2021年中考數(shù)學模擬試卷(含答案)

2021年中考數(shù)學模擬試卷（含答案）題號一二三總分得分、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）LISTNUMOutlineDefault\l32的相反數(shù)是（）A. B. C. D.LISTNUMOutlineDefault\l32020年中央財政下達義務(wù)教育補助經(jīng)費1695.9億元，比上年增長8.3%．其中1695.9億元用科學記數(shù)法表示為（）A.元 B.元 C.元 D.元LISTNUMOutlineDefault\l3一組數(shù)據(jù)7，8，10，12，13的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.7、10 B.9、9 C.10、10 D.12、11LISTNUMOutlineDefault\l3正五邊形的外角和為（）A.180° B.360°C.540° D.720°LISTNUMOutlineDefault\l3如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）A.圓柱 B.圓錐 C.三棱錐 D.長方體LISTNUMOutlineDefault\l3國家統(tǒng)計局統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，我國快遞業(yè)務(wù)收入逐年增加．2017年至2019年我國快遞業(yè)務(wù)收入由0億元增加到億元．設(shè)我國2017年至2019年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均增長率為．則可列方程為()A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖所示，某校數(shù)學興趣小組利用標桿測量建筑物的高度，已知標桿高，測得，，則建筑物的高是()A. B. C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3觀察等式：；；；…已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：，若，用含的式子表示這組數(shù)據(jù)的和是()A. B. C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3在平面直角坐標系中，點為坐標原點，拋物線與軸交于點，與軸正半軸交于點，連接，將向右上方平移，得到，且點，落在拋物線的對稱軸上，點落在拋物線上，則直線的表達式為（）A．B．C．D．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知和都是等腰三角形，，交于點F，連接，下列結(jié)論：①；②；③平分；④．其中正確結(jié)論的個數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）LISTNUMOutlineDefault\l3，則_________．LISTNUMOutlineDefault\l3一個三角形的兩邊長分別為2和5，第三邊長是方程的根，則該三角形的周長為_______．LISTNUMOutlineDefault\l3某數(shù)學老師在課外活動中做了一個有趣的游戲：首先發(fā)給A，B，C三個同學相同數(shù)量的撲克牌（假定發(fā)到每個同學手中的撲克牌數(shù)量足夠多），然后依次完成下列三個步驟：第一步，A同學拿出三張撲克牌給B同學；第二步，C同學拿出三張撲克牌給B同學；第三步，A同學手中此時有多少張撲克牌，B同學就拿出多少張撲克牌給A同學，請你確定，最終B同學手中剩余的撲克牌的張數(shù)為___________________．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖所示，是放置在正方形網(wǎng)格中的一個角，則的值是________．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，將正方形OEFG放在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點E的坐標為（2，3），則點F的坐標為_____．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，點P在以MN為直徑的半圓上運動，（點P與M，N不重合）平分，交PM于點E，交PQ于點F．(1)___________________．(2)若，則___________________．、解答題（本大題共7小題，共52分）LISTNUMOutlineDefault\l3（1）計算：（2）解不等式組：LISTNUMOutlineDefault\l3計算：LISTNUMOutlineDefault\l3在矩形ABCD中，E為上的一點，把沿AE翻折，使點D恰好落在BC邊上的點F．（1）求證：（2）若，求EC的長；（3）若，記，求的值．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，山頂上有一個信號塔，已知信號塔高米，在山腳下點處測得塔底的仰角，塔頂?shù)难鼋牵笊礁?點在同一條豎直線上)．(參考數(shù)據(jù)：)LISTNUMOutlineDefault\l3某公司經(jīng)營甲、乙兩種特產(chǎn)，其中甲特產(chǎn)每噸成本價為10萬元，銷售價為10.5萬元；乙特產(chǎn)每噸成本價為1萬元，銷售價為1.2萬元．由于受有關(guān)條件限制，該公司每月這兩種特產(chǎn)的銷售量之和都是100噸，且甲特產(chǎn)的銷售量都不超過20噸．（1）若該公司某月銷售甲、乙兩種特產(chǎn)的總成本為235萬元，問這個月該公司分別銷售甲、乙兩種特產(chǎn)各多少噸？（2）求該公司一個月銷售這兩種特產(chǎn)所能獲得的最大總利潤．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，已知點A的坐標為，的面積為8．（1）填空：反比例函數(shù)的關(guān)系式為_________________；（2）求直線的函數(shù)關(guān)系式；（3）動點P在y軸上運動，當線段與之差最大時，求點P的坐標．LISTNUMOutlineDefault\l3某數(shù)學課外活動小組在學習了勾股定理之后，針對圖1中所示的“由直角三角形三邊向外側(cè)作多邊形，它們的面積，，之間的關(guān)系問題”進行了以下探究：類比探究（1）如圖2，在中，為斜邊，分別以為斜邊向外側(cè)作，，，若，則面積，，之間的關(guān)系式為；推廣驗證（2）如圖3，在中，為斜邊，分別以為邊向外側(cè)作任意，，，滿足，，則（1）中所得關(guān)系式是否仍然成立？若成立，請證明你的結(jié)論；若不成立，請說明理由；拓展應用（3）如圖4，在五邊形中，，，，，點在上，，，求五邊形的面積.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s02021年中考數(shù)學模擬試卷（含答案）答案解析、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3C、填空題LISTNUMOutlineDefault\l36LISTNUMOutlineDefault\l313LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3【詳解】如圖，過點E作x軸的垂線EH，垂足為H．過點G作x軸的垂線GM，垂足為M，連接GE、FO交于點O′，∵四邊形OEFG是正方形，∴OG=EO，∠GOM=∠OEH，∠OGM=∠EOH，在△OGM與△EOH中，，∴△OGM≌△EOH（ASA），∴GM=OH=2，OM=EH=3，∴G（﹣3，2），∴O′（﹣，），∵點F與點O關(guān)于點O′對稱，∴點F的坐標為（﹣1，5），故答案是：（﹣1，5）．LISTNUMOutlineDefault\l3(1).1(2).1、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3（1）、3（2）、LISTNUMOutlineDefault\l32LISTNUMOutlineDefault\l3（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=∠C=∠D=90°，∴∠AFB+∠BAF=90°，∵△AFE是△ADE翻折得到的，∴∠AFE=∠D=90°，∴∠AFB+∠CFE=90°，∴∠BAF=∠CFE，∴△ABF∽△FCE．（2）解：∵△AFE是△ADE翻折得到的，∴AF=AD=4，∴BF=，∴CF=BC-BF=AD-BF=2，由（1）得△ABF∽△FCE，∴，∴，∴EC=．（3）解：由（1）得△ABF∽△FCE，∴∠CEF=∠BAF=，∴tan+tan=，設(shè)CE=1，DE=x，∵，∴AE=DE+2EC=x+2，AB=CD=x+1，AD=∵△ABF∽△FCE，∴，∴，∴，∴，∴，∴x2-4x+4=0，解得x=2，∴CE=1，CF=，EF=x=2，AF=AD==，∴tan+tan==．LISTNUMOutlineDefault\l375米LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）設(shè)這個月該公司銷售甲特產(chǎn)噸，則銷售乙特產(chǎn)噸，依題意，得，解得，則，經(jīng)檢驗符合題意，所以，這個月該公司銷售甲特產(chǎn)15噸，乙特產(chǎn)85噸；（2）設(shè)一個月銷售甲特產(chǎn)噸，則銷售乙特產(chǎn)噸，且，公司獲得的總利潤，因為，所以隨著的增大而增大，又因為，所以當時，公司獲得的總利潤的最大值為26萬元，故該公司一個月銷售這兩種特產(chǎn)能獲得的最大總利潤為26萬元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）把點代入可得，∴反比例函數(shù)的解析式為；（2）如圖，過點A作軸于點C，過點B作軸于點D，交于點E，則四邊形為矩形．設(shè)點B的坐標為，∴．∵點A的坐標為，∴．∴．∵A，B兩點均在雙曲線上，∴．∴．∵的面積為8，∴，整理得．∴．解得（舍去）．∴．∴點B的坐標為．設(shè)直線的函數(shù)關(guān)系式為，則．解得．∴直線的函數(shù)關(guān)系式為．（3）如上圖，根據(jù)“三角形兩邊之差小于第三邊”可知，當點P為直線與y軸的交點時，有最大值為，把代入，得．∴點P的坐標為．LISTNUMOutlineDefault\l3（1）（2）成立；∵∠1=∠2=∠3，∠D=∠E=∠F，∴△ABD∽△CAE∽△BCF.∴∴∵△ABC為直角三角形∴.∴，∴，∴成立.（3）過點A作⊥BP于點H.∵∠ABH=30°，AB