吉林省撫松縣高二下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題

吉林省撫松縣高二下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________評(píng)卷人得分一、單項(xiàng)選擇題1．已知向量和的夾角為120°，且，則等于（

）A．12 B． C．4 D．132．在正四面體中，，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，則用表達(dá)為（

）A． B．C． D．3．如圖，小圓圈表達(dá)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)之間的連線表達(dá)它們有網(wǎng)相聯(lián)．連線標(biāo)注的數(shù)字表達(dá)該段網(wǎng)線單位時(shí)間內(nèi)可以通過的最大信息量，現(xiàn)從結(jié)點(diǎn)向結(jié)點(diǎn)傳遞信息，信息可以分開沿不一樣的路線同步傳遞，則單位時(shí)間內(nèi)傳遞的最大信息量為（

）A．26 B．24 C．20 D．194．某地計(jì)劃在10月18日至11月18日舉行“菊花花會(huì)”，如圖是某展區(qū)的一種菊花布局圖，既有5個(gè)不一樣品種的菊花可供選擇擺放，規(guī)定相鄰的兩個(gè)展區(qū)不使用同一種菊花，則不一樣的布置措施有（

）A．240種 B．300種 C．420種 D．460種5．直線x+y﹣1＝0被圓（x+1）2+y2＝3截得的弦長(zhǎng)等于（）A． B．2 C．2 D．46．設(shè)、是橢圓：的左、右焦點(diǎn)，為直線上一點(diǎn)，是底角為的等腰三角形，則的離心率為A． B． C． D．7．北京冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”和冬殘奧會(huì)吉祥物“雪容融”一亮相，好評(píng)不停，這是一次中國(guó)文化與奧林匹克精神的完美結(jié)合，是一次現(xiàn)代設(shè)計(jì)理念的傳承與突破.為了宣傳北京冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)，某學(xué)校決定派小明和小李等名志愿者將兩個(gè)吉祥物安裝在學(xué)校的體育廣場(chǎng)，若小明和小李必須安裝同一種吉祥物，且每個(gè)吉祥物都至少由兩名志愿者安裝，則不一樣的安裝方案種數(shù)為（

）A． B． C． D．8．已知雙曲線－y2＝1(a>0)的右焦點(diǎn)與拋物線y2＝8x的焦點(diǎn)重疊，則此雙曲線的漸近線方程是A．y＝±x B．y＝±xC．y＝±x D．y＝±x9．中國(guó)有十二生肖，又叫十二屬相，每一種人的出生年份對(duì)應(yīng)了十二種動(dòng)物(鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬)中的一種，既有十二生肖的吉祥物各一種，甲同學(xué)喜歡牛和馬，乙同學(xué)喜歡牛、狗和羊，丙同學(xué)哪個(gè)吉祥物都喜歡，三位同學(xué)按甲、乙、丙的次序依次選一種作為禮品，假如讓三位同學(xué)選用的禮品都滿意，那么不一樣的選法有（

）A．360種 B．50種 C．60種 D．90種10．?dāng)?shù)學(xué)對(duì)于一種國(guó)家的發(fā)展至關(guān)重要，發(fā)達(dá)國(guó)家常常把保持?jǐn)?shù)學(xué)領(lǐng)先地位作為他們的戰(zhàn)略需求.現(xiàn)某大學(xué)為提高數(shù)學(xué)系學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，特開設(shè)了“古今數(shù)學(xué)思想”，“世界數(shù)字通史”，“幾何原本”，“什么是數(shù)學(xué)”四門選修課程，規(guī)定數(shù)學(xué)系每位同學(xué)每年至多選2門，大一到大三三年必須將四門選修課程選完，則每位同學(xué)的不一樣選修方式有（

）A．36種 B．54種 C．72種 D．90種11．用數(shù)字、、、、、構(gòu)成沒有反復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，則下列說法對(duì)的的是（

）．A．可構(gòu)成個(gè)不反復(fù)的四位數(shù)B．可構(gòu)成個(gè)不反復(fù)的四位偶數(shù)C．可構(gòu)成個(gè)能被整除的不反復(fù)四位數(shù)D．若將構(gòu)成的不反復(fù)的四位數(shù)按從小到大的次序排成一種數(shù)列，則第個(gè)數(shù)字為12．若數(shù)列的前項(xiàng)和為，，則稱數(shù)列是數(shù)列的“均值數(shù)列”.已知數(shù)列是數(shù)列的“均值數(shù)列”且通項(xiàng)公式為，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)一切恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．評(píng)卷人得分二、填空題13．某都市的交通道路如圖，從都市的西南角到都市的東北角，通過都市中心廣場(chǎng)，近來(lái)的走法種數(shù)有__________種．14．的展開式中，的系數(shù)是__________15．如圖所示，已知拋物線C：y2＝8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)為K，點(diǎn)A在拋物線C上，且在x軸的上方，過點(diǎn)A作AB⊥l于B，|AK|＝|AF|，則△AFK的面積為________．16．已知衡量病毒傳播能力的最重要指標(biāo)叫做傳播指數(shù).它指的是，在自然狀況下（沒有外力介入，同步所有人都沒有免疫力），一種感染到某種傳染病的人，會(huì)把疾病傳染給多少人的平均數(shù).它的簡(jiǎn)樸計(jì)算公式是確診病例增長(zhǎng)率×系列間隔，其中系列間隔是指在一種傳播鏈中，兩例持續(xù)病例的間隔時(shí)間（單位：天）.根據(jù)記錄，確診病例的平均增長(zhǎng)率為40%，兩例持續(xù)病例的間隔時(shí)間的平均數(shù)5天，根據(jù)以上計(jì)算，若甲得這種傳染病，則4輪傳播后由甲引起的得病的總?cè)藬?shù)約為__________.評(píng)卷人得分三、解答題17．4個(gè)男同學(xué)，3個(gè)女同學(xué)站成一排．(1)3個(gè)女同學(xué)必須相鄰，有多少種不一樣的排法？(2)任何兩個(gè)女同學(xué)彼此不相鄰，有多少種不一樣的排法？(3)3個(gè)女同學(xué)站在中間三個(gè)位置上的不一樣排法有多少種？(4)其中甲、乙兩人相鄰，但都不與丙相鄰，則有多少種不一樣的排法？(5)若3個(gè)女同學(xué)身高互不相等，女同學(xué)從左到右按高矮次序排，有多少種不一樣的排法？18．（1）若，求正整數(shù)；（2）已知，，求的值.19．已知的展開式中，前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列.(1)求；(2)求展開式中的常數(shù)項(xiàng)；(3)求奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和.20．已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.21．如圖，在平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，且AB＝AD＝2，AA1＝，∠BAD＝120°.(1)求異面直線A1B與AC1所成角的余弦值；(2)求