圖像處理三維圖形變換

圖像處理:三維圖形變換繪制流程標準的繪制流程由一系列計算組成輸入是：多邊形輸出是保存在緩沖區(qū)的圖像主要涉及的操作是：三維變換與光照！OriginalRotationUniformScaleNonuniformScaleShearImagesfromConanTheDestroyer,1984平移利用平移矩陣，將點V=(x,y,z)T平移至V’=(x+Tx,y+Ty,z+Tz)T處，表示為V’=V+T縮放利用縮放矩陣，將點V=(x,y,z)T縮放(d1,d2,d3)倍 其中對角線上的元素表示對應坐標系分別放大(di>1)或者縮小了(di<1)的量軸平行三維旋轉(zhuǎn)二維旋轉(zhuǎn)隱含著繞平面軸旋轉(zhuǎn)軸平行三維旋轉(zhuǎn)二維旋轉(zhuǎn)隱含著繞平面軸旋轉(zhuǎn)軸平行三維旋轉(zhuǎn)“Z正對面”任意三維旋轉(zhuǎn)可以由軸平行旋轉(zhuǎn)復合而得可以用歐拉角表示（非唯一）也可以用四元數(shù)表示任意三維旋轉(zhuǎn)矩陣復合矩陣復合可完成對空間點的任意操作矩陣乘法不滿足交換率，因此復合的次序非常重要！例如：先縮放后平移

先平移后縮放通常情況下，給出的旋轉(zhuǎn)矩陣是繞原點旋轉(zhuǎn)的。因此首先要將物體平移至原點，進行旋轉(zhuǎn)，再平移回來。變換實例適合于人體動畫MikeMarr,COS426,PrincetonUniversity,1995變換實例單個物體可能在場景出現(xiàn)多次三維數(shù)據(jù)可以配備多個變換變換實例圖形流水線中的物體坐標系建模時所采用的坐標系選取物體上或靠近物體的某一點作為原點，物體上的其他點相對于該點的坐標進行表示針對物體的局部坐標系舉例：選取立方體的某一個頂點作為原點，建立局部坐標系圖形流水線中的世界坐標系全局坐標系所有物體組成一個場景，場景坐標系稱為世界坐標系所有物體必須變換至該坐標系，以確定彼此之間的相對空間位置將物體放至場景內(nèi)等價于定義一個從物體局部坐標系至世界坐標系的變換矩陣場景需要定義光照圖形流水線中的照相機坐標系統(tǒng)照相機坐標系統(tǒng)決定照相機參數(shù)和可見域必須包括視點位置視線視點坐標系投影平面視域其他（可選）Eyeposition(focalpoint) Viewplane坐標軸系統(tǒng)世界坐標系相機矩陣投影矩陣相機坐標Devicecoordinates視區(qū)矩陣窗口坐標物體坐標模型矩陣ModelView變換局部物體坐標世界坐標相機坐標設備坐標窗口坐標系統(tǒng)投影與裁剪模型變換將局部坐標系變換到世界坐標系包括縮放、旋轉(zhuǎn)、平移等相機變換將世界坐標系中的一點變換至照相機坐標系可以分成平移和旋轉(zhuǎn)兩部分投影變換視域、投影方式、屏幕分辨率投影物體首先與視域求交決定可見部分平行投影透視投影正交相機模型標準透視相機模型(I)背面剔除將多邊形的朝向與視點或投影中心相比較，去除那些不可見多邊形可見性測試在視見空間內(nèi)進行。計算每一個多邊形的法向，并檢查法向與視線方向點積后值的符號視域體裁剪當且僅當視域體內(nèi)的物體將被投影.決定物體的哪一部分將被投影，哪一部分被剔除的過程叫做裁剪.Z=0plane視域體裁剪從世界坐標系到屏幕坐標系將物體從世界坐標系變換至屏幕坐標系，可以看成是：將物體首先作相機變換，再作透視變換：一般還需要一個視區(qū)(視口)變換（viewporttransformation）視區(qū)變換將視域歸一化視域與物體求交，求交后的物體投影，并按照相應的視見區(qū)域大小[xmin,xmax]、[ymin,ymax]、[zmin,zmax]進行縮放OpenGL中的變換矩陣相機變換：指定照相機位置和方向(也叫照相機坐標系統(tǒng))模型變換:

將物體在場景中移動，也可以視為從局部坐標系到全局坐標系ModelView變換:

相機變換和模型變換的混合.投影變換:

定義視域體并指向投影視區(qū)變換:

將二維投影后的場景變換到繪制窗口.變換的合成一系列變換的合成可通過矩陣的嵌套完成關于任意一點的縮放:關于任意軸的旋轉(zhuǎn)ModelView矩陣ModelView變換式建模矩陣M和相機變換V的乘積C=VM所有在OpenGL中的變換函數(shù)只能設置modelview矩陣.因此，ModelView在物體被操作之前被調(diào)用.例如:

glMatrixMode(GL_MODELVIEW);glLoadIdentity();glScalef(2.0f,2.0f,2.0f);DrawScene();ModelView矩陣堆棧矩陣堆棧的頂部矩陣就是當前的ModelView矩陣(C).glPushMatrix():

將當前的矩陣加入到矩陣堆棧glPopMatrix():

將頂部矩陣刪除，并將所有其他矩陣往上移動一位。矩陣堆棧的好處：允許一系列位置（代表了坐標系統(tǒng)）保留下來,并在需要的時候使用它們。M1M2M3Transformdemo矩陣陣列建模變換:glLoadIdentity:CIglLoadMatrix(m):CmglMultiMatrix(m):CCmglRotatef(q,x,y,z):CCRL(q)glTranslatef(x,y,z):CCT(x,y,z)glScalef(x,y,z):CCS(x,y,z)最后定義的變換最先被執(zhí)行.相機坐標照相機坐標系統(tǒng):也叫視點坐標系統(tǒng)或者視見坐標系統(tǒng).它表示了在照相機后面看場景的坐標關系。X-Y平面是投影面（也叫平面），照相機一般往負z方向看。相機變換的兩種方法保持相機不變，將物體（在世界坐標系統(tǒng)中）繞著相機旋轉(zhuǎn)。保持物體不變，將相機在世界坐標系統(tǒng)中變換。相機變換是物體變換的逆變換。yxz-zeye設置相機:“LookAt”

相機將相機放置到世界坐標系統(tǒng)中定義相機變換

glMatrixMode(GL_MODELVIEW);glLoadIdentity();gluLookAt(eye.x,eye.y,eye.z,look.x,look.y,