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專題強(qiáng)化豎直上拋運(yùn)動(dòng)追及和相遇問(wèn)題第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究學(xué)科素養(yǎng)與目標(biāo)要求知道什么是豎直上拋運(yùn)動(dòng),知道豎直上拋運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)物理觀念:1會(huì)分析豎直上拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,會(huì)利用分段法或全過(guò)程法求解豎直上拋運(yùn)動(dòng)的有關(guān)問(wèn)題2會(huì)分析追及問(wèn)題中物體速度、位移的變化,會(huì)根據(jù)兩者速度關(guān)系和位移關(guān)系列方程科學(xué)思維:探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)隨堂演練逐點(diǎn)落實(shí)內(nèi)容索引NEIRONGSUOYIN01探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)1豎直上拋運(yùn)動(dòng)將一個(gè)物體以某一初速度v0豎直向上拋出,拋出的物體只在重力作用下運(yùn)動(dòng),這種運(yùn)動(dòng)就是豎直上拋運(yùn)動(dòng)2豎直上拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)1上升階段:初速度v0向上,加速度為g,方向豎直向下,是勻減速運(yùn)動(dòng)2下降階段:初速度為零、加速度為g,是自由落體運(yùn)動(dòng)3全過(guò)程可以看作是初速度為v0豎直向上、加速度為g豎直向下的勻變速直線運(yùn)動(dòng)豎直上拋運(yùn)動(dòng)一3豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律通常取初速度v0的方向?yàn)檎较?,則a=-g1速度公式:v=v0-gt4豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性1時(shí)間對(duì)稱物體從某點(diǎn)上升到最高點(diǎn)和從最高點(diǎn)回到該點(diǎn)的時(shí)間相等,即t上=t下2速率對(duì)稱物體上升和下降通過(guò)同一位置時(shí)速度的大小相等、方向相反例1氣球下掛一重物,以v0=10m/s勻速上升,當(dāng)?shù)竭_(dá)離地面高175m處時(shí),懸掛重物的繩子突然斷裂,那么重物再經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落到地面?落地速度多大?空氣阻力不計(jì),g取10m/s2答案7s60m/s解析解法一分段法繩子斷裂后,重物先勻減速上升,速度減為零后,再勻加速下降重物下降階段,下降距離H=h1+175m=180m重物落地總時(shí)間t=t1+t2=7s,速度 v=gt2=60m/s解法二全程法取初速度方向?yàn)檎较蚩山獾胻1=7s,t2=-5s舍去由v=v0-gt,得v=-60m/s,負(fù)號(hào)表示方向豎直向下技巧點(diǎn)撥1分段法1上升過(guò)程:v0≠0、a=g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)2下降過(guò)程:自由落體運(yùn)動(dòng)2全程法1整個(gè)過(guò)程:初速度v0向上、加速度g豎直向下的勻變速直線運(yùn)動(dòng),應(yīng)用規(guī)律v=v0-gt,h=v0t-gt22正負(fù)號(hào)的含義取豎直向上為正方向①v>0表示物體上升,v<0表示物體下降②h>0表示物體在拋出點(diǎn)上方,h<0表示物體在拋出點(diǎn)下方針對(duì)訓(xùn)練1豎直上拋的物體,初速度為30m/s經(jīng)過(guò)20s、40s,物體的位移分別是多大?通過(guò)的路程分別是多長(zhǎng)?第20s末、第40s末的速度分別是多大?g取10m/s2,忽略空氣阻力答案見(jiàn)解析當(dāng)t1=20s<t時(shí),所以路程s1=40m速度v1=v0-gt1=30m/s-10×20m/s=10m/s當(dāng)t2=40s>t時(shí),所以路程s2=45m+45-40m=50m速度v2=v0-gt2=30m/s-10×40m/s=-10m/s,負(fù)號(hào)表示速度方向與初速度方向相反追及、相遇問(wèn)題二1追及相遇問(wèn)題中的一個(gè)條件和兩個(gè)關(guān)系1一個(gè)條件:即兩者速度相等,它往往是能夠追上、追不上或兩者距離最大、最小的臨界條件,也是分析判斷的切入點(diǎn)2兩個(gè)關(guān)系:即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系,這兩個(gè)關(guān)系可通過(guò)畫(huà)運(yùn)動(dòng)示意圖得到2追及相遇問(wèn)題常見(jiàn)的情況假設(shè)物體A追物體B兩物體做勻速或勻變速運(yùn)動(dòng),開(kāi)始時(shí)兩個(gè)物體相距0,有三種常見(jiàn)情況:1A追上B時(shí),必有A-B=0,且vA≥vB2要使兩物體恰好不相撞,兩物體同時(shí)到達(dá)同一位置時(shí)速度相同,必有A-B=0,vA=vB3若使兩物體保證不相撞,則要求當(dāng)vA=vB時(shí),A-B<0,且之后vA≤vB3解題思路和方法例2如圖1所示,甲、乙兩車沿著同一條平直公路同向行駛,甲車以20m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng),乙車原來(lái)速度為8m/s,從距甲車80m處以大小為4m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng),問(wèn):乙車經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間能追上甲車?解析設(shè)經(jīng)時(shí)間t乙車追上甲車在這段時(shí)間內(nèi)甲、乙兩車位移分別為答案10s追上時(shí)的位移關(guān)系為乙=甲+0,代入數(shù)據(jù)解得:t1=10s,t2=-4s舍去故乙車經(jīng)10s能追上甲車圖1例32019·漢陽(yáng)一中月考一輛值勤的警車停在公路邊,當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)在他前面0=13m遠(yuǎn)處以v0=8m/s的速度勻速向前行駛的貨車有違章行為時(shí),決定前去追趕,經(jīng)t0=25s,警車發(fā)動(dòng)起來(lái),以加速度a=2m/s2做勻加速運(yùn)動(dòng),求:1警車發(fā)動(dòng)后追上違章的貨車所用的時(shí)間t;解析警車開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí),貨車在它前面Δ=0+v0t0=13m+8×25m=33m答案11s貨車運(yùn)動(dòng)位移:2=v0t警車要追上貨車滿足:1=2+Δ聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得:t=11st=-3s舍去2在警車追上貨車之前,兩車間的最大距離Δm解析警車速度與貨車速度相同時(shí),相距最遠(yuǎn)對(duì)警車有:v0=at′答案49m最遠(yuǎn)距離:Δm=2′-1′+Δ=49m針對(duì)訓(xùn)練22019·寧夏育才中學(xué)高一上學(xué)期期末汽車以20m/s的速度在平直公路上行駛時(shí),制動(dòng)后40s停下來(lái)現(xiàn)在該汽車行駛時(shí)發(fā)現(xiàn)前方200m處有一貨車以6m/s的速度同向勻速行駛,司機(jī)立即制動(dòng),則:1求汽車剎車時(shí)的加速度大小;答案05m/s22是否發(fā)生撞車事故?試計(jì)算說(shuō)明?解析當(dāng)汽車減為與貨車同速時(shí)答案不會(huì)相撞此時(shí)間內(nèi)貨車位移為2=vBt0=168mΔ=1-2=196m<200m,所以兩車不會(huì)相撞02隨堂演練逐點(diǎn)落實(shí)1231豎直上拋運(yùn)動(dòng)多選某物體以30m/s的初速度豎直上拋,不計(jì)空氣阻力,g取10m/s2,5s內(nèi)物體的A路程為65mB位移大小為25m,方向豎直向上C速度改變量的大小為10m/sD平均速度大小為13m/s,方向豎直向上4√√1234此時(shí)離拋出點(diǎn)高=h1-h(huán)2=25m,位移方向豎直向上,B項(xiàng)對(duì);5s末時(shí)速度為v5=v0-gt=-20m/s,速度改變量大小為Δv=|v5-v1|=50m/s,C項(xiàng)錯(cuò);2豎直上拋運(yùn)動(dòng)2019·太和一中學(xué)情調(diào)研不計(jì)空氣阻力情形下將一物體以一定的初速度豎直上拋,從拋出至回到拋出點(diǎn)的時(shí)間為2t,若在物體上升的最大高度的一半處設(shè)置一水平擋板,仍將該物體以相同的初速度豎直上拋,物體撞擊擋板前后的速度大小相等、方向相反,撞擊所需時(shí)間不計(jì),則這種情況下物體上升和下降的總時(shí)間約為
1234√1234解析豎直上拋時(shí)從拋出至回到拋出點(diǎn)時(shí)間為2t,所以上升和下降的時(shí)間都為t,v0=gt ①3追及相遇問(wèn)題多選一輛汽車正在以v=20m/0=33m處有一只狗,如圖2甲所示,若從司機(jī)看見(jiàn)狗開(kāi)始計(jì)時(shí)t=0,司機(jī)采取了一系列動(dòng)作整個(gè)過(guò)程中汽車的運(yùn)動(dòng)規(guī)律如圖乙所示則下列判斷正確的是A汽車先做勻速運(yùn)動(dòng)再做反向勻減速運(yùn)動(dòng)B汽車減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為5m/s2′=4m/s的速度與汽車同向奔跑,則不能擺脫被撞的噩運(yùn)D從司機(jī)發(fā)現(xiàn)狗至停止運(yùn)動(dòng)的這段時(shí)間內(nèi)汽車前進(jìn)的距離為484m√1234√圖2解析汽車先做勻速運(yùn)動(dòng),再做同方向的勻減速運(yùn)動(dòng),A錯(cuò)誤;123412344追及相遇問(wèn)題當(dāng)交叉路口的綠燈亮?xí)r,一輛客車以a=2m/s2的加速度由靜止啟動(dòng),在同一時(shí)刻,一輛貨車以10m/s的恒定速度從客車旁邊同向駛過(guò)不計(jì)車長(zhǎng),則:1客車什么時(shí)候追上貨車?客車追上貨車時(shí)離路口多遠(yuǎn)?1234
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