投資學(xué) 第三章 收益與風(fēng)險(xiǎn)

第三章收益與風(fēng)險(xiǎn)教學(xué)要求：了解證券投資的收益與風(fēng)險(xiǎn)的基本內(nèi)涵及其構(gòu)成，把握收益與風(fēng)險(xiǎn)度量的基本方式，熟知證券投資收益與風(fēng)險(xiǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，具備科學(xué)評(píng)價(jià)證券投資收益與風(fēng)險(xiǎn)的實(shí)證分析能力第一節(jié)收益及其衡量第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)及其衡量第三節(jié)風(fēng)險(xiǎn)厭惡與報(bào)酬第一節(jié)收益及其衡量一、收益與收益率二、股票收益的衡量三、債券收益的衡量四、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)一、收益與收益率（一）收益從理論上講，是投資者投資于某種資產(chǎn)，在一定時(shí)期內(nèi)所獲得的總利得或損失。一般地講，投資的預(yù)期收益主要來(lái)源于三部分:

一是投資者所得的現(xiàn)金收益，如股票的現(xiàn)金紅利和債券的利息支付等；二是資本損益，即從資產(chǎn)價(jià)格上升中得到的利得或價(jià)格下降產(chǎn)生的損失；三是在投資期中所得到的現(xiàn)金收益進(jìn)行再投資時(shí)所獲得的再投資收益。（一）

收益收益值收到的現(xiàn)金量和資產(chǎn)價(jià)值的變動(dòng)值.時(shí)間01初始投資結(jié)束時(shí)的市場(chǎng)價(jià)值現(xiàn)金收入（股利、債息）總收益=現(xiàn)金收入+資本利得（二）收益率1、持有期收益率（簡(jiǎn)單收益率）2、時(shí)間權(quán)重收益率3、平均收益率4、實(shí)際收益率5、期望收益率1、持有期收益率（簡(jiǎn)單收益率）指將所有相應(yīng)投資區(qū)間所獲得的所有收益，除以初始投資額。P1:期末市場(chǎng)價(jià)格（值）P0:期初市場(chǎng)價(jià)格（值）D:期內(nèi)現(xiàn)金收入改寫(xiě)上式為：說(shuō)明：簡(jiǎn)單收益率包含有兩個(gè)組成部分：（1）資本增益或損失率；（2）現(xiàn)金流入收益率。例：計(jì)算簡(jiǎn)單收益率某投資者年初買(mǎi)入10000元股票，年末得到股息500元，年末股票價(jià)值為12000元，則：即投資收益為2500元，年收益率為25%。局限性：不是以年收益率的形式出現(xiàn)；單利注意：不同時(shí)期的收益率比較必須換算為相同期間的收益率。一般換成年收益率：年化收益率＝持有期間收益率÷持有期間天數(shù)×365“持有期間收益率÷持有期間天數(shù)”的含義是“平均日收益率”，乘以365（天）即換算為“年收益率”。1、簡(jiǎn)單收益率（期間收益率）2、時(shí)間權(quán)重收益率RTW=[(1+R1)(1+R2)……(1+Rn-1)(1+Rn)]-1時(shí)間加權(quán)收益率說(shuō)明的是1元投資在n期內(nèi)所獲得的總收益率。因此，也可以說(shuō)，時(shí)間權(quán)重收益率是投資的考慮復(fù)利的總收益率。RTW=（1+r1）×（1+r2）×（1+r3）×（1+r4）-1=（1.10)×(0.95)×(1.2)×(1.15)-1=0.4421=44.21%（1）算術(shù)平均收益率（Arithmeticaveragereturn）（2）幾何平均收益率（Geometricaveragereturn）3、平均收益率3、平均收益率【例】：兩只基金的年收益率如下：算術(shù)平均還是幾何平均？年A基金B(yǎng)基金110%8%25%12%3-15%11%440%9%則算術(shù)平均收益率分別為：RA=(10%+5%-15%+40%)/4=10%RB=(8%+12%+11%+9%)/4=10%而幾何平均收益率分別為：RA=0.082RB=0.099算術(shù)平均還是幾何平均？A基金的平均收益率差異較大，原因是其收益率的波動(dòng)性較大一個(gè)戲劇性的事例假設(shè)一共同基金沒(méi)有支付股息，且初始價(jià)格是每股100美元。在第一年年末，該基金股票價(jià)格是每股50美元，第二年年末是每股100美元。則該基金第一年的收益率是：［（$50－$100）/$100］=－0.50，即損失50%；而第二年的收益率是［（$100－$50）/$50］=1.0，即增益100%。那么：算術(shù)平均收益率（－0.5+1.0）/2=0.25或25%；幾何平均收益率是［（1－0.5）（1+1.0）］1/2－1=0%。

哪一個(gè)平均收益率是正確的？幾何平均法比算術(shù)平均法計(jì)算出來(lái)的收益率更能說(shuō)明投資的真實(shí)結(jié)果。當(dāng)所有年份的收益率均相等時(shí)，算術(shù)平均收益率和幾何平均收益率相等；若各年的收益率不相同，則幾何平均收益率就會(huì)低于算術(shù)平均收益率，兩均值間的差異取決于各期收益率的變動(dòng)程度。幾何平均收益率可以準(zhǔn)確的衡量實(shí)際收益情況，常用于對(duì)過(guò)去收益率的衡量。算術(shù)平均收益率是對(duì)平均收益率的一個(gè)無(wú)偏估計(jì)，常用于對(duì)將來(lái)收益率的估計(jì)。算術(shù)平均還是幾何平均？4、實(shí)際收益率假若投資者預(yù)期價(jià)格在投資期內(nèi)會(huì)上漲，即存在通貨膨脹，那么投資者就必須考慮通貨膨脹對(duì)貨幣購(gòu)買(mǎi)力的影響。投資于某證券的實(shí)際收益率等于名義收益率扣除通貨膨脹率的收益率：兩條性質(zhì)：第一，如果通貨膨脹率為零，實(shí)際收益率等于名義收益率；第二，如果名義收益率與通貨膨脹率相等，實(shí)際收益率便等于零。實(shí)際收益率還可以近似地寫(xiě)成名義收益率減去通貨膨脹率：

這是由美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家歐文·費(fèi)雪提出的著名的費(fèi)雪關(guān)系式。實(shí)際收益率5、期望收益率投資收益不確定下，可用期望收益率指標(biāo)來(lái)度量。期望收益率就是證券投資的各種可能收益率的加權(quán)平均數(shù)，以各種可能收益率發(fā)生的概率為權(quán)數(shù)。該資產(chǎn)期望收益率為可能的情況概率（%）收益（%）

1 15 -52 30 53 40 104 15 15【例】附表是某資產(chǎn)在未來(lái)一年中的可能的各種收益率及其出現(xiàn)的概率。二、股票收益及其衡量1、股票的收益股票的收益股息收入資本利得資本增值收益二、股票收益及其衡量2、股票收益的衡量（1）股利收益率（本期收益率）。每股股息和每股市價(jià)的比值（2）持有期收益率R為是持有期收益率；D為年股息收入；P為股票的購(gòu)入價(jià)和出售價(jià)；N為持有年限。三、債券的收益及其衡量1、債券的收益及其種類(lèi)債券的收益有兩部分:利息收入、資本利得。2、債券收益的衡量（1）票面收益率即債券的發(fā)行利率（2）直接收益率（本期收益率）：債券票面所列的利息與買(mǎi)進(jìn)債券的價(jià)格的比率

三、債券的收益及其衡量（3）持有期收益率式中：R為是持有期收益率；C為債券年利息收入；P為債券的購(gòu)入價(jià)格和出售價(jià)格；N為持有年限。（4）最終收益率式中：R為是到期收益率；C為債券年利息收入；P為債券的購(gòu)買(mǎi)價(jià)格；M為債券的面額；N為剩余償還年限。三、債券的收益及其衡量（5）到期收益率（內(nèi)部收益率）R為是內(nèi)部收益率；C為債券年利息收入；為債券的賣(mài)出價(jià)格；n為持有年限。三、債券的收益及其衡量例4.6：國(guó)債的收益率【例】96(6)附息國(guó)債，面值為100元，2006年到期，票面利率為11.83%，每年付息一次，2004年5月19日市價(jià)為120元。則當(dāng)時(shí)的：當(dāng)期收益率為:11.83/120=9.86%。最終收益率為:內(nèi)部收益率為:四、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)國(guó)家發(fā)行的短期債券的收益率被認(rèn)為是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率（Risk-freeRate）。風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（RiskPremium）就是投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率之間的差值。風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是對(duì)投資者承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的一種補(bǔ)償，一般說(shuō)來(lái)，風(fēng)險(xiǎn)越大，風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)也越高，兩者成正相關(guān)關(guān)系。資產(chǎn)收益率=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率+風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)及其衡量一、風(fēng)險(xiǎn)及其類(lèi)型二、單一資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的衡量一、風(fēng)險(xiǎn)及其類(lèi)型（一）風(fēng)險(xiǎn)的含義金融學(xué)上的風(fēng)險(xiǎn)表示收益的不確定性。投資學(xué)中的風(fēng)險(xiǎn)是一個(gè)中性詞。由統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)可知，不確定是偏離正常值(均值)的程度。（二）風(fēng)險(xiǎn)類(lèi)型1、系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)指由于某種全局性的共同因素引起的投資收益的可能變動(dòng)，這種因素以同樣的方式對(duì)所有資產(chǎn)的收益產(chǎn)生影響。特點(diǎn)：全局性不可規(guī)避性(不可回避風(fēng)險(xiǎn))不可分散性（不可分散風(fēng)險(xiǎn))一、風(fēng)險(xiǎn)及其類(lèi)型系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)種類(lèi)政策風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)周期性波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)利率風(fēng)險(xiǎn)購(gòu)買(mǎi)力風(fēng)險(xiǎn)貨幣政策、財(cái)政政策、證券市場(chǎng)法律法規(guī)規(guī)則調(diào)整、政局、戰(zhàn)爭(zhēng)等因素等經(jīng)濟(jì)周期利率變動(dòng)通脹風(fēng)險(xiǎn)2、非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)指由于某種單一的、局部性的因素引起的投資收益的可能變動(dòng)，這種因素只對(duì)相關(guān)資產(chǎn)的收益產(chǎn)生影響。特點(diǎn)：局部性(個(gè)別性)可分散性（可分散風(fēng)險(xiǎn)）可回避性（可回避風(fēng)險(xiǎn)）非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)信用風(fēng)險(xiǎn)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)…管理層決策違約風(fēng)險(xiǎn)資本結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)的構(gòu)成總風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)政策風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)周期性波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)利率風(fēng)險(xiǎn)購(gòu)買(mǎi)力風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)違約風(fēng)險(xiǎn)由共同因素引起，影響所有證券的收益，不可分散的風(fēng)險(xiǎn)。由特殊因素引起，影響某種股票收益，可以通過(guò)證券組合來(lái)分散或回避風(fēng)險(xiǎn)。二、單一資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的衡量（一）單一資產(chǎn)的期望收益率可能的情況概率(%)收益率(%)115-523053401041515（二）單一資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的衡量1、收益率的方差或標(biāo)準(zhǔn)差方差和標(biāo)準(zhǔn)差的含義表明，某項(xiàng)資產(chǎn)的收益方差或標(biāo)準(zhǔn)差越大，表明該資產(chǎn)實(shí)際收益圍繞預(yù)期收益率的波動(dòng)程度大，從而投資者不能實(shí)現(xiàn)預(yù)期收益率的可能性也越大，投資風(fēng)險(xiǎn)也越大。兩種資產(chǎn)在預(yù)期收益率相等的情況下，標(biāo)準(zhǔn)差或方差越大，則風(fēng)險(xiǎn)越大；標(biāo)準(zhǔn)差或方差越小，則風(fēng)險(xiǎn)越小。但對(duì)于兩個(gè)期望報(bào)酬率不同的項(xiàng)目，即使其標(biāo)準(zhǔn)差一致，也不能說(shuō)明它們的風(fēng)險(xiǎn)相同。（二）單一資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的衡量假設(shè)你已經(jīng)預(yù)測(cè)股票C和T在三種情況下有如下的收益率。那么預(yù)期收益率是多少？狀態(tài) 概率C T繁榮 0.3 0.15 0.25正常 0.5 0.10 0.20衰退0.2 0.02 0.01RC=.3(.15)+.5(.10)+.2(.02)=.099=9.99%RT=.3(.25)+.5(.20)+.2(.01)=.177=17.7%

c2=.3(.15-.099)2+.5(.1-.099)2+.2(.02-.099)2=.002029c=0.045

T2=.3(.25-.177)2+.5(.2-.177)2+.2(.01-.177)2=.007441T=0.0863變異系數(shù)是投資預(yù)期收益率的標(biāo)準(zhǔn)差與期望收益率之比：CV=σ/E（R）變異系數(shù)越大，相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)越大。上例中：CVｃ＝0.045／０.099＝０．４５CVＴ＝0.0８６３／０.177＝０．４３2、變異系數(shù)金融領(lǐng)域的普遍現(xiàn)象

美國(guó)1926—1997年普通股平均收益為13%，收益的標(biāo)準(zhǔn)差為20.3%。根據(jù)正態(tài)分布的特點(diǎn)大約有68%的年收益率在-7.3%與33.3%之間（13%±20.3%），即72年中任何一年的收益率在-7.3%—33.3%范圍內(nèi)的概率為68%；大約有95%的年收益率在-27.6%與53.6%（13%±2×20.3%）之間，即72年中任何一年的收益率在-27.6%—53.6%范圍內(nèi)的概率為95%；大約有99%的年收益-47.9%與73.9%之間（13%±3×20.3%），即72年中任何一年的收益率在-27.6%—73.9%范圍內(nèi)的概率為99%。-3σ-2σ-1σ0+1σ+2σ+3σ-47.9%-27.6%-7.3%13%33.3%53.6%73.9%正態(tài)分布圖美國(guó)普通股年收益率的頻率分布：1926-1999193619371974

19301973

1966

1957

194119901981197719691962195319461940193919341932192919941993199219871984197819701960195619481947198819861979197219711968196519641959195219491944192619991998199619831982197619671963196119511943194219971995199119891985198019751955195019451938193619271956193519281954193311241212111313230-50-40-30-20-100102030405060708090Return(%)大公司股票的收益率-3

-47.0%-2

-26.9%-1

-6.8%0

13.3%+1

33.4%+2

53.5%+3

73.6%概率68%95%>99%投資者對(duì)投資工具的選擇實(shí)際上是對(duì)不同工具間風(fēng)險(xiǎn)和收益的權(quán)衡，而其最終決策又受每個(gè)人的風(fēng)險(xiǎn)偏好的影響，取決于該投資工具帶給人們的效用。一、風(fēng)險(xiǎn)厭惡二、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬三、投資效用與無(wú)差異曲線第三節(jié)風(fēng)險(xiǎn)厭惡與投資選擇（一）投資者偏好面對(duì)證券市場(chǎng)上眾多的可投資對(duì)象，不同的投資者出于不同的投資目的會(huì)作出完全不同的選擇。投資者之間存在的這種差異反映了他們對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的不同態(tài)度或者說(shuō)不同偏好。偏好便是反映投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)喜好程度的概念。一、風(fēng)險(xiǎn)厭惡投資者的不同偏好風(fēng)險(xiǎn)中立型（riskneutral）并不考慮風(fēng)險(xiǎn)的大小，而僅以期望收益的大小為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)選擇投資對(duì)象。風(fēng)險(xiǎn)偏好型（risklover）偏好高風(fēng)險(xiǎn)，為得到高收益的機(jī)會(huì)而愿意以承擔(dān)高風(fēng)險(xiǎn)為代價(jià)，選擇高風(fēng)險(xiǎn)證券；如果兩個(gè)證券的預(yù)期收益相同，會(huì)選擇風(fēng)險(xiǎn)大的證券。一、風(fēng)險(xiǎn)厭惡投資者的不同偏好風(fēng)險(xiǎn)回避型（riskaverter）偏好安全性，在期望收益相同的情況下，選擇風(fēng)險(xiǎn)小的投資對(duì)象；如果沒(méi)有與風(fēng)險(xiǎn)相稱(chēng)的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬是絕對(duì)不會(huì)選擇風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的；風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬在多大程度上適宜，卻