九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)二次函數(shù)教案及反思大全(五篇)

第頁(yè)共頁(yè)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)二次函數(shù)教案及反思大全(五篇)作為一位出色的老師，編寫(xiě)教案是必不可少的，教案有助于順利而有效地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。那么我們?cè)撊绾螌?xiě)一篇較為完美的教案呢？那么下面我就給大家講一講教案怎么寫(xiě)才比擬好，我們一起來(lái)看一看吧。九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)二次函數(shù)教案及反思篇一提出問(wèn)題，列出缺一次項(xiàng)的一元二次方程ax2+c=0，根據(jù)平方根的意義解出這個(gè)方程，然后知識(shí)遷移到解a(ex+f)2+c=0型的一元二次方程.重點(diǎn)運(yùn)用開(kāi)平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程，領(lǐng)會(huì)降次——轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.難點(diǎn)通過(guò)根據(jù)平方根的意義解形如x2=n的方程，將知識(shí)遷移到根據(jù)平方根的意義解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程.一、復(fù)習(xí)引入學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們完成以下各題.問(wèn)題1：填空(1)x2-8x+________=(x-________)2;(2)9x2+12x+________=(3x+________)2;(3)x2+px+________=(x+________)2.解：根據(jù)完全平方公式可得：(1)164;(2)42;(3)(p2)2p2.問(wèn)題2：目前我們都學(xué)過(guò)哪些方程?二元怎樣轉(zhuǎn)化成一元?一元二次方程與一元一次方程有什么不同?二次如何轉(zhuǎn)化成一次?怎樣降次?以前學(xué)過(guò)哪些降次的方法?二、探究新知上面我們已經(jīng)講了x2=9，根據(jù)平方根的意義，直接開(kāi)平方得x=±3，假如x換元為2t+1，即(2t+1)2=9，能否也用直接開(kāi)平方的方法求解呢?(學(xué)生分組討論)老師點(diǎn)評(píng)：答復(fù)是肯定的，把2t+1變?yōu)樯厦娴膞，那么2t+1=±3即2t+1=3，2t+1=-3方程的兩根為t1=1，t2=-2例1解方程：(1)x2+4x+4=1(2)x2+6x+9=2分析^p：(1)x2+4x+4是一個(gè)完全平方公式，那么原方程就轉(zhuǎn)化為(x+2)2=1.(2)由，得：(x+3)2=2直接開(kāi)平方，得：x+3=±2即x+3=2，x+3=-2所以，方程的兩根x1=-3+2，x2=-3-2解：略.例2市政府方案2年內(nèi)將人均住房面積由如今的10m2進(jìn)步到14.4m2，求每年人均住房面積增長(zhǎng)率.分析^p：設(shè)每年人均住房面積增長(zhǎng)率為x，一年后人均住房面積就應(yīng)該是10+10x=10(1+x);二年后人均住房面積就應(yīng)該是10(1+x)+10(1+x)x=10(1+x)2解：設(shè)每年人均住房面積增長(zhǎng)率為x，那么：10(1+x)2=14.4(1+x)2=1.44直接開(kāi)平方，得1+x=±1.2即1+x=1.2，1+x=-1.2所以，方程的兩根是x1=0.2=20%，x2=-2.2因?yàn)槊磕耆司》棵娣e的增長(zhǎng)率應(yīng)為正的，因此，x2=-2.2應(yīng)舍去.所以，每年人均住房面積增長(zhǎng)率應(yīng)為20%.(學(xué)生小結(jié))老師引導(dǎo)提問(wèn)：解一元二次方程，它們的共同特點(diǎn)是什么?共同特點(diǎn)：把一個(gè)一元二次方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程.我們把這種思想稱為“降次轉(zhuǎn)化思想”.三、穩(wěn)固練習(xí)教材第6頁(yè)練習(xí).四、課堂小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：由應(yīng)用直接開(kāi)平方法解形如x2=p(p≥0)的方程，那么x=±p轉(zhuǎn)化為應(yīng)用直接開(kāi)平方法解形如(mx+n)2=p(p≥0)的方程，那么mx+n=±p，到達(dá)降次轉(zhuǎn)化之目的.假設(shè)p<0那么方程無(wú)解.五、作業(yè)布置教材第16頁(yè)復(fù)習(xí)穩(wěn)固1.第2課時(shí)配方法的根本形式理解間接即通過(guò)變形運(yùn)用開(kāi)平方法降次解方程，并能純熟應(yīng)用它解決一些詳細(xì)問(wèn)題.通過(guò)復(fù)習(xí)可直接化成x2=p(p≥0)或(mx+n)2=p(p≥0)的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面兩種形式的一元二次方程的解題步驟.重點(diǎn)講清直接降次有困難，如x2+6x-16=0的一元二次方程的解題步驟.難點(diǎn)將不可直接降次解方程化為可直接降次解方程的“化為”的轉(zhuǎn)化方法與技巧.一、復(fù)習(xí)引入(學(xué)生活動(dòng))請(qǐng)同學(xué)們解以下方程：(1)3x2-1=5(2)4(x-1)2-9=0(3)4x2+16x+16=9(4)4x2+16x=-7老師點(diǎn)評(píng)：上面的方程都能化成x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的形式，那么可得x=±p或mx+n=±p(p≥0).如：4x2+16x+16=(2x+4)2，你能把4x2+16x=-7化成(2x+4)2=9嗎?二、探究新知列出下面問(wèn)題的方程并答復(fù)：(1)列出的經(jīng)化簡(jiǎn)為一般形式的方程與剛剛解題的方程有什么不同呢?(2)能否直接用上面前三個(gè)方程的解法呢?問(wèn)題：要使一塊矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)比寬多6m，并且面積為16m2，求場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬各是多少?(1)列出的經(jīng)化簡(jiǎn)為一般形式的方程與前面講的三道題不同之處是：前三個(gè)左邊是含有x的完全平方式而后二個(gè)不具有此特征.(2)不能.既然不能直接降次解方程，那么，我們就應(yīng)該設(shè)法把它轉(zhuǎn)化為可直接降次解方程的方程，下面，我們就來(lái)講如何轉(zhuǎn)化：x2+6x-16=0移項(xiàng)→x2+6x=16兩邊加(6/2)2使左邊配成x2+2bx+b2的形式→x2+6x+32=16+9左邊寫(xiě)成平方形式→(x+3)2=25降次→x+3=±5即x+3=5或x+3=-5解一次方程→x1=2，x2=-8可以驗(yàn)證：x1=2，x2=-8都是方程的根，但場(chǎng)地的寬不能是負(fù)值，所以場(chǎng)地的寬為2m，長(zhǎng)為8m.像上面的解題方法，通過(guò)配成完全平方形式來(lái)解一元二次方程的方法，叫配方法.可以看出，配方法是為了降次，把一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解.例1用配方法解以下關(guān)于x的方程：(1)x2-8x+1=0(2)x2-2x-12=0分析^p：(1)顯然方程的左邊不是一個(gè)完全平方式，因此，要按前面的方法化為完全平方式;(2)同上.解：略.三、穩(wěn)固練習(xí)教材第9頁(yè)練習(xí)1，2.(1)(2).四、課堂小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：左邊不含有x的完全平方形式的一元二次方程化為左邊是含有x的完全平方形式，右邊是非負(fù)數(shù)，可以直接降次解方程的方程.五、作業(yè)布置教材第17頁(yè)復(fù)習(xí)穩(wěn)固2，3.(1)(2).第3課時(shí)配方法的靈敏運(yùn)用九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)二次函數(shù)教案及反思篇二一、素質(zhì)教育目的(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)使學(xué)生理解一個(gè)銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關(guān)系.(二)才能訓(xùn)練點(diǎn)逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比擬、分析^p、綜合、抽象、概括的邏輯思維才能.(三)德育浸透點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立考慮、勇于創(chuàng)新的精神.二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1.重點(diǎn)：使學(xué)生理解一個(gè)銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關(guān)系并會(huì)應(yīng)用.2.難點(diǎn)：一個(gè)銳角的正弦(余弦)與它的余角的余弦(正弦)之間的關(guān)系的應(yīng)用.三、教學(xué)步驟(一)明確目的1.復(fù)習(xí)提問(wèn)(1)、什么是∠a的正弦、什么是∠a的余弦，結(jié)合圖形請(qǐng)學(xué)生答復(fù).因?yàn)檎?、余弦的概念是研究本課內(nèi)容的知識(shí)根底，請(qǐng)中下學(xué)生答復(fù)，從中可以理解教學(xué)班還有多少人不清楚的，可以采取適當(dāng)?shù)难a(bǔ)救措施.(2)請(qǐng)同學(xué)們回憶30°、45°、60°角的正、余弦值(老師板書(shū)).(3)請(qǐng)同學(xué)們觀察，從中發(fā)現(xiàn)什么特征?學(xué)生一定會(huì)答復(fù)“sin30°=cos60°，sin45°=cos45°，sin60°=cos30°，這三個(gè)角的正弦值等于它們余角的余弦值”.2.導(dǎo)入新課根據(jù)這一特征，學(xué)生們可能會(huì)猜測(cè)“一個(gè)銳角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值.”這是否是真命題呢?引出課題.(二)、整體感知關(guān)于銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關(guān)系，是通過(guò)30°、45°、60°角的正弦、余弦值之間的關(guān)系引入的，然后加以證明.引入這兩個(gè)關(guān)系式是為了便于查“正弦和余弦表”，關(guān)系式雖然用黑體字并加以文字語(yǔ)言的證明，但不標(biāo)明是定理，其證明也不要求學(xué)生理解，更不應(yīng)要求學(xué)生利用這兩個(gè)關(guān)系式去推證其他三角恒等式.在本章，這兩個(gè)關(guān)系式的用途僅僅限于查表和計(jì)算，而不是證明.(三)重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)和目的完成過(guò)程1.通過(guò)復(fù)____殊角的三角函數(shù)值，引導(dǎo)學(xué)生觀察，并猜測(cè)“任一銳角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值嗎?”提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生的思維積極活潑.2.這時(shí)少數(shù)反響快的學(xué)生可能頭腦中已經(jīng)“畫(huà)”出了圖形，并有了思路，但對(duì)局部學(xué)生來(lái)說(shuō)仍思路混亂.因此老師應(yīng)進(jìn)一步引導(dǎo)：sina=cos(90°-a)，cosa=sin(90°-a)(a是銳角)成立嗎?這時(shí)，學(xué)生結(jié)合正、余弦的概念，完全可以自己解決，老師要給學(xué)生足夠的研究解決問(wèn)題的時(shí)間，以培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維才能及獨(dú)立考慮、勇于創(chuàng)新的精神.3.老師板書(shū)：任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值.sina=cos(90°-a)，cosa=sin(90°-a).4.在學(xué)習(xí)了正、余弦概念的根底上，學(xué)生理解以上內(nèi)容并不困難，但是，由于學(xué)生初次接觸三角函數(shù)，還不純熟，而定理又涉及余角、余函數(shù)，使學(xué)生極易混淆.因此，定理的應(yīng)用對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是難點(diǎn)、在給出定理后，需加以穩(wěn)固.∠a和∠b都是銳角，(1)把cos(90°-a)寫(xiě)成∠a的正弦.(2)把sin(90°-a)寫(xiě)成∠a的余弦.這一練習(xí)只能起到穩(wěn)固定理的作用.為了運(yùn)用定理，教材安排了例3.(2)sin35°=0.5736，求cos55°;(3)cos47°6′=0.6807，求sin42°54′.(1)問(wèn)比擬簡(jiǎn)單，對(duì)照定理，學(xué)生立即可以答復(fù).(2)、(3)比(1)那么更深一步，因?yàn)?1)明確指出∠b與∠a互余，(2)、(3)讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)35°與55°的角，47°6′分42°54′的角互余，從而根據(jù)定理得出答案，因此(2)、(3)問(wèn)在課堂上應(yīng)該請(qǐng)根底好一些的同學(xué)講清思維過(guò)程，便于全體學(xué)生掌握，在三個(gè)問(wèn)題處理完之后，將題目變形：(2)sin35°=0.5736，那么cos______=0.5736.(3)cos47°6′=0.6807，那么sin______=0.6807，以培養(yǎng)學(xué)生思維才能.為了配合例3的教學(xué)，教材中裝備了練習(xí)題2.(2)sin67°18′=0.9225，求cos22°42′;(3)cos4°24′=0.9971，求sin85°36′.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)2，就說(shuō)明定理的教學(xué)較成功，學(xué)生根本會(huì)運(yùn)用.教材中3的設(shè)置，實(shí)際上是對(duì)前二節(jié)課內(nèi)容的綜合運(yùn)用，既考察學(xué)生正、余弦概念的掌握程度，同時(shí)又對(duì)本課知識(shí)加以穩(wěn)固練習(xí)，因此例3的安排恰到好處.同時(shí)，做例3也為下一節(jié)查正余弦表做了準(zhǔn)備.(四)小結(jié)與擴(kuò)展1.請(qǐng)學(xué)生做知識(shí)小結(jié)，使學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)展歸納總結(jié)，將所學(xué)內(nèi)容變成自己知識(shí)的組成局部.2.本節(jié)課我們由特殊角的正弦(余弦)和它的余角的余弦(正弦)值間關(guān)系，以及正弦、余弦的概念得出的結(jié)論：任意一個(gè)銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意一個(gè)銳角的余弦值等于它的余角的正弦值.四、布置作業(yè)教材習(xí)題14.1a組4、5.五、板書(shū)設(shè)計(jì)一、素質(zhì)教育目的(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)使學(xué)生初步理解正弦、余弦概念;可以較正確地用sina、cosa表示直角三角形中兩邊的比;熟記特殊角30°、45°、60°角的正、余弦值，并能根據(jù)這些值說(shuō)出對(duì)應(yīng)的銳角度數(shù).(二)才能訓(xùn)練點(diǎn)逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比擬、分析^p、概括的思維才能.(三)德育浸透點(diǎn)浸透教學(xué)內(nèi)容中普遍存在的運(yùn)動(dòng)變化、互相聯(lián)絡(luò)、互相轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn).二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解正弦、余弦概念.2.教學(xué)難點(diǎn)：用含有幾個(gè)字母的符號(hào)組sina、cosa表示正弦、余弦;正弦、余弦概念.三、教學(xué)步驟(一)明確目的1.引導(dǎo)學(xué)生回憶“直角三角形銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值、鄰邊與斜邊的比值也是固定的.”2.明確目的：這節(jié)課我們將研究直角三角形一銳角的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值——正弦和余弦.(二)整體感知只要知道三角形任一邊長(zhǎng)，其他兩邊就可知.而上節(jié)課我們發(fā)現(xiàn)：只要直角三角形的銳角固定，它的對(duì)邊與斜邊、鄰邊與斜邊的比值也固定.這樣只要能求出這個(gè)比值，那么求直角三角形未知邊的問(wèn)題也就迎刃而解了.通過(guò)與“30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”相類(lèi)比，學(xué)生自然產(chǎn)生想學(xué)習(xí)的欲望，產(chǎn)生濃重的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)對(duì)以下要研究的內(nèi)容有了大體印象.(三)重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目的完成過(guò)程正弦、余弦的概念是全章知識(shí)的根底，對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)與工作都非常重要，因此確定它為本課重點(diǎn)，同時(shí)正、余弦概念隱含角度與數(shù)之間具有一一對(duì)應(yīng)的函數(shù)思想，又用含幾個(gè)字母的符號(hào)組來(lái)表示，因此概念也是難點(diǎn).在上節(jié)課研究的根底上，引入正、余弦，“把對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值稱做正弦、余弦”.如圖6-3：請(qǐng)學(xué)生結(jié)合圖形表達(dá)正弦、余弦定義，以培養(yǎng)學(xué)生概括才能及語(yǔ)言表達(dá)才能.老師板書(shū)：在△abc中，∠c為直角，我們把銳角a的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠a的正弦，記作sina，銳角a的鄰邊與斜邊的比叫做∠a的余弦，記作cosa.假設(shè)把∠a的對(duì)邊bc記作a，鄰邊ac記作b，斜邊ab記作c，那么引導(dǎo)學(xué)生考慮：當(dāng)∠a為銳角時(shí)，sina、cosa的值會(huì)在什么范圍內(nèi)?得結(jié)論0<sina<1，0<cosa<1(∠a為銳角).這個(gè)問(wèn)題對(duì)于較差學(xué)生來(lái)說(shuō)有些難度，應(yīng)給學(xué)生充分考慮時(shí)間，同時(shí)這個(gè)問(wèn)題也使學(xué)生將數(shù)與形結(jié)合起來(lái).<p=""》教材例1的設(shè)置是為了穩(wěn)固正弦概念，通過(guò)老師示范，使學(xué)生會(huì)求正弦，這里不妨增問(wèn)“cosa、cosb”，經(jīng)過(guò)反復(fù)強(qiáng)化，使全體學(xué)生都到達(dá)目的，更加突出重點(diǎn).例1求出圖6-4所示的rt△abc中的sina、sinb和cosa、cosb的值.學(xué)生練習(xí)1中1、2、3.讓每個(gè)學(xué)生畫(huà)含30°、45°的直角三角形，分別求sin30°、sin45°、sin60°和cos30°、cos45°、cos60°.這一練習(xí)既用到以前的知識(shí)，又穩(wěn)固正弦、余弦的概念，經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)親自動(dòng)筆計(jì)算后，對(duì)特殊角三角函數(shù)值印象很深入.例2求以下各式的值：為了使學(xué)生純熟掌握特殊角三角函數(shù)值，這里還應(yīng)安排六個(gè)小題：(1)sin45°+cos45;(2)sin30°?cos60°;在確定每個(gè)學(xué)生都牢記特殊角的三角函數(shù)值后，引導(dǎo)學(xué)生考慮，“請(qǐng)大家觀察特殊角的正弦和余弦值，猜測(cè)一下，sin20°大概在什么范圍內(nèi)，cos50°呢?”這樣的引導(dǎo)不僅培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、注意力，而且培養(yǎng)學(xué)生勇于考慮、大膽創(chuàng)新的精神.還可以進(jìn)一步請(qǐng)成績(jī)較好的同學(xué)用語(yǔ)言來(lái)表達(dá)“銳角的正弦值隨角度增大而增大，余弦值隨角度增大而減小.”為查正余弦表作準(zhǔn)備.(四)總結(jié)、擴(kuò)展首先請(qǐng)學(xué)生作小結(jié)，老師適當(dāng)補(bǔ)充，“主要研究了銳角的正弦、余弦概念，直角三角形的兩邊可求其銳角的正、余弦值.知道任意銳角a的正、余弦值都在0～1之間，即0<sina<1，p=""0<cosa<1(∠a為銳角).還發(fā)現(xiàn)rt△abc的兩銳角∠a、∠b，sina=cosb，cosa=sinb.正弦值隨角度增大而增大，余弦值隨角度增大而減小.”四、布置作業(yè)教材習(xí)題14.1中a組3.預(yù)習(xí)下一課內(nèi)容.五、板書(shū)設(shè)計(jì)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)二次函數(shù)教案及反思篇四一、素質(zhì)教育目的(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)使學(xué)生知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也都固定這一事實(shí).(二)才能訓(xùn)練點(diǎn)逐步培養(yǎng)學(xué)生會(huì)觀察、比擬、分析^p、概括等邏輯思維才能.(三)德育浸透點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)，以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立考慮、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1.重點(diǎn)：使學(xué)生知道當(dāng)銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的這一事實(shí).2.難點(diǎn)：學(xué)生很難想到對(duì)任意銳角，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的事實(shí)，關(guān)鍵在于老師引導(dǎo)學(xué)生比擬、分析^p，得出結(jié)論.三、教學(xué)步驟(一)明確目的1.如圖6-1，長(zhǎng)5米的梯子架在高為3米的墻上，那么a、b間間隔為多少米?2.長(zhǎng)5米的梯子以傾斜角∠cab為30°靠在墻上，那么a、b間的間隔為多少?3.假設(shè)長(zhǎng)5米的梯子以傾斜角40°架在墻上，那么a、b間間隔為多少?4.假設(shè)長(zhǎng)5米的梯子靠在墻上，使a、b間距為2米，那么傾斜角∠cab為多少度?前兩個(gè)問(wèn)題學(xué)生很容易答復(fù).這兩個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)主要是引起學(xué)生的回憶，并使學(xué)生意識(shí)到，本章要用到這些知識(shí).但后兩個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)卻使學(xué)生感到疑惑，這對(duì)初三年級(jí)這些好奇、好勝的學(xué)生來(lái)說(shuō)，起到激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的作用.同時(shí)使學(xué)生對(duì)本章所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容的特點(diǎn)有一個(gè)初步的理解，有些問(wèn)題單靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知識(shí)是不能解決的，解決這類(lèi)問(wèn)題，關(guān)鍵在于找到一種新方法，求出一條邊或一個(gè)未知銳角，只要做到這一點(diǎn)，有關(guān)直角三角形的其他未知邊角就可用學(xué)過(guò)的知識(shí)全部求出來(lái).通過(guò)四個(gè)例子引出課題.(二)整體感知1.請(qǐng)每一位同學(xué)拿出自己的三角板，分別測(cè)量并計(jì)算30°、45°、60°角的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值.學(xué)生很快便會(huì)答復(fù)結(jié)果：無(wú)論三角尺大小如何，其比值是一個(gè)固定的值.程度較好的學(xué)生還會(huì)想到，以后在這些特殊直角三角形中，只要知道其中一邊長(zhǎng)，就可求出其他未知邊的長(zhǎng).2.請(qǐng)同學(xué)畫(huà)一個(gè)含40°角的直角三角形，并測(cè)量、計(jì)算40°角的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值，學(xué)生又快樂(lè)地發(fā)現(xiàn)，不管三角形大小如何，所求的比值是固定的.大局部學(xué)生可能會(huì)想到，當(dāng)銳角取其他固定值時(shí)，其對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的嗎?這樣做，在培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手才能的同時(shí)，也使學(xué)生對(duì)本節(jié)課要研究的知識(shí)有了整體感知，喚起學(xué)生的求知欲，大膽地探究新知.(三)重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目的完成過(guò)程1.通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，學(xué)生會(huì)猜測(cè)到“無(wú)論直角三角形的銳角為何值，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值總是固定不變的”.但是怎樣證明這個(gè)命題呢?學(xué)生這時(shí)的思維很活潑.對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，局部學(xué)生可能能解決它.因此老師此時(shí)應(yīng)讓學(xué)生展開(kāi)討論，獨(dú)立完成.2.學(xué)生經(jīng)過(guò)研究，也許能解決這個(gè)問(wèn)題.假設(shè)不能解決，老師可適當(dāng)引導(dǎo)：假設(shè)一組直角三角形有一個(gè)銳角相等，可以把其頂點(diǎn)a1，a2，a3重合在一起，記作a，并使直角邊ac1，ac2，ac3……落在同一條直線上，那么斜邊ab1，ab2，ab3……落在另一條直線上.這樣同學(xué)們能解決這個(gè)問(wèn)題嗎?引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立證明：易知，b1c1∥b2c2∥b3c3……，∴△ab1c1∽△ab2c2∽△ab3c3∽……，∴形中，∠a的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值，是一個(gè)固定值.通過(guò)引導(dǎo)，使學(xué)生自己獨(dú)立掌握了重點(diǎn)，到達(dá)知識(shí)教學(xué)目的，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生才能，進(jìn)展了德育浸透.而前面導(dǎo)課中動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)，實(shí)際上為打破難點(diǎn)而設(shè)計(jì).這一設(shè)計(jì)同時(shí)起到培養(yǎng)學(xué)生思維才能的作用.練習(xí)題為作了孕伏同時(shí)使學(xué)生知道任意銳角的對(duì)邊與斜邊的比值都能求出來(lái).(四)總結(jié)與擴(kuò)展1.引導(dǎo)學(xué)生作知識(shí)總結(jié)：本節(jié)課在復(fù)習(xí)勾股定理及含30°角直角三角形的性質(zhì)根底上，通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、證明，我們發(fā)現(xiàn)，只要直角三角形的銳角固定，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的.老師可適當(dāng)補(bǔ)充：本節(jié)課經(jīng)過(guò)同學(xué)們自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，大膽猜測(cè)和積極考慮，我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的結(jié)論，相信大家的邏輯思維才能又有所進(jìn)步，希望大家發(fā)揚(yáng)這種創(chuàng)新精神，變被動(dòng)學(xué)知識(shí)為主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，培養(yǎng)自己的創(chuàng)新意識(shí).2.擴(kuò)展：當(dāng)銳角為30°時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊比值我們知道.今天我們又發(fā)現(xiàn)，銳角任意時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值也是固定的.假如知道這個(gè)比值，一邊求其他未知邊的問(wèn)題就迎刃而解了.看來(lái)這個(gè)比值很重要，下節(jié)課我們就著重研究這個(gè)“比值”，有興趣的同學(xué)可以提早預(yù)習(xí)一下.通過(guò)這種擴(kuò)展，不僅對(duì)正、余弦概念有了初步印象，同時(shí)又激發(fā)了學(xué)生的興趣.四、布置作業(yè)本節(jié)課內(nèi)容較少，而且是為正、余弦概念打根底的，因此課后應(yīng)要求學(xué)生預(yù)習(xí)正余弦概念.五、板書(shū)設(shè)計(jì)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)二次函數(shù)教案及反思篇五1.通過(guò)類(lèi)比一元一次方程，理解一元二次方程的概念及一般式ax2+bx+c=0(a≠0)，分清二次項(xiàng)及其系數(shù)、一次項(xiàng)及其系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)等概念.2.理解一元二次方程的解的概念，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是一元二次方程的解.重點(diǎn)通過(guò)類(lèi)比一元一次方程，理解一元二次方程的概念及一般式ax2+bx+c=0(a≠0)和一元二次方程的解等概念，并能用這些概念解決簡(jiǎn)單問(wèn)題.難點(diǎn)一元二次方程及其二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的識(shí)別.活動(dòng)1復(fù)習(xí)舊知1.什么是方程?你能舉一個(gè)方程的例子嗎?2.以下哪些方程是一元一次方程?并給出一元一次方程的概念和一般形式.(1)2x-1(2)mx+n=0(3)1x+1=0(4)x2=13.以下哪個(gè)實(shí)數(shù)是方程2x-1=3的解?并給出方程的解的概念.a.0b.1c.2d.3活動(dòng)2探究新知根據(jù)題意列方程.1.教材第2頁(yè)問(wèn)題1.提出問(wèn)題：(1)正方形的大小由什么量決定?此題應(yīng)該設(shè)哪個(gè)量為未知數(shù)?(2)此題中有什么數(shù)量關(guān)系?能利用這個(gè)數(shù)量關(guān)系列方程嗎?怎么列方程?(3)這個(gè)方程能整理為比擬簡(jiǎn)單的形式嗎?請(qǐng)說(shuō)出整理之后的方程.2.教材第2頁(yè)問(wèn)題2.提出問(wèn)題：(1)此題中有哪些量?由這些量可以得到什么?(2)比賽隊(duì)伍的數(shù)量與比賽的場(chǎng)次有什么關(guān)系?假如有5個(gè)隊(duì)參賽，每個(gè)隊(duì)比賽幾場(chǎng)?一共有20場(chǎng)比賽嗎?假如不是20場(chǎng)比賽，那么終究比賽多少場(chǎng)?(3)假如有x個(gè)隊(duì)參賽，一共比賽多少場(chǎng)呢?3.一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)大3，且兩個(gè)數(shù)之積為0，求這兩個(gè)數(shù).提出問(wèn)題：此題需要設(shè)兩個(gè)未知數(shù)嗎?假如可以設(shè)一個(gè)未知數(shù)，那么方程應(yīng)該怎么列?4.一個(gè)正方形的面積的2倍等于25，這個(gè)