三角形知識點總結(jié)八年級中學(xué)教育初中教育

念——能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形.知識點二：全等三全等三角形的方法.（1）一般來說，要證明相等的兩條線段（或兩角）是對應(yīng)邊（角），最小邊（角）是對應(yīng)邊（角）.知識點五：找直線段（或高）；（4）取長補短法（截取法）.三角形及全等三角FDC念——能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形.知識點二：全等三全等三角形的方法.（1）一般來說，要證明相等的兩條線段（或兩角）是對應(yīng)邊（角），最小邊（角）是對應(yīng)邊（角）.知識點五：找直線段（或高）；（4）取長補短法（截取法）.三角形及全等三角FDC2D直角三角形斜邊上的高= ADC①有兩邊相等的三角形是等腰三角形.三角形知識點全面總結(jié)全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角也相等③三線合一（即“等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合”）②有兩個角相等的三角形是等腰三角形（等角對等邊）等腰三角形底邊上的任意一點到兩腰的距離之和等于一腰上的高【即：DE+DF=CPD為BC上的任意一點）】①三條邊都相等②三個角都相等，并且每個角都等于60度APEB①三條邊都相等的三角形是等邊三角形②三個角都相等的三角形是等邊三角形。③有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形。A34ABC332AB334AB2】BADDCCB①兩銳角互余②勾股定理③30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。④斜邊中線等于斜邊一半①有一個角是直角的三角形是直角三角形③一邊中線等于這邊一半的三角形是直角三角形AACBCCDDB可修編-角三角形②勾股定理的逆定理（即“如果三角形兩邊的平方和等于第角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等．簡稱“角角邊”或“AAS”離相等的點在角平分線上.（3）三角形三個角平分線的性質(zhì)：三角形外角和為360。一、知識要點：1．全等形的概念：能夠完全重線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。①定義法②到一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上。B角三角形②勾股定理的逆定理（即“如果三角形兩邊的平方和等于第角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等．簡稱“角角邊”或“AAS”離相等的點在角平分線上.（3）三角形三個角平分線的性質(zhì)：三角形外角和為360。一、知識要點：1．全等形的概念：能夠完全重線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。①定義法②到一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上。BEOP三角形的三條角平分線相交于一點，并且這一點到三條邊的距離相等。DA2BOCA2A2.APPB三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，并且這一點到三個頂點的距離相等?；?，兩弧交于點M、N；作直線MN，則直線MN就是線段AB的垂直平分線。判定：①定義法②在一個角的部，且到角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上。（2）三角形三條角平分線的性質(zhì)定理①如圖，在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點，則BOC9012A1②如圖,在△ABC中，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點，則BOC1③如圖,在△ABC中，O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點，則AAEDCB④如圖1，在△ABC中，AE平分∠BAC，AD⊥BC，垂足為D，則EAD1B)可修編-B的平分線BO和CO的交點，則④如圖B的平分線BO和CO的交點，則④如圖1，在△ABC中，AE平直平分線。角平分線（1）角平分線的性質(zhì)及判定定理性質(zhì)：角平分差小于第三邊知識點三角形的高線定義：過一個三角形的頂點向它的分線的性質(zhì)三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，并且這一點到三 .知識點一：全等三角形的概念——能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形.知識點二：全等三角形的性質(zhì).知識點三：判定兩個三角形全等的方法.（1）SSS（2）SAS（3）ASA（4）AAS（5）HL（只對直角三形來說）知識點四：尋找全等三形對應(yīng)邊、對應(yīng)角的規(guī)律.①全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊.②全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩個對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角.③有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊.④有公共角的，公共角一定是對應(yīng)角.），可修編-邊一半的三角形是直角三角形結(jié)論總結(jié)：直角邊的乘積【即：CDA互為高線。鈍角三角形鈍角邊上的高線在三角形外，鈍角所對邊上的明線段相等的方法.（重點）（邊一半的三角形是直角三角形結(jié)論總結(jié)：直角邊的乘積【即：CDA互為高線。鈍角三角形鈍角邊上的高線在三角形外，鈍角所對邊上的明線段相等的方法.（重點）（1）中點性質(zhì)（中位線、中線、垂直則BOC1③如圖,在△ABC中，O是外角∠DBC與外角∠EC .知識點九：全等三角形中幾個重要的結(jié)論.-可修編-垂足）性質(zhì)：三角形的高線垂直于三角形一邊。三角形高線與所在邊邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等．簡寫成“斜邊直角邊”或“HL用；②斜邊-直角邊公理判定三角形全等方法的選擇：垂足）性質(zhì)：三角形的高線垂直于三角形一邊。三角形高線與所在邊邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等．簡寫成“斜邊直角邊”或“HL用；②斜邊-直角邊公理判定三角形全等方法的選擇：-可修編-.互為高線。鈍角三角形鈍角邊上的高線在三角形外，鈍角所對邊上的 .）；三角形及全等三角形知識點總結(jié)高的兩個端點一個為三角形的頂點，一個為頂點所對邊上的垂足）另外：銳角三角形三條高線在三角形，直角三角形斜邊上的高線在三角形，直角邊互為高線。鈍角三角形鈍角邊上的高線在三角形外，鈍角所對邊上的高線在三角形。三角形的高所在直線交于一點,這一點叫垂心?？尚蘧?中.（常用的辦法）（2）可以從已知條件出發(fā)，看已知條件可以確高線在三角形。三角形的高所在直線交于一點中.（常用的辦法）（2）可以從已知條件出發(fā)，看已知條件可以確高線在三角形。三角形的高所在直線交于一點,這一點叫垂心。知識(n-3)/2。（2）n邊形角和為（n-2）180（3）多邊明確題中的已知和求證；（2）要觀察待證的線段或角，在哪兩個可（1）兩個全等的三角形重合時：重合的頂點叫做對應(yīng)頂點；重合的邊叫做對應(yīng)邊；重.（2）直角三角形的兩個銳角互余；有兩個角互余的三角形是直角三角形。（3）三角形外角的性質(zhì)：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個角的和。．（合的角叫做對應(yīng)角．：（．（三角形，易發(fā)現(xiàn)其對應(yīng)元素可修編-等；（2）同角或等角的余角（或補角）相等；（3等；（2）同角或等角的余角（或補角）相等；（3）兩直線平行，弧，兩弧交于點M、N；作直線MN，則直線MN就是線段AB的垂知識點三角形的角平分線定義：三角形一個角的平分線與三角形的一直角三角形。（3）三角形外角的性質(zhì)：三角形的一個外角等于與它.個三角形全等，簡寫成“邊邊邊”或“SSS”．“邊邊邊”公理的實質(zhì)：三角形的穩(wěn)定性（用三根木條釘三角形寫成“邊角邊”或“SAS”．（3）全等三角形的判定3——角邊角公理兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等．簡寫為“角邊角”或“ASA”．（4）全等三角形的判定4——角角邊推論兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等．簡稱“角角邊”或“AAS”．（5）直角三角形全等的判定——斜邊直角邊公理斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等．簡寫成“斜邊直角邊”或可修編-形外角和為360。一、知識要點：1形外角和為360。一、知識要點：1．全等形的概念：能夠完全重平分線結(jié)論總結(jié)：①如圖，在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB線上的點到這個角的兩邊的距離相等；判定：①定義法②