六年級上冊數(shù)學教案第三單元1搭積木比賽北師大版(2014秋)

搭積木比賽搭積木比賽是本單元的一小節(jié)知識。在學習了不多于4個小正方體組合的立體圖形的視圖基礎上

,本單元主要學習

5個小正方體組合的立體圖形的視圖

,難度有所加大。為了激發(fā)學習興趣

,教材設置了學生喜歡的

“搭積木比賽”情境,利用三項比賽來引導學生學習新知。

第一項比賽是由觀察到的5個小正方體的組合,畫出從正面、左面、上面觀察到的平面圖形。第二項比賽是依照從正面、左面觀察到的平面圖形,判斷出搭這個立體圖形所需要小正方體的數(shù)量范圍,并試一試還原立體圖形。第三項比賽是用指定數(shù)量的小正方體,搭出從某一面看是規(guī)定形狀的立體圖形,看誰搭得多。經過比賽供應足夠的研究、交流空間,讓學生主動地去探索、發(fā)現(xiàn),充分享受成功的樂趣,積累觀察物體的經驗,發(fā)展學生的空間看法;同時,在交流、觀察中,能夠培養(yǎng)學生多角度思慮,多層面推斷,多策略研究的能力。1.正確辨別從不相同方向(正面、左面、上面)觀察到的立體圖形(5個小正方體組合)的形狀,并能畫出相應的平面圖形;能依照從正面、左面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形(5個小正方體組合),進一步領悟從三個方向觀察就可以確定立體圖形的形狀;能依照給定的兩個方向觀察到的平面圖形的形狀

,確定搭成這個立體圖形所需要的正方體的數(shù)量范圍。2.在搭一搭、畫一畫等一系列操作活動中

,培養(yǎng)學生的合作意識和著手操作能力

,發(fā)展學生的空間看法。3.經過觀察、操作、想象等活動,培養(yǎng)邏輯推理能力和空間想象能力;經歷研究知識的過程,體驗成功的快樂,領悟學習的價值?！疽c】確定立體圖形的形狀,畫出草圖,確定它所需小正方體的數(shù)量范圍?！倦y點】從不相同方向觀察立體圖形,確定形狀,畫出草圖;依照平面圖形還原立體圖形?！窘處煖蕚洹縋PT課件、8個棱長為10厘米的立方塊。【學生準備】10個棱長為5厘米的立方塊,一張方格紙。1.下面( )號立體圖形從左面看,所看見的圖形是。2.從正面觀察所看到的圖形是( )?！緟⒄沾鸢浮?.①②2.②方法一觀察圖片,惹起思慮。PPT課件出示下面圖片:師:今天上這節(jié)數(shù)學課從前老師先請大家看幾張圖片學生自由公布看法后,教師操作課件,將圖片旋轉角度

,你看到了什么?,再引導學生觀察。師:你又看到了什么

?為什么同一張圖片我們會看到不相同的圖像

?[設計妄圖

]

經過觀察幾幅幽默的圖片

,吸引學生的興趣

,使學生領悟到圖片從不相同的角度看,會看到不相同的圖像,為學習新知做好準備。方法二1.操作觀察。PPT課件出示由3~5個小正方體任意搭出的立體圖形。師:請同學們認真觀察這些圖形,說一說,它們分別是由幾個相同的小正方體搭成的?學生觀察后,分別說出從正面、上面和左面看到的形狀。2.引入新課。師:在從前的學習中我們已經接觸過簡單的觀察物體的方法,這節(jié)課我們舉行一次搭積木比賽,在比賽中,進一步學習觀察物體的方法。板書課題:搭積木比賽。[設計妄圖]經過讓學生觀察簡單的立體圖形組合,調動已有的知識經驗。同時,提出進行“搭積木比賽”吸引學生參加的熱情,激發(fā)學生研究新知的欲望。一、畫出從不相同方向觀察到的立體圖形的平面圖形比賽一:畫一畫。1.看一看,搭一搭。PPT課件出示教材第32頁比賽一中由5個小正方體搭成的立體圖形。師:請同學們猜一猜這個組合圖形是由幾個小正方體搭成的。生觀察思慮,得出結果,由5個小正方體搭成的。師:你能搭成這樣的圖形嗎?搭成后觀察一下,你發(fā)現(xiàn)了什么?學生操作并觀察后得出:從不相同的方向觀察,看到的平面圖形是不相同的。PPT課件出示第一次比賽規(guī)則:小組合作,請你從上面、正面、左面觀察這個立體圖形,畫出所看到的平面圖形的形狀。2.議一議,畫一畫。學生小組合作,談論畫圖方法,畫出圖形,教師巡視,合適參加交流活動中進行指導。3.比一比,評一評。小組顯現(xiàn)所畫平面圖形,并描述清楚畫圖的依照預設1組生1:我們組從上面觀察這個立體圖形(投影顯現(xiàn))

,師生共同談論。,看到的平面圖形是這樣的

:1組生

2:從上面看

5個小正方體分為

3行,第一行有

2個小正方形

,第二行有

1個小正方形并且在左側

,第三行也有一個小正方形

,也在左側。2組生1:我們組從正面觀察這個立體圖形,看到的平面圖形是這樣的:(投影顯現(xiàn))2組生2:從正面看5個小正方體分為兩層,第一層有1個小正方形靠左側,第二層有2個小正方形。3組生1:我們組從左面觀察這個立體圖形,看到的平面圖形是這樣的:(投影顯現(xiàn))3組生2:從左面看5個小正方體分為兩層,第一層有1個小正方形靠左側,第二層有3個小正方形。評選出畫得又快又正確的一組為優(yōu)勝組,恩賜合適獎勵。4.比較反思。要修業(yè)生把所畫的圖形與搭成的立體圖形和方才顯現(xiàn)的平面圖形進行比較,檢驗自己畫得可否正確,并說一說怎樣才能正確畫出觀察到的平面圖形。引導學生得出結論:①畫出的平面圖形的個數(shù)與組成的立體圖形的個數(shù)不相同,畫平面圖形時,被擋住的部分不用畫出來;而組成的立體圖形誠然被擋住的看不到,但依舊是組成立體圖形一部分。②畫平面圖形的方法:選好觀察方向,確定觀察到的每部分平面圖形在所畫圖形中的地址,隱蔽的面不畫。[設計妄圖]本環(huán)節(jié)從學生已有的知識經驗出發(fā),引導學生認真觀察,豐富學生的表象,經歷“立體圖形——平面圖形”的轉變,感知立體圖形與平面圖形之間的關系。在此基礎上再引導學生觀察立體圖形,借助想象進行觀察思慮,并用語言描述畫圖的思慮方法,為還原立體圖形做好充分的準備。二、從兩個方向觀察,確定立體圖形中的正方體的數(shù)量范圍比賽二:搭一搭。1.看一看,猜一猜。師:有一個立體圖形,從正面和左面看分別看到的是這樣的形狀。請同學們猜一猜,這個立體圖形是由幾個小正方體組成的。PPT課件出示教材第32頁比賽二中的平面圖形:正面:左面:學生觀察思慮,自由公布看法。師:我們的猜想終究對不對呢?下面進行第二次比賽。2.議一議,搭一搭。PPT課件出示比賽規(guī)則:利用你手中的學具搭一搭,搭出從正面和左面看吻合這兩個圖形的立體圖形。學生小組合作,操作交流,教師巡視,認識學生的操作情況,并對不相同的方法進行記錄。3.比一比,評一評。小組顯現(xiàn)所搭立體圖形,并描述清楚搭積木的思慮方法,師生共同談論。學生搭成立體圖形預設:(依照上面搭法后,后邊搭2個、3個、4個小正方體,只要橫著擺放,有多種搭法)提問:還有其他搭法嗎?你能說一說是怎樣搭的嗎?學生顯現(xiàn)后,教師提出思慮問題:從這么多的組合方法中,你發(fā)現(xiàn)了什么?預設生1:我發(fā)現(xiàn)從兩個方向觀察一共有6個小正方形,搭立體圖形時,要依照要求搭5個,就可以搭成了。生2:正面第一行的后邊橫著搭幾個都能夠。生3:我發(fā)現(xiàn)所擺的立體圖形有的需要5個小正方體,有的需要6個,7個,8個。生4:最少需要5個,最多需要8個。4.總結搭法

,發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律。師:你能說一說怎樣搭出吻合要求的立體圖形嗎

?預設生

1:從正面看的形狀是

4個小正方形

,所以用

4個小正方體橫著擺放。生2:從左面看到兩個小正方形

,只要在這

4個小正方體后邊放

1個或

2個、3個、4個小正方體就可以了。師:若是供應從兩個方向看到的平面圖形,你能知道需要小正方體的數(shù)量嗎?若是現(xiàn)在只要求從正面看到

4個小正方形

,你能知道需要小正方體的數(shù)量嗎

?學生操作交流

,發(fā)現(xiàn):若是供應從兩個方向看到的平面圖形

,有多種搭法

,能確定需要小正方體的數(shù)量范圍。只給出從一個方向看到的平面圖形,若是小正方體的個數(shù)足夠多,有無數(shù)種搭法,不能夠確定需要小正方體數(shù)量的范圍。師:那么怎樣才能確定只有唯一的搭法呢?學生操作談論

,引導學生發(fā)現(xiàn)

:供應從三個方向看到的平面圖形

,就可以確定唯一的搭法。5.評出優(yōu)勝小組。[設計妄圖]經過小組合作

,運用操作、想象等方法還原立體圖形

,經歷“平面圖形——立體圖形”的轉變過程,進一步感知立體圖形與平面圖形之間的關系,感悟到從兩個方向觀察能夠確定立方塊的數(shù)量范圍。在此過程中掌握解決問題的策略,領悟搭法的多樣性,在解決問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,有效地發(fā)展了學生的空間看法和想象推理的能力。三、用必然數(shù)量的小正方體,搭出所規(guī)定的看到的面的立體圖形比賽三:看誰搭得多。1.明確要求。PPT課件出示教材第

32頁比賽三

:用

6個小正方體搭一個立體圖形

,從上面觀察到的形狀是:小組合作,搭出吻合要求的立體圖形,比一比哪一個小組搭出的圖形最多,教師巡視,作合適的指導。2.顯現(xiàn)作品,報告搭法思路。搭法預設:師:你是怎樣想的?引導學生總結出:從上面看是5個小正方形,就按要求擺出5個小正方體,爾后把第6個小正方體擺在這5個小正方體中任何一個的上面都能夠。3.觀察比較,總結規(guī)律。引導學生把供應的平面圖形和所搭的立體圖形進行比較,思慮:為什么只供應從上面看到的形狀

,就能正確地說出幾種搭法

?你發(fā)現(xiàn)什么

?預設生

1:由于只能用

6個小正方體搭

,所以搭法的數(shù)量有限

,有

5種搭法。生2:我發(fā)現(xiàn)只要規(guī)定了小正方體的數(shù)量,就能正確地知道有幾種搭法。4.評出優(yōu)勝小組。[設計妄圖]在學生著手操作試一試解決問題的基礎上,引導學生交流“怎樣想的”,即還原方法上的指導,學生經歷了從平面圖形——立體圖形——平面圖形的轉變過程,初步領悟立體圖形的不確定性,發(fā)展了學生的空間看法、想象推理能力及解決問題的能力。1.教材第33頁第1題。2.教材第33頁第2題?！緟⒄沾鸢浮?2.用了5個小正方體。1.評選出三項比賽的優(yōu)勝小組。2.師:這節(jié)課你有什么收獲?獲取什么啟示?學生反響報告。預設生1:我能從三個方向觀察立體圖形后,畫出看到的平面圖形。生2:若是給我從兩個方向觀察到的平面圖形,我能知道搭出這個立體圖形需要小正方體的數(shù)量。生3:我知道若是只供應從一個方向看到的平面圖形,用必然數(shù)量的小正方體能夠搭成多種立體圖形。生4:我感覺掌握觀察物體的知識,能夠著手擺一擺或發(fā)揮想象力解決。生5:我感覺任何事都要全面對待,從某一方面不能夠認識全部。[設計妄圖]引導學生交流本節(jié)課的收獲與啟示,總結所學知識,培養(yǎng)學生反思的意識與習慣,同時浸透辯證唯物主義的思想看法。作業(yè)1教材第33頁第3題。【參照答案】作業(yè)1:3.(1)第2個立體圖形(√)(2)略。(3)75搭積木比賽比賽一:供應從一個方向觀察到的平面圖形形狀,有無數(shù)種搭法。比賽二:供應從兩個方向觀察到的平面圖形形狀,能夠確定小正方體數(shù)量范圍。供應從三個方向觀察到的平面圖形形狀,只有唯一一種搭法。比賽三:供應的平面圖形有幾個小正方形,就先搭幾個小正方體,剩下的小正方體再按要求擺放。本節(jié)課的授課充分利用教材供應的設計思路,采用比賽的形式研究新知。這種形式能夠調動學生學習的熱情,整堂課學生的參加熱情都很高漲。每次比賽都是在學生小組間合作交流完成的,恩賜學生獨立研究的時間。經過著手操作、觀察、談論等,促使學生從感性認識上升為理性認識,從而打破重難點。在比賽一中,經過實物的擺放降低畫圖難度,引導學生將平面圖形與立體圖形聯(lián)系起來觀察,觀察每個方向時都依照必然序次進行描述,用排與層對峙體圖形進行描述,畫出平面圖形,培養(yǎng)學生空間看法和想象能力。在依照觀察到的平面圖形還原立體圖形的授課中,安排了兩個活動:一是小組合作搭一搭,供應從兩個方向觀察到的平面圖形形狀,研究立體圖形的搭法。二是獨立搭一搭,考據(jù)從一個、兩個方向看到平面圖形體圖形的搭法。經過比較,使學生領悟解決問題策略的多樣性。

,立由于課堂以比賽的形式張開授課,所以學生積極性比較高,致使一部分學生只關注操作學具,不注意思慮教師提出的引導問題,對知識的理解浮于表面,不深入。在比賽二研究從兩個方向觀察,確定立體圖形中的正方體的數(shù)量范圍中,由于搭法多樣,學生顯現(xiàn)的積極性特別高,教師沒有控制時間,使后續(xù)的學習時間較緊。課前提出本課以比賽的形式完成后,教師應提出詳盡的要求,課堂表現(xiàn)作為最后談論優(yōu)勝的標準之一,提示學生在活動中按要求操作;同時,在引導問題的設置上再突出要點,能夠吸引學生的興趣。課堂中合理分配授課時間,對重難點的研究給學生足夠的研究時間。在比賽二報告搭法環(huán)節(jié),結合課堂情況能夠選擇分類顯現(xiàn),或有規(guī)律的顯現(xiàn),使學生既能從中發(fā)現(xiàn)問題,又能節(jié)約時間。數(shù)出下面的立體圖形是由幾個小正方體搭成的。[名師點撥]此立體圖形是由四層小正方體搭成的,能夠由上往下一層一層地數(shù),千萬不要遺漏隱蔽著的小正方體。[解答]第一層1個,第二層1+2=3(個),第三層1+2+3=6(個),第四層1+2+3+4=10(個),總數(shù)1+3+6+10=20(個)。盲人摸象從前,印度有一位國王,他養(yǎng)了好多大象。有一天,他