函數(shù)的圖象課時(shí)

人教版八年級(jí)下冊(cè)1912函數(shù)的圖象導(dǎo)入新課如圖，要做一個(gè)面積為12m2的小花壇，該花壇的一邊長為m，周長為ym．（1）變量y是變量的函數(shù)嗎？（2）能求出這個(gè)問題的函數(shù)解析式嗎？（3）能畫出函數(shù)的圖象嗎？x是

導(dǎo)入新課403530252015105510Oyx/m123456y/m2616141414.816新課學(xué)習(xí)函數(shù)的表示方法思考：1、函數(shù)的表示方法有幾種，分別是什么？2、這三種表示函數(shù)的方法各有什么優(yōu)點(diǎn)？三種，分別是列表法、解析式法、圖象法新課學(xué)習(xí)列表法列表法：具體地反映了函數(shù)與自變量的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系。時(shí)間星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日人數(shù)1000100012001400140023002600例如：表示某景區(qū)一周內(nèi)的游客數(shù)量主要反映對(duì)應(yīng)關(guān)系新課學(xué)習(xí)解析式法解析式法：準(zhǔn)確地反映了函數(shù)與自變量之間的數(shù)量關(guān)系。如：正方形的面積S與邊長a的關(guān)系：S=a2物理中，物體的質(zhì)量m與體積V的關(guān)系：m=ρV新課學(xué)習(xí)圖象法圖象法：直觀地反映了函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律。2.51.50.5yx-0.51

2-1Oy=05如：右圖為函數(shù)y=05的圖象，從圖象中，我們能夠看到，函數(shù)y隨增大而增大。新課學(xué)習(xí)例4：一水庫的水位在最近5h內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5h內(nèi)6個(gè)時(shí)間點(diǎn)的水位高度，其中t表示時(shí)間，y表示水溫高度t/h012345y/m33.33.63.94.24.5新課學(xué)習(xí)1在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)是否在一條直線上？由此你發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律嗎？O1ty123454325描出表中6個(gè)點(diǎn)的位置，畫圖，得出這6個(gè)點(diǎn)在一條直線上。猜想，在這5h內(nèi)其他時(shí)刻，水位可能是始終以同一速度均勻上升的。新課學(xué)習(xí)2水位高度y是否為時(shí)間t的函數(shù)如果是，試寫出一個(gè)符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖象這個(gè)函數(shù)能表示水位變化的規(guī)律嗎？y=3（0≤t≤5）O1ty123454325圖象要注意t的取值范圍這個(gè)函數(shù)可以近似地表示水位的變化規(guī)律新課學(xué)習(xí)3據(jù)估計(jì)這種上漲規(guī)律還會(huì)持續(xù)2h，預(yù)測(cè)再過2h水位高度將為多少米？由函數(shù)解析式：再過2h，即t=7h，則水位高度為：y=03×73=O1ty123454325751由圖象：將圖象向右延伸到7所對(duì)應(yīng)的位置，如圖所示，同樣可以得出結(jié)論。牛刀小試函數(shù)的三種表示法通常是相互關(guān)聯(lián)，可以相互轉(zhuǎn)化特殊的函數(shù)除外:（1）由函數(shù)解析式可以得到這個(gè)函數(shù)的列表及圖象。（3）由函數(shù)的表格可以得到函數(shù)的解析式及圖象。（2）由函數(shù)的圖象可以得到其解析式及函數(shù)的對(duì)應(yīng)值表格。新課學(xué)習(xí)列表法：一目了然，使用起來方便；但列出的對(duì)應(yīng)值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律。

函數(shù)的表示方法優(yōu)點(diǎn)和不足解析式法：簡單明了，能夠準(zhǔn)確地反映整個(gè)變化過程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系；但有些實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示。

圖象法：形象直觀；但只能近似地表達(dá)兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。知識(shí)鞏固1彈簧掛上物體后會(huì)伸長，現(xiàn)測(cè)得一彈簧的長度y（厘米）與所掛物體的質(zhì)量（千克）之間有如下關(guān)系，下列說法不正確的是（）A．與y都是變量，其中是自變量，y是因變量B．彈簧不掛重物時(shí)的長度為0厘米C．在彈性范圍內(nèi)，所掛物體質(zhì)量為7千克時(shí)，彈簧長度為135厘米D．在彈性范圍內(nèi)，所掛物體質(zhì)量每增加1千克彈簧長度增加05厘米B物體質(zhì)量x/千克012345…彈簧長度y/厘米1010.51111.51212.5…知識(shí)鞏固2“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著慢慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當(dāng)它醒來時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜還是先到達(dá)了終點(diǎn)…用S1、S2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時(shí)間，則圖中與故事情節(jié)相吻合的是．（填序號(hào)）（2）知識(shí)鞏固解析：由題意可得，S1的始終是勻速增長，開始時(shí)，S2的增長比較快，但中間有一段時(shí)間S2停止增長．在最后一段時(shí)間里，S2的增長較快，但S2的值沒有超過S1的值．結(jié)合所給的圖象可知，應(yīng)選（2），故答案為（2）．典題精講1如圖所示，在邊長為2的正方形ABCD的邊上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，從點(diǎn)A出發(fā)沿折線ABCD移動(dòng)一周后，回到A點(diǎn)。設(shè)點(diǎn)A移動(dòng)的路程為，△PAC的面積為y，求函數(shù)y的解析式。典題精講

課堂小結(jié)列表法、解析式法、圖象法函數(shù)的三種表示方法：達(dá)標(biāo)檢測(cè)1某蓄水池的橫斷面示意圖如圖，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果這個(gè)注滿水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的圖象能大致表示水的深度h和放水時(shí)間t之間的關(guān)系的是（）A． B． C． D．A達(dá)標(biāo)檢測(cè)

BY5080100150x

30455580達(dá)標(biāo)檢測(cè)3下表中的數(shù)據(jù)是根據(jù)某地區(qū)入學(xué)兒童人數(shù)編制的：

（1）隨著年份的變化，因變量入學(xué)兒童的人數(shù)變化的趨勢(shì)是什么？答：；（2）你認(rèn)為入學(xué)兒童的人數(shù)會(huì)變成零嗎？答：．逐年下降會(huì)變成零年份20052006200720082009入學(xué)兒童人數(shù)29302720252023302140達(dá)標(biāo)檢測(cè)4心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間（單位：分）之間有如下關(guān)系（其中0≤≤30）提出概念所用時(shí)間（x）257101213141720對(duì)概念的接受能力（y）47.853.556.35959.859.959.858.355達(dá)標(biāo)檢測(cè)（1）上表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？那個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為