2019年四川省廣安市岳池縣中考數學三診試卷

2019年四川省廣安市岳池縣中考數學三診試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、-2019的倒數是（）A.2019 B.C.- D.-2019 2、下列計算正確的是（）A.x+x2=x3 B.2x+3x=5x C.（x2）3=x5 D.x6÷x3=x2 3、岳池醫(yī)藥招商保持良好態(tài)勢，先后簽約成都百裕制藥、濟南愛思、重慶泰濠、四川源洪?？萍肌⑺拇ê憧悼萍?、成都天瑞炳德、南充金方堂、藥融園8個億元以上醫(yī)藥項目和科倫藥業(yè)、人福藥業(yè)CS0兩個醫(yī)貿項目，協(xié)議投資額約51.5億元．將51.5億元用科學記數法表示為（）元．A.5.15×109 B.51.5×108 C.5.15×1010 D.515×107 4、下列幾何體中，俯視圖為三角形的是（）A. B.C. D. 5、若一組數據4，1，7，x，5的平均數為4，則這組數據的中位數為（）A.7 B.5 C.4 D.3 6、點A（m-4，1-2m）在第四象限，則m的取值范圍是

（）A.m＞B.m＜4C.m＞4D.＜m＜4 7、將直線y=2x-3向右平移2個單位，再向上平移3個單位后，所得的直線的表達式為（）A.y=2x-4 B.y=2x+4 C.y=2x+2 D.y=2x-2 8、下列命題錯誤的是（）A.若一個多邊形的內角和與外角和相等，則這個多邊形是四邊形B.矩形一定有外接圓C.對角線相等的菱形是正方形D.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 9、如圖，將△ABC繞點C旋轉60°得到△A′B′C，已知AC=7，BC=5，則線段AB掃過的圖形面積為（）A. B.C.4π D. 10、如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點P從A點出發(fā)，按A→B→C的方向在AB和BC上移動．記PA=x，點D到直線PA的距離為y，則y關于x的函數大致圖象是（）A. B.C. D. 二、填空題1、要使代數式有意義，x的取值范圍是______．2、如圖，李明從A點出發(fā)沿直線前進5米到達B點后向左旋轉的角度為α，再沿直線前進5米，到達點C后，又向左旋轉α角度，照這樣走下去，第一次回到出發(fā)地點時，他共走了45米，則每次旋轉的角度α為______．3、如圖，直線a∥b，∠1=45°，∠2=30°，則∠P=______°．4、如圖，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分線上一點，CP∥OB，交OA于點C，PD⊥OB，垂足為點D，且PC=8，則PD的長為______．5、如圖，若二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為x=1，與y軸交于點C，與x軸交于點A、點B（-1，0），則①二次函數的最大值為a+b+c；②a-b+c＜0；③b2-4ac＜0；④當y＞0時，-1＜x＜3，其中正確的是______．6、為了開展以“加強市情教育，弘揚廣安文化”為主題的教育活動，某班同學在老師介紹了數學泰斗何魯、《紅巖》作者楊益言、表演藝術家吳雪、版畫家豐中鐵后，做了一次“我最喜愛的廣安名人”問卷調查（每位同學都填了調査表，且只選了一位名人）．其中選何魯的人數比選吳雪的少8人；選楊益言的人數不僅比選吳雪的多，且為整數倍；選吳雪與楊益言的人數之和是選何魯與豐中鐵的人數之和的5倍；選豐中鐵與楊益言的人數之和比選何魯與吳雪的人數之和多24人．則該班共有______人．三、解答題1、計算：（-3）2+|-4|+-4cos30°．______四、計算題1、先化簡÷，然后從-1，0，2中選一個合適的x的值，代入求值．______2、已知矩形ABCD中，E是AD邊上的一個動點，點F，G，H分別是BC，BE，CE的中點．求證：△BGF≌△FHC．______3、如圖，直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線y=（m≠0）交于點A（-，2），B（n，-1）．（1）求直線與雙曲線的解析式．（2）點P在x軸上，如果S△ABP=3，求點P的坐標．______4、國家為了實現2020年全面脫貧目標，實施“精準扶貧”戰(zhàn)略，采取異地搬遷，產業(yè)扶持等措施．使貧困戶的生活條件得到改善，生活質量明顯提高．某縣為了全面了解貧困縣對扶貧工作的滿意度情況，進行隨機抽樣調查，分為四個類別：A．非常滿意；B．滿意；C．基本滿意；D．不滿意．依據調查數據繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計圖（不完整）．根據以上信息，解答下列問題：（1）將圖1補充完整；（2）通過分析，貧困戶對扶貧工作的滿意度（A、B、C類視為滿意）是________；（3）市扶貧辦從該縣甲鄉(xiāng)鎮(zhèn)3戶、乙鄉(xiāng)鎮(zhèn)2戶共5戶貧困戶中，隨機抽取兩戶進行滿意度回訪，求這兩戶貧困戶恰好是同一鄉(xiāng)鎮(zhèn)的概率．______5、某電器商場銷售每臺進價分別為400元、340元的A、B兩種型號的電風扇，如表是該型號電風扇近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數量銷售收入A種型號B種型號第一周3臺5臺3600元第二周4臺10臺6200元（1）求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價；（2）若該商場準備用不多于1.14萬元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺，假設售價不變，那么商場應采用哪種采購方案，才能使得當銷售完這些風扇后，商場獲利最多？最多可獲利多少元？______6、某校興趣小組想測量一座大樓AB的高度．如圖，大樓前有一段斜坡BC，已知BC的長為24米，它的坡度i=1：．在離C點80米的D處，用測角儀測得大樓頂端A的仰角為37°，測角儀DE的高為1.5米，求大樓AB的高度約為多少米？（結果精確到0.1米）（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73）______7、如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中有線段AB和CD，點A，B，C，D均在小正方形頂點上．（1）在方格紙中畫出面積為5的等腰直角△ABE，且點E在小正方形的頂點上；（2）在方格紙中畫出面積為3的等腰△CDF，其中CD為一腰，且點F在小正方形的頂點上；（3）在（1）（2）條件下，連接EF，請直接寫出線段EF長．______8、如圖，AB是⊙O的弦，半徑OE⊥AB，P為AB的延長線上一點，PC與⊙O相切于點C，CE與AB交于點F．（1）求證：PC=PF；（2）連接OB，BC，若OB∥PC，BC=6，tanP=，求FB的長．______9、如圖，拋物線y=-+bx+c與x軸交于A（-4，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C，點D為直線AC上方拋物線上的動點，DE⊥線段AC于點E．（1）求拋物線解析式；（2）如圖1，求線段DE的最大值；（3）如圖2，連接CD、BC，當△BOC與以C、D、E為頂點的三角形相似時，求點D的橫坐標．______

2019年四川省廣安市岳池縣中考數學三診試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:C解：-2019的倒數是：-．故選：C．直接利用倒數的定義進而得出答案．此題主要考查了倒數，正確把握倒數的定義是解題關鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:B解：A、不是同底數冪的乘法，指數不能相加，故A錯誤；B、系數相加字母部分不變，故B正確；C、底數不變指數相乘，故C錯誤；D、底數不變指數相減，故D錯誤；故選：B．根據同底數冪的乘法，可判斷A，根據合并同類項，可判斷B，根據冪的乘方，可判斷C，根據同底數冪的除法，可判斷D．本題考查了冪的運算，根據法則計算是解題關鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:A解：將51.5億用科學記數法表示為：5.15×109．故選：A．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:C解：A、俯視圖是圓，故A不符合題意；B、俯視圖是矩形，故B不符合題意；C、俯視圖是三角形，故C符合題意；D、俯視圖是圓，故D不符合題意；故選：C．根據從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:C解：∵數據4，1，7，x，5的平均數為4，∴=4，解得：x=3，則將數據重新排列為1、3、4、5、7，所以這組數據的中位數為4，故選：C．先根據平均數為4求出x的值，然后根據中位數的概念求解．本題考查了中位數的概念：將一組數據按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛祿膫€數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:C解：∵點A（m-4，1-2m）在第四象限，∴，解不等式①得，m＞4，解不等式②得，m＞，所以，不等式組的解集是m＞4，即m的取值范圍是m＞4．故選：C．根據第四象限內點的橫坐標是正數，縱坐標是負數列出不等式組，然后求解即可．本題考查了各象限內點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:A解：y=2（x-2）-3+3=2x-4．化簡，得y=2x-4，故選：A．根據平移的性質“左加右減，上加下減”，即可找出平移后的直線解析式，此題得解．本題考查了一次函數圖象與幾何變換，牢記平移的規(guī)則“左加右減，上加下減”是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:D解：A、一個多邊形的外角和為360°，若外角和=內角和=360°，所以這個多邊形是四邊形，故此選項正確；B、矩形的四個角都是直角，滿足對角互補，根據對角互補的四邊形四點共圓，則矩形一定有外接圓，故此選項正確；C、對角線相等的菱形是正方形，故此選項正確；D、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；而一對邊平行，另一組對邊相等的四邊形可能是平行四邊形或是梯形，故此選項錯誤；本題選擇錯誤的命題，故選：D．A、任意多邊形的外角和為360°，然后利用多邊形的內角和公式計算即可；B、判斷一個四邊形是否有外接圓，要看此四邊形的對角是否互補，矩形的對角互補，一定有外接圓；C、根據正方形的判定方法進行判斷；D、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．本題主要考查的是多邊形的內角和和外角和，四點共圓問題，正方形的判定，平行四邊形的判定，掌握這些定理和性質是關鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:C解：線段AB掃過的圖形面積=-=4π，故選：C．由于將△ABC繞點C旋轉60°得到△A′B′C′，可見，陰影部分面積為扇形ACA′減扇形BCB′，分別計算兩扇形面積，在計算其差即可．本題考查了扇形面積的計算和陰影部分的面積，將陰影部分面積轉化為兩扇形面積的查是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:D解：（1）當點P在AB上移動時，點D到直線PA的距離為：y=DA=BC=4（0≤x≤3）．（2）如圖1，當點P在BC上移動時，，∵AB=3，BC=4，∴AC=，∵∠PAB+∠DAE=90°，∠ADE+∠DAE=90°，∴∠PAB=∠ADE，在△PAB和△ADE中，∴△PAB∽△ADE，∴，∴，∴y=（3＜x≤5）．綜上，可得y關于x的函數大致圖象是：．故選：D．根據題意，分兩種情況：（1）當點P在AB上移動時，點D到直線PA的距離不變，恒為4；（2）當點P在BC上移動時，根據相似三角形判定的方法，判斷出△PAB∽△ADE，即可判斷出y=（3＜x≤5），據此判斷出y關于x的函數大致圖象是哪個即可．（1）此題主要考查了動點問題的函數圖象，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：通過看圖獲取信息，不僅可以解決生活中的實際問題，還可以提高分析問題、解決問題的能力．用圖象解決問題時，要理清圖象的含義即會識圖．（2）此題還考查了相似三角形的判定和性質的應用，要熟練掌握．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:x≥0且x≠1解：由題意得：x≥0，且x-1≠0，解得：x≥0且x≠1，故答案為：x≥0且x≠1．根據二次根式有意義的條件可得x≥0，根據分式有意義的條件可得x-1≠0，再解即可此題主要考查了二次根式有意義的條件和分式有意義的條件，關鍵是掌握分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數是非負數．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:40°解：向左轉的次數45÷5=9（次），則左轉的角度是360°÷9=40°．故答案是：40°．根據共走了45米，每前進5米左轉一次可求得左轉的次數，則已知多邊形的邊數，再根據外角和計算左轉的角度．本題考查了多邊形的計算，正確理解多邊形的外角和是360°是關鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:75解：過P作PM∥直線a，∵直線a∥b，∴直線a∥b∥PM，∵∠1=45°，∠2=30°，∴∠EPM=∠2=30°，∠FPM=∠1=45°，∴∠EPF=∠EPM+∠FPM=30°+45°=75°，故答案為：75．過P作PM∥直線a，求出直線a∥b∥PM，根據平行線的性質得出∠EPM=∠2=30°，∠FPM=∠1=45°，即可求出答案．本題考查了平行線的性質的應用，能正確根據平行線的性質進行推理是解此題的關鍵，注意：兩直線平行，內錯角相等．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:4解：作PE⊥OA于E，∵P是∠AOB平分線上一點，∴∠AOP=∠BOP=15°，∵PC∥OB，∴∠POD=∠OPC，∴∠PCE=∠POC+∠OPC=∠POC+∠POD=∠AOB=30°，∴PE=PC=4，∵P是∠AOB平分線上一點，PD⊥OB，PE⊥OA，∴PD=PE=4，故答案為：4．過點P作PE⊥OA于點E，根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得PE=PD，再根據兩直線平行，內錯角相等可得∠POD=∠OPC，根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出∠PCE=∠AOB，再根據直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半得出PE=PC=4，根據角平分線的性質得到答案．本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質，以及三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，作輔助線構造含30°角的直角三角形是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:①④解：①由圖象可知，x=1時，y=a+b+c＞0，因此①正確；②由圖象可知，x=-1時，y=a+b+c=0，因此②錯誤；③由圖象可知，函數圖象與x軸有2個交點，因此b2-4ac＞0，因此③錯誤；④∵對稱軸為x=1，B（-1，0），∴A（-3，0），∴y＞0時，-1＜x＜3，∴④正確，故答案為①④．根據二次函數的對稱性與增減性等進行判斷即可．本題考查了二次函數圖象與系數關系，熟練掌二次函數圖象性質是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:48解：設選吳雪的人數為x人，選豐中鐵的人數為y人，選楊益言的人數為kx人，則選何魯的人數（x-8）人．依題意可得：，由②得：y=（2-k）x+16，代入①解得：，∵k＞0，x-8＞0，而且xyk均為整數，∴k=3，x=10，y=6．∴選吳雪的人數為10人，選豐中鐵的人數為6人，選楊益言的人數為30人，則選何魯的人數2人．故全班有48人．分別設選吳雪的人數為x人，選豐中鐵的人數為y人，選楊益言的人數為kx人，則選何魯的人數（x-8）人，依選吳雪與楊益言的人數之和是選何魯與豐中鐵的人數之和的5倍；選豐中鐵與楊益言的人數之和比選何魯與吳雪的人數之和多24人．可得三元一次方程組，求方程組的組的整數解即可．本題考查二元二次方程的應用，解題的關鍵是理解題意，學會求二元一次方程方程的整數解，屬于中考填空題中的壓軸題．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=9+4+2-4×=13+2-2=13．直接利用二次根式的性質以及特殊角的三角函數值、絕對值的性質進而化簡得出答案．此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵．四、計算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=?-=-==-，當x=2時，原式=-．先根據分式混合運算順序和運算法則化簡原式，再由分式有意義的條件選取合適的x的值代入計算可得．本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握分式的混合運算順序和運算法則及分式有意義的條件．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:證明：∵點F，G，H分別是BC，BE，CE的中點，∴BF=CF，FH∥BE，FH=BE，FH=BG，∴∠CFH=∠FBG，在△BGF和△FHC中，∴△BGF≌△FHC（SAS）．根據三角形中位線定理和全等三角形的判定證明即可；本題考查了矩形的性質、全等三角形的判定、三角形中位線定理；熟練掌握三角形中位線定理，證明三角形全等是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）∵雙曲線y=（m≠0）經過點A（-，2），∴m=-1．∴雙曲線的表達式為y=-．∵點B（n，-1）在雙曲線y=-上，∴點B的坐標為（1，-1）．∵直線y=kx+b經過點A（-，2），B（1，-1），∴，解得，∴直線的表達式為y=-2x+1；（2）當y=-2x+1=0時，x=，∴點C（，0）．設點P的坐標為（x，0），∵S△ABP=3，A（-，2），B（1，-1），∴×3|x-|=3，即|x-|=2，解得：x1=-，x2=．∴點P的坐標為（-，0）或（，0）．（1）把A的坐標代入可求出m，即可求出反比例函數解析式，把B點的坐標代入反比例函數解析式，即可求出n，把A，B的坐標代入一次函數解析式即可求出一次函數解析式；（2）利用一次函數圖象上點的坐標特征可求出點C的坐標，設點P的坐標為（x，0），根據三角形的面積公式結合S△ABP=3，即可得出|x-|=2，解之即可得出結論．本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題、一次（反比例）函數圖象上點的坐標特征、待定系數法求一次函數、反比例函數的解析式以及三角形的面積，解題的關鍵是：（1）根據點的坐標利用待定系數法求出函數的解析式；（2）根據三角形的面積公式以及S△ABP=3，得出|x-|=2．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:95%解：（1）∵被調查的總戶數為60÷60%=100，∴C類別戶數為100-（60+20+5）=15，補全圖形如下：（2）貧困戶對扶貧工作的滿意度（A、B、C類視為滿意）是×100%=95%，故答案為：95%；（3）畫樹狀圖如下：由樹狀圖知共有20種等可能結果，其中這兩戶貧困戶恰好都是同一鄉(xiāng)鎮(zhèn)的有8種結果，所以這兩戶貧困戶恰好都是同一鄉(xiāng)鎮(zhèn)的概率為=．（1）先由A類別戶數和所占百分比求得樣本總量，再根據各類別戶數和等于總戶數求得C的數量即可補全圖形；（2）用A、B、C戶數和除以總戶數即可得；（3）畫樹狀圖列出所有等可能結果，再根據概率公式求解可得．本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，求出概率．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：（1）設A種型號電風扇銷售單價為x元/臺，B種型號電風扇銷售單價為y元/臺，由已知得，解得：；答：A種型號電風扇銷售單價為500元/臺，B種型號電風扇銷售單價為420元/臺．（2）解：設當購進A種型號電風扇a臺時，所獲得的利潤為w元，由題意得：400a+340（30-a）≤11400，解得：a≤20．∵w=（500-400）a+（420-340）（30-a）=20a+2400，又∵20＞0，∴a的值增大時，w的值也增大，∴當a=20時，w取得最大值，此時w=20×20+2400=2800．故商場應采用的進貨方案為：購進A種型號風扇20臺，B種型號風扇10臺，可獲利最多，最多可獲利2800元．（1）根據第一周和第二周的兩種型號的電風扇的銷售收入列出二元一次方程組，求解即可；（2）設購進A種型號電風扇a臺，根據兩種電風扇的進價不多于1.14萬元，求出a的取值范圍，再求出其利潤，利用一次函數的性質求出最值即可．本題主要考查二元一次方程組和一次函數的應用，解決此類一次函數的最值的題目的關鍵是列一次函數，再根據其增減性求其最值．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：延長AB交直線DC于點F，過點E作EH⊥AF，垂足為點H，在Rt△BCF中，=i=1：，設BF=k，則CF=k，BC=2k，∵BC=24，∴k=12，∴BF=12，CF=12．∵DF=DC+CF，∴DF=80+12，在Rt△AEH中，tan∠AEH=，∴AH=tan37°×（80+12）≈75.57（米），∵BH=BF-FH，∴BH=12-1.5=10.5，∵AB=AH-HB=75.57-10.5=65.1，答：大樓AB的高度約為65.1米．延長AB交直線DC于點F，過點E作EH⊥AF，垂足為點H，設BF=k，根據坡度的概念用k表示出CF、BC，求出k，根據正切的定義計算即可．本題考查的是解直角三角形的應用-仰角俯角問題、坡度坡角問題，掌握仰角俯角的概念、坡度的概念、熟記銳角三角函數的定義是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：（3）EF==．（1）以AB為一邊，以A為頂點畫直角，再確定E的位置，使AB=AE，且面積為5；（2）畫底為2高為3的等腰三角形即可；（3）利用勾股定理計算出EF的長即可．此題主要考查了作圖--應用與設計作圖，以及勾股定理的應用，關鍵是正確利用網格畫出直角．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:解：（1）連接OC，∵PC是⊙O的切線，∴∠OCP=90°，∵OE=OC，∴∠E=∠OCE，∵OE⊥AB，∴∠E+∠EFA=∠OCE+∠FCP=90°，∴∠EFA=∠FCP，∵∠EFA=∠CFP，∴∠CFP=∠FCP，∴PC=PF（2）過點B作BG⊥PC，垂足為G，∵OB∥PC，∴∠COB=90°，∵OB=OC，BC=6，∴OB=6，∵BG⊥PC，∴四邊形OBGC是正方形，∴OB=CG=BG=6，∵tanP==，∴PG=8，∴由勾股定理可知：PB=10，∵PF=PC=14，∴FB=PF-PB=14-10=4（1）由切線的性質可得∠OCP=90°，由等腰三角形的性質可得∠E=∠OCE，可得∠CFP=∠FCP，可得PC=PF；（2）過點B作BG⊥PC，垂足為G，由題意可證△BOC是等腰直角三角形，即可求OB的長，通過證明四邊形OBGC是正方形，可得BG=OB=6，即可求BP，PG的長，即可求BF的長．本題考查了切線的性質，圓周角的性質，勾股定理，求出OB的長是本題的關鍵．-----------------