基于gis的浙江省年平均氣溫空間插值評(píng)估

基于gis的浙江省年平均氣溫空間插值評(píng)估

在空間插值方面的應(yīng)用全球氣候變化引起了人們的廣泛關(guān)注。氣溫是地球表層系統(tǒng)的綜合環(huán)境指數(shù)，也是全球氣候變化研究的重要參數(shù)。在全球變化研究的各個(gè)領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用。然而,由于人力、財(cái)力等因素的限制,現(xiàn)階段各地建立的氣象觀測(cè)系統(tǒng)非常有限,且空間位置分布不均,很難滿足各領(lǐng)域所要求的時(shí)間和空間分辨率的氣溫?cái)?shù)據(jù)產(chǎn)品。因此,采用有限的氣象站點(diǎn)對(duì)氣象要素進(jìn)行空間推算研究顯得尤其重要。1980s初,常采用數(shù)理公式來推算和模擬氣溫的空間分布,這些方法雖能夠反映氣溫要素的整體變化趨勢(shì),但由于各地地形復(fù)雜,造成局部誤差較大,尤其是在冬季,最大誤差可達(dá)5℃以上,且計(jì)算繁瑣,工作量大,制圖困難。1990s后期,GIS技術(shù)的應(yīng)用日趨成熟,與此同時(shí)逆距離權(quán)重法、普通克里金、樣條插值法和趨勢(shì)面等空間插值技術(shù)開始被用于氣象要素的推算。林忠輝等、于貴瑞等、李軍等、莊立偉等、于飛等、蔡福等等[12,13,14,15,16,17]學(xué)者運(yùn)用上述插值方法分別對(duì)全國、東北和西南等不同區(qū)域的氣象要素空間分布特征進(jìn)行了研究。然而,這些研究所選用的空間插值方法,只適合于其所對(duì)應(yīng)的研究區(qū),并不能廣泛的應(yīng)用于其他地形地貌復(fù)雜的地區(qū)。浙江省位于中國東部沿海,地貌類型多樣,西南部地勢(shì)高山脈較多,中部為丘陵地帶,大小盆地分布于丘陵之間,東北部為沖積平原地勢(shì)低平。多樣化的地形條件,造成了區(qū)域內(nèi)熱量資源的空間分布差異很大。而且,至今未見有關(guān)基于空間插值方法的浙江省平均氣溫分析的文獻(xiàn)。因此,本文利用研究區(qū)域內(nèi)72個(gè)氣象站點(diǎn)近38a的年平均氣溫資料,采用逆距離權(quán)重法、普通克里金、樣條法和多元回歸方法進(jìn)行空間插值,通過誤差分析來對(duì)插值結(jié)果進(jìn)行精度評(píng)價(jià),旨在從中選出適宜于浙江省年平均氣溫空間插值的方法,制作浙江省年平均氣溫的精細(xì)化區(qū)劃圖,并分析了浙江省年平均氣溫的空間分布特征。1數(shù)據(jù)與方法的研究1.1數(shù)據(jù)來源和說明研究區(qū)共有72個(gè)氣象觀測(cè)站,基本上是均勻分布于各地(見圖1)。本文所用數(shù)據(jù)為浙江省72個(gè)氣象觀測(cè)站1971—2008年的逐日平均氣溫、72個(gè)氣象觀測(cè)站點(diǎn)的地理屬性(經(jīng)度、緯度和海拔高度)、浙江省1∶25萬的行政區(qū)劃圖和1∶25萬的數(shù)字化地形圖。1.2網(wǎng)格化dem對(duì)上述數(shù)據(jù)按以下步驟進(jìn)行預(yù)處理:在1∶25萬數(shù)字化地形圖的基礎(chǔ)上,運(yùn)用ARCGIS9.2中的CREATETIN命令生成矢量化的地形不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN),選用TINLATTICE命令進(jìn)行空間內(nèi)插生成浙江省的DEM,柵格大小為100m×100m。然后從DEM數(shù)據(jù)中提取出經(jīng)度、緯度柵格圖。本文旨在研究年平均氣溫的空間分布特征,故用1971—2008年的逐日平均氣溫資料計(jì)算出38a的年平均氣溫?cái)?shù)據(jù)。根據(jù)均勻分布的原則,從72個(gè)氣象站點(diǎn)中選擇62個(gè)氣象站點(diǎn),建立年平均氣溫的空間分布模型,再用另10個(gè)氣象站點(diǎn)的年平均氣溫?cái)?shù)據(jù)作為驗(yàn)證數(shù)據(jù),用以評(píng)估模型的精度。1.3年平均氣溫的空間模擬影響氣溫的因素是多方面的,其空間插值方法也有很多。本文在前人研究基礎(chǔ)上,結(jié)合浙江本省的地域特性,采用了逆距離權(quán)重法、普通克里金、樣條法和多元回歸法共4種方法來對(duì)年平均氣溫進(jìn)行空間模擬。1.3.1未開明點(diǎn)預(yù)測(cè)算法簡稱IDW)IDW是基于“地理第一定律”的基本假設(shè),即兩個(gè)物體的相似性隨它們間的距離增大而減小。假設(shè)已知樣點(diǎn)對(duì)預(yù)測(cè)點(diǎn)值的預(yù)測(cè)都有局部性影響,其影響隨距離增加而減小。離預(yù)測(cè)點(diǎn)近的已知樣點(diǎn)在預(yù)測(cè)過程中所占權(quán)重大于離預(yù)測(cè)點(diǎn)遠(yuǎn)的已知樣點(diǎn)。計(jì)算公式如下Ζ(so)=Ν∑i=1λiΖ(si)Z(so)=∑i=1NλiZ(si),(1)式中Z(so)為so處的預(yù)測(cè)值,Z(si)為在si處測(cè)量值;N為預(yù)測(cè)過程中要使用的預(yù)測(cè)點(diǎn)周圍樣點(diǎn)的數(shù)量;λi為預(yù)測(cè)過程中已知樣點(diǎn)的權(quán)重。權(quán)重計(jì)算公式λi=d-pio/Ν∑i=1d-pioλi=d?pio/∑i=1Nd?pio,(2)式中dio為預(yù)測(cè)點(diǎn)so與各已知樣點(diǎn)si之間的距離。這里p的最佳值通過求均方根預(yù)測(cè)誤差的最小值求得,一般情況下該值取2。1.3.2確定權(quán)重系數(shù)普通克立格法是以空間自相關(guān)性為基礎(chǔ),利用原始數(shù)據(jù)和半方差函數(shù)的結(jié)構(gòu)性,對(duì)區(qū)域化變量的未知采樣點(diǎn)進(jìn)行線性無偏最優(yōu)估計(jì)的一種方法。計(jì)算公式為Ζ=n∑i=1λiΖ(xi)Z=∑i=1nλiZ(xi),(3)其中,Z為待估點(diǎn)的預(yù)測(cè)值,λi為權(quán)重系數(shù),n為已知的觀測(cè)點(diǎn)數(shù)目,Z(xi)為觀測(cè)點(diǎn)的觀測(cè)值。為滿足無偏性和最優(yōu)性兩個(gè)條件,通過建立如下克立格方程組來確定權(quán)重系數(shù)。{n∑j=1λjC(vi,vj)-μ=C(vi,V)n∑i=1λi=1?????????????∑j=1nλjC(vi,vj)?μ=C(vi,V)∑i=1nλi=1,(4)其中,C(vi,vj)為觀測(cè)點(diǎn)之間的協(xié)方差函數(shù),C(vi,V)為觀測(cè)點(diǎn)與預(yù)測(cè)點(diǎn)之間的協(xié)方差函數(shù),μ為拉格朗日乘數(shù)。1.3.3數(shù)的插值距離分析樣條插值法是對(duì)一些限定的點(diǎn)值,通過控制估計(jì)方差,結(jié)合一些特征節(jié)點(diǎn),用多項(xiàng)式的擬合來產(chǎn)生平滑的插值曲線的一種方法。計(jì)算公式Ζ=n∑i=1Aid2ilogdi+a+bx+cyZ=∑i=1nAid2ilogdi+a+bx+cy,(5)其中,Z為待估點(diǎn)的預(yù)測(cè)值,di為插值點(diǎn)到第i個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的距離,a+bx+cy為氣溫的局部趨勢(shì)函數(shù),x、y為插值點(diǎn)的地理坐標(biāo),log為一個(gè)基礎(chǔ)函數(shù),通過它可以獲得最小化表面的曲率,Ai、a、b和c為方程系數(shù),n為用于插值的觀測(cè)點(diǎn)的數(shù)目。1.3.4年平均氣溫回歸模型應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法,建立基于經(jīng)度、緯度和海拔高度的年平均氣溫的多元回歸模型?？紤]到可能存在的逆溫層現(xiàn)象,氣溫與海拔高度不是單純的線性關(guān)系。故用SPSS數(shù)理統(tǒng)計(jì)軟件建立回歸模型時(shí)引入x、y、z、z2,其表達(dá)式為T=ax+by+cz+dz2+φ+ε,(6)式中T為待估點(diǎn)的預(yù)測(cè)值,x、y為某地的地理經(jīng)緯度,z為海拔高度,a、b、c、d為回歸方程系數(shù),φ為回歸常數(shù),ε為殘差。本文采用公式(6)對(duì)62個(gè)氣象站點(diǎn)38a的年平均氣溫建立的回歸模型如下Ta=-0.629×x-0.183×y-0.003×z-0.0000017×z2+57.757,(7)式中Ta為年平均氣溫,單位為℃,x為緯度,單位為°,y為經(jīng)度,單位為°,z為海拔高度,單位為m。經(jīng)檢驗(yàn),方程(7)通過了信度α=0.01的顯著性檢驗(yàn),復(fù)相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.973。同時(shí),應(yīng)用逆距離權(quán)重法對(duì)氣溫殘差進(jìn)行空間插值,進(jìn)而來修正回歸模型。1.4插值效果評(píng)估為了能夠?qū)ι鲜?種方法的空間化效果進(jìn)行比較,本研究在建模前預(yù)留了檢驗(yàn)站點(diǎn),通過計(jì)算站點(diǎn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的誤差來評(píng)估各種方法的優(yōu)劣。為了能夠使定量與定性評(píng)估相兼顧,本文采用誤差標(biāo)準(zhǔn)為絕對(duì)平均誤差、相對(duì)平均誤差和均方根誤差三個(gè)要素來作為評(píng)價(jià)插值效果的標(biāo)準(zhǔn)。其中絕對(duì)平均誤差反映出了估計(jì)值的實(shí)測(cè)誤差范圍,定量的給出誤差;相對(duì)平均誤差能夠反映不同數(shù)據(jù)量或不同要素的誤差相對(duì)值,相對(duì)平均誤差定性的給出誤差范圍;均方根誤差可以反映利用樣本數(shù)據(jù)的估值靈敏度和極值效應(yīng)。2插值結(jié)果與分析2.1插值精度比較應(yīng)用不同插值方法計(jì)算得到的年平均氣溫空間分布圖各不相同。為了評(píng)價(jià)插值精度,本文選擇10個(gè)站點(diǎn)數(shù)據(jù),采用相對(duì)平均誤差、絕對(duì)平均誤差、均方根誤差3個(gè)要素作為評(píng)價(jià)插值效果的標(biāo)準(zhǔn),結(jié)果見表1。從表1中可以看出,根據(jù)空間數(shù)據(jù)的特征,通過相對(duì)平均誤差、絕對(duì)平均誤差和均方根誤差的比較,發(fā)現(xiàn)四種插值方法得出的結(jié)果盡管有所不同,但都具有比較高的精度。多元回歸法的絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差和均方根誤差分別為0.173、0.010和0.221℃,均為四種插值方法中的最小值;其余三種插值方法的誤差從小到大依次是逆距離權(quán)重法、普通克立格法、樣條法。很顯然,多元回歸插值方法的精度最高,插值效果明顯要好于其他三種直接插值法。分析原因主要是因?yàn)槎嘣貧w法對(duì)影響因子考慮比較全面,在考慮了經(jīng)度、緯度和地形(高度)對(duì)年平均氣溫有影響的情況下,而且又通過殘差的插值來修正結(jié)果,所以插值結(jié)果最好。逆距離權(quán)重法根據(jù)距離衰減規(guī)律,對(duì)樣本點(diǎn)的空間距離進(jìn)行加權(quán),可以充分利用數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和樣本點(diǎn)周圍的信息對(duì)未知點(diǎn)進(jìn)行插值分析,因此插值結(jié)果要好于普通克里金法和樣條法。2.2大地氣溫模型根據(jù)不同插值方法分別生成不同的年平均氣溫空間分布圖(圖2)。4種插值方法的結(jié)果均顯示研究區(qū)南方的年平均氣溫明顯高于北方,并且隨低緯度地區(qū)向高緯度地區(qū)遞減,特別是東南部沿海地區(qū)年平均氣溫最高的區(qū)域,年平均氣溫大于18℃;西北部地區(qū),年平均氣溫小于14℃,是年平均氣溫最低的區(qū)域,研究區(qū)北部平原地區(qū)的年平均氣溫都處于16~17℃之間。但是由于地形和海拔對(duì)溫度的分布有很大的影響,逆距離權(quán)重法、普通克立格法、樣條法等直接內(nèi)插法沒有考慮到任何地形、海拔等因素,所以在研究區(qū)南部、西南部山區(qū)模擬的溫度值存在很大的誤差,而多元回歸法考慮的因子很全面包括了經(jīng)緯度、海拔高度等,這樣不僅能整體反映溫度隨著經(jīng)緯度的變化趨勢(shì),而且還能反映不同局部地形的溫度變化,這在很大程度上提高了年平均氣溫分布圖的模擬精度。因此,對(duì)于不同的研究區(qū)選擇合適的插值方法,得到更為精確的年平均氣溫分布圖,對(duì)于一個(gè)地區(qū)的熱量資源分析和農(nóng)業(yè)氣候資源論證等都具有重要意義。3dem誤差的插值原因分析本文借助GIS強(qiáng)大的空間分析功能,利用浙江省境內(nèi)的72個(gè)氣象站點(diǎn)的溫度資料與DEM等地形數(shù)據(jù),運(yùn)用不同插值方法,對(duì)浙江年平均氣溫資料進(jìn)行柵格化處理,得出以下結(jié)論:(1)通過誤差分析,發(fā)現(xiàn)多元回歸法模擬年平均氣溫空間分布圖得到的相對(duì)平均誤差、絕對(duì)平均誤差和均方根誤差分別是0.010、0.173和0.221℃,明顯小于逆距離權(quán)重法、普通克里金法、樣條法等三種插值法,即多元回歸法的插值效果最好。分析原因主要是因?yàn)槎嘣貧w法較全面考慮了經(jīng)度、緯度和海拔高度等因素的影響,這樣不僅能整體反映溫度隨著經(jīng)緯度的變化趨勢(shì),而且還能反映不同局部地形的溫度變化。(2)通