數(shù)學(xué)教學(xué)要強(qiáng)化數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)應(yīng)用的聯(lián)系

數(shù)學(xué)教學(xué)要強(qiáng)化數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)應(yīng)用的聯(lián)系數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活，數(shù)學(xué)又為實(shí)際生活服務(wù)，這兩者相互依存，缺一不可。國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)改革的經(jīng)驗(yàn)證明：完整的教學(xué)過(guò)程應(yīng)分為抽象、符號(hào)變換和應(yīng)用。但在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于“應(yīng)試教育”的影響，我們的數(shù)學(xué)卻以單純處理中段為原則，這導(dǎo)致了數(shù)學(xué)嚴(yán)重脫離實(shí)際的傾向。因此，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)應(yīng)用已成為改革數(shù)學(xué)教學(xué)刻不容緩的當(dāng)務(wù)之爭(zhēng)。1在實(shí)際生活中培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象能力1.1在抽象中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)。著名心理學(xué)家皮亞杰指出：“只有要求兒童作用于環(huán)境，其認(rèn)識(shí)發(fā)展才能順利進(jìn)行。只有當(dāng)兒童對(duì)環(huán)境中的刺激進(jìn)行同化和順應(yīng)時(shí)，其認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的發(fā)展才能得到保障?！边@就是說(shuō)，從學(xué)生生活出發(fā)，從學(xué)生平時(shí)看得見(jiàn)、摸得著的周圍事物開(kāi)始，在具體、形象的感知中，學(xué)生才能真正認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)。如整數(shù)的四則混合運(yùn)算，學(xué)生第一次接觸12+8×3這類題目時(shí)，“為什么要先做乘法，再做加法?！苯處熓侵苯影堰\(yùn)算順序告訴學(xué)生，還是讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中抽象概括，其效果不大一樣。我在新授這一內(nèi)容時(shí)，分三步進(jìn)行教學(xué)。第一步，展示生活情景，出示一個(gè)標(biāo)價(jià)12元的鉛筆盒和1本標(biāo)價(jià)8元的書，詢問(wèn)“這兩樣物品多少錢？”然后又出示2本書，標(biāo)價(jià)也都是8元，詢問(wèn)“現(xiàn)在這些物品多少錢？”學(xué)生列式是12+8+8+8或12+8×3。第二步，討論“12+8×3”怎樣算？有的學(xué)生說(shuō)先算12與8的和，再乘以3；有的說(shuō)先算8與3的積，再加上12。經(jīng)過(guò)討論，當(dāng)學(xué)生意見(jiàn)趨于統(tǒng)一時(shí)（有相當(dāng)一部分是根據(jù)結(jié)果推算運(yùn)算順序）。教師立即又追問(wèn)：“為什么先算8與3的積，請(qǐng)根據(jù)具體事例說(shuō)明?！弊詈髮W(xué)生搞清楚在計(jì)算兩種不同的物品的總價(jià)時(shí)，首先要分別知道書和鉛筆盒各多少元，然后再計(jì)算他們的總和。第三步在學(xué)生初步理解的基礎(chǔ)上，教師又一次組織學(xué)生討論交流平時(shí)生活中購(gòu)買兩種物品的情景和計(jì)算總價(jià)的方法，在具體事例中，讓學(xué)生抽象概括四則混合運(yùn)算的順序。1.2在抽象中滲透數(shù)學(xué)思想。小學(xué)數(shù)學(xué)基本思想是指滲透在小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與方法具有普遍而強(qiáng)有力適應(yīng)性的本質(zhì)思想。就其具體內(nèi)容而言，可以分為轉(zhuǎn)換思想、對(duì)應(yīng)思想、歸納思想、化歸思想、類比思想等，這些思想是整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)的基石，也是數(shù)學(xué)通向科學(xué)殿堂的橋梁。如數(shù)學(xué)的化歸思想，它是把有待解決或未解決的問(wèn)題，通過(guò)轉(zhuǎn)化過(guò)程，歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或較易解決的問(wèn)題中去，求得解決。在高年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體的體積之后，教師可以出示一塊不規(guī)則的橡皮泥，讓學(xué)生討論怎樣計(jì)算它的體積。在學(xué)生的討論中，一定會(huì)出現(xiàn)“把橡皮泥變成長(zhǎng)方體”或“把橡皮泥放在水中”貴的是，有一組學(xué)生別出心裁，去收集行人、自行車、助動(dòng)車遵守交通法規(guī)與違規(guī)的信息。盧梭認(rèn)為