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文檔簡介

1.1.2

弧度制周角的1/360叫做1度的角，記作1°；1°=60′，1′=60″問題1：在初中，我們是怎么定義1°的角呢？問題2：

角度的衡量單位只有一種嗎？我把圓周分成6400份我們法國人把直角分成100份我們老祖宗把圓周分成365.25份，好任性問題3：

我們?yōu)槭裁匆獙W習弧度制？1.統(tǒng)一單位，便于計算2.簡化弧長計算3.十進制符合計算習慣，避免多種進制不和諧問題4：

在角度制下，扇形的弧長公式是什么？探究1：分組討論，合作探究角度為30°和60°的圓心角，當半徑r=1,2,3,4時，(1)分別計算對應的弧長(2)計算弧長與半徑的比(3)計算后你們能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？圓心角為30°時圓心角為60°時結(jié)論：圓心角不變則比值不變比值的大小只與角度大小有關，我們可以利用這個比值來度量角，這就是度量角的另外一種單位制——弧度制?；《戎频亩x定義：長度等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做弧度的角，用符號1rad表示，讀作1弧度。這種以弧度為單位來度量角的制度叫做弧度制。OA'AlrRB'BL即時問答：下列四個圖中的圓心角的弧度數(shù)分別是多少？問題：（1）若弧是一個半圓，圓心角所對的弧度數(shù)是多少？若是一個圓呢？（2）正角的弧度數(shù)是什么數(shù)？負角呢？零角呢？角的正負由什么決定？2.進位制不同：弧度制是十進制，而角度制是六十進制.1.定義方式不同：弧度制是以“弧度”為單位的度量角的單位制，角度制是以“度”為單位來度量角的單位制；1°≠1弧度；角度制與弧度制不同之處

例1：特殊角的弧度數(shù)角度0o30o45o60o90o120o弧度0角度135o150o180o270o360o弧度π2π探究2：

弧度制與角度制都是角的度量單位，那么它們之間是如何換算的？

1°=？rad

1rad=?度

例題2：(1)π/12(2)2(3)-3.5(4)-1440°(5)67°30′(6)252°答案：

動手試試：利用所學知識和弧度制的定義證明下列關于扇形的公式：例3：扇形OAB中，弧AB所對的圓心角是60°，半徑是R，求弧AB的長.例4：（1）已知扇形的周長為8cm，圓心角為2rad，求該扇形的面積（2）已知扇形周長為4cm，求扇形面積的最大值，并求此時圓心角的弧度數(shù)回顧總結(jié)：1.弧度制的定義

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