軸的功用和類型

第13章軸軸的功用和類型軸是機器中的重要零件之一，用來支持旋轉(zhuǎn)的機械零件。根據(jù)承受載荷的不同，軸可分為轉(zhuǎn)軸、傳動軸和心軸三種。轉(zhuǎn)軸既傳遞轉(zhuǎn)矩又承受彎矩，如齒輪減速器中的軸；傳動軸只傳遞轉(zhuǎn)矩而不承受彎矩或彎矩很小。如汽車的傳動軸；心軸只承受彎矩而不傳遞轉(zhuǎn)矩，如鐵路車輛的軸、自行車的前軸。b5E2RGbCAP按軸線的形狀軸還可分為：直軸＜下面4個圖）、曲軸和撓性鋼絲軸。曲軸常用于往復(fù)式機械中。撓性鋼絲軸是由幾層緊貼在一起的鋼絲層構(gòu)成的，可以把轉(zhuǎn)矩和旋轉(zhuǎn)運動靈活地傳到任何位置，常用于振搗器等設(shè)備中。本章只研究直軸。p1EanqFDPw軸的設(shè)計，主要是根據(jù)工作要求并考慮制造工藝等因素，選用合適的材料，進行結(jié)構(gòu)設(shè)計，經(jīng)過強度和剛度計算，定出軸的結(jié)構(gòu)形狀和尺寸，必要時還要考慮振動穩(wěn)定性。DXDiTa9E3d軸的常用材料軸的材料常采用碳素鋼和合金鋼。碳素鋼承35、45、50等優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼因具有較高的綜合力學(xué)性能，應(yīng)用較多，其中以45號鋼用得最為廣泛。為了改善其力學(xué)性能，應(yīng)進行正火或調(diào)質(zhì)處理。不重要或受力較小的軸，可采用Q235、Q275等碳素結(jié)構(gòu)鋼。RTCrpUDGiT合金鋼合金鋼具有較高的力學(xué)性能，但價格較貴，多用于有特殊要求的軸。例如：采用滑動軸承的高速軸，常用20Cr、20CrMnTi等低碳合金結(jié)構(gòu)鋼，經(jīng)滲碳淬火后可提高軸頸耐磨性；汽輪發(fā)電機轉(zhuǎn)子軸在高溫、高速和重載條件下工作，必須具有良好的高溫力學(xué)性能，常采用40CrNi、38CrMoAlA等合金結(jié)構(gòu)鋼。值得注意的是：鋼材的種類和熱處理對其彈性模量的影響甚小，因此，如欲采用合金鋼或通過熱處理來提高軸的剛度并無實效。此外，合金鋼對應(yīng)力集中的敏感性較高，因此設(shè)計合金鋼軸時，更應(yīng)從結(jié)構(gòu)上避免或減小應(yīng)力集中，并減小其表面粗糙度。5PCzVD7HxA軸的毛坯一般用圓鋼或鍛件，有時也可采用鑄鋼或球墨鑄鐵。例如，用球墨鑄鐵制造曲軸、凸輪軸，具有成本低廉、吸振性較好、對應(yīng)力集中的敏感性較低、強度較好等優(yōu)點。jLBHrnAILg下表13-1列出幾種軸的常用材料及其主要力學(xué)性能。材料及熱處理毛坯直輕mm妾度HBS豪度板限。B屈服極限as彎曲瘦勞極限應(yīng)用說明MPaQ235440240200用于不畫要或載荷不大的軸35正火<100149?187520270250有好的顯性和適當?shù)腶i.可做一股曲菊、45正火<100170?217600300275用于較*昊的期，應(yīng)用最為廣眨45調(diào)質(zhì)<200217?25565036030040Cr調(diào)質(zhì)251000800500用于觀荷較大，而無腹大沖擊的重嚶軸C100241?286750550350>100?300241?26670055034040MnB調(diào)質(zhì)251000800485性能接近于40Cr,用于童要的輔<200241?28675050033535CrMo飼質(zhì)<100207?269750550390用于盧載荷的釉20Cr■碳淬火回火15表面56?62HRC850550375用于鼻求強度、韌性及耐唐性均較高的軸<60650400280軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計與強度計算13.3.1軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計就是使軸的各部分具有合理的形狀和尺寸。其主要要求是：1）軸應(yīng)便于加工。軸上零件要易于裝拆＜制造安裝要求）；2）軸和軸上零件要有準確的工作位置＜定位）；3）各零件要牢固而可靠地相對固定＜固定）；4）改善受力狀況，減小應(yīng)力集中。xHAQX74J0X下面逐項討論這些要求，并結(jié)合下圖所示的單級齒輪減速器的高速軸加以說明。一、制造安裝要求為便于軸上零件的裝拆，常將軸做成階梯形。對于般剖分式箱體中的軸，它的直徑從軸端逐漸向中間增大。如上圖所示，可依次將齒輪、套筒、左端滾動軸承、軸承蓋和帶輪從軸的左端裝拆，另一滾動軸承從右端裝拆。為使軸上零件易于安裝，軸端及各軸段的端部應(yīng)有倒角。LDAYtRyKfE軸上磨削的軸段，應(yīng)有砂輪越程槽〈上圖中③與③的交界處）；車制螺紋的軸段，應(yīng)有退刀槽。在滿足使用要求的情況下，軸的形狀和尺寸應(yīng)力求簡單，以便于加工。二、 軸上零件的定位階梯軸上截面變化處叫做軸肩，起軸向定位作用。在上圖中，④、⑤間的軸肩使齒輪在軸上定位；①、②間的軸肩使帶輪定位；③、⑤間的軸肩使右端滾動軸承定位。Zzz6ZB2Ltk有些零件依靠套簡定位，如上圖中的左端滾動軸承。三、 軸上零件的固定軸上零件的軸向固定，常采用軸肩、套筒、螺母或軸端擋圈〈又稱壓板）等形式。在上圖中，齒輪能實現(xiàn)軸向雙向固定。齒輪受軸向力時，向右是通過④、⑤間的軸肩，并由③、③間的軸肩頂在滾動軸承內(nèi)圈上；向左則通過套筒頂在滾動軸承內(nèi)圈上。無法采用套筒或套筒太長時，可采用圓螺母加以固定＜下左圖）。帶輪的軸向固定是靠①、②間的軸肩以及軸端擋圈。下右圖所示是軸端檔圈的一種型式。dvzfvkwMIl采用套簡、螺母、軸端擋圈作軸向固定時，應(yīng)把裝零件的軸段長度做得比零件輪我短2?3mm，以確保套筒、螺母或軸端擋圈能靠緊零件端面。rqyn14ZNXI為了保證軸上零件緊靠定位面＜軸肩），軸肩的圓角半徑r必須小于相配零件的倒角C1或圓角半徑R,軸肩高h必須大于C1或R〈下圖）。EmxvxOtOcoA5*（0?07d+3）?（0?ld+5）mm軸向力較小時，零件在軸上的固定可采用彈性擋圈〈下左圖）或緊定螺釘〈下右圖）。軸上零件的周向固定，大多采用鍵、花鍵或過盈配合等聯(lián)接形式。采用鍵聯(lián)接時，為加工方便，各軸段的鍵槽應(yīng)設(shè)計在同一加工直線上，并應(yīng)盡可能采用同一規(guī)格的鍵槽截面尺寸〈下圖）。SixE2yXPq5四、改善軸的受力狀況，減小應(yīng)力集中合理布置軸上的零件可以改善軸的受力狀況。例如，上圖所示為起重機卷筒的兩種布置方案，圖a的結(jié)構(gòu)中，大齒輪和卷筒聯(lián)成一體，轉(zhuǎn)矩經(jīng)大齒輪直接傳給卷筒，故卷筒軸只受彎矩而不傳遞扭矩，在起重同樣載荷W時，軸的直徑可小于圖b的結(jié)構(gòu)。再如，當動力從兩輪輸出時，為了減小軸上載荷，應(yīng)將輸入輪布置在中間，如下圖a所示，這時軸的最大轉(zhuǎn)矩為T1；而在圖b的布置中，軸的最大轉(zhuǎn)矩為T1十T2。6ewMyirQFL改善軸的受力狀況的另一重要方面就是減小應(yīng)力集中。合金鋼對應(yīng)力集中比較敏感，尤需加以注意。零件截面發(fā)生突然變化的地方，都會產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。因此對階梯軸來說，在截面尺寸變化處應(yīng)采用圓角過渡，圓角半徑不宜過小，并盡量避免在軸上＜特別是應(yīng)力大的部位）開橫孔、切口或凹槽。必須開橫孔時，孔邊要倒圓。在重要的結(jié)構(gòu)中，可采用卸載槽B〈下圖a）、過渡肩環(huán)〈下圖b）或凹切圓角〈圖c）增大軸肩圓角半徑，以減小局部應(yīng)力。在輪轂上做出卸載槽B〈圖d），也能減小過盈配合處的局部應(yīng)力。kavU42VRUs13.3.2軸的強度計算軸的強度計算應(yīng)根據(jù)軸的承載情況，采用相應(yīng)的計算方法。常見的軸的強度計算方法有以下兩種：一、按扭轉(zhuǎn)強度計算這種方法適用于只承受轉(zhuǎn)矩的傳動軸的精確計算，也可用于既受彎矩又受扭矩的軸的近似計算。對于只傳遞轉(zhuǎn)矩的圓截面軸，其強度條件為MPaT9.55X106P^r_n

礦0.2西—￡⑴MPa對于既傳遞轉(zhuǎn)短又承受彎矩的軸，也可用上式初步估算的直徑，設(shè)計公式為應(yīng) 凈cTImm常用材料的C值和T值見下表。輸?shù)牟牧螿235,20354540Cr,35SiMn[r]/MPa12~2020?3030?4040~52C160?135135?118118?107107-98此外，也可采用經(jīng)驗公式來估算軸的直徑。例如在一般減速器中，高速輸入軸的直徑可按與其相聯(lián)的電動機軸的直徑D估算，d二〈0.8?1.2)D；各級低速軸的軸徑可按同級齒輪中心距a估算，d二〈0.3?0.4)a。y6v3ALoS89二、按彎扭合成強度計算下圖為一單級圓柱齒輪減速器的設(shè)計草圖，圖中各符號表示有關(guān)的長度尺寸。顯然，當零件在草圖上布置妥當后，外載荷和支承反力的作用位置即可確定。由此可作軸的受力分析及繪制彎矩圖和轉(zhuǎn)矩圖。這時就可按彎扭合成強度計算軸徑。M2ub6vSTnP<、對于一般鋼制的軸，可用第三強度理論<即最大切應(yīng)力理論)求出危險截面的當量應(yīng)力oe,其強度條件為式中：％為危險截面上彎矩M產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力；r為轉(zhuǎn)矩T產(chǎn)生的扭切應(yīng)力。對于直徑為N的圓軸，_M_MM T_T<Tb=iV=±Krf3/32^0?l^ 「=礪=麗其中妙、附丁分別為軸的抗彎截面系數(shù)和抗扭截面系數(shù)。將Ob和T值代入上面的強度條件公式，得："?=J瀏*+?需「=訂M+TW[e]由于一般轉(zhuǎn)軸的彎曲應(yīng)力為對稱循環(huán)變應(yīng)力，而扭切應(yīng)力的循環(huán)特性往往不同，考慮兩者循環(huán)特性不同的影響，對上式中的轉(zhuǎn)矩T乘以折合系數(shù)a，即0YujCfmUCw071^3 + [a-ibj-式中：M.——當量彎矩，Af.=VM2+(?T)2ja——根據(jù)轉(zhuǎn)矩性質(zhì)而定的折合系數(shù)。對不變的轉(zhuǎn)矩心=陰呂=0.3;當轉(zhuǎn)矩脈動變化時，a=^J^016?對于頻繁正反轉(zhuǎn)的軸，r可作為對稱循環(huán)變應(yīng)力，a=l°若轉(zhuǎn)矩的變化規(guī)律不清楚，一般也按脈動循環(huán)處理"匕-讓]、卬+讓]——分別為對稱循環(huán)、脈動循環(huán)及靜應(yīng)力狀態(tài)下的許用彎曲應(yīng)力對于有鍵槽的截面，應(yīng)將計算出的軸徑加大4%左右。若計算出的軸徑大于結(jié)構(gòu)設(shè)計初步估算的軸徑，則表明結(jié)構(gòu)圖中軸的強度不夠，必須修改結(jié)構(gòu)設(shè)計；若計算出的軸徑小于結(jié)構(gòu)設(shè)計的估算軸徑，且相差不很大，一般就以結(jié)構(gòu)設(shè)計的軸徑為準。eUts8ZQVRd對于一般用途的軸，按上述方法設(shè)計計算即可。對于重要的軸，尚須作進一步的強度校核＜如安全系數(shù)法），其計算方法可查閱有關(guān)參考書。sQsAEJkW5T軸的許用彎曲應(yīng)力見下表〈MPa）。軸受彎矩作用會產(chǎn)生彎曲變形＜上左圖），受轉(zhuǎn)矩作用會產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形〈上右圖）。如果軸的剛度不夠，就會影響軸的正常工作。例如電機轉(zhuǎn)子軸的撓度過大，會改變轉(zhuǎn)子與定子的間隙而影響電機的性能。又如機床主軸的剛度不夠，將影響加工精度。因此，為了使軸不致因剛度不夠而失效，設(shè)計時必須根據(jù)軸的工作條件限制其變形量，即GMsIasNXkA撓度y<［幻］轉(zhuǎn)角m卜扭角卩w［卩］J式中Ly］、［刃、［切分別為許用撓度、許用轉(zhuǎn)角和許用扭角計算軸在彎矩作用下所產(chǎn)生的撓度y和轉(zhuǎn)角e的方法很多。在材料力學(xué)課程中已研究過兩種：1）按撓度曲線的近似微分方程式積分求解；2）變形能法。TIrRGchYzg軸的許用變形量見下表變形種類適用場合許用值變形種類適用場合許用值一般用途的軸(0.0003?0.0005)1滑動軸承<0.001剛度要求較離的軸C0.00021向心球軸承<0.05感應(yīng)電機抽<0.U轉(zhuǎn)角調(diào)心球軸承<0.05撓度mm安裝齒輪的軸(0.01?0?05)rad圓柱滾子軸承<0.0025安裝殂輪的軸(0.02?0?05)m圓饒滾子軸承<0.00161—一古叢間少陽，安裝齒輪處軸的做面0?001?0?002沖一4'一電機定子與轉(zhuǎn)子間的氣KU每米長一般傳動0.5?1mn—-齒絵法面模數(shù),一第輪模數(shù).的扭角較精密的傳動0.25?0?5m—C)/m晝要傳動<0.2513.3.4軸的臨界轉(zhuǎn)速的概念由于回轉(zhuǎn)件的結(jié)構(gòu)不對稱、材質(zhì)不均勻、加工有誤差等原因，要使回轉(zhuǎn)件的重心精確地位于幾何軸線上，幾乎是不可能的。實際上，重心與幾何軸線間一般總有一微小的偏心距，因而回轉(zhuǎn)時產(chǎn)生離心力，使軸受到周期性載荷的干擾。7EqZcWLZNX若軸所受的外力頻率與軸的自振頻率一致時，運轉(zhuǎn)便不穩(wěn)定而