北師大版初三數(shù)學(xué)中考模擬試題及答案1

-.z.初三數(shù)學(xué)綜合測試題（1）（考試時間90分鐘，滿分100分）題號一二三總分1-1011-151617181920212223得分一、選擇題：（本大題共10題，每小題3分，共30分）每小題給出四個答案，其中只有一個符合題目的要求，請把選出的答案編號填在下面的答題表一內(nèi)，否則不給分.答題表一題號12345678910答案1、下列計算正確的是A.2B.-(-a+1)=a-1 C.3m2-m2=3D.(-)2=-32、由幾個小正方體所搭成的幾何體的俯視圖如下面左側(cè)圖形所示.(正方形中的數(shù)字表示該位置疊放的小正方體的個數(shù))，則這個幾何體的正視圖是第3題共52元第3題共52元共149元A．7元B．35元C．45元D．50元4、如果分式的值為零，則*的值為A.-1或1B.1C.-1D.1或05、已知α為等腰直角三角形的一個銳角，則cosα等于A．B．C．D．6、若一個正多邊形的外角等于30°，則這個多邊形的邊數(shù)是A.6B.8C.10D.127、四*完全相同的卡片上，分別畫有：線段、等邊三角形、平行四邊形、圓，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一*，卡片上畫的恰好是中心對稱圖形的概率是A．B．C．D．18、已知二次函數(shù)y=*2的圖象向右平移3個單位后，得到的二次函數(shù)解析式是A.B.C.D.9、如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB=8，M是AB上任意一點，則線段OM的長可以是A．1.5B．2.5C．4.5D．5.5OAMBOAMB12cm12cm6cm6cm第10題第9題第10題10、如圖，圓錐底面直徑為6cm，母線長為12cm，則其側(cè)面展開為扇形的圓心角為A.30oB.45oC.60oD.90o二、填空題：（本大題共5小題，每小題3分，共15分，請將答案填入答題表二內(nèi)，否則不給分）答題表二題號1112131415答案11、若一組數(shù)據(jù)“－2，*，－1，0，2”12、在直角坐標(biāo)系中，如果點A沿*軸翻折后能夠與點B（-1，2）重合，則A、B兩點之間的距離等于。13、下列圖中有大小不同的菱形，第1幅圖中有1個，第2幅圖中有3個，第3幅圖中有5個，則第n幅圖中共有個。1123……*OAy第15題B14、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90o，∠B=30o,將△ABC繞著點C逆時針旋轉(zhuǎn)后得到的△A′B′C的斜邊A′*OAy第15題BAABNCB′A′第14題15、如圖，機(jī)器人從A點出發(fā)，沿著西南方向行了4EQ\R(,2)m到達(dá)B點，在點B處觀察到原點O在它的南偏東60°的方向上，則OA=m（結(jié)果保留根號）．三、解答題：（第16-18題每題6分，第19-22題每題7分，第23題9分，共55分）16、先化簡，再求值：(3*+2)(3*-2)-5*(*-1)-(2*-1)2，其中*=解：17、解方程：解：18、在不透明的口袋里裝有白、紅、黃三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），現(xiàn)從中任意摸出一個是白球的概率為eq\f(1,2)，從中任意摸出一個是紅球的概率為。白球比紅球多1個。（1）試求袋中白球、黃球、紅球的個數(shù)；（2）第一次任意摸一個球（不放回），第二次再摸一個球，請用畫樹狀圖，或列表格法，求兩次摸到都是白球的概率。解：19、用尺軌三等分任意角是數(shù)學(xué)中的一大難題，但我們可以用“折紙法”把一個直角三等分。如圖所示，具體做法：（1）將一矩形紙片ABCD對折，EF為折痕；ABCABCDEGOF請你寫出它的推理過程。解：20、*酒店的客房有標(biāo)準(zhǔn)三人房，收費標(biāo)準(zhǔn)為每天每套150元；標(biāo)準(zhǔn)雙人房，每天每套140元。一個50人的旅游團(tuán)到該酒店入住，開了一些三人和標(biāo)準(zhǔn)雙人房，若每套客房正好住滿，且標(biāo)準(zhǔn)三人房住了*套，標(biāo)準(zhǔn)雙人房住了y套。（1）用含*的代數(shù)式表示y（2）若該旅游團(tuán)一天的住宿費要低于3000元，且旅客要求住進(jìn)的標(biāo)準(zhǔn)三人房不多于標(biāo)準(zhǔn)雙人房，則該旅游團(tuán)訂這兩種標(biāo)準(zhǔn)房各多少套？解：21、如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm；點P從點A開始沿AD邊向點D以1厘米/秒的速度移動；與此同時，點Q從點C開始沿CB邊向點B以3厘米/秒的速度移動；當(dāng)其中一點到達(dá)終點時，另一點也隨之停止移動，設(shè)移動的時間為t秒．（1）當(dāng)t為何值時，四邊形PQCD為平行四邊形？（2）設(shè)四邊形PQCD的面積為y，求y與t的函數(shù)關(guān)系式？探索四邊形PQCD的面積是否存在最大值？若存在，最大值是多少？若不存在，請說明理由？APAPDCQBADyMPB*OCEADyMPB*OCE（1）求點C、P的坐標(biāo)；（2）求證：BE=2OE.解：23、如圖，拋物線y=*2m*+m2（m>0）與*軸相交于A、B兩點，點H是拋物線的頂點，以AB為直徑作⊙G交y軸于E、F兩點，EF=.（1）求m的值和⊙G的半徑R；（2）連結(jié)AH，求線段AH的長度；y*OBGy*OBGAEFH解：參考答案一、選擇題：（本大題共10題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案BCCBBDAACD二、填空題：（本大題共5小題，每小題3分，共15分，請將答案填入答題表二內(nèi)，否則不給分）答題表二題號1112131415答案042n-160三、解答題：（第16-18題每題6分，第19-22題每題7分，第23題9分，共55分）16、解：原式==－8三個整式的運算共給3分，合并正確給2分，代入求值1分17、解：化為整式方程……………2分解得…2分檢驗并結(jié)論……2分18、解：(1)白球3個、黃球1個、紅球2個………………3分（2）………………3分ABCABCDEGOFH123證OG=GH………………2分證Rt△CGO≌Rt△CGH………………2分得∠1=∠2…………1分又∠2=∠3∴CO、CG就把∠BCD三等分………2分20、解：（1）依題意得y=…………………2分（2）根據(jù)題意列不等式組150*+140×＜3000*≤……2分解這個不等式組＜*≤10……………1分∴*取9或10又∵*=9時y==不為整數(shù)∴舍去。當(dāng)*=10時，y==10答：該旅游團(tuán)訂這兩種標(biāo)準(zhǔn)房各10套.…………2分21、解：⑴在直角梯形ABCD中，因AD∥BC，所以只要當(dāng)DP=CQ時，四邊形PQCD為平行四邊形由題意得：3t=24－t，解得t=6秒。…3分⑵存在由題意得：四邊形PQCD的面積=……………1分∵0≤t≤,y隨t的增大而增大…………1分∴當(dāng)t=時，y有最大值=96＋8×=…2分22、解：（1）連結(jié)PB，∵PA是圓M的直徑，∴∠PBA=90°∴求AO=OB=3 又∵M(jìn)O⊥AB，∴PB//MO。∴PB=2OM=∴P點坐標(biāo)為（3，）…………………2分不償失又知C（0，）………………1分（2）證△AMC為等邊三角形……………1分又∵AP為圓O的直徑得∠ACP=90o得∠OCE=30o………………1分∴OE=1………1分BE=2∴BE=2OE……………………1分23、解：（1）*2m*+m2=0，∴*2+m*-2m2=0∵m>0，∴A（-2m，0），B（m，0）…………1分∴AB=3m，⊙G的半徑R=∴G（，0）∵EF⊥*軸，AB為直徑，EF=4，∴EO=2…………1分連結(jié)GE，在Rt△GEO中，由勾股定理得GE2=GO2+EO2解得m=±2，∵m>0，∴m=2，R=3…………1分（2）∵,…………