預(yù)應(yīng)力混凝土疊合板的二次受力與抗裂度計(jì)算

預(yù)應(yīng)力混凝土疊合板的二次受力與抗裂度計(jì)算

疊合梁板抗裂度計(jì)算方法預(yù)制混凝土砌塊保留了整個(gè)預(yù)制混凝土板的基本優(yōu)點(diǎn)，并保留了通用鋼筋混凝土砌塊的基本優(yōu)點(diǎn)。由于預(yù)制裝配部分使用的是預(yù)制的高強(qiáng)度電線，因此在不降低承載量的情況下，可以減少?gòu)澢蛷澢鷮?duì)鋼的使用，這在設(shè)計(jì)中被廣泛使用。國(guó)內(nèi)在1958年對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土疊合式吊車梁作了系統(tǒng)的試驗(yàn)研究,并提出了它的抗裂度計(jì)算方法.1967年建工部建筑科學(xué)院建筑結(jié)構(gòu)研究所對(duì)預(yù)應(yīng)力薄板的性能作了系統(tǒng)的研究,并提出了它的設(shè)計(jì)計(jì)算方法,特別是對(duì)薄板考慮混凝土塑性特點(diǎn)γ系數(shù)作了獨(dú)到的研究和貢獻(xiàn),提出應(yīng)取γ=2.2的建議,這一建議并為以后的研究所證實(shí),為預(yù)應(yīng)力疊合板的抗裂度計(jì)算做出了重要的貢獻(xiàn).我國(guó)TJ10-74規(guī)范,也列出了疊合梁板的抗裂度計(jì)算公式,但該公式只是理論上的推導(dǎo),沒(méi)有經(jīng)過(guò)系統(tǒng)試驗(yàn),與工程實(shí)踐有一定出入.1977年我國(guó)成立了疊合結(jié)構(gòu)專題科研組,對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土疊合梁、板進(jìn)行了廣泛的和系統(tǒng)的試驗(yàn)研究,特別是對(duì)二次受力疊合梁、板的抗裂度計(jì)算,提出了獨(dú)到的見(jiàn)解和計(jì)算公式.本文針對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土疊合板的截面特征以及二次受力特點(diǎn),在已有計(jì)算方法的基礎(chǔ)上做了一些探討.1應(yīng)混凝土覆蓋層的抗裂縫計(jì)算1.1曲時(shí)受拉構(gòu)件塑性的分析預(yù)應(yīng)力混凝土疊合板由于兩次制造和二次受力,預(yù)制構(gòu)件的厚度h1比相應(yīng)整澆板厚度h要小,而疊合前加載只是作用在預(yù)制構(gòu)件上,因此疊合后第二次加載時(shí),受拉區(qū)的應(yīng)變梯度比相應(yīng)整澆板要大,即tanθ0>tanθ,見(jiàn)圖1.板在彎曲時(shí)受拉區(qū)塑性的發(fā)展,主要是由于板截面上的應(yīng)變不均勻造成的.中心受拉構(gòu)件截面上承受的拉應(yīng)力是均勻的,因而拉應(yīng)變也是均勻的,當(dāng)構(gòu)件達(dá)到抗拉強(qiáng)度時(shí),截面就開(kāi)裂.受彎構(gòu)件截面上應(yīng)變不均勻,當(dāng)下邊緣纖維應(yīng)力達(dá)到抗拉強(qiáng)度時(shí),上一層的纖維尚未達(dá)到抗拉強(qiáng)度.由于混凝土的塑性性能,當(dāng)荷載繼續(xù)增加時(shí),下邊緣纖維的應(yīng)變繼續(xù)增加,但應(yīng)力卻不增加,由上一層纖維來(lái)承擔(dān)增加的荷載,這樣就出現(xiàn)塑性內(nèi)力重分布和塑性區(qū)的發(fā)展.當(dāng)上下層纖維的應(yīng)變差越大,即截面上的應(yīng)變梯度越大,上下層纖維互相牽制就當(dāng)上下層纖維的應(yīng)變差越大,即截面上的應(yīng)變梯度越大,上下層纖維互相牽制就越大,塑性區(qū)的發(fā)展就越充分,開(kāi)裂時(shí)下邊緣的拉應(yīng)變也就越大,這一因素對(duì)提高預(yù)應(yīng)力混凝土疊合板的抗裂度是有利的.1.2疊合預(yù)應(yīng)力損失預(yù)應(yīng)力混凝土板由于收縮及徐變所造成的預(yù)應(yīng)力損失與時(shí)間相關(guān),預(yù)應(yīng)力混凝土疊合板的疊合時(shí)間根據(jù)施工的情況,不可能完全一樣.因此疊合時(shí)預(yù)應(yīng)力的損失可能全部完成,也可只完成一部分,待板疊合后預(yù)應(yīng)力繼續(xù)發(fā)生損失,此時(shí)由于后澆混凝土的抑制,預(yù)應(yīng)力的損失與疊合前不同.在設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力混凝土疊合板時(shí),考慮到預(yù)應(yīng)力損失在疊合前尚未全部完成,可以認(rèn)為混凝土預(yù)壓應(yīng)力σp的提高.預(yù)制構(gòu)件高度越小,疊合時(shí)間越早,混凝土預(yù)壓應(yīng)力提高得越多.1.3受拉邊緣混凝土法向應(yīng)力根據(jù)試驗(yàn)表明,預(yù)應(yīng)力混凝土疊合板具有彈性好,受拉極限延伸率大,抗裂性好等特點(diǎn).由于是兩階段制造、二次受力,其抗裂度計(jì)算必須考慮這一特點(diǎn),其預(yù)制構(gòu)件和疊合構(gòu)件應(yīng)分別按下列公式計(jì)算:(1)預(yù)制構(gòu)件在荷載的短期效應(yīng)組合下應(yīng)符合下列規(guī)定:act——混凝土拉力限制系數(shù),取等于0.7;γ——PK預(yù)應(yīng)力混凝土疊合板受拉區(qū)塑性發(fā)展系數(shù),取等于2.2.(2)疊合構(gòu)件在荷載的長(zhǎng)期效應(yīng)組合下應(yīng)符合下列規(guī)定:式中σlc——荷載的長(zhǎng)期效應(yīng)組合下抗裂驗(yàn)算邊緣的混凝土法向應(yīng)力;σpc——扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后在抗裂驗(yàn)算邊緣混凝土的預(yù)壓應(yīng)力,按現(xiàn)行規(guī)范公式(6.1.5-1)或公式(6.1.5-4)計(jì)算;ftk——預(yù)制構(gòu)件混凝土的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值;M1GK——預(yù)制構(gòu)件自重、后澆混凝土自重在計(jì)算截面產(chǎn)生的彎矩標(biāo)準(zhǔn)值;M2L——第二階段荷載的長(zhǎng)期效應(yīng)組合計(jì)算的彎矩值,取M2L=M2GK+ψqM2QK,此處ψq為活荷載的準(zhǔn)永久值系數(shù),M2QK為活荷載標(biāo)準(zhǔn)值在計(jì)算截面產(chǎn)生的彎矩標(biāo)準(zhǔn)值;W01——預(yù)制構(gòu)件換算截面受拉邊緣的彈性抵抗矩;W0——疊合構(gòu)件換算截面受拉邊緣的彈性抵抗矩,此時(shí),后澆部分截面應(yīng)按彈性模量比換算成預(yù)制部分的截面計(jì)算.2疊合混凝土構(gòu)建.在板的拼縫處,由于后澆混凝土強(qiáng)度相對(duì)較低,且混凝土的預(yù)壓應(yīng)力σp=0,說(shuō)明沿非預(yù)應(yīng)力鋼筋方向板的剛度是不均勻的,故預(yù)應(yīng)力混凝土疊合雙向板板底的裂縫一般是在拼縫處出現(xiàn).為了解決這一問(wèn)題,文獻(xiàn)對(duì)疊合板拼縫處進(jìn)行了特殊處理,配置非預(yù)應(yīng)力穿孔鋼筋、沿拼縫布置折線形鋼筋.2.1鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫1987年中國(guó)建筑標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)研究所正式出版《預(yù)應(yīng)力混凝土疊合板》標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)圖集,其疊合板為單向板,在沿預(yù)制薄板方向是疊合連續(xù),而垂直于預(yù)制構(gòu)件方向?yàn)閼冶蹣?gòu)件,這對(duì)于板拼縫處的抗裂是不利的.文獻(xiàn)將預(yù)制構(gòu)件底板變薄(僅3cm),施工時(shí)穿上鋼筋,疊合后形成疊合雙向板,見(jiàn)圖2.由于在施工中疊合板不加支撐,為二次受力構(gòu)件,因而疊合前的荷載(包括預(yù)制構(gòu)件自重、后澆混凝土自重)均由簡(jiǎn)支預(yù)制板承受,疊合后的雙向板只承受后加的荷載(樓面裝修荷載,其它活荷載).鋼筋混凝土構(gòu)件出現(xiàn)裂縫的主要原因是由于受拉區(qū)纖維的塑性的發(fā)展超過(guò)了混凝土抗拉強(qiáng)度時(shí)的應(yīng)變.前蘇聯(lián)B.N穆拉謝夫的試驗(yàn),將開(kāi)裂時(shí)受拉區(qū)邊緣拉應(yīng)變的值為2倍抗拉強(qiáng)度時(shí)的拉應(yīng)變,即εf=2ftk/Ec,式中εf為即將開(kāi)裂時(shí)受拉區(qū)下邊緣的拉應(yīng)變,ftk為混凝土的抗拉強(qiáng)度,Ec為混凝土抗拉強(qiáng)度的拉應(yīng)變.現(xiàn)行規(guī)范關(guān)于矩形截面的鋼筋混凝土受拉、受彎構(gòu)件及預(yù)應(yīng)力混凝土受拉和受彎構(gòu)件中,按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮長(zhǎng)期作用影響的最大裂縫寬度計(jì)算公式為:顯然,鋼筋的應(yīng)力σsk越小,配筋率ρte越大,最大裂縫寬度ωmax越小.鋼筋的應(yīng)力σsk在控制最大裂縫寬度ωmax起主要作用,對(duì)于鋼筋混凝土受彎構(gòu)件,,所以Mk的取值對(duì)最大裂縫寬度的影響最大.預(yù)應(yīng)力混凝土疊合板是二次受力構(gòu)件,大部分的自重荷載在施工階段已被預(yù)應(yīng)力薄板承受,只將后加的荷載由疊合雙向板承受,大大減少了穿孔鋼筋方向承受的彎矩,疊合板二次受力的特性對(duì)疊合板拼縫處的抗裂度是有利的.2.2折線形鋼筋對(duì)凝土粘結(jié)的作用板拼縫處的剛度較弱,對(duì)疊合后樓蓋的整體性和抗裂性不利.因而,文獻(xiàn)采取在施工時(shí)板拼縫處布置折線形抗裂鋼筋,如圖3所示.穿孔鋼筋疊合后可以有效地傳遞彎矩,在拼縫處,穿孔鋼筋和混凝土的粘結(jié)有一定的減弱.在試驗(yàn)荷載作用下,裂縫首先出現(xiàn)在拼縫處.在拼縫處布置了折線形鋼筋,增加了后澆混凝土與鋼筋的粘結(jié)面,提高了拼縫處的剛度.通常認(rèn)為,當(dāng)混凝土的拉應(yīng)力σc>ftk時(shí),混凝土就會(huì)開(kāi)裂.在混凝土未開(kāi)裂前,混凝土應(yīng)力σc和鋼筋應(yīng)力σs二者沿軸線均為常值,粘結(jié)應(yīng)力τ=0,無(wú)相對(duì)滑移隨著荷載的增加,混凝土應(yīng)力和鋼筋應(yīng)力均增加,由鋼筋和混凝土的物理力學(xué)性能,混凝土結(jié)硬后能與鋼筋牢固地粘結(jié)在一起,受力時(shí)變形一致,不會(huì)產(chǎn)生明顯的相對(duì)滑移.因而,拼縫處的折線形鋼筋可以分擔(dān)一部分應(yīng)力,對(duì)拼縫處的抗裂作用是明顯的.3抗裂鋼筋一階段充填法施工期間抗裂施工主要控制土本文預(yù)應(yīng)力混凝土疊合板疊合后的抗裂性能進(jìn)行了