2019年江蘇省淮安市洪澤縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

2019年江蘇省淮安市洪澤縣中考數(shù)學(xué)一模試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、-3的絕對(duì)值是（）A.-3 B.-C. D.3 2、某市計(jì)劃爭(zhēng)取“全面改薄”專項(xiàng)資金120000000元，用于改造農(nóng)村義務(wù)教育薄弱學(xué)校100所數(shù)據(jù)120000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.12×108 B.1.2×108 C.1.2×109 D.0.12×109 3、下列運(yùn)算正確的是（）A.a4?a2=a2 B.（a2）3=a5 C.（ab）2=a2b2 D.a2+a2=a4 4、已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-2），則點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.（1，2） B.（-1，2） C.（-1，-2） D.（-2，1） 5、在“美麗鄉(xiāng)村”評(píng)選活動(dòng)中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)5個(gè)村的得分如下：90，88，96，92，96，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.90，96 B.92，96 C.92，98 D.91，92 6、如圖，AB∥DE，F(xiàn)G⊥BC于F，∠FGB=50°，則∠CDE=（）A.30° B.40° C.50° D.60° 7、如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O．若周長(zhǎng)為20，BD=8，則AC的長(zhǎng)是（）A.3 B.4 C.5 D.6 8、如圖，正比例函數(shù)y1=-2x的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，AC=AO，△ACO的面積為6．則k的值為（）A.3 B.-3 C.-6 D.6 二、填空題1、一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)黃球和4個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球是黃球的概率是______．2、計(jì)算：（2a+b）（2a-b）+b（2a+b）=______．3、若一元二次方程x2-2x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是______．4、如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，若∠A、∠C的度數(shù)之比為4：5，則∠C的度數(shù)是______．5、如圖，圓錐的底面半徑為1，母線長(zhǎng)為3，則這個(gè)圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為______．6、如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC，若點(diǎn)A、D、E在同一條直線上，∠ACD=70°，則∠EDC的度數(shù)是______．7、如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A、B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交點(diǎn)分別為點(diǎn)P、Q，過P、Q兩點(diǎn)作直線交AB于點(diǎn)D，同法得到點(diǎn)E，連接DE．若BC=10cm，則DE=______cm．8、如圖，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0），A2在y軸的正半軸上，且∠A1A2O=30°，過點(diǎn)A2作A2A3⊥A1A2垂足為A2，交x軸于點(diǎn)A3過點(diǎn)A3作A3A4⊥A2A3，垂足為A3，交y軸于點(diǎn)A4，過點(diǎn)A4作A4A5⊥A3A4，垂足為A4…交x軸于點(diǎn)A5：過點(diǎn)A5作A5A6⊥A4A5，A5A6⊥A4A5垂足為A5，交y軸于點(diǎn)A6…按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2019的橫坐標(biāo)為______．三、解答題1、（1）計(jì)算：（x-5）0+cos30°-√12+（）-1（2）不等式組＜______2、先化簡(jiǎn)，再求值：（）÷，其中x滿足2x+6=0______3、如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上的一點(diǎn)，F(xiàn)是AB上的一點(diǎn)，EF⊥EC，且EF=EC，求證：△CDE≌△EAF．______4、為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展，某校組織開展了社團(tuán)活動(dòng)，分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類社團(tuán)（要求人人參與社團(tuán)，每人只能選擇一項(xiàng)）．為了解學(xué)生喜愛哪種社團(tuán)活動(dòng)，學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：（1）此次共調(diào)查了多少人？（2）求體育社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；（3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）若該校有3000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡文學(xué)類社團(tuán)的學(xué)生有多少人？______5、在一個(gè)不透明的口袋中裝有1個(gè)紅球，1個(gè)綠球和1個(gè)白球，這3個(gè)球除顏色不同外，其它都相同，從口袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄其顏色，然后放回口袋攪勻，再從口袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄其顏色，請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次摸到的球是一個(gè)紅球和一個(gè)白球的概率．______6、為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，某中學(xué)在體育課中加強(qiáng)了學(xué)生的長(zhǎng)跑訓(xùn)練．在一次男子1000米耐力測(cè)試中，小明和小亮同時(shí)起跑，同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)；所跑的路程S（米）與所用的時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示：（1）當(dāng)80≤t≤180時(shí)，求小明所跑的路程S（米）與所用的時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）求他們第一次相遇的時(shí)間是起跑后的第幾秒？______7、如圖，小明在一塊平地上測(cè)山高，先在B處測(cè)得山頂A的仰角為30°，然后向山腳直行60米到達(dá)C處，再測(cè)得山頂A的仰角為45°，求山高AD的長(zhǎng)度．（測(cè)角儀高度忽略不計(jì)）______8、如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC交AC于點(diǎn)E，AC的反向延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)F．（1）試判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若∠C=30°，⊙O的半徑為6，求弓形AF的面積．______四、計(jì)算題1、蘇果超市準(zhǔn)備代銷一款運(yùn)動(dòng)鞋，每雙的成本是170元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)是200元時(shí)，每天的銷售量是40雙，而銷售單價(jià)每降低1元，每天就可多售出5雙，設(shè)每雙降低x元（x為正整數(shù)），每天的銷售利潤(rùn)為y元．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）每雙運(yùn)動(dòng)鞋的售價(jià)定為多少元時(shí)，每天可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？______2、設(shè)△ABC，點(diǎn)P是平面內(nèi)的任意一點(diǎn)（A、B、C三點(diǎn)除外），若點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、C中任意兩點(diǎn)的連線的夾角為直角時(shí)，則稱點(diǎn)P為△ABC的一個(gè)勾股點(diǎn)．（1）如圖1，若點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠A=50°，∠ACP=10°，∠ABP=30°，試說明點(diǎn)P是△ABC的一個(gè)勾股點(diǎn)．（2）如圖2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在射線CD上，若點(diǎn)P是△ABC的勾股點(diǎn)，則CP=______；（3）如圖3，四邊形ABDC中，DB=DA，∠BCD=45°，AC=，CD=3．則點(diǎn)D能否是△ABC的勾股點(diǎn)，若能，求出BC的長(zhǎng)：若不能，請(qǐng)說明理由．______3、已知，A（0，8），B（4，0），直線y=-x沿x軸作平移運(yùn)動(dòng)，平移時(shí)交OA于D，交OB于C．（1）當(dāng)直線y=-x從點(diǎn)O出發(fā)以1單位長(zhǎng)度/s的速度勻速沿x軸正方向平移，平移到達(dá)點(diǎn)B時(shí)結(jié)束運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)D作DE⊥y軸交AB于點(diǎn)E，連接CE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．①是否存在t值，使得△CDE是以CD為腰的等腰三角形？如果能，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的t值；如果不能，請(qǐng)說明理由．②將△CDE沿DE翻折后得到△FDE，設(shè)△EDF與△ADE重疊部分的面積為y（單位長(zhǎng)度的平方）．求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的t的取值范圍；（2）若點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，將MC繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到MN，連接AN，請(qǐng)直接寫出AN+MN的最小值．______

2019年江蘇省淮安市洪澤縣中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:D解：∵-3的絕對(duì)值表示-3到原點(diǎn)的距離，∴|-3|=3，故選：D．根據(jù)絕對(duì)值的定義直接解答即可．本題考查了絕對(duì)值的定義，知道絕對(duì)值表示某點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:B解：120000000=1.2×108，故選：B．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:C解：A．a(chǎn)4?a2=a6，故A錯(cuò)誤；B．（a2）3=a6，故B錯(cuò)誤；C．（ab）2=a2b2，故C正確；D．a(chǎn)2+a2=2a2，故D錯(cuò)誤；故選：C．根據(jù)同底數(shù)冪相乘法則、冪的乘方法則以及積的乘方、合并同類項(xiàng)法則計(jì)算判斷即可．本題考查了冪的運(yùn)算，熟練掌握同底數(shù)冪相乘法則、冪的乘方法則以及積的乘方、合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:A解：∵在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱時(shí)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)為相反數(shù)，∴點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2）．故選：A．根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱時(shí)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)為相反數(shù)，關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí)，橫坐標(biāo)為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，橫縱坐標(biāo)都為相反數(shù)，即可解答本題．考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，這一類題目是需要識(shí)記的基礎(chǔ)題，要熟悉關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)變化規(guī)律．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:B解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，在這一組數(shù)據(jù)中96出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，故眾數(shù)是96；將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為：88，90，92，96，96，處于中間位置的那個(gè)數(shù)是92，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是92．故選：B．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的概念，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:B解：∵FG⊥BC，∴∠B=90°-∠FGB=40°，∵AB∥DE，∴∠B=∠CDE=40°，故選：B．先根據(jù)根據(jù)FG⊥BC，即可得出∠B的度數(shù)，進(jìn)而利用平行線的性質(zhì)，得到∠B=∠CDE即可．本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:D解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，AC⊥BD，BO=OB，AO=OC，∵菱形的周長(zhǎng)是20，∴DC=×20=5，∵BD=8，∴OD=4，在Rt△DOC中，OD==3，∴AC=2OC=6．故選：D．根據(jù)菱形性質(zhì)得出AB=BC=CD=AD，AC⊥BD，BO=OB，AO=OC，求出OB，根據(jù)勾股定理求出OA，即可求出AC．本題考查了菱形性質(zhì)和勾股定理，注意：菱形的對(duì)角線互相垂直平分，菱形的四條邊相等．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:C解：設(shè)A（m，-2m），∵AC=AO，∴△ACO是等腰三角形，∴CO=-2m，∴S△ACO=×（-2m）×（-2m）=6，∴m2=3，∵k=2m2，∴k=-6，故選：C．設(shè)A（m，-2m），根據(jù)已知得到△ACO是等腰三角形，進(jìn)而求得CO=-2m，再用△ACO的面積為6，求k的值；本題考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)；能夠通過點(diǎn)的特點(diǎn)表示出三角形的面積是解題的關(guān)鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：∵一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)黃球和4個(gè)藍(lán)球，∴從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球是黃球的概率是：．故答案為：．直接利用黃球個(gè)數(shù)除以總數(shù)得出摸出黃球的概率．此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，正確掌握概率公式是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:4a2+2ab解：原式=4a2-b2+2ab+b2=4a2+2ab，故答案為：4a2+2ab原式利用平方差公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．此題考查了平方差公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:k＜1解：∵一元二次方程x2-2x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△=b2-4ac=4-4k＞0，解得：k＜1，則k的取值范圍是：k＜1．故答案為：k＜1．直接利用根的判別式得出△=b2-4ac=4-4k＞0進(jìn)而求出答案．此題主要考查了根的判別式，正確得出△符號(hào)是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:100°解：∵∠A、∠C的度數(shù)之比為4：5，∴設(shè)∠A=4x，則∠C=5x．∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，∴∠A+∠C=180°，即4x+5x=180°，解得x=20°，∴∠C=100°．故答案為：100°．設(shè)∠A=4x，∠C=5x，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出x的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟知圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:120°解：圓錐側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)是：2π×1=2π（cm），設(shè)圓心角的度數(shù)是n度．則=2π，解得：n=120．故答案為：120°根據(jù)圓錐的底面周長(zhǎng)等于圓錐的側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)，首先求得展開圖的弧長(zhǎng)，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求解．本題主要考查了圓錐的有關(guān)計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:115°解：由題意可知：CA=CE，∠ACE=90°，∴∠E=∠CAE=45°，∵∠ACD=70°，∴∠DCE=20°，∴∠EDC=180°-∠E-∠DCE=180°-45°-20°=115°，故答案為115°．根據(jù)∠EDC=180°-∠E-∠DCE，想辦法求出∠E，∠DCE即可．本題考查相似變換，等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，問題，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:5解：由作圖知，PQ是AB的垂直平分線，∴AD=BD，同理AE=CE，∴DE=BC，∵BC=10cm，∴DE=5cm，故答案為：5．根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的中位線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．本題考查作圖-基本作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:-31009解：∵∠A1A2O=30°，OA1=1，∴OA2=，∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0，），同理，A3（-3，0），A4（0，-3），A5（9，0），A6（0，9），A7（-27，0），…，∴點(diǎn)A4n+3的坐標(biāo)為（-32n+1，0）（n為正整數(shù)）．∵2019=504×4+3，∴點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為（-31009，0）．故答案為：-31009．通過解直角三角形可得出點(diǎn)A2的坐標(biāo)，同理可得出點(diǎn)A2，A3，A4，A5，A6，A7，…的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化可得出變化規(guī)律“點(diǎn)A4n+3的坐標(biāo)為（-32n+1，0）（n為正整數(shù)）”，再結(jié)合2019=504×4+3即可得出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)，此題得解．本題考查了特殊角的三角形函數(shù)值以及規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“點(diǎn)A4n+3的坐標(biāo)為（-32n+1，0）（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）原式=1+-2+2=3-．（2），由①得，x≤6，由②得，x＞-，故不等式組得解集為：-＜x≤6．（1）本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)、二次根式化簡(jiǎn)4個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．本題考查的是解一元一次不等式組，熟知同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到的原則是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：原式=÷=?=，當(dāng)2x+6=0，即x=-3時(shí)，原式==3．先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將a的值代入計(jì)算可得．本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=∠D=90°，∴∠AEF+∠AFE=90°，∵EF⊥EC，∴∠AEF+∠DEC=90°，∴∠AFE=∠DEC，在△EAF和△CDE中，，∴△EAF≌△CDE（AAS）．即△CDE≌△EAF．由四邊形ABCD是矩形，∠A=∠D=90°，又由EF⊥EC，根據(jù)直角三角形中兩個(gè)銳角互余，即可得∠AFE=∠DEC，然后利用AAS即可證得：△CDE≌△EAF．此題考查了三角形全等的判定與矩形的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意掌握三角形全等的方法：SSS，SAS，ASA，AAS，HL（直角三角形），注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）60÷20%=300（人），即此次共調(diào)查了300人；（2）360°×30%=108°，即體育社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)是108°；（3）選擇體育類的學(xué)生有：300×30%=90（人），選擇其他類的學(xué)生有：300-90-60-80=70（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；（4）3000×=800（人），答：喜歡文學(xué)類社團(tuán)的學(xué)生有800人．（1）根據(jù)藝術(shù)類學(xué)生人數(shù)和所占的比重，可以求得本次調(diào)查的人數(shù)；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得體育社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)（1）中的結(jié)果和統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得體育類和其他類的學(xué)生數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得喜歡文學(xué)類社團(tuán)的學(xué)生有多少人．本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸到的球是一個(gè)紅球和一個(gè)白球的有2種情況，∴兩次摸到的球是一個(gè)紅球和一個(gè)白球的概率為：．首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸到的球是一個(gè)紅球和一個(gè)白球的情況，再利用概率公式即可求得答案．此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：（1）設(shè)當(dāng)80≤t≤180時(shí)，小明所跑的路程S（米）與所用的時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)表達(dá)式為y1=k1x+b，由題意，得解得：∴當(dāng)80≤t≤180時(shí)，小明所跑的路程S（米）與所用的時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)表達(dá)式為y1=2x+200，（2）設(shè)小亮所跑的路程S（米）與所用的時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)表達(dá)式為y=kx，代入（250，1000）得1000=250k，解得k=4，故小亮所跑的路程S（米）與所用的時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)表達(dá)式為y=4x，當(dāng)y=y1時(shí)，4x=2x+200，解得：x=100．所以他們第一次相遇的時(shí)間是起跑后的第100秒．（1）用待定系數(shù)法求小明所跑的路程S（米）與所用的時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）用待定系數(shù)法求小亮所跑的路程S（米）與所用的時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)表達(dá)式，然后與（1）的表達(dá)式聯(lián)立方程組，解方程組就可以求出第一次相遇時(shí)間．本題考查了一次函數(shù)的運(yùn)用，一次函數(shù)的圖象的意義的運(yùn)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，解答時(shí)認(rèn)真分析求出一次函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)意義是關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:解：由題意得，∠ABD=30°，∠ACD=45°，BC=60m，設(shè)AD=xm，在Rt△ACD中，∵tan∠ACD=，∴CD=AD=x，∴BD=BC+CD=x+60，在Rt△ABD中，∵tan∠ABD=，∴x=（x+60），∴x=30（+1）米，答：山高AD為30（+1）米．設(shè)AD=xm，在Rt△ACD中，根據(jù)正切的概念用x表示出CD，在Rt△ABD中，根據(jù)正切的概念列出方程求出x的值即可．本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:解：（1）直線DE與⊙O的位置關(guān)系是相切，理由是：連接AD，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，即AD⊥BC，∵AB=AC，∴BD=CD，∵AO=BO，∴DO∥AC，∵DE⊥AC，∴DE⊥OD，∵OD過O，∴直線DE與⊙O的位置關(guān)系是相切；（2）連接OF，過O作OH⊥AF于H，∵∠C=30°，AC=AB，∴∠B=∠C=30°，∴∠FAB=∠B+∠C=60°，∵OF=OA，∴△FOA是等邊三角形，∴AF=OA=OF=6，∠FOA=60°，∵OH⊥AF，∴AH=FH=3，由勾股定理得：OH==3，∴弓形AF的面積S=S扇形FOA-S△FOA=-=6π-9．（1）連接AD，根據(jù)圓周角定理求出∠ADB=90°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出BD=CD，根據(jù)三角形的中位線求出OD∥AC，求出DE⊥OD，根據(jù)切線的判定得出即可；（2）求出△FOA是等邊三角形，分別求出扇形FOA和△FOA的面積，即可得出答案．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)和判定，圓周角定理，扇形的面積計(jì)算，三角形的中位線等知識(shí)點(diǎn)，能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理和計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．四、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）y=（200-x-170）（40+5x）=-5x2+110x+1200；（2）y=-5x2+110x+1200=-5（x-11）2+1805，∵拋物線開口向下，∴當(dāng)x=11時(shí)，y有最大值1805，答：售價(jià)定為189元，利潤(rùn)最大1805元；利潤(rùn)等于（售價(jià)-成本）×銷售量，根據(jù)題意列出表達(dá)式，借助二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值即可；本題考查實(shí)際應(yīng)用中利潤(rùn)的求法，二次函數(shù)的應(yīng)用；能夠根據(jù)題意列出合理的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:或或10解：（1）∵∠A=50°，∠ACP=10°，∠ABP=30°，∴∠PCB+∠PBC=180°-50°-10°-30°=90°，∴∠BPC=90°，∴點(diǎn)P是△ABC的一個(gè)勾股點(diǎn)；（2）點(diǎn)P在射線CD上，若點(diǎn)P是△ABC的勾股點(diǎn)，存在以下三種情況：①如圖2，當(dāng)∠APC=90°時(shí)，AC=6，BC=8，∴AB=10，∵D是AB的中點(diǎn)，∴CD=AB=5，S△ACD=S△ABC=CD?AP，=，AP=，∴CP==；②如圖3，當(dāng)∠BPC=90°時(shí)，S△ACD=S△ABC=CD?BP，=×BP，BP=，∴CP==；③如圖4，當(dāng)∠APB=90°時(shí)，∵D是AB的中點(diǎn)，∴PD=AB=5，∴PC=5+5=10，綜上，PC的長(zhǎng)是或或10；故答案為：或或10；（3）存在，當(dāng)∠ADB=90°時(shí)，點(diǎn)D是△ABC的勾股點(diǎn)，如圖5，過A作AE⊥CD，交直線CD于E，過B作BF⊥CD于F，∵∠ADB=∠ADE+∠BDF=∠BDF+∠DBF=90°，∴∠ADE=∠DBF，∵∠E=∠F=90°，AD=BD，∴△AED≌△DFB（AAS），∴AE=DF，∵AD=BD，∴△ADB是等腰直角三角形，∴∠DAB=45°，∵∠BCD=45°，∴∠BCD=∠DAB，∴A、B、D、C四點(diǎn)共圓，∴∠ACB=∠ADB=90°，∴∠ACE=45°，∵AC=，∴AE=CE=DF==，∴CF=3+，∴BC=CE=3+；綜上，點(diǎn)D可以是△ABC的勾股點(diǎn)，BC的長(zhǎng)是3+．（1）根據(jù)勾股點(diǎn)的定義可得結(jié)論；（