含參數(shù)一元二次方程課件

含參數(shù)的一元二次不等式含參數(shù)一元二次方程1、復習:

含參數(shù)一元二次方程判別式△=b2-4acy=ax2+bx+c(a>0)的圖象ax2+bx+c=0(a>0)的根ax2+bx+c>0(a>0)的解集ax2+bx+c<0(a>0)的解集△>0有兩相異實根x1,x2(x1<x2){x|x<x1,或x>x2}{x|x1<x<x2

}△=0△<0有兩相等實根

x1=x2={x|x≠

}x1x2xyOyxOΦΦR沒有實根yxOx1一元二次不等式的解法含參數(shù)一元二次方程2.解不等式:

3．歸納解一元二次不等式的步驟：（1）二次項系數(shù)化為正數(shù)；（2）解對應的一元二次方程；（3）根據(jù)一元二次方程的根，結(jié)合不等號的方向畫圖；（4）寫出不等式的解集．含參數(shù)一元二次方程題型1:已知不等式的解集,討論字母系數(shù)的二次不等式問題例:含參數(shù)一元二次方程解題回顧:

解決此類問題大致有兩種方法:一是待定系數(shù)法(如解一),它是由解集構(gòu)造不等式,再比較系數(shù),確定字母的值;二是將不等式轉(zhuǎn)化為方程后,利用韋達定理,求得結(jié)果(如解二)含參數(shù)一元二次方程思考題含參數(shù)一元二次方程題型2:解含參數(shù)的一元二次不等式例解下列不等式:1)

2)

3)

4)

含參數(shù)一元二次方程1)

解不等式分析：本題二次項系數(shù)含有參數(shù),故需對二次項系數(shù)進行分類討論解

當時解集為

當時解集為

含參數(shù)一元二次方程2)

解不等式分析:本題中由于與根的情況。的系數(shù)大于0,故只需考慮解：∵

∴原不等式解集為；原不等式解集為；,

此時兩根分別為

，

顯然,

∴原不等式的解集為

含參數(shù)一元二次方程4.解不等式

分析：此不等式可以分解為

故對應的方程必有兩解。本題只需討論兩根的大小即可。解：原不等式可化為：

令

可得：

故原不等式的解集為

故原不等式的解集為故原不等式的解集為含參數(shù)一元二次方程解題回顧:1.含參數(shù)的一元二次不等式與不含參數(shù)的一元二次不等式其解題過程實質(zhì)一樣,結(jié)合二次函數(shù)的圖象和一元二次方程分三級討論:1)討論二次項前系數(shù)的符號;2)討論判別式的符號;3)當時,討論方程兩根的大小關(guān)系2.分類標準要明確,分類要做到不重不漏.含參數(shù)一元二次方程含參數(shù)一元二次方程則a的取值范圍為___

題型3:有關(guān)恒成立求參數(shù)取值范圍例1.含參數(shù)一元二次方程例2、不等式ax2+（a-1）x+a-1＜0對所有實數(shù)x∈R都成立，求a的取值范圍.分析：開口向下，且與x軸無交點。解：由題目條件知：(2)a＜0，且△＜0.因此a

＜-1/3。（1）a=0時，不等式為-x-1＜0

不符合題意綜上所述：a的取值范圍是含參數(shù)一元二次方程例3.含參數(shù)一元二次方程解題回顧:將解關(guān)于x的不等式轉(zhuǎn)化為關(guān)于字母m的函數(shù)式，借助函數(shù)f(m)的幾何背景，充分運用的條件，是解決此題的最佳方案．含參數(shù)一元二次方程則m的取值范圍是

___

構(gòu)造函數(shù)：

不等式恒成立

含參數(shù)一元二次方程則a的取值范圍是?

含參數(shù)一元二次方程含參數(shù)一元二次方程