醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)-卡方檢驗

第七章

2檢驗1．檢驗的基本思想和用途掌握內(nèi)容：4．行

列表資料檢驗及應(yīng)用時應(yīng)注意的問題2．成組設(shè)計四格表資料檢驗的計算及應(yīng)用條件3．配對設(shè)計四格表資料檢驗1．四格表資料的Fisher精確概率法的基本思想與檢驗步驟5．頻數(shù)分布擬合優(yōu)度的檢驗了解內(nèi)容

2檢驗是一種用途很廣的假設(shè)檢驗方法。本章只介紹它在分類變量資料中的應(yīng)用，即推斷兩個及多個總體率或總體構(gòu)成比之間有無差別，兩種屬性或兩個變量之間有無關(guān)聯(lián)，以及頻數(shù)分布的擬合優(yōu)度檢驗等。2第一節(jié)四格表資料的

2檢驗一、檢驗的基本思想以兩樣本率比較的檢驗為例，介紹檢驗的基本思想。分布是一種連續(xù)型分布，它的形狀依賴于自由度的大小，當自由度≤2時，曲線呈L型；隨著的增加，曲線逐漸趨于對稱；當自由度→∞時,分布趨向正態(tài)分布。分布具有可加性。3

表7-1完全隨機設(shè)計兩樣本率比較的四格表

處理組屬性合計陽性陰性1A11A12n1(固定值)2A21A22n2(固定值)合計m1m2n(T11)(T21)(T12)(T22)4

表7-1完全隨機設(shè)計兩樣本率比較的四格表

處理組屬性合計陽性陰性1abn1(固定值)2cdn2(固定值)合計m1m2n(T11)(T21)(T12)(T22)要想知道處理組1，2之間差別是否有統(tǒng)計學(xué)意義，常用檢驗統(tǒng)計量來作假設(shè)檢驗。5其基本公式為：（7.1）由公式(7.1)可以看出：值反映了實際頻數(shù)與理論頻數(shù)的吻合程度，其中反映了某個格子實際頻數(shù)與理論頻數(shù)的吻合程度。若檢驗假設(shè)成立，實際頻數(shù)與理論頻數(shù)的差值會小，則值也會??；反之，若檢驗假設(shè)不成立，實際頻數(shù)與理論頻數(shù)的差值會大，則值也會大。6值的大小還取決于個數(shù)的多少（嚴格地說是自由度的大小）。由于各皆是正值，故自由度愈大，值也會愈大；所以只有考慮了自由度的影響，值才能正確地反映實際頻數(shù)和理論頻數(shù)的吻合程度。檢驗時，要根據(jù)自由度查界值表。當≥時，拒絕，接受；當時，，尚沒有理由拒絕。而自由度。7：，兩總體率不等：，兩總體率相等二、檢驗的檢驗步驟1．建立檢驗假設(shè)2．計算檢驗統(tǒng)計量（1）當總例數(shù)大于40且所有格子的理論數(shù)大于5時：用檢驗的基本公式或四格表資料檢驗的專用公式；基本公式8專用公式（2）當總例數(shù)且只有一個格子的時：用四格表資料檢驗的校正公式；或改用四格表資料的Fisher確切概率法。校正公式

校正公式

9（3）當，或時，不能用檢驗，改用四格表資料的Fisher確切概率法。3．作出統(tǒng)計結(jié)論以=1查界值表，若，按檢驗水準拒絕，接受，可認為兩總體率不同；若，按檢驗水準不拒絕，尚不能認為兩總體率不同。10兩樣本率比較的資料，既可用檢驗也可用檢驗來推斷兩總體率是否有差別，且在不校正的條件下兩種檢驗方法是等價的，對同一份資料有。11例為了解鉛中毒病人是否有尿棕色素增加現(xiàn)象，分別對病人組和對照組的尿液作尿棕色素定性檢查，結(jié)果見下表，問鉛中毒病人與對照人群的尿棕色素陽性率差別有無統(tǒng)計學(xué)意義？表兩組人群尿棕色素陽性率比較組別陽性數(shù)陰性數(shù)合計陽性率（%）鉛中毒病人2973680.56對照組9283724.32合計38357352.05(18.74)(19.26)(17.74)(17.26)12用專用公式：下結(jié)論：以=1查界值表，，按檢驗水準拒絕，接受，可認為兩總體率不同；13例2某礦石粉廠生產(chǎn)一種礦石粉時，在數(shù)天內(nèi)即有部分工人患有職業(yè)性皮膚炎。后隨機抽取15名工人穿新防護服，其余仍穿原用的防護服，一個月后檢查兩組工人的皮膚炎患病情況，資料見下表，問兩組的患病率差別有無統(tǒng)計學(xué)意義？表穿新舊防護服工人的皮膚炎患病比較防護服種類皮膚炎癥合計陽性數(shù)陰性數(shù)新1（3.84）14（11.16）15舊10（7.16）18（20.84）28合計11324314本例n>40，因有一格子的理論數(shù)＜5，因而要用校正檢驗。H0:兩組工人皮膚炎總體患病率相等，即H1:兩組工人皮膚炎總體患病率不等，即校正值為：15以=1查界值表，，按檢驗水準不拒絕，接受，尚不能認為穿不同防護服的兩組工人的皮膚炎患病率的差別有統(tǒng)計學(xué)意義；注意：本例若不作連續(xù)性校正，則，得，可見兩者是有區(qū)別的。16第二節(jié)配對四格表資料的

2檢驗屬于配對設(shè)計的兩組頻數(shù)分布的

2檢驗。這類問題的原始數(shù)據(jù)可以表示為表7-2所示的四格表形式。表7-2和表7-1的區(qū)別僅在設(shè)計上，前面是兩個獨立樣本，行合計是事先固定的；而這里的“兩份樣本”互不獨立，樣本量都是n，是固定的，而行合計與列合計卻是事先不確定的。17變量1變量2合計陽性陰性陽性陰性合計（固定值）表7-2兩個變量陽性率比較的一般形式和符號變量1的陽性率＝＝變量2的陽性率＝＝18變量1的陽性率－變量2的陽性率＝－＝可見，兩個變量陽性率的比較只和、有關(guān)，而與、無關(guān)。：，即兩種方法的總體檢測結(jié)果相同：，即兩種方法的總體檢測結(jié)果不相同19若H0成立，變量1與變量2所示的結(jié)果不一致的兩個格子理論頻數(shù)都應(yīng)該是。由

2檢驗基本思想得：化簡后得到，

2統(tǒng)計量的計算公式為:20若,需對上述公式校正,校正公式為：21例某研究室用甲乙兩種血清方法檢查鼻咽癌患者血清93份，結(jié)果如下表，問兩法的檢出率有無差別？表兩種血清學(xué)檢查結(jié)果比較甲法乙法合計＋－＋452267－62026合計51429322：，即兩種方法的總體檢測結(jié)果相同：，即兩種方法的總體檢測結(jié)果不相同1.建立假設(shè)檢驗，確定