2023學(xué)年完整公開課版指數(shù)1

211指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算－根式冷水江一中數(shù)學(xué)組楊玉林

根據(jù)國務(wù)院發(fā)展研究中心2000年發(fā)表的《未來20年我國發(fā)展前景分析》判斷，未來20年，我國GDP（國內(nèi)生產(chǎn)總值）年平均增長率可望達(dá)到73％．那么，在2001～2020年，各年的GDP可望為2000年的多少倍？問題實(shí)例引入如果把我市2000年GDP看成1個(gè)單位,2001年為第1年，那么：1年后即2001年，我國的GDP可望為2000年的倍2年后即2002年，我國的GDP可望為2002年的倍3年后即2003年，我國的GDP可望為2000年的倍4年后即2004年，我國的GDP可望為2000年的倍

根據(jù)國務(wù)院發(fā)展研究中心2000年發(fā)表的《未來20年我國發(fā)展前景分析》判斷，未來20年，我國GDP（國內(nèi)生產(chǎn)總值）年平均增長率可望達(dá)到73％．那么，在2001～2020年，各年的GDP可望為2000年的多少倍？

解:設(shè)x年后我國的GDP值為2000年的y倍，那么：

即從2000年起，年后我國的GDP為2000年的倍．當(dāng)生物死亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會(huì)按確定的規(guī)律衰減，大約每經(jīng)過5370年衰減為原來的一半，這個(gè)時(shí)間稱為”半衰期”。根據(jù)此規(guī)律，人們獲得了生物體內(nèi)碳14含量P與死亡年數(shù)t之間的關(guān)系底冪指數(shù)復(fù)習(xí)知識乘方運(yùn)算開方運(yùn)算4和-4叫做16的平方根2叫做8的立方根復(fù)習(xí)知識要求：用語言描述式子的含義稱為9的四次方根稱為-32的五次方根引入新課描述：次方等于一個(gè)數(shù)的，求這個(gè)數(shù)．開次方次方根定義：如果一個(gè)數(shù)的次方等于那么這個(gè)數(shù)叫做的方根．?dāng)?shù)學(xué)符號表示：若，則叫做的次方根．討論：的次方根是不是唯一？n次方根概念觀察思考：你能得到什么結(jié)論？練一練

結(jié)論：當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的次方根是一個(gè)負(fù)數(shù)，這時(shí)，的次方根只有一個(gè)，記為．得出結(jié)論得出結(jié)論負(fù)數(shù)沒有偶次方根．結(jié)論：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根有兩個(gè),它們互為相反數(shù)．正數(shù)a的正n次方根用符號表示；負(fù)的n次方根用符號表示,它們可以合并寫成的形式．

式子叫做根式（radical），這里n叫做根指數(shù)（radicalexponent），a叫做被開方數(shù)（radicand）．根式有關(guān)概念

為奇數(shù)

為偶數(shù)兩個(gè)等式1求下列各式的值（１）（５）（２）（３）（４）（６）練一練：2給出下列4個(gè)等式：①;②③;④其中恒成立的個(gè)數(shù)為A1B2C3D43已知，則化簡的結(jié)果是BCD4下列各式中，把根號外的因式移到根號內(nèi)，正確