù)《公預(yù)規(guī)》5.2.7條規(guī)定：受彎構(gòu)件配有箍筋和彎起鋼筋時(shí)，其斜截面抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算公式為：YoVsSVcs+Vsb=0.75X10-3f sin0sb sbJsb s =aa0.45X10-3bh/(2+0.6P)/f.fpcs13 0 cu,ksvsvpsv—箍筋的配筋率Vsb—與斜截面相交的普通彎起鋼筋的抗剪能力(kN)Vcs—斜截面內(nèi)混凝土與箍筋共同的抗剪能力(kN)Asb—斜截面內(nèi)在同一彎起平面的普通彎起鋼筋的截面面積(mm2)斜截面水平投影長(zhǎng)度C按下列公式計(jì)算：C=O.6mh0式中m為斜截面受壓端正截面處剪跨比，皿=汕，當(dāng)m>3時(shí)，取3。Vh0為了簡(jiǎn)化計(jì)算，C-h0斜截面1-1斜截面內(nèi)有2侃2的縱向鋼筋，則縱向鋼筋的配筋率及箍筋的配筋率分別為:P=100x1609 =1.267180x705.5p=157.1 =0.872%sv100x180則=1.0x1.1x0.45x10-3x180x705.5CSxJ(2+0.6x1.267)xj50x0.872%x195=361.71kN斜截面截割2組彎起鋼筋2^32+2^32，故=0.75x10-3x280x2x1609xsin45°sb1=477.85Vsb1+VCs=(361.71+477.8)5KN>356.26kN斜截面內(nèi)有2陰2的縱向鋼筋，則縱向鋼筋的配筋率及箍筋的配筋率分別為:P=100x1609 =1.267180x705.5p=157.1 =0.872%s100x180斜截面截割2組彎起鋼筋2^32+2^32，故=1.0x1.1x0.45x10-3x180x705.5CS xJ(2+0.6x1.267)xJ50x0.872%x195=361.71kN=0.75x10-3x280x2x1609xsin45°sb1=447.85kNV+V=839.56kN>341.61kNsb1Cs③斜截面內(nèi)有2陰2+2@28的縱向鋼筋，則縱向鋼筋的配筋率及箍筋的配筋率分別為：P=100x1609+1232一2.231180x705.5p一157.1一0.29%Sv 300x180斜截面截割2組彎起鋼筋2^32和2^28，故V=1.0x1.1x0.45x10-3x180x705.5CSxJ(2+0.6x2.231)xJsox0.29%x195=229.67kNVSb1=0.75x10-3x280x2x(1609+1232)xSin45°=421.87kNV+V=651.54kN>304.61kNSb1CS④斜截面內(nèi)有4@32+2@28的縱向鋼筋，則縱向鋼筋的配筋率及箍筋的配筋率分別為：P=100x3218+1232=0.3504180x705.5p=15.17=0.29%Sv300x180斜截面截割2組彎起鋼筋2^20和2^28，故V=1.0x1.1x0.45x10-3x180x705.5CSxJ(2+0.6x0.3.504)xJ50x0.29%x195=254.60kNV=0.75x10-3x280x2x(628+1232)xSin45°Sb1=276.20kNV+V=530.80kN>271.36kNSb1CS所以斜截面承載符合要求。持久狀況斜截面抗彎極限承載力驗(yàn)算鋼筋混凝土受彎構(gòu)件斜截面抗彎承載力不足的原因，主要是受拉區(qū)縱向鋼筋錨固不好或彎起鋼筋位置不當(dāng)造成的，故當(dāng)受彎構(gòu)件的縱向鋼筋和箍筋滿足《公預(yù)規(guī)》中構(gòu)造要求時(shí)，中不進(jìn)行斜截面抗彎承載力計(jì)算。持久狀況正常使用極限狀態(tài)下裂縫寬度的驗(yàn)算：按《公預(yù)規(guī)》6.4.3條的規(guī)定，最大裂縫寬度按下式計(jì)算:wfk=cic2C3^ssG^0+^)fk1 2 3Es0.28+10pp= A bh0+(bf-b)hf式中C]—鋼筋表面形狀系數(shù)，取1.0；C2—作用長(zhǎng)期效應(yīng)影響系數(shù)，長(zhǎng)期荷載作用時(shí)，C2=1+0.5Ni,”]和叫2 2 Nsls分別按作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合和短期效應(yīng)組合計(jì)算的內(nèi)力；C3—與構(gòu)件受力性質(zhì)有關(guān)的系數(shù)，取1.0；d—受拉鋼筋的直徑，若直徑不同可用換算直徑de代替;p一縱向受拉鋼筋的配筋率，對(duì)鋼筋混凝土構(gòu)件，當(dāng)p>0.02時(shí)，取 p=0.02Es—鋼筋的彈性模量；bf—構(gòu)件受拉翼緣寬度；hf—構(gòu)件受拉翼緣的厚度；oss—受拉鋼筋在使用荷載作用下應(yīng)力，按《公預(yù)規(guī)》6.4.4條公式:a=—Ms—ss0.87Ash0Ms—按作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合計(jì)算的彎矩值；As—受拉縱向鋼筋受拉鋼筋截面面積?？傻茫簆= 6058 =0.0243p=180X705.5+(1600-180)X110根據(jù)前文計(jì)算，取2號(hào)梁的跨中彎矩效應(yīng)進(jìn)行組合：M=Sm D屮.S“=M+0.7M1+1.0M「si=1Gikj=12jQjkG Q1k Q2k=(224.2+0.7X679.05/1.425)=557.77kN?m長(zhǎng)期效應(yīng)組合：M=SmS+Sn屮.S=M+0.4M1+0.4M^11 i=1Gikj=12jQjkG Q1k Q2k=(224.2+0.4X679.05/1.425)=414.81kN?m受拉鋼筋在短期效應(yīng)組合作用下的應(yīng)力為：a= Ms =557.77燈°6=i39.80kNss0.87Ash0 0.87X6058X757C=1+0.5N]=1+0.5X414.81=13722 Ns 557.7鋼筋為HRB335,Es=2.0X105MPa,代入最大裂縫寬度驗(yàn)算式中后得：s 139.80 30+31W1=1.0X1.372X1.0X X =0.112mmf1k 2X105 0.28+10X0.0175<0.2mm滿足《公預(yù)規(guī)》6.4.2條“在一般正常大氣條件下,鋼筋混凝土受彎構(gòu)件不超過(guò)最大裂縫寬度”要求。還應(yīng)滿足《公預(yù)規(guī)》9.3.8條規(guī)定,在梁腹高的兩側(cè)設(shè)置直徑A6~A8的縱向防裂鋼筋，以防止裂縫的產(chǎn)生。本例采用4?8,則A=201.2mm2, = =201.2=0.00126介于s sbh180X9000.0012~0.002之間，可行。持久狀況正常使用極限狀態(tài)下?lián)隙鹊尿?yàn)算：按《公預(yù)規(guī)》6.5.1和6.5.2條規(guī)定：B二 B0 Mcr2+[1Mcr2]B0-Ms MsBcrMcr=YftkW0Y=2S°/W。ftk=2.65MPa Ec=3.45X104MPa式中B0—全截面抗彎剛度，B0=0.95EcI0;Bcr—開(kāi)裂截面的抗彎剛度，Bcr=EcIcr；Mcr—開(kāi)裂彎矩；Y—構(gòu)件受拉區(qū)混凝土塑性影響系數(shù)；I。一全截面換算截面慣性矩；Icr—開(kāi)裂截面換算截面慣性矩；f—混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；tkS0—全截面換算截面重心軸以上部分對(duì)重心軸的面積矩；w0—換算截面抗裂邊緣的彈性抵抗矩；全截面換算截面對(duì)重心軸的慣性矩可近似用毛截面的慣性矩代替，由前面計(jì)算可知I0=I=2.3500X1010mm4全截面換算截面面積：A0=A+（n 1）As'

二[4340+(5.797-1)x93.24]=4787.98cm3n二雖=Ec-2-0x105一5.7973.45x104計(jì)算全截面換算截面受壓區(qū)高度x°A0x0=1xbfhf2+1xb(h2—hf2)+(n—1)Ash0A0x0[1x160x112+1x18x(902一112)+A0x0221）x93.24x75.7]x=16.87cm0設(shè)開(kāi)裂截面換算截面中性軸距梁頂面的距離為x（cm），由中性軸以上和以下?lián)Q算截面面積矩相等的原則，可按下式求解X：xbfx2+1xf2(bf-xbfx2+1xf2代入數(shù)據(jù)得：1x1600x2一1(1600一18)(x一110)2+5.797x6058x(757—x)=220解得x=168.7mm>110mm 故假設(shè)正確計(jì)算全截面換算截面重心軸以上部分面積對(duì)重心軸的面積矩S°S0=1600x110x(168.7-55)+(168.7-110)x180x(168.7-110)/2=1.9701x107mm4全截面抗裂邊緣彈性抵抗矩：W0=I0/(h0-x)=2.3500x1010/(757T68.7)=3.9946x107Y=2S0/W0=2x1.970/3.9946=0.9864M=2.65x0.9864x3.9946x107N?mm=0.0442x108N?mmcr可計(jì)算開(kāi)裂截面換算截面慣性矩Icr為Icr=nAs(ho-X)2+3bfX3一1(bf一b)(x-hf)3代入數(shù)據(jù)得I=5.797x6058x(I=5.797x6058x(757—168?7)cr2+ix1600x168.3一丄乂(1600—33180)x(168.7一110)3=1.4619x1010mm4B=EI=3.45x104x1.4619x1010N?mm2crccr=0.5044x1015N?mm2R=0.95EI=0.95x3.45x104x2.3500x1010N?mm20 c0

=1.507x1015N?mm2則B二 1.5°7x1015 N?mm2°(1.0442X108)2+[]_(1.0442X108)]x0.770x1015‘5.5777x108丿 ‘5.5777x108" 0.5044x1015=0.5392x1015N?mm2據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，結(jié)構(gòu)跨中由自重產(chǎn)生的彎矩為MG=224.2KN?m；公路一I級(jí)可變車道荷載qk=10.5KN/m,Pk=198KN,跨中橫向分布系數(shù)為n=0.425；永久作用:f=5叫02=3.91mmG48B可變作用(汽車)fQ=?fQ=?1n(?591」04384B48B=0.7x0.425(5x10.5x95004+ 198x95003)mm384x5392x1015 48x0.5392x1015=2.63mm式中作用短期效應(yīng)組合的頻遇值系數(shù)，對(duì)汽車取0.7,對(duì)人群取1.0。

當(dāng)采用C40?C80混凝土?xí)r，撓度長(zhǎng)期增長(zhǎng)系數(shù)n0=1.45?1.35,本例為C50混凝土，

則取n°=1,425,施工中可通過(guò)設(shè)置預(yù)拱度來(lái)消除永久作用撓度，則在消除結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的長(zhǎng)期撓度后主梁的最大撓度處不應(yīng)超過(guò)計(jì)算跨徑的1/600。f=1.425x2.63=3.73mm<9500=15.8mmt600撓度值滿足要求。判斷是否需要設(shè)置預(yù)拱度Fsl=n0(fG+fQ+fR)=1.425x(3.91+2.63)=9.32mm>9500/1600=5.94mm故應(yīng)設(shè)置預(yù)拱度，跨中預(yù)拱度為fsl=n0(fG+fQ+fR)=1.425x1.425x(3.91+0.5x2.63)=7.45mm,支點(diǎn)fp=0,預(yù)拱度沿順橋做成平順的曲線。

行車道板的計(jì)算一）.永久荷載作用效應(yīng)計(jì)算由于主梁翼緣板在接縫處沿縱向全長(zhǎng)設(shè)置連接鋼筋，故行車道板可按

兩端固定和中間鉸接的板計(jì)算，如下圖所示。同接〕 釵咚 宀同接124124L 160 .圖13行車道板計(jì)算圖式（單位：cm）（1） 每延米行車道板上的恒載g瀝青混凝土面層