數(shù)字圖像處理圖像增強(qiáng)

第4章圖像增強(qiáng)4.1引言4.2直接灰度變換4.3直方圖修正法4.4圖像平滑4.5圖像銳化4.6同態(tài)增晰4.7彩色增強(qiáng)

1

4.1引言根據(jù)所處理的空間不同：

基于圖像域的方法：直接在圖像所在的空間進(jìn)行處理基于變換域的方法：在圖像變換域間接進(jìn)行處理方法：空域頻域圖像增強(qiáng)處理策略：全局局部處理對象：灰度彩色空域處理：點(diǎn)處理、鄰域處理、全圖處理24.2直接灰度變換4.2.1灰度線性變換4.2.2灰度非線性變換3灰度范圍線性變換關(guān)系線性變換關(guān)系4.2.1灰度線性變換0a

bf(x,y)dcg(x,y)0a

b

f(x,y)dcg(x,y)44.2.1灰度線性變換1.全域線性變換

設(shè)原始圖像中所有像素灰度的最小值和最大值分別為f1（>0）和

f2（<255）

設(shè)結(jié)果圖像中所有像素灰度的最小值和最大值分別為g1（≥0）和

g2（≤255）

線性變換表示公式：54.2.1灰度線性變換1.全域線性變換若大部分像素的灰階分布在[a,b]，小部分灰度級超出了此區(qū)域，為了改善增強(qiáng)效果，可以用如下所示的變換關(guān)系：64.2.1灰度線性變換2．分段線性變換abcdMfMg

f(x,y)

g(x,y)74.2.1灰度線性變換線性變換特例

圖像反轉(zhuǎn)條件：原始圖像（輸入圖像）：f(x,y)結(jié)果圖像（輸出圖像）：g(x,y)灰度反轉(zhuǎn)公式：f(x,y)=255-g(x,y)8線性變換特例255f(x,y)g(x,y)2552554.2.1灰度線性變換f(x,y)g(x,y)25594.2.1灰度線性變換104.2.1灰度線性變換對比度擴(kuò)展

增強(qiáng)原圖各部分的反差。也即增強(qiáng)原圖里某兩個(gè)灰度值間的動態(tài)范圍來實(shí)現(xiàn)突出感興趣的區(qū)間，相對抑制不感興趣的灰度區(qū)域非線性變換往往以犧牲某些灰度范圍的圖像信息（灰度壓縮），來換取其它灰度范圍的圖像信息的改善（灰度拉伸）。114.2.2灰度非線性變換非線性變換：變換函數(shù)方程為例如：對數(shù)函數(shù)作為圖像的映射函數(shù)12對數(shù)變換:

使一窄帶低灰度輸入圖像映射為一寬帶輸出值.可以用于擴(kuò)展被壓縮的高值圖像中的暗像素.4.2.2灰度非線性變換134.2.2灰度非線性變換14圖像的γ校正我們知道，數(shù)字圖像信息的獲取通常都是通過光電傳感器(如：CCD)來完成的。但是，由于傳感器的輸入輸出特性不是線性的。所以，如果不進(jìn)行校正處理的話，將無法得到好的圖像效果。

（同理，加洗照片不對顏色進(jìn)行校正配準(zhǔn)，所以效果都會略差一些）15光電傳感器的輸入輸出特性

設(shè)CCD的輸入（入射光強(qiáng)度）為L，輸出（電流強(qiáng)度）為I，則有：當(dāng)我們得到信號I之后，必須對其進(jìn)行校正，使得后面處理的信息為L或估計(jì)的近似L。16冪次變換:s=cr?17γ校正的原理

因此，γ校正的關(guān)鍵是確定γ值。18實(shí)際中

γ值的確定方法通常CCD的γ值在0.4~0.8之間，γ值越小，畫面的效果越差。根據(jù)畫面對比度的觀察與分析，可以大致得到該設(shè)備的γ值（或依據(jù)設(shè)備的參考γ值）。γ校正方法194699954686680878950759580原始信息Lγ=0.41399821373360646820529260CCD的輸出信息I如果不進(jìn)行校正的話，會有11/25=44%的數(shù)據(jù)畸變嚴(yán)重。從上面的數(shù)據(jù)規(guī)律可以看出，會導(dǎo)致對比度的減小。γ校正方法202.對輸入信息進(jìn)行γ校正

在實(shí)際中，通常是根據(jù)預(yù)先設(shè)計(jì)好的速查表來完成校正。2146999546866808789507595801399921363360656920529260CCD的輸出信息I1399821373360646820529260γ校正后的信息原始信息γ=0.4校正后的誤差為計(jì)算誤差，是不得已的，可忽略的誤差224.3直方圖修正法4.3.1灰度直方圖的定義4.3.2直方圖的用途4.3.3直方圖均衡化4.3.4直方圖規(guī)定化234.3.1灰度直方圖的定義直方圖直方圖是圖像的灰度——像素?cái)?shù)統(tǒng)計(jì)圖，即對于每個(gè)灰度值，統(tǒng)計(jì)在圖像中具有該灰度值的像素個(gè)數(shù)，并繪制成圖形，稱為灰度直方圖（簡稱直方圖）。直方圖模型表示圖像中不同灰度級出現(xiàn)的相對頻率Gray-levelhistogram244.3.2直方圖的用途P(k):

具有該灰度級的像素的頻數(shù)254.3.2直方圖的用途圖像——直方圖不可逆變換，多對一的變換直方圖是多對一的映射結(jié)果，即多個(gè)圖像可以生成相同的直方圖，因此直方圖作為一階統(tǒng)計(jì)特征未反映相鄰點(diǎn)之間的關(guān)系。但反映了圖像的灰度散布范圍等特征，在很多場合下，往往是重要特征。26六個(gè)像素0.24.3.2直方圖的用途274.3.2直方圖的用途直方圖性質(zhì)1）2）如果一圖像由兩個(gè)不連接的區(qū)域組成，且每個(gè)區(qū)域的直方圖已知，則整幅圖像的直方圖是該兩個(gè)區(qū)域的直方圖之和。28T雙峰直方圖4.3.2直方圖的用途3）邊界閾值的選擇294.3.2直方圖的用途要點(diǎn)1．直方圖表明在每一灰度級有多少個(gè)像素2．觀察直方圖可以看出不合適的數(shù)字化30動態(tài)范圍寬了，對比度增強(qiáng)了4.3.2直方圖的用途314.3.3直方圖均衡化直方圖均衡

把原始圖的直方圖變換為均勻分布的形式，增加像素灰度值的動態(tài)范圍，提高圖像對比度。Histogramequalization點(diǎn)處理增強(qiáng)：g=EH(f)

表示。324.3.3直方圖均衡化g=EH(f)

需滿足：a）EH(f)在內(nèi)單值遞增，保證由黑到白b）保證動態(tài)范圍一致原始圖像的累計(jì)直方圖滿足上面兩條件且能將f的分布轉(zhuǎn)換為均勻分布334.3.3直方圖均衡化34直方圖均衡化算法：(1)統(tǒng)計(jì)圖象中各灰度級像素個(gè)數(shù)nk;(2)計(jì)算直方圖中應(yīng)變量的值：pk=nk/(M×N);(3)計(jì)算累計(jì)直方圖中應(yīng)變量的值：sk=Σpk;(4)取整Sk=int{(L-1)sk};(5)確定映射對應(yīng)關(guān)系：kSk;(6)對圖象進(jìn)行增強(qiáng)變換(kSk).其中L是灰度層次數(shù)，M×N是圖幅參數(shù)4.3.3直方圖均衡化35DAnkPr(rk)f取成整數(shù)倍均衡后直方圖07900.190.191/7(0.14)0.191/710230.250.443/7(0.428)0.252/78500.210.655/7(0.714)0.213/76560.160.816/7(0.857)0.16+0.08=0.244/73290.080.896/7(0.857)5/72450.060.957/7(1.00)0.06+0.03+0.02=0.116/71220.030.987/7(1.00)7/7810.021.007/7(1.00)8個(gè)灰級，總計(jì)64*64=4096點(diǎn)注意：離散均衡不可能拉平僅存5個(gè)灰級，宏觀拉平，微觀不可能平，層次減少，對比度提高。36原圖f變換圖0.11均衡后7/70.250.150.051/73/75/77/71/73/75/77/70.20.40.60.81.0

DA1/73/75/70.190.250.210.240.250.05僅存5個(gè)灰級，層次減少，對比度提高。4.3.3直方圖均衡化374.3.3直方圖均衡化直方圖均衡化是一種非線性變換。直方圖均衡的特點(diǎn)增加像素灰度值的動態(tài)范圍，提高圖像對比度。384.3.3直方圖均衡化

由均衡化前后的圖像看，處理后的圖像更想清晰，視覺效果更好，直方圖由處理前的集中區(qū)域拉伸到全部灰度級范圍。

394.3.4直方圖規(guī)定化均衡化優(yōu)點(diǎn)

能自動增強(qiáng)整個(gè)圖像的對比度，但具體的增強(qiáng)效果不易控制，處理的結(jié)果是全局均衡的直方圖，實(shí)際中需特定形狀的直方圖，從而有選擇的增強(qiáng)某個(gè)灰度值范圍內(nèi)的對比度。分別對原始直方圖和規(guī)定化處理后的直方圖進(jìn)行均衡化處理40

0.30.20.101/73/75/7 1rkPr(rk)0.30.20.101/73/75/71 zkPz(zk)0.30.20.101/73/75/7 1zkPz(zk)1.00.80.60.40.201/73/75/7 1rks－T(rk)410.115,6,7->771.000.151.000.02817步驟和結(jié)果0.240.210.250.19000變換后直方圖93,4->62->51->40->3確定映射關(guān)系87766543映射|V2-V1|最小70.850.650.350.1500060.200.300.200.15000規(guī)定直方圖P(z)規(guī)定累積直方圖V250.980.950.890.810.650.440.19原始累積直方圖V140.030.060.080.160.210.250.19原始直方圖P(r)31222453296568501023790原始直方圖各灰度級像素26543210原始圖像灰度級1運(yùn)算序號42直方圖的規(guī)定沒有什么規(guī)則可循。一般，可以根據(jù)特定的增強(qiáng)任務(wù)，采用試錯(cuò)的方法來得到想要的直方圖規(guī)定。43

a)原圖 b)規(guī)定化函數(shù)

c)直方圖規(guī)定化后的結(jié)果d)圖c的直方圖444.4.1鄰域平均法4.4.2中值濾波4.4.3多圖像平均法4.4.4頻域低通濾波法4.4圖像平滑454.4圖像平滑空域?yàn)V波

是在圖像空間借助模板進(jìn)行鄰域操作完成線性、非線性運(yùn)算功能1）平滑：低通濾波器。目的：在提取較大目標(biāo)前去除太小的細(xì)節(jié)或?qū)⒛繕?biāo)內(nèi)的小間斷連接起來消除噪聲2）銳化：高通濾波器，增強(qiáng)被模糊的細(xì)節(jié)46濾波處理方法

空域：取局部鄰域（2M+1）×（2M+1）鄰域的加權(quán)和局域處理K4K3K2K5K0K1K6K7K8R4.4圖像平滑474.4圖像平滑目的：減少噪聲1）加性噪聲2）乘性噪聲3）量化噪聲4）鹽和胡椒噪聲噪聲：獨(dú)立同分布的高斯白噪聲，均值為0，方差σ484.4.1鄰域平均法010101010111101111mask消除麻點(diǎn)噪聲1/41/849為減輕經(jīng)平滑后產(chǎn)生的模糊效應(yīng)，另一種閾值平均法例：4.4.1鄰域平均法504.4.1鄰域平均法均值濾波

實(shí)現(xiàn)圖像平滑最常見的方法是在像素鄰域內(nèi)求局部均值，稱為均值濾波。514.4.1鄰域平均法3x3均值濾波O(X,Y)=(I(X-1,Y-1)+I(X,Y-1)+I(X+1,Y-1)+I(X-1,Y)+I(X,Y)+I(X+1,Y)+I(X-1,Y+1)+I(X,Y+1)+I(X+1,Y+1))

/9濾波核h(x，y)：111111111mask11112111112124212152

4.4.1鄰域平均法步驟:1）模板游走2）將mask下對應(yīng)的灰度值相加，求平均值3）用均值代替f(x,y)h(x,y)矩陣的元素之和乘前面系數(shù)為1，h(x,y)矩陣中心的元素占的比例越小，越平滑，圖像越模糊4）對圖像的四周邊緣：

補(bǔ)0或者不處理邊緣53[例1]

設(shè)16x16點(diǎn)陣的假想圖像如右圖所示。

00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000999999990000000099999999000000009999999900000000999999990000000099999999000000009999999900000000999999990000000099999999000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000004.4.1鄰域平均法54采用3x3均值濾波。濾波核為：結(jié)果如右圖所示

1111/9111

111?????????????????00000000000000??00000000000000??00123333332100??00246666664200??00369999996300??00369999996300??00369999996300??00369999996300??00369999996300??00369999996300??00246666664200??00123333332100??00000000000000??00000000000000?????????????????4.4.1鄰域平均法55[例2]設(shè)16x16點(diǎn)陣的假想圖像如右圖所示00000000000000000000000008000000000000000000000000000000000000000000999999990000000099999999000000009999999900000000999999990000000099991999000000009999999900000000999999990000000099999999000000000000000000000000000000000000008000000000000000000000000000004.4.1鄰域平均法56采用3x3均值濾波濾波核為：結(jié)果如右圖所示?????????????????00000001110000??00000001110000??00123333332100??00246666664200??00369999996300??00369999996300??00369988896300??00369988896300??00369988896300??00369999996300??00246666664200??00123333332100??11100000000000??11100000000000?????????????????4.4.1鄰域平均法

1111/9111

111575x5均值濾波濾波核：

1/251/251/251/251/25

111111/251/251/251/251/25111111/251/251/251/251/25或1/25111111/251/251/251/251/25111111/251/251/251/251/25

11111模板越大，模糊作用越強(qiáng)4.4.1鄰域平均法58（a）原圖像（b）3×3均值濾波后的結(jié)果（c）5×5均值濾波后的結(jié)果（d）7×7均值濾波后的結(jié)果59均值濾波的特點(diǎn)

局部求均值的運(yùn)算或平均計(jì)算使數(shù)字信號變“平坦”，可以在圖像中消除或抑制噪聲。同時(shí)，圖像中景物邊緣也會不同程度地變得模糊。4.4.1鄰域平均法604.4.2中值濾波中值濾波

中值濾波與均值濾波的區(qū)別僅限于：中值濾波是求局部中值而不是局部均值，即對參與計(jì)算的像素灰度值按大小排序，然后取位置居中的像素灰度值。

Medianfiltering61目的：既要消除噪聲又要保持圖像的細(xì)節(jié)步驟:

1）模板游走

2）將mask下對應(yīng)的灰度值（奇數(shù)）排序

3）用中間值代替f(x,y),消除孤立的噪聲點(diǎn)mask大小不一樣，效果不一樣，與疊加的噪聲有關(guān)系窗口形狀

方形、十字形、圓形、圓環(huán)形4.4.2中值濾波62使用二維濾波需注意1）有尖頂角幾何結(jié)構(gòu)的圖像，一般采用十字窗，大小不超過最小有效物體的尺寸2）有較多的點(diǎn)、線、尖頂角的細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)，不用中值濾波用3×3方形，圖像全為0用3×3十字，保留了線狀細(xì)節(jié)，丟失了點(diǎn)狀細(xì)節(jié)4.4.2中值濾波63[例3]設(shè)16x16點(diǎn)陣的圖像如右圖所示

00000000000000000000000008000000000000000000000000000000000000000000999999990000000099999999000000009999999900000000999999990000000099991999000000009999999900000000999999990000000099999999000000000000000000000000000000000000008000000000000000000000000000004.4.2中值濾波64采用3x3中值濾波，結(jié)果如右圖所示?????????????????00000000000000??00000000000000??00000000000000??00009999990000??00099999999000??00099999999000??00099999999000??00099999999000??00099999999000??00099999999000??00009999990000??00000000000000??00000000000000??00000000000000????????????????

?4.4.2中值濾波654.4.2中值濾波中值濾波的機(jī)理

在圖像局部中，雜散噪聲點(diǎn)的灰度值較大或較小，求中值可以自動將其消除。但中值濾波不同于均值濾波，中值直接取自某個(gè)像素的灰度值，所以能較好地保持圖像景物原狀。中值濾波的特點(diǎn)

可以消除雜散噪聲點(diǎn)而不會或較小程度地造成邊緣模糊。664.4.3多圖像平均法多圖像平均法

是利用對同一景物的多幅圖像取平均來消除噪聲產(chǎn)生的高頻成分，在圖像采集中常應(yīng)用這種方法去除噪聲。674.3圖像銳化

在圖像識別中，需要有邊緣鮮明的圖像，即圖像銳化。圖像銳化的目的是為了突出圖像的邊緣信息，加強(qiáng)圖像的輪廓特征，以便于人眼的觀察和機(jī)器的識別。邊緣模糊是圖像中常出現(xiàn)的質(zhì)量問題，由此造成的輪廓不清晰，線條不鮮明使圖像特征提取、識別和理解難以進(jìn)行，增強(qiáng)圖像邊緣和線條，使圖像邊緣變得清晰的處理稱為圖像銳化。68圖像銳化的目的使灰度反差增強(qiáng)，從而增強(qiáng)圖像中邊緣信息，有利于輪廓抽取。因?yàn)檩喞蜻吘壘褪菆D像中灰度變化率最大的地方。因此，為了把輪廓抽取出來，就是要找一種方法把圖像的最大灰度變化處找出來。增強(qiáng)圖象邊緣及灰度跳變部分69

銳化處理的目的是突出圖像中的細(xì)節(jié)或者增強(qiáng)被模糊了的細(xì)節(jié).銳化處理可以用空間微分來完成.

微分算子的響應(yīng)強(qiáng)度與圖像在該點(diǎn)的突變程度有關(guān)，圖像微分增強(qiáng)了邊緣和其他突變(如噪聲)而消弱了灰度變化緩慢的區(qū)域.

我們最感興趣的微分性質(zhì)是恒定灰度區(qū)域(平坦段)、突變的開頭與結(jié)尾(階梯與斜坡突變)以及沿著灰度級斜坡處的特性。70對于二階微分必須保證:平坦區(qū)微分值為零在灰度階梯或斜坡的起始點(diǎn)處微分值非零沿著斜坡面微分值為零

對于一階微分必須保證：平坦段微分值為零在灰度階梯或斜坡的起點(diǎn)處微分值非零沿著斜坡面微分值非零71微分銳化微分設(shè)函數(shù)z=f(x,y)滿足可微條件,則在(x,y)處的各階微分的表達(dá)式可以寫為：72差分f(x-1,y-1)f(x-1,y)f(x-1,y+1)f(x,y-1)f(x,y)f(x,y+1)f(x+1,y-1)f(x+1,y)f(x+1,y+1)一階差分二階差分7374拉普拉斯算子銳化

拉普拉斯算子法比較適用于改善因?yàn)楣饩€的漫反射造成的圖像模糊。拉普拉斯算子法是常用的邊緣增強(qiáng)處理算子，它是各向同性的二階導(dǎo)數(shù)，一個(gè)連續(xù)的二元函數(shù)f(x,y)，它在位置(x,y)處的拉普拉斯運(yùn)算定義為:

其中稱為拉普拉斯算子.75對數(shù)字圖像用差分來近似，則得拉普拉斯算子的離散形式f(x-1,y-1)f(x-1,y)f(x-1,y+1)f(x,y-1)f(x,y)f(x,y+1)f(x+1,y-1)f(x+1,y)f(x+1,y+1板銳化f(x-1,y-1)f(x-1,y)f(x-1,y+1)f(x,y-1)f(x,y)f(x,y+1)f(x+1,y-1)f(x+1,y)f(x+1,y+1)0101-41010f(x-1,y-1)f(x-1,y)f(x-1,y+1)f(x,y-1)f(x,y)f(x,y+1)f(x+1,y-1)f(x+1,y)f(x+1,y+1)-1-1-1-18-1-1-1-1拉普拉斯卷積模板(點(diǎn)模板，各向同性）77

拉普拉斯微分算子強(qiáng)調(diào)圖像中灰度的突變,弱化灰度慢變化的區(qū)域。這將產(chǎn)生一幅把淺灰色邊線、突變點(diǎn)疊加到暗背景中的圖像。78

將原始圖像和拉普拉斯圖像疊加在一起的簡單方法可以保護(hù)拉普拉斯銳化處理的效果，同時(shí)又能復(fù)原背景信息。因此拉普拉斯算子用于圖像增強(qiáng)的基本方法如下:注意拉普拉斯定義時(shí)的符號79月球北極的圖像拉普拉斯濾波后的圖像標(biāo)定后的拉普拉斯圖像復(fù)合增強(qiáng)后的圖像80

梯度算子定義

梯度算子是各向同性算子：對各個(gè)方向的邊緣增強(qiáng)有同樣的效果:旋轉(zhuǎn)不變性

(f/x

)2+(f/y

)2=(f/x)2+(f/y)2

梯度算子--基于一階微分的圖像增強(qiáng)81梯度算子:梯度對應(yīng)的是一階導(dǎo)數(shù)，梯度算子是一階導(dǎo)數(shù)算子。對一個(gè)圖像f(x,y)函數(shù)，在(x,y)處的梯度可定義為梯度算子：梯度方向:在圖像灰度最大變化率上，反映出圖像邊緣上的灰度變化。定義如下

82梯度運(yùn)算（算子）圖像f(x,y)，在其點(diǎn)(x,y)上的梯度是一個(gè)二維列向量，可定義為：83梯度的幅度（模值）函數(shù)沿梯度的方向在最大變化率方向上的方向角θ為

84

在實(shí)際計(jì)算中，為了降低圖像的運(yùn)算量，常用絕對值或最大值代替平方和平方根運(yùn)算，所以近似求梯度模值（幅度）為：85

對于數(shù)字圖像處理，有兩種二維離散梯度的計(jì)算方法.一種是典型梯度算法，它把微分，近似用差分代替，沿x和y方向的一階差分可寫成86典型梯度算法為((i,j)為當(dāng)前像素點(diǎn))另一種稱為Roberts梯度的差分算法,采用交叉差分表示87可得Roberts梯度(i,j)為當(dāng)前像素點(diǎn)兩種二維離散梯度的計(jì)算方法

88

利用梯度與差分原理組成的銳化算子還有以下幾種。（1）Sobel算子幅值計(jì)算公式如下：用卷積模板表示為89Sobel算子是邊緣檢測中最常用的算子之一。是水平模板，對水平邊緣響應(yīng)最大；是垂直模板，對垂直邊緣響應(yīng)最大。90（2）Prewitt算子91隱形眼鏡的光學(xué)圖像Sobel梯度

梯度處理經(jīng)常用于工業(yè)檢測、輔助人工檢測缺陷，或者是更為通用的自動檢測的預(yù)處理。用于邊緣增強(qiáng)的梯度處理92934.4.4頻域低通濾波法(1)理想低通濾波器（ILPF）

H(u,v)=1當(dāng)D(u,v)≤D00當(dāng)D(u,v)>D0其中：

D(u,v)＝(u2+v2)1/2是點(diǎn)(u,v)到頻率平面原點(diǎn)的距離副作用：