初中數(shù)學解題方法歸納

初中數(shù)學解題方法歸納選擇題解法大全方法一：排除選項法選擇題因其答案是四選一，必然只有一個正確答案，那么我們就可以采用排除法，從四個選項中排除掉易于判斷是錯誤的答案，那么留下的一個自然就是正確的答案。方法二：賦予特殊值法即根據(jù)題目中的條件，選取某個符合條件的特殊值或作出特殊圖形進行計算、推理的方法。用特殊值法解題要注意所選取的值要符合條件，且易于計算。方法三：通過猜想、測量的方法，直接觀察或得出結果這類方法在近年來的初中題中常被運用于探索規(guī)律性的問題，此類題的主要解法是運用不完全歸納法，通過試驗、猜想、試誤驗證、總結、歸納等過程使問題得解。方法四：直接求解法有些選擇題本身就是由一些填空題、判斷題、解答題改編而來的，因此往往可采用直接法，直接由從題目的條件出發(fā)，通過正確的運算或推理，直接求得結論，再與選擇項對照來確定選擇項。我們在做解答題時大部分都是采用這種方法。例如：商場促銷活動中，將標價為200元的商品，在打8折的基礎上，再打8折銷售，現(xiàn)該商品的售價是（）A、160元B、128元C、120元D、88元方法五：數(shù)形結合法解決與圖形或圖像有關的選擇題，常常要運用數(shù)形結合的思想方法，有時還要綜合運用其他方法。方法六：代入法將選擇支代入題干或題代入選擇支進行檢驗，然后作出判斷。方法七：觀察法觀察題干及選擇支特點，區(qū)別各選擇支差異及相互關系作出選擇。方法八：枚舉法列舉所有可能的情況，然后作出正確的判斷。例如：把一張面值10元的人民幣換成零錢，現(xiàn)有足夠面值為2元，1元的人民幣，換法有（）A.5種B.6種C.8種D.10種分析：如果設面值2元的人民幣x張，1元的人民幣y元，不難列出方程，此方程的非負整數(shù)解有6對，故選B。方法九：待定系數(shù)法要求某個函數(shù)關系式，可先假設待定系數(shù)，然后根據(jù)題意列出方程（組），通過解方程（組），求得待定系數(shù)，從而確定函數(shù)關系式，這種方法叫待定系數(shù)法。方法十：不完全歸納法當某個數(shù)學問題涉及到相關多乃至無窮多的情形，頭緒紛亂很難下手時，行之有效的方法是通過對若干簡單情形進行考查，從中找出一般規(guī)律，求得問題的解決。以上是我們給同學們介紹的初中數(shù)學選擇題的答題技巧，希望同學們認真掌握，選擇題的分數(shù)一定要拿下。初中數(shù)學答題技巧有以上十種，能全部掌握的最好；不能的話，建議同學們選擇集中適合自己的初中數(shù)學選擇題做題方法。填空題解法大全一、填空題特點分析與選擇題同屬客觀性試題的填空題，具有客觀性試題的所有特點，即題目短小精干，考查目標集中明確，答案唯一正確，答卷方式簡便，評分客觀公正等。但是它又有本身的特點，即沒有備選答案可供選擇，這就避免了選擇項所起的暗示或干擾的作用，及考生存在的瞎估亂猜的僥幸心理，從這個角度看，它能夠比較真實地考查出學生的真正水平?？疾閮?nèi)容多是“雙基”方面，知識覆蓋面廣。但在考查同樣內(nèi)容時，難度一般比擇題略大。二、主要題型初中填空題主要題型一是定量型填空題，主要考查計算能力的計算題，同時也考查考生對題目中所涉及到數(shù)學公式的掌握的熟練程度；二是定性型填空題，考查考生對重要的數(shù)學概念、定理和性質(zhì)等數(shù)學基礎知識的理解和熟練程度。當然這兩類填空題也是互相滲透的，對于具體知識的理解和熟練程度只不過是考查有所側重而已。填空題一般是一道題填一個空格，當然個別省市也有例外。江西省還出了一道'先閱讀，后填空”的試題，它首先列舉了30名學生的數(shù)學成績，給出頻率分布表，然后要求考生回答六小道填空題，這也可以說是一種新題型。這種先閱讀一段短文，在理解的基礎上，要求解答有關的問題，是近年悄然興起的閱讀理解題。它不僅考查了學生閱讀理解和整理知識的能力，同時提醒考生平時要克服讀書囫圇吞棗、不求甚解的不良習慣。這種新題型的出現(xiàn)，無疑給填空題較寂靜的湖面投了一個小石子。九大基本解法方法一：直接法例1如圏，點C在線段AB的延長線上,ZDAC=15°,Z/J/iC-110°.則的度數(shù)是分析：rh題設知ZDAC=}5°ZZ)/?C=1IO%利ffl二角形的一個外角答于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和知識，通過計算可得HiZ0M950；方法二：特例法例2已知「中，乙4二6(T,ZABC厶tCB的平分線交于點°,則ZB0C的度數(shù)為()分析：此題已知條件中就是AAf{C中，=60說明只耍滿足此條件的三角形祁定能夠成立.故不妨令「為等邊三角形，馬上得出例3無論m為任何實娥二次函數(shù)rx2+(2-m)x+m的圖像都經(jīng)過的點是?解：因為m可以為任何實數(shù),所以不妨設呼N則y=x2+2,再設n口h則y=x2-i2x解方程組y=，+2fx—1*(解得\所以二次函數(shù)y二廠十(2-川)x切的圖像都y=x2+2jv［尹二3經(jīng)過的點是〔1,3).方法三：數(shù)形結合法數(shù)缺形時少也觀，形缺數(shù)時難入微"數(shù)學中大屋數(shù)的問題后而都隱含著形的信息，圖形的時征上也體現(xiàn)著數(shù)的關系口我們要將抽彖、復雜的數(shù)星關系，通過形的形象、Ei觀揭示出來，以達到擠形幫數(shù)揭的目的；同時我們又要運川數(shù)的規(guī)律、數(shù)值的計算，來尋找處理形的方法，來達到揩數(shù)促形"的II的。對卩一些含有幾何背景的填空題，若能數(shù)中思形，以形助數(shù)，則往往叮以簡捷地解決問題，得出證確的結果。例4在直線1上依次擺放著七個正方形（如圖所示幾已知斜放置的三個正方形的面積分別是h2.3?正放置的四個正方形的而積依次是SI、S2.S3、SbT則SZS2+S3+射-。解：四個正方形的面積依次是SXS2.S3、S4,町設它們的邊長分別為a、乩c.小由直角三角形全等可得「宀，=1\b2+c2=2+h2+c2+d2=4.則古+滬=3打十6+歸+*=4.方法四：猜想法例5用同樣人小的黑色棋了按圖所示的方式擺圖形”按照這樣的規(guī)律擺下去?則第n個圖形需棋產(chǎn)枚（用含n的代數(shù)式表示）.第1個第2個第3個分析：從第1個圖中何4枚棋子1-3X1M,從第2個圖中有7枚棋子7-3X2+1,從第$個圖中有10枚棋子10=3X3+1,從而猜想:第n個圖中有棋子3n+l枚.方法五：整體法例6如果対尸-￡x-y8,那么代數(shù)式X2-/的值是分析：若嵐接由x十y=7,xyN解得口，y的俏，再代入求彳S則過程稍顯復馳且易出錯,而采刖整體代換法，則過程簡潔,妙不可言*分析：A1-y--(x+y>(x-y)-4X8—32例］7i2^lla-h^h-c-—?厲‘+/?'+〔'=「則ah-fbe+ca=5TOC\o"1-5"\h\z的值等于，分析：運用完全平方公式，得{ci-b)2十(〃一&)'十ic-a]=2\p2+6?-f*加+o/),即{ah+農(nóng)+ca)二(/+h2+—爭―砧+0+(c—a)]'：o-h=b-f二〉、c-a^(c-b]十(b_二t55a2+b2c2=\t(ah+be4ca)(ah+be4ca)=I<_5；225方法六：構造法例8匚知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點〔弘2）和（-乙3）則m的伯為^If分析：采用構造法求解.由題恵:.構造反比例函數(shù)的解析式為尹二一*X因為它過〔-厶3）所以把兀=一2,y=3代入y=-得匕「6.解X—6析或為——而另一占3,2）也在反比例函數(shù)的圖像上，所以把-6x=用.v=2代入y=——得田二7?方法七：圖解法分折：仏題借助圖解法來求①利用圖像中拋物線開口向上可知訛>[),與v軸負半軸相交可知c<(),所以gV(L②圖像中拋物線與x軸交點的橫坐標詢1,3可知方程ax2+bx+e=Q的根是花廣-1,x2=3③從圖中可知拋物線上橫坐標為1的點(4a+b+c)在第四象限內(nèi)所以a+b+c<0④從與x軸兩交點的橫坐標為3可知拋物線的對稱軸為X"AJF口向上.所以^jx>L時y隨x的增人而增人。所以正確的說法是；①②④方法八：等價轉(zhuǎn)化法適過T化復雜為簡單“化陌牛為熟悉7將問題等價地轉(zhuǎn)化成便于解決的問題.從而得出正確的結果口(第10題)*例］0如圖10,ABC中,AB-7,AC=11，點M是BC的中點,AD是的平分線，肝〃AD,則FC的長為解：如圖.設點N是AC的中點,連接MN,則MN#AB,又MF〃AD，所以ZFMN=ZBAD=ZDAC=ZMFNf所以rN=MN=-AB.因此2IFC=FN+NC=-AB^-AC=92圖6+-1（第1D題答案圖）例11如圖乩在R1AABC屮*E為斜邊上一”點.AE~2,EB-k四邊形DEM為止方形，則陰影部分的面積為.解：將RAEFB繞H點，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，因為四邊形CD嚇是正方形，所以E卩和ED璽合，B點落在切上y陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為右角上角形ABE的而積，因為AL-2,EB!,所以陰影部分的而積為-x2xl=L2方法九：觀察法t2L5jl8r11例12一組按規(guī)律排列的式子：-一，篤，-冬，匕「…（必叫ctcraa其中第7個式子是.第n個式子是5為正整數(shù)）?分析：通過觀察已冇的四個式子，發(fā)現(xiàn)這些式F前而的符號一負一正連續(xù)出現(xiàn)，也就是序號為奇數(shù)時負,序號為偶數(shù)時正摘同時或子中的分母耳的指數(shù)都是連續(xù)的止整數(shù)，分子中的b的指數(shù)為同個式子4乜的指數(shù)的3倍小通過觀察得出第7個式子是-〒，第na個式子是（-1）"認真作答，減少失誤填空題雖然多是中低檔題，但不少考生在答題時往往出現(xiàn)失誤，這是要引起足夠重視的。首先，應按題干的要求填空，如有時填空題對結論有一些附加條件，如用具體數(shù)字作答，精確到…等，有些考生對此不加注意，而出現(xiàn)失誤，這是很可惜的。例13.一個圓柱的底面半徑為1米，它的高為2米，貝V這個圓柱的側面積為平方米。（精確到0.1平方米）。有的考生直接把求出的4n作為結果而致錯誤，正確答案應當是12.6。其次，若題干沒有附加條件，則按具體情況與常規(guī)解題。第二，應認真分析題目的隱含條件。例14.等腰三角形的一邊等于4,一邊等于9,則它的周長等于_。個別考生認為9和4都可以作為腰長，而出現(xiàn)兩個答案22和17,這是他們忽視了“三角形二邊之和應大于第三邊”這個隱含條件，應填22?？傊?，填空題與選擇題一樣，因為它不要求寫出解題過程，直接寫出最后結果…因此，不填、多填、填錯、僅部分填對，嚴格來說，都計零分…雖然近二年各省市初中填空題，難度都不大，但得分率卻不理想，因此，同學們要“雙基”扎實，強化訓練，提高解題能力，才能既準又快解題…另一方面，加強對填空題的分析研究，掌握其特點及解題方法，減少失誤…這樣，大家就可以通過有限道題的學習，培養(yǎng)起無限道題的數(shù)學機智…讓大腦放松的小竅門伸個懶腰、閉眼瞇一會兒、深呼吸幾次……這些短暫的休息，能讓高速運轉(zhuǎn)的大腦得到充分休息。抽10分鐘就夠了如果學校沒有午休時間，那就抽出10分鐘午睡。這樣做就能使人保持至少2小時以上精神活躍。如何用10分鐘時間，打造一個完美的小憩?選對時間。這10分鐘最好在飯后，而且在11:00—13:00之間。睡前設鬧鐘。許多人因擔心睡過頭，結果很難入睡，而設好鬧鐘會使人消除這一擔憂。聽著“白噪音”。為了完美的午睡，應該找一個黑暗、安靜的場所。如果必要的話，可以使用眼罩、耳塞，或者下載一些海浪聲、風聲等“白噪聲”來排除干擾。認真伸一個懶腰伸懶腰能增加對心、肺的擠壓，促進心臟泵血，增加全身的供氧，還有利于全身肌肉的收縮和呼吸加深。大腦血流充足了，人自然感到清醒、舒適。伸懶腰時保持身體放松，將雙手五指交叉，掌心向上置于頭頂，腳尖交替伸直和上鉤，四肢伸展的同時，還可以向左右轉(zhuǎn)體，大約持續(xù)30秒鐘。發(fā)呆5分鐘專家研究顯示，發(fā)呆是最簡單的減壓方式。研究者發(fā)現(xiàn)，心無雜念、腦子里什么也不想的時候，大腦中的a腦電波得到加強。這種特殊的腦電波可以抑制信息超載，讓注意力和意念更加集中，從而改善情緒，減輕壓力，緩解焦慮不安，還能加強記憶力，緩解疼痛，并提高免疫力。另有研究發(fā)現(xiàn)，每天適當發(fā)會呆能將焦慮和抑郁風險降低25%。做個頭部按摩簡單的頭部按摩自己就能做，比如梳頭療法。選擇個人比較能接受的力度用十指指肚或指尖，從雙眼眼眶上沿開始順著往后梳頭，梳至頸后風池穴，反復數(shù)次，也可以用牛角或?qū)嵞臼嶙哟媸种?。這個動作可以刺激頭皮的神經(jīng)末梢和經(jīng)穴，有效松弛頭部神經(jīng)的緊張狀態(tài)促進局部血液循環(huán)，尤其是從事腦力勞動的人，每天堅持梳頭3?5分鐘，對于解除疲勞和大腦皮層的緊張狀態(tài)大有好處。吃點健康零食在兩餐之間或餐前吃點健康零食，既可以讓你得到身心的放松，還有助于補充營養(yǎng)。不妨在教室儲備些零食，在上午10點或下午3點左右給自己來個短暫的“茶歇”，酸奶、水果、堅果等都是比較健康的零食選擇。出門曬曬太陽曬太陽的好處不勝枚舉，但國人曬太陽的時間仍遠遠不夠。不妨在你感到疲倦時，把曬太陽這個功課補上。上午10點和下午4點是曬太陽的最佳時間，此時可以散散步?？梢远鄷駮癖巢?、雙腿和頭頂，有助于鈣的吸收、合成，還能提高免疫力，每次曬15?20分鐘為宜。和別人分享一件趣事歡笑是最好的減壓良藥。學習一兩個小時后，和同學或家人分享一件趣事或看看漫畫書、搞笑視頻等，都可以瞬間降低體內(nèi)的壓力激素。也可以走動一下，與同學聊聊天，身體也能得到放松。應試小技巧一、進入考場，首先要做的是讓自己冷靜下來。具體做法是：首先，做一次深呼吸，然后告誡自己：“欲速則不達”，“不要著急，按時交卷就行了”。二、開考鈴聲響前有5分鐘時間讓你瀏覽試卷。此時不可用筆答題，否則違反考紀。你可以一邊深呼吸，一邊看試卷，但切記不可看作文題，以免影響答題情緒。三、開考鈴聲響后允許答題。答題過程中要注意避免以下幾種心態(tài)：1、偏急心態(tài)，為了搶時間，