高中物理必修二同步專題講義：15 C機(jī)械能守恒定律 提升版（學(xué)生版）

機(jī)械能守恒定律知識(shí)點(diǎn)：機(jī)械能守恒定律一、追尋守恒量伽利略曾研究過(guò)小球在斜面上的運(yùn)動(dòng)，如圖所示.圖將小球由斜面A上某位置由靜止釋放，如果空氣阻力和摩擦力小到可以忽略，小球在斜面B上速度變?yōu)?(即到達(dá)最高點(diǎn))時(shí)的高度與它出發(fā)時(shí)的高度相同，不會(huì)更高一點(diǎn)，也不會(huì)更低一點(diǎn).這說(shuō)明某種“東西”在小球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中是不變的.二、動(dòng)能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化1.重力勢(shì)能與動(dòng)能的轉(zhuǎn)化只有重力做功時(shí)，若重力對(duì)物體做正功，則物體的重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加，物體的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能；若重力對(duì)物體做負(fù)功，則物體的重力勢(shì)能增加，動(dòng)能減少，物體的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能.2.彈性勢(shì)能與動(dòng)能的轉(zhuǎn)化只有彈簧彈力做功時(shí)，若彈力對(duì)物體做正功，則彈簧的彈性勢(shì)能減少，物體的動(dòng)能增加，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為物體的動(dòng)能；若彈力對(duì)物體做負(fù)功，則彈簧的彈性勢(shì)能增加，物體的動(dòng)能減少，物體的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能.3.機(jī)械能：重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能與動(dòng)能統(tǒng)稱為機(jī)械能.三、機(jī)械能守恒定律1.內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變.2.表達(dá)式：eq\f(1,2)mv22＋mgh2＝eq\f(1,2)mv12＋mgh1或Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1.3.應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決問(wèn)題只需考慮運(yùn)動(dòng)的初狀態(tài)和末狀態(tài)，不必考慮兩個(gè)狀態(tài)間過(guò)程的細(xì)節(jié)，即可以簡(jiǎn)化計(jì)算.技巧點(diǎn)撥一、機(jī)械能守恒定律1.對(duì)機(jī)械能守恒條件的理解(1)只有重力做功，只發(fā)生動(dòng)能和重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化.(2)只有彈力做功，只發(fā)生動(dòng)能和彈性勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化.(3)只有重力和彈力做功，發(fā)生動(dòng)能、彈性勢(shì)能、重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化.(4)除受重力或彈力外，其他力也做功，但其他力做功的代數(shù)和為零.如物體在沿斜面的拉力F的作用下沿斜面運(yùn)動(dòng)，若已知拉力與摩擦力的大小相等，方向相反，在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其機(jī)械能守恒.2.判斷機(jī)械能是否守恒的方法(1)利用機(jī)械能的定義直接判斷：若動(dòng)能和勢(shì)能中，一種能變化，另一種能不變，則其機(jī)械能一定變化.(2)用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈力)做功，雖受其他力，但其他力不做功，機(jī)械能守恒.(3)用能量轉(zhuǎn)化來(lái)判斷：若物體系統(tǒng)中只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化而無(wú)機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒.二、機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用1.機(jī)械能守恒定律常用的三種表達(dá)式(1)從不同狀態(tài)看：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2(或E1＝E2)此式表示系統(tǒng)兩個(gè)狀態(tài)的機(jī)械能總量相等.(2)從能的轉(zhuǎn)化角度看：ΔEk＝－ΔEp此式表示系統(tǒng)動(dòng)能的增加(減少)量等于勢(shì)能的減少(增加)量.(3)從能的轉(zhuǎn)移角度看：ΔEA增＝ΔEB減此式表示系統(tǒng)A部分機(jī)械能的增加量等于系統(tǒng)剩余部分，即B部分機(jī)械能的減少量.2.機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用步驟首先對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行正確的受力分析，判斷各個(gè)力是否做功，分析是否符合機(jī)械能守恒的條件.若機(jī)械能守恒，則根據(jù)機(jī)械能守恒定律列出方程，或再輔以其他方程進(jìn)行求解.例題精練1．（金州區(qū)校級(jí)月考）下列說(shuō)法正確的是（）A．如果物體所受的合力為零，物體的動(dòng)能一定不變 B．如果合力對(duì)物體做的功為零，物體的機(jī)械能一定守恒 C．物體在合力作用下做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則動(dòng)能在一段過(guò)程中變化量一定不為零 D．物體的動(dòng)能不發(fā)生變化，物體所受合力一定是零2．（歷下區(qū)校級(jí)期中）如圖，從豎直面上大圓（直徑d）的最高點(diǎn)A，引出兩條不同的光滑軌道，端點(diǎn)都在大圓上，同一物體由靜止開(kāi)始，從A點(diǎn)分別沿兩條軌道滑到底端，則（）A．到達(dá)底端的動(dòng)能相等 B．機(jī)械能相同 C．重力做功都相同 D．所用的時(shí)間不相同隨堂練習(xí)1．（廣東模擬）如圖，釘子在一固定的木塊上豎立著，一鐵塊從高處自由落體打在釘子上，鐵塊的底面剛好與釘子頂端斷面在同一水平面，之后鐵塊和釘子共同減速至零，則（）A．鐵塊、釘子和木塊機(jī)械能守恒 B．鐵塊減少的機(jī)械能等于釘子和木塊增加的機(jī)械能 C．鐵塊碰撞釘子前后瞬間，鐵塊減少的動(dòng)量等于釘子增加的動(dòng)量 D．鐵塊碰撞釘子前后瞬間，鐵塊減少的動(dòng)能等于釘子增加的動(dòng)能2．（遼寧期中）如圖甲所示，一個(gè)小球懸掛在細(xì)繩下端，由靜止開(kāi)始沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球的機(jī)械能E與路程x的關(guān)系圖象如圖乙所示，其中0～x1過(guò)程的圖象為曲線，x1～x2過(guò)程的圖象為直線。忽略空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是（）A．0～x1過(guò)程中小球所受拉力總是大于重力 B．小球運(yùn)動(dòng)路程為x1時(shí)的動(dòng)能為最大 C．0～x2過(guò)程中小球的重力勢(shì)能一直增大 D．x1～x2過(guò)程中小球一定做勻加速直線運(yùn)動(dòng)3．（諸暨市校級(jí)期中）如圖甲所示，a、b兩小球通過(guò)長(zhǎng)度一定輕細(xì)線連接跨過(guò)光滑定滑輪，a球放在地面上，將連接b球的細(xì)線剛好水平拉直，由靜止釋放b球，b球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，a球?qū)Φ孛娴膲毫偤脼榱悖蝗魧⒍ɑ嗊m當(dāng)豎直下移一小段距離，再將連接b球的細(xì)線剛好水平拉直，如圖乙所示，由靜止釋放b球，不計(jì)一切阻力。則下列判斷正確的是（）A．兩小球的質(zhì)量相等 B．兩小球的質(zhì)量大小無(wú)法判斷 C．在b球向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，a球可能會(huì)離開(kāi)地面 D．b球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，a球?qū)Φ孛娴膲毫θ郧『脼榱?．（山東模擬）如圖示為摩天輪的簡(jiǎn)化模型圖1，輪外裝掛48個(gè)360度透明座艙。假設(shè)某一次娛樂(lè)中該摩天輪正以速率v＝勻速運(yùn)轉(zhuǎn)，摩天輪上每個(gè)位置與中心O點(diǎn)處的距離都為R。有一質(zhì)量為m的游客在不同的時(shí)刻分別處于圖中的甲、乙、丙三個(gè)位置處，重力加速度為g，在整個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中所有的游客都扣好了如圖2所示的安全帶。摩天輪靜止的時(shí)候假設(shè)該游客的安全帶調(diào)節(jié)到恰好合適且對(duì)游客沒(méi)有擠壓，則下列關(guān)于該游客在這三個(gè)位置分別對(duì)座位壓力的大小關(guān)系的說(shuō)法正確的是（）A．該游客在隨摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中機(jī)械能守恒 B．該游客在甲、乙、丙三處與安全帶都沒(méi)有相互作用力 C．游客在甲處有完全失重的感覺(jué) D．丙處位置對(duì)座位的壓力大小為mg綜合練習(xí)一．選擇題（共15小題）1．（豐臺(tái)區(qū)校級(jí)三模）2022年第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將在我國(guó)舉行，跳臺(tái)滑雪是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一。如圖所示，跳臺(tái)滑雪賽道可簡(jiǎn)化為助滑道、起跳區(qū)、著陸坡、停止區(qū)。某運(yùn)動(dòng)員從助滑道的最高點(diǎn)A由靜止開(kāi)始下滑，到達(dá)起跳點(diǎn)O時(shí)借助設(shè)備和技巧，保持在O點(diǎn)的速率沿與水平方向成θ角的方向起跳，最后落在雪坡上的B點(diǎn)，起跳點(diǎn)O與落點(diǎn)B之間的距離OB為此項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的成績(jī)。不考慮運(yùn)動(dòng)員在空中受到的阻力，下列說(shuō)法正確的是（）A．運(yùn)動(dòng)員在助滑道上（運(yùn)動(dòng)過(guò)程中）機(jī)械能守恒 B．運(yùn)動(dòng)員在起跳點(diǎn)O點(diǎn)起跳角度θ越大，運(yùn)動(dòng)的成績(jī)?cè)胶?C．運(yùn)動(dòng)員在空中重力的瞬時(shí)功率可能為零 D．運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與雪坡的傾角α無(wú)關(guān)2．（江蘇模擬）如圖所示，一質(zhì)量不計(jì)的直角形支架兩端分別連接質(zhì)量為m和2m的小球A和B，支架的兩直角邊長(zhǎng)度分別為2L和L，支架可繞固定軸O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)OA處于水平位置，由靜止釋放后（）A．A球的最大速度為2 B．A球的速度最大時(shí)，兩小球的總重力勢(shì)能最大 C．A球的速度最大時(shí)，兩直角邊與豎直方向的夾角為30° D．A、B兩球的最大速度之比vA：vB＝2：13．（北京模擬）如圖所示，豎直放置的輕質(zhì)彈簧下端固定在地面上，上端與物塊A連接，物塊A處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)彈簧的壓縮量為x0。現(xiàn)有物塊B從距物塊A上方某處由靜止釋放，B與A相碰后立即一起向下運(yùn)動(dòng)但不粘連，此后物塊A、B在彈起過(guò)程中將B拋離A。此過(guò)程中彈簧始終處于豎直狀態(tài)，且在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g。下列說(shuō)法中正確的是（）A．當(dāng)B與A分離時(shí)，彈簧的壓縮量為x0 B．兩物塊一起運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大加速度大于g C．當(dāng)B與A一起向上運(yùn)動(dòng)到彈簧的壓縮量為x0時(shí)，它們共同運(yùn)動(dòng)的速度最大 D．從B開(kāi)始下落至B與A分離的過(guò)程中，兩物塊及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒4．（南崗區(qū)校級(jí)期末）如圖所示在一個(gè)固定的十字架上（橫豎兩桿連結(jié)點(diǎn)為O點(diǎn)），小球A套在豎直桿上，小球B套在水平桿上，A、B通過(guò)轉(zhuǎn)軸用長(zhǎng)度為L(zhǎng)的剛性輕桿連接，并豎直靜止。由于微小擾動(dòng)，B從O點(diǎn)開(kāi)始由靜止沿水平桿向右運(yùn)動(dòng)。A、B的質(zhì)量均為m，不計(jì)一切摩擦，小球A、B視為質(zhì)點(diǎn)。在A下滑到O點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是（）A．A運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)的速度為 B．小球A的機(jī)械能守恒 C．在A下滑到O點(diǎn)之前輕桿對(duì)B一直做正功 D．B的速度最大時(shí)，A對(duì)豎直桿的作用力為零5．（射洪市校級(jí)月考）如圖所示，半徑為R的光滑圓軌道固定在豎直面內(nèi)，可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量分別為m、2m的小球A、B用長(zhǎng)為R的輕桿連接放在圓軌道上，開(kāi)始時(shí)桿水平，由靜止釋放兩球，當(dāng)A球運(yùn)動(dòng)到與圓心等高的位置時(shí)，B球的速度大小為（）A． B． C． D．6．（沙坪壩區(qū)校級(jí)期中）如圖，固定在地面的斜面上開(kāi)有凹槽，槽內(nèi)緊挨放置六個(gè)半徑均為r的相同小球，各球編號(hào)如圖。斜面與水平軌道OA平滑連接，OA長(zhǎng)度為6r。將六個(gè)小球由靜止同時(shí)釋放，小球離開(kāi)A點(diǎn)后均做平拋運(yùn)動(dòng)，不計(jì)一切摩擦。則在各小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列正確的是（）A．球1的機(jī)械能守恒 B．六個(gè)球離開(kāi)軌道時(shí)的速度大小各不相同 C．球6離開(kāi)軌道時(shí)的速度最小 D．球2在OA段機(jī)械能不斷增大7．（浙江模擬）籃球是中學(xué)生最喜愛(ài)的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目之一。判斷籃球是否打氣充足的常用方法是，將籃球舉到頭頂?shù)奈恢?，然后讓它自由落地，如果彈起的高度可以到腰間就可以了?，F(xiàn)某位學(xué)生將籃球舉到1.80m的高度自由釋放，籃球碰到堅(jiān)硬的水平地面后，彈起高度為1.25m后又落地，若籃球每次與地面碰后離地速度和碰前速度的比值不變。已知籃球的質(zhì)量為600g，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2，下列說(shuō)法不正確的是（）A．籃球每次碰地反彈的過(guò)程中，有機(jī)械能損失 B．籃球第二次碰地反彈的高度比第一次反彈的高度低0.55m C．籃球第一次碰地反彈的過(guò)程中，地面對(duì)籃球不做功 D．可以計(jì)算籃球從開(kāi)始到最后靜止在地面上運(yùn)動(dòng)的總路程8．（歷城區(qū)校級(jí)月考）在宋代岳飛率領(lǐng)的宋軍與金軍的一次戰(zhàn)役中，一名士兵看見(jiàn)一支箭a正在向宋軍飛來(lái)，士兵立刻抽箭b射擊。b箭射出時(shí)，a正好在最高處。結(jié)果b在空中擊中a，避免了宋軍的傷亡。已知b擊中a時(shí)它們的豎直分速度大小相等，b的質(zhì)量小于a的質(zhì)量，b射出時(shí)與a的高度差為H、與b擊中a位置的高度差為h，不計(jì)空氣阻力。下列判斷正確的是（）A．3h＝H B．4h＝H C．擊中a時(shí)b與a的機(jī)械能可能相等 D．擊中a時(shí)b與a的動(dòng)能不可能相同9．（柯橋區(qū)校級(jí)月考）日常生活中，真正的圓周運(yùn)動(dòng)很少，基本上的運(yùn)動(dòng)我們都可認(rèn)為是曲線運(yùn)動(dòng)。而曲線運(yùn)動(dòng)我們可以把它分成無(wú)數(shù)個(gè)小段，每個(gè)小段可以看作是某個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)的一部分，那么曲線運(yùn)動(dòng)就變成了很多個(gè)小圓弧拼湊而成。如圖，曲線上的B點(diǎn)，在極限情況下，虛線圓可以叫做B點(diǎn)的曲率圓，對(duì)應(yīng)的半徑叫曲率半徑。現(xiàn)在物體從A點(diǎn)水平拋出，空氣阻力忽略，拋出后形成一拋物線軌跡，落地時(shí)速度大小為v，且與水平方向成60°角，以地面為零勢(shì)能面，則軌跡上物體重力勢(shì)能和動(dòng)能相等的位置的曲率半徑為（）A． B． C． D．10．（重慶月考）如圖，一根不可伸長(zhǎng)的輕繩兩端分別系著小球A和物塊B，跨過(guò)固定于斜面體頂端的小滑輪O，傾角為θ＝30°的斜面體置于水平地面上，A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為4m。開(kāi)始時(shí)，用手托住A，使OA段繩恰處于水平伸直狀態(tài)（繩中無(wú)拉力），OB繩平行于斜面，此時(shí)B靜止不動(dòng)，將A由靜止開(kāi)始釋放，在其下擺過(guò)程中（未與斜面碰撞），斜面體始終保持靜止，下列判斷中正確的是（）A．物塊B受到的摩擦力先減小后增大 B．地面對(duì)斜面體的摩擦力方向先向右后向左 C．地面對(duì)斜面體的支持力先減小后增大 D．小球A的機(jī)械能守恒，A、B系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒11．（讓胡路區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，在光滑的水平地面上有一個(gè)表面光滑的立方體M，一輕桿L與水平地面成α角，輕桿的下端用光滑鉸鏈連接于O點(diǎn)，O點(diǎn)固定于地面上，輕桿的上端連接著一個(gè)小球m，小球靠在立方體左側(cè)，立方體右側(cè)受到水平向左的推力F的作用，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。若現(xiàn)在撤去水平推力F，則下列說(shuō)法中正確的是（）A．小球在落地的瞬間和立方體分離 B．小球和立方體分離時(shí)速度大小相等 C．小球和立方體分離時(shí)小球的加速度為g D．從小球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到落地的過(guò)程中立方體的機(jī)械能一直增大12．（大武口區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，將一根長(zhǎng)L＝0.4m的金屬鏈條拉直放在傾角θ＝30°的光滑斜面上，鏈條下端與斜面下邊緣相齊，由靜止釋放后，當(dāng)鏈條剛好全部脫離斜面時(shí)，其速度大小為（）m/s（g取10m/s2）A． B． C． D．13．（湛江期末）如圖所示，一內(nèi)外側(cè)均光滑的半圓槽置于光滑的水平面上。槽的左側(cè)有一豎直墻壁，現(xiàn)讓一小球（視為質(zhì)點(diǎn)）自左端槽口A點(diǎn)的正上方足夠高處從靜止開(kāi)始下落，與半圓槽相切并從A點(diǎn)進(jìn)入槽內(nèi)。不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（）A．小球從靜止下落至運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中機(jī)械能守恒 B．小球在半圓槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中，小球與槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒 C．小球與槽接觸的過(guò)程中一直對(duì)槽做正功 D．小球離開(kāi)右側(cè)槽口以后，將豎直上升14．（保定期末）如圖所示，質(zhì)量分別為m、2m的A、B小球固定在輕桿的兩端，可繞水平軸O無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)。已知桿長(zhǎng)為l，水平軸O在桿的中點(diǎn)，初始時(shí)A、B、O在同一豎直線上。給B球一個(gè)水平向右的初速度，在桿繞軸O轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中（）A．小球A和B的重力勢(shì)能變化量之和為﹣mgl B．小球A和B的重力勢(shì)能變化量之和為mgl C．桿對(duì)小球A不做功，小球A的機(jī)械能守恒 D．A球和B球的總機(jī)械能保持不變15．（大興區(qū)一模）如圖所示，在一端封閉、長(zhǎng)約1m的玻璃管內(nèi)注滿清水，水中放一個(gè)紅蠟做的小圓柱體R（R視為質(zhì)點(diǎn)）?，F(xiàn)將玻璃管軸線與豎直方向y軸重合，在小圓柱體R上升剛好到達(dá)勻速時(shí)的起點(diǎn)位置記為坐標(biāo)原點(diǎn)O，同時(shí)玻璃管沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)（不影響小圓柱體豎直方向的運(yùn)動(dòng)）。小圓柱體R依次經(jīng)過(guò)平行橫軸的三條水平線上的A、B、C位置，在OA、AB、BC三個(gè)過(guò)程中沿y軸方向的高度均相等，則小圓柱體在OA、AB、BC三個(gè)過(guò)程中，下面結(jié)論正確的是（）A．水平位移大小之比為1：4：9 B．動(dòng)能增量之比為1：2：3 C．機(jī)械能增量之比為1：1：1 D．合力的沖量大小之比為1：1：1二．多選題（共15小題）16．（倉(cāng)山區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，細(xì)繩跨過(guò)定滑輪連接物體M、N，物體M套在光滑水平直桿上，初始時(shí)靜止于A位置，將物體N由靜止釋放，當(dāng)M運(yùn)動(dòng)到B位置時(shí)細(xì)線與水平方向的夾角為θ，此時(shí)物體M、N的速度大小分別為vM、vN。不計(jì)繩與滑輪間的摩擦和空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（）A．vN＝vM?cosθ B．物體N下落過(guò)程中機(jī)械能守恒 C．物體M運(yùn)動(dòng)到左側(cè)滑輪正下方時(shí)速度最大 D．物體N下落過(guò)程中，物體N減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為物體M的動(dòng)能17．（蜀山區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，豎直平面內(nèi)固定兩根足夠長(zhǎng)的細(xì)桿L1、L2，兩桿分離不接觸，且兩桿間的距離忽略不計(jì)．兩個(gè)小球a、b（視為質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量均為m，a球套在豎直桿L1上，b球套在水平桿L2上，a、b通過(guò)鉸鏈用長(zhǎng)度為L(zhǎng)的剛性輕桿連接，將a球從圖示位置由靜止釋放（輕桿與L2桿夾角為45°），不計(jì)一切摩擦，已知重力加速度為g．在此后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是（）A．a(chǎn)球和b球所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B．b球的速度為零時(shí)，a球的加速度大小一定等于g C．b球的最大速度為 D．a(chǎn)球的最大速度大于18．（永州模擬）如圖所示，光滑直角細(xì)桿POQ固定在豎直平面內(nèi)，OP邊水平，OP與OQ在O點(diǎn)平滑相連，A、B兩小環(huán)用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩相連，分別套在OP和OQ桿上。已知A環(huán)質(zhì)量為m，B環(huán)為2m。初始時(shí)刻，將輕繩拉至水平位置拉直（即B環(huán)位于O點(diǎn)）然后同時(shí)釋放兩小環(huán)，A環(huán)到達(dá)O點(diǎn)后，速度大小不變，方向變?yōu)樨Q直向下，已知重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是（）A．B環(huán)下降高度為時(shí)，A環(huán)與B環(huán)速度大小相等 B．在A環(huán)到達(dá)O點(diǎn)的過(guò)程中，B環(huán)速度一直增大 C．A環(huán)到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度大小為 D．當(dāng)A環(huán)到達(dá)O點(diǎn)后，若在轉(zhuǎn)彎處機(jī)械能損失不計(jì)，再經(jīng)的時(shí)間能追上B環(huán)19．（海口模擬）如圖所示，小球從A點(diǎn)以初速度v0沿粗糙斜面向上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)B后返回A，C為AB的中點(diǎn)。下列說(shuō)法中正確的是（）A．小球從A到C與從C到B的過(guò)程，減少的動(dòng)能相等 B．小球從A出發(fā)到返回A的過(guò)程中，位移為零，外力做功為零 C．小球從A到C與從C到B的過(guò)程，損失的機(jī)械能相等 D．小球從A到C過(guò)程減少的動(dòng)能與從C到A過(guò)程增加的動(dòng)能相等20．（邢臺(tái)月考）如圖所示，三個(gè)小木塊A、B、C靜止在足夠長(zhǎng)的光滑水平軌道上，質(zhì)量分別為mA＝1kg、mB＝1kg、mC＝3kg，其中B與C用一個(gè)輕彈簧固定連接，開(kāi)始時(shí)整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)；A和B之間有少許塑膠炸藥（質(zhì)量不計(jì)），現(xiàn)引爆塑膠炸藥，若炸藥爆炸（時(shí)間極短）產(chǎn)生的能量有16J轉(zhuǎn)化為A和B的機(jī)械能，則下列說(shuō)法正確的是（）A．三個(gè)小木塊A、B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能也守恒 B．爆炸后瞬間A的速度大小為4m/s C．彈簧第一次恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)C的速度為0 D．彈簧彈性勢(shì)能的最大值為6J21．（晉城期中）質(zhì)量相同的小球A、B，懸掛在長(zhǎng)度不同的輕質(zhì)細(xì)繩一端，輕繩另一端固定在同一水平天花板上?，F(xiàn)將小球A、B拉至同一水平高度后由靜止釋放，如圖所示，不計(jì)空氣阻力，則當(dāng)兩小球位于最低點(diǎn)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A．兩小球的動(dòng)能相同 B．兩小球的機(jī)械能相同 C．兩小球的加速度相同 D．兩小球所受的拉力相同22．（廣州二模）如圖甲，足夠長(zhǎng)的光滑斜面傾角為30°，t＝0時(shí)質(zhì)量為2kg的物塊在沿斜面方向的力F作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，設(shè)沿斜面向上為力F的正方向，力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙。取物塊的初始位置為零勢(shì)能位置，重力加速度g取10m/s2，則物塊（）A．在0～1s過(guò)程中機(jī)械能減少4J B．在t＝1s時(shí)動(dòng)能為1J C．在t＝2s時(shí)機(jī)械能為﹣4J D．在t＝2s時(shí)速度大小為15.5m/s23．（綿陽(yáng)模擬）不可伸長(zhǎng)的輕繩一端固定，另一端系著質(zhì)量為m的小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球動(dòng)能Ek隨它離地高度h的變化如圖所示。忽略空氣阻力，重力加速度取10m/s2，以地面為重力勢(shì)能零點(diǎn)，由圖中數(shù)據(jù)可得（）A．小球質(zhì)量為2kg B．繩對(duì)小球拉力最大值為100N C．當(dāng)小球離地高度為0.7m時(shí)，繩對(duì)小球拉力為80N D．當(dāng)小球動(dòng)能與重力勢(shì)能相等時(shí)，小球離地高度0.725m24．（濰坊月考）半徑為10m的光滑半圓球固定在水平面上，頂部有一小鋼球（可視為質(zhì)點(diǎn)），如圖所示，今給小球一個(gè)水平初速度v0＝10m/s，g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力，則（）A．小球先沿圓球面運(yùn)動(dòng)到某點(diǎn)再離開(kāi)球面做斜下拋運(yùn)動(dòng) B．小球落地點(diǎn)到球心的水平距離為10m C．如果小球開(kāi)始靜止在圓球面的最高點(diǎn)，用手輕輕一碰，它會(huì)沿著圓球面滾到圓球最低點(diǎn) D．如果小球開(kāi)始靜止在圓球面的最高點(diǎn)，用手輕輕一碰，它會(huì)沿著圓球面滾到某位置，然后脫離球面做斜下拋運(yùn)動(dòng)25．（晉江市模擬）如圖所示，將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的環(huán)，環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑的輕小定滑輪與直桿的距離為d，桿上的A點(diǎn)與定滑輪等高，桿上的B點(diǎn)在A點(diǎn)下方距離為d處?，F(xiàn)將環(huán)從A處由靜止釋放，不計(jì)一切摩擦阻力，下列說(shuō)法正確的是（）A．環(huán)到達(dá)B處時(shí)，環(huán)的速度大小是重物的倍 B．環(huán)從A到B過(guò)程中，環(huán)的機(jī)械能是減少的 C．環(huán)到達(dá)B處時(shí)，重物上升的高度d D．環(huán)到達(dá)B處時(shí)，重物上升的高度為d26．（鐘樓區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，兩個(gè)圓弧軌道固定在水平地面上，半徑R相同，a軌道由金屬凹槽制成，b軌道由金屬圓管制成（圓管內(nèi)徑遠(yuǎn)小于半徑R），均可視為光滑軌道。在兩軌道右端的正上方分別將金屬小球A和B（直徑略小于圓管內(nèi)徑）由靜止釋放，小球距離地面的高度分別用hA和hB表示。下列說(shuō)法中正確的是（）A．若hA＝hB≥R，兩小球都能沿軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn) B．若hA＝hB≥R，兩小球在軌道上上升的最大高度均為R C．適當(dāng)調(diào)整hA和hB，均可使兩小球從軌道最高點(diǎn)飛出后，恰好落在軌道右端口處 D．若使小球沿軌道運(yùn)動(dòng)并且從最高點(diǎn)飛出，hA的最小值為R，B小球在hB＞2R的任何高度釋放均可27．（柳州三模）如圖所示，一質(zhì)量不計(jì)的豎直圓盤(pán)可繞固定的水平軸O在豎直平面內(nèi)無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)。圓盤(pán)上固定著質(zhì)量均為m小球A和B，且OA＝a，OB＝a，OA與OB垂直。當(dāng)OA處于水平位置靜止釋放，則在圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的有（）A．轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中AB球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B．當(dāng)A球位于O點(diǎn)正下方時(shí)，圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度達(dá)到最大 C．圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，圓盤(pán)始終對(duì)A球不做功 D．圓盤(pán)沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)到角速度為0時(shí)OA與豎直方向成30°角28．（寶雞二模）如圖所示，兩固定直桿相互靠近且異面相交成53°角，質(zhì)量均為m的兩個(gè)滑塊A、B分別在水平直桿和傾斜直桿上，兩直桿足夠長(zhǎng)且忽略兩直桿間的垂直距離，A、B通過(guò)餃鏈用長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝0.5m的剛性輕桿（初始時(shí)輕桿與水平直桿垂直）連接?，F(xiàn)使滑塊B以初速度v0＝4m/s沿傾斜桿上滑，并使A沿水平直桿由靜止向右滑動(dòng)，不計(jì)一切摩擦，滑塊A、B視為質(zhì)點(diǎn)，g＝10m/s2，sin53°＝0.8，下列說(shuō)法正確的是（）A．A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B．A到達(dá)最右端時(shí)，B的速度為零 C．當(dāng)B到達(dá)A所在的水平面時(shí)，A的速度大小為2m/s D．B到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)距離出發(fā)點(diǎn)的豎直高度為0.8m29．（瑤海區(qū)月考）一物塊在高3.0m、長(zhǎng)5.0m的斜面頂端從靜止開(kāi)始沿斜面下滑，其重力勢(shì)能和動(dòng)能隨下滑距離s的變化如圖中直線Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10m/s2。則（）A．物塊下滑過(guò)程中機(jī)械能守恒 B．當(dāng)物塊下滑2.0m時(shí)，機(jī)械能損失了8J C．物塊下滑時(shí)加速度的大小為2.0m/s2 D．物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.530．（沙坪壩區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，質(zhì)量為4m的小球A套在固定在豎直面的圓環(huán)上，圓環(huán)半徑為R，小球B質(zhì)量為m，套在水平固定桿上。長(zhǎng)為2R的輕桿兩端通過(guò)鉸鏈分別與A、B連接，水平桿與圓環(huán)的圓心O位于同一水平線上。若靜止的球A因微小擾動(dòng)從環(huán)最高處向左逆時(shí)針滑下，不計(jì)一切摩擦，重力加速度大小為g，則（）A．球A滑到與圓心O同高度時(shí)的速度大小為 B．球A滑到與圓心O同高度之前輕桿對(duì)B一直做正功 C．球A滑到與圓心O同高度之前，A的機(jī)械能最小時(shí)水平桿對(duì)B的彈力大小為5mg D．當(dāng)球A滑一圈再次回到最高點(diǎn)過(guò)程中，有兩個(gè)位置A的機(jī)械能與最高點(diǎn)處機(jī)械能相等三．填空題（共10小題）31．（浦東新區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，半徑為R的薄圓板質(zhì)量不計(jì)，可繞過(guò)圓心O的水平軸在豎直面內(nèi)無(wú)摩擦自由轉(zhuǎn)動(dòng)，在距離圓心處，固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球A?，F(xiàn)將圓板由圖中情形（A在O的上方）從靜止釋放，則球A的最大速度大小為；球A與O等高時(shí)，球受到的合力大小為。32．（煙臺(tái)期中）如圖所示，輕質(zhì)動(dòng)滑輪下方懸掛質(zhì)量為m的物塊A，輕繩的左端繞過(guò)定滑輪連接質(zhì)量為2m的物塊B，開(kāi)始時(shí)物塊A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)，釋放后A、B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，假設(shè)摩擦阻力和空氣阻力均忽略不計(jì)，重力加速度為g，當(dāng)物塊B向右運(yùn)動(dòng)的位移為L(zhǎng)時(shí)，物塊A的速度大小為，物塊A減少的機(jī)械能為。33．（長(zhǎng)寧區(qū)二模）如圖，一直角斜面體固定在水平地面上，兩側(cè)斜面傾角分別為α＝60°，β＝30°．A、B兩個(gè)物體分別系于一根跨過(guò)定滑輪的輕繩兩端，置于斜面上，兩物體重心位于同一高度并保持靜止。不計(jì)所有的摩擦，滑輪兩邊的輕繩都平行于斜面。若剪斷輕繩，兩物體從靜止開(kāi)始沿斜面下滑，則它們加速度大小之比為，著地瞬間機(jī)械能之比為。34．（浦東新區(qū)期末）爸爸帶小明蕩秋千，可以簡(jiǎn)化成如圖所示的單擺模型。將小球拉到A點(diǎn)由靜止釋放，讓小球自由擺動(dòng)，第一次恰能回到B點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)間的高度差為H．要使小球每次都恰能回到A點(diǎn)，需在A點(diǎn)推一下小球。若小球質(zhì)量為m，繩子質(zhì)量不計(jì)，阻力大小恒定，則推力每次對(duì)小球做的功mgH，小球在另一側(cè)能到達(dá)的最大高度A點(diǎn)的高度。（選填“大于”、“等于”或“小于”）35．（嘉定區(qū)期末）如圖所示，AB是光滑的傾斜直軌道，BCD是光滑的圓弧軌道，AB恰好在B點(diǎn)與圓弧相切，圓弧的半徑為R．一個(gè)質(zhì)量為m的小球在A點(diǎn)由靜止釋放，設(shè)重力加速度為g，