信號與系統(tǒng)第四章4

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信號的頻域分析

連續(xù)周期信號的頻域分析

連續(xù)非周期信號的頻域分析離散周期信號的頻域分析離散非周期信號的頻域分析信號的時域抽樣和頻域抽樣

連續(xù)非周期信號的頻域分析一、連續(xù)信號的傅氏變換及其頻譜二、常見連續(xù)信號的頻譜三、連續(xù)時間傅氏變換的性質(zhì)

三、傅里葉變換的基本性質(zhì)1.線性特性 2.共軛對稱特性3.時移特性4.展縮特性 5.互易對稱特性

6.頻移特性7.時域積分特性 8.時域微分特性9.頻域微分特性10.時域卷積特性 11.頻域卷積特性12.能量定理5.互易對稱特性6.頻移特性（調(diào)制定理）若

則

式中w0為任意實數(shù)證明：由傅里葉變換定義有6.頻移特性（調(diào)制定理）

信號x(t)與余弦信號cos(w0

t)相乘后，其頻譜是將原來信號頻譜向左右搬移w0，幅度減半。同理[例2]試求矩形脈沖信號x(t)與余弦信號cos(w0

t)相乘后信號的頻譜函數(shù)。

應用頻移特性可得解:

已知寬度為

的矩形脈沖信號對應的頻譜函數(shù)為[例2]試求矩形脈沖信號x(t)與余弦信號cos(w0

t)相乘后信號的頻譜函數(shù)。

解:7.時域積分特性[例3]試利用積分特性求圖示信號x(t)的頻譜函數(shù)。

解：

利用時域積分特性，可得由于[例4]試利用積分特性求圖示信號x(t)的頻譜函數(shù)。解：

將x(t)表示為x1(t)+x2(t)即8.時域微分特性若則[例5]

試利用微分特性求矩形脈沖信號的頻譜函數(shù)。

解：

由上式利用時域微分特性，得因此有[例6]

試利用微分特性求圖示信號x(t)的頻譜函數(shù)。解：

利用時域微分特性，可得？信號的時域微分，使信號中的直流分量丟失。8.時域微分特性—修正的時域微分特性記

x'(t)=x1(t)則

[例7]

試利用修正的微分特性求圖示信號x(t)的頻譜函數(shù)。解：

利用修正的微分特性，可得與例4結(jié)果一致！9.頻域微分特性若將上式兩邊同乘以j得證明：[例8]

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