(2.3)-第三章 彈性理論微觀經(jīng)濟學

1第三章TheTheoryofElasticity

彈性理論

第一節(jié)需求彈性第二節(jié)供給的價格彈性第三節(jié)均衡理論與彈性理論的運用2以下三種不同需求曲線D1、D2、D3。假定三種商品的價格均從相等的P0上升到P1（即價格變化的百分比相等），盡管三種情形都符合需求法則，但由此引起的需求量的變化率卻不相等。為什么？彈性！PPPQQQP1P0D1D2D3（a）(b)(c)3彈性的一般定義彈性是一個變量對另一個變量的敏感性（sensitivity）的度量。即當自變量變化1%應變量變化多少。注意：任何兩個相關(guān)量之間都會有彈性問題。4第一節(jié)ElasticityofDemand

需求彈性一、需求價格彈性二、需求的收入彈性三、需求的交叉彈性5一、ThepriceElasticityofDemand

需求價格彈性

（一）Definition定義

需求的價格彈性是以價格為自變量，需求量為因變量的彈性關(guān)系。即當價格變化1%需求量變化多少。它表明了需求量對市場價格的變動作出反應的程度。標準是Edp

=1(單位彈性)；

Edp＞1（富有彈性）0＜Edp＜1（缺乏彈性）；Edp=∞（完全富有彈性）；Edp=0（完全無彈性）6（二）ThePointElasticity

點彈性1、點彈性的計算：在函數(shù)中，注：以上是根據(jù)定義得出的.。變形得即邊際函數(shù)/平均函數(shù)7注意1：即使ΔQ/ΔP相同，不同的P對應不同的點，所以，彈性是不同的。當變化無窮小時，點彈性的的值為：所以，彈性取決于兩個量：導數(shù)與位置問題：1、斜率相同，點彈性相同？2、點相同，點彈性相同？8例：if：Qd=80-3PP=6；

fine：Edp解法1：（按定義解）P=6→Qd=62△P=1→P=7P=7→Qd=59

Qd=59→△Qd=-3則：Edp=-3/1×6/62≈0.29解法2：（按公式解）Qd’=-3Edp=-3×6/62=0.29注意，在Marshall坐標中，導數(shù)為-1/3一般來說，需求彈性是負的，而在經(jīng)濟學中，負號可以省略。9解法3（幾何法）=BD/ED*ED/OD=BD/OD=BE/AE=OC/AC=6/（80/3）=0.29ODBAEC102、點彈性的大?。?）在一條直線上，意味著導數(shù)（或斜率）相等，不同的點彈性取決于所在的位置，即：P/Qd。Edp=∞Edp=1Edp＞1Edp=00＜Edp＜1PQ11（2）在一個點上，意味著P/Qd相同；

（即通過同一點不同斜率彈性比較）因此，不同曲線的點彈性的大小與函數(shù)的導數(shù)成正比，而與圖形中的斜率成反比。AEdp=00＜Edp＜1Edp=1Edp＞1Edp=∞PQ12想一想：下面哪一點的需求彈性大？QPOCABFD3D2D1EHAEH坐標比相同，斜率不同；ABC都不同。13弧彈性引例當一個商品價格為7元時，需求量為1000單位，當價格為5元時，需求量為3000單位。如果定義A點為（p1,x1）==(7,1000);B(p2,x2)=(5,3000)則根據(jù)點彈性公式：A到B的彈性系數(shù)為多少？7B到A的彈性系數(shù)多少？1.67相差如此大！如何是好？是否可用平均彈性表示？----即弧彈性問題（3）14（三）TheArcElasticity弧彈性1、定義及計算：需求曲線某一區(qū)間弧的平均彈性。2、意義：在一般條件下，并不能或不需要知道整個需求，只能知道一個區(qū)間中兩個點的需求量與價格的狀況，即可大體得知需求彈性。

問題：弧彈性、點彈性公式各適用于什么情況？15（四）TheInfluentialFactorinthePriceElasticityofDemand影響需求價格彈性的因素161、商品的可替代程度：替代品的種類愈多，需求的價格彈性愈大；豬肉與肉類的比較，前者的彈性大得多；172、商品滿足需要的屬性：奢侈品(luxury)的需求，對價格是有彈性的，而必需品（necessary）是缺乏彈性的（鹽）。1.國家對鹽鐵實行專賣的政策，原來首創(chuàng)于齊國一代名相管仲！/6740758830138786308?logTag=1532bb92fe7c0a874a2a2.中國通史第24集（2）鹽鐵國家專賣的利弊/6738554476270977543?logTag=702b34b15d4c6a8b113c鹽鐵自古為國家專賣，說出原因真漲知識-神探狄仁杰/6689018527686328846?logTag=7a040e29ea75ed4494a5183、占收入的比重：某項支出占收入的比重愈大，價格的需求彈性愈大；如火柴與電視機。194、時間因素：任何彈性，也就是任何市場的反應都是與時間高度相關(guān)的。一般地說，由于尋找和適應替代品是需要時間的，所以，時間愈長，價格的需求彈性愈大。注：比如，汽油在短期的彈性小，而長期彈性大；這正是歐佩克未能控制高汽油價格的根本原因。20結(jié)論：透過人們對價格的關(guān)心程度來判斷。對價格越關(guān)心的商品，其彈性越大。對價格越不關(guān)心的，其彈性越小。21（五）ThePriceElasticityofDemandandTotalRevenue

需求價格彈性系數(shù)與總收益供給者總收益=消費者總支出，總收益=P×Q221、不同的需求曲線

討論：實行薄利多銷(smallprofitsbutquickturnover)的條件是經(jīng)營的商品的需求是富有彈性的。

a）富有彈性

b）單位彈性

c）缺乏彈性

Edp＞1Edp=1Edp＜1

1000500131.00.57144280120總收益減少總收益增加總收益不變232、同一條需求曲線隨著需求量的上升,總收益先上升，后下降。證明：Q=a-BpPQ=—Q2/b+aQ/b（拋物線）總收益最大時，PQ導數(shù)為0即：a/b-2Q/bQ=a/2;；P=a/2bPQTR=0TR達到最大TR=0TR上升TR下降24美國經(jīng)濟中一些商品的價格彈性25課堂練習（當場交）1、如某商品從5元升到5.1元，買者就停止購買，則富有彈性（）2、湯姆和杰瑞開車去加油，在看價格之前，每個人都發(fā)出一個指令。湯姆說：“我加10升汽油”。杰瑞說：“我想加10美元汽油”。問每個司機需求的價格彈性各是多少？3、完全市場下，為什么“農(nóng)業(yè)的好消息恰恰是農(nóng)民的壞消息”？4、交叉彈性為0，說明什么？26二、TheIncomeElasticityofDemand需求的收入彈性27（一）Definition定義以收入為自變量，需求為因變量的彈性。彈性值的計算：28（二)TheSignificance意義當EdY＜0是吉芬商品（Giffengood）或劣品（inferiorgood）

EdY

=0是收入中性品（incomeneutralgood）（鹽）EdY＞0是正常商品（normalgood）EdY＞1是奢侈商品

EdY＜1是必需商品29美國經(jīng)濟中一些商品的收入彈性30恩格爾定理隨著收入的提高，食物支出在全部支出中所占的比率越來越小，即恩格爾系數(shù)是遞減的。判別生活水平的標準

（三）應用1、對出口的啟示：注重出口商品的多樣化2、合理確定廣告的促銷對象，知己知彼3、恩格爾系數(shù)：食物的需求收入彈性311978年我國農(nóng)民收入恩格爾系數(shù)平均為62％，城鎮(zhèn)家庭恩格爾系數(shù)為59％，平均計算超過60％，所以我們是次貧，溫飽還沒有解決。1995年我國農(nóng)村居民恩格爾系數(shù)下降到58.6％；1999年再次下降到52.5％。2001年9月，我國人均食物支出占生活消費總支出的比重逐步降低，恩格爾系數(shù)已經(jīng)下降到46％，開始向小康邁進。另一說法：1978年，中國農(nóng)村家庭的恩格爾系數(shù)為67.7％，城市家庭為57.5％，而2003年，這一比例已經(jīng)降低至45.6％和37.1％。32三、TheCross-ElasticityofDemand

需求的交叉彈性33（一）Definition定義一種商品的價格為自變量，另一種相關(guān)商品的需求為因變量的彈性。計算式為：

34（二）TheSignificance意義EdP＞0是替代品EdP＜0是互補品既不相互競爭，也不相互補充的物品，即相關(guān)產(chǎn)品價格的變化不影響需求，即當Edp=0時，被稱為獨立無關(guān)的商品。備注：如茶葉與食鹽之間的關(guān)系，（三）應用1、是行業(yè)之間界限的指示器無交叉價格彈性的商品一般不處于同一個行業(yè)2、利于企業(yè)制定正確的價格策略城門失火可能會殃及池魚。企業(yè)與企業(yè)之間的關(guān)系或“橫眉冷對”或“休戚與共”。35第二節(jié)ThePriceElasticityofSupply

供給的價格彈性36一、TheConceptionofPriceElasticityofSupply供給價格彈性的概念37（一）Definition定義：以價格為自變量，以供給量為應變量的彈性關(guān)系。38（二）Compute計算：1、ThePointElasticity點彈性：

注意Marshall坐標與笛卡爾坐標的差別。392、TheArcElasticity

弧彈性計算公式如下：40二、Comparison比較(一)OnSamePoint在同一個點上比較經(jīng)過同一個點上的不同供給曲線的EsP，在該點，P/Qs相同，不同曲線的點彈性與導數(shù)成正比。注意，與Marshall坐標中圖象的斜率成反比。411、曲線過原點:因為E點的導數(shù)為Qs/P，即ds/dp=Qs/P所以

EsP=ds/dp×P/Qs

=Qs/P×P/Qs=1幾何：OA/AE*AE/OAAPQSBESO422、曲線先與P軸相交：E點的導數(shù)＞Q/P，即ds/dp

＞Qs/P而EsP=ds/dp×P/Qs所以EsP＞1,

是富有彈性。幾何：EsP=ds/dp×P/Qs=AC/AE*AE/OAAC/OA＞1EPQSAOC433、先與Q軸相交：該點的導數(shù)＜Q/P，所以ESP＜1,

是缺乏彈性的。幾何：EsP=ds/dp×P/Qs=AB/AE*AE/OA=AB/OA＜1。

EPQSABO444、與Q或P軸平行導數(shù)為無窮或零，ESP=∞或ESP=0

A45(二)OnaCurve在同一條曲線上任意曲線上不同點的點彈性，可以引伸上述結(jié)論，即：作過該點的切線。切線凡過原點：

EsP=1APQSS461、切線先與Q相交EsP＜1SPQSA472、切線凡與P相交ESP＞1SPQSA483、切線與P或Q平行與Q平行；在B點：ESP=∞與P平行：在A點：ESP=0SABPQS494、切線同時與P、Q相交：EsP＜0再一次的提醒：數(shù)學導數(shù)與馬歇爾坐標的幾何斜率正好是倒數(shù)。PQSA50.F：勞動力EBPQS.A.CD.判斷：A、B、C、D、E、F點處供給彈性的大小?51.F：勞動力EBPQS.A.CD.小結(jié)A=∞B＞1

C=1

D＜1

E=0

F＜052應用例1：農(nóng)民豐產(chǎn)不豐收(豐年不豐收)良好的氣候

豐產(chǎn)價格下跌53應用例1：農(nóng)民豐產(chǎn)不豐收(豐年不豐收)原因1：產(chǎn)量受共同因素影響：你家豐收，他家也豐收市場總供給猛增價格猛跌原因3：農(nóng)產(chǎn)品不宜保存，物流技術(shù)落后，市場狹隘加大損失原因2：農(nóng)產(chǎn)品需求缺乏彈性54應用例2：稅收對價格與數(shù)量的影響對香煙征收消費稅能否有效降低香煙消費？稅收會在多大程度上扭曲資源配置？……55第三節(jié)ApplicationofElasticityTheory均衡理論與彈性理論的運用一、CobwebModel蛛網(wǎng)模型二、禁毒增加了還是減少了與毒品相關(guān)的犯罪？三、為何石油輸出國組織不能保持石油的高價格？四、稅收的分攤56一、CobwebModel

蛛網(wǎng)模型（蛛網(wǎng)理論）由荷蘭丁伯根（Tinbergen）和美國舒爾茨（Schulz）提出丁伯根（Tinbergen）是第一屆即1969諾貝爾經(jīng)濟學獎獲得者，舒爾茨：1979諾貝爾經(jīng)濟學獎獲得者研究農(nóng)業(yè)經(jīng)濟學(林毅夫)57（一）TheConceptionandModel

概念與模型該模型引入時間因素而成為動態(tài)分析。主要是對農(nóng)產(chǎn)品的價格與供給之間關(guān)系

所作的動態(tài)分析。以西瓜或豬肉為例。58模型：

QSt=f1(Pt-1)含義是：本期的生產(chǎn)由上期的價格決定。Pt=f2(QSt)含義是：本期的價格由本期的生產(chǎn)決定。59（二）Type類型a、價格收斂b、價格發(fā)散c、價格封閉

ESP＜EdP

ESP＞EdP

ESP＝EdPPQ60二、DoesDrugInterdictionIncreaseorDecreaseDrug-RelatedCrime？禁毒增加了還是減少了與毒品相關(guān)的犯罪？61模型關(guān)鍵是需求缺乏彈性，而供給彈性大。因此，控制需求更為重要。禁毒是控制供給。反毒品教育是控制需求。62三、WhyDidOPECFailtoKeepthePriceofOilHigh？為什么石油輸出國組織不能保持石油的高價格？63模型關(guān)鍵在于短期供需都是缺乏彈性的，而長期則都是富有彈性的。

短期長期

PPQQ64四、稅收的分攤(一)、向買者征稅如何影響市場結(jié)果政府法律：咖啡買者支付0.5元/杯稅收。這樣就減少了需求，需求曲線左移，設供給曲線不變。需求曲線向左移動幅度是稅收量0.5元。如圖，均衡數(shù)量從00杯減少到90，銷量減少了，所以對咖啡征稅縮小了咖啡市場規(guī)模。均衡價格也從3元降到2.8元.賣者比征稅前少收了0.2,買者多付了0.3元稅收使買賣雙方狀況變壞。對買者征稅后賣者得到的價格蔥元降到2.8元買者支付的價格（包括稅收）從3元上升到3.3元買賣雙方同時分攤了稅收負擔價格

S3.3元3E12.8E2D2D190100數(shù)量65（二）向賣者征稅如何影響市場結(jié)果

政府法律：咖啡賣者支付0.5元/杯稅收。對賣者征稅增加了銷售成本，減少了在每一個價格下的供給量，。使供給曲線向右移動，幅度是稅收量0.5元，而需求曲線不變。如圖，均衡數(shù)量從100杯減少到90，銷量減少了，所以對咖啡征稅縮小了咖啡市場規(guī)模。均衡價格也從3元上升到3.3元.買者比征稅前多付了0.3元,買者少收了0.2,稅收使買賣雙方狀況變壞。對賣者征稅后賣者得到的價格從3元降到2.8元(納稅后),買者支付的價格從3元上升到3.3元買賣雙方同時分攤了稅收價格S2S13.3E23E12.890100數(shù)量結(jié)論：兩圖比較，結(jié)果相同。稅收使供給需求曲線位置移動。但在新均衡時，買賣雙方分攤稅收負擔，對買賣雙方唯一的差別是誰把錢交給政府。66稅收如何在買者與賣者之間分攤（1）供給富有彈性而需求缺乏彈性。賣者對價格敏感，買者不敏感，當征稅時，賣者得到的價格下降不多，因此賣者只承擔一小部分負擔，更多由消費者承擔。價格買者支付價

S沒有稅收價賣者得到價

D（2）供給缺乏彈性而需求有彈性。征稅后，賣者承擔大部分稅收。價格買者支付價S沒有稅收價賣者得到價

D結(jié)論：稅收負擔更多有缺乏彈性的市場一方承擔。特例：若需求一方完全無彈性，那么需求方將承擔所有稅收，反之亦然。671、在長期中，供給曲線更（

）彈性

A、缺乏B、富有C、不確定D、依商品而定

2、如果某種商品漲價后總收入減少，則這種商品的邊際收益（

）零

A、大于B、等于C、小于D、不確定

3、容易被替代的商品，其需求彈性（）

A、大B、小C、不確定

4、一種高級冰激凌價格為9元人民幣時需求量為11噸，價格為11元時需求量為9噸。求需求價格彈性。

5、某種商品的需求函數(shù)為P=200-10Q，求當Q=5時的彈性？答案：1、B

;2、C;3、A4、需求價格彈性ε＝-[（11-9）/（9-11）][（11+9）／（9+11）]＝1

5、當Q=5時，P=200-10/5=150，

Q=20-0.1P，Q`=-0.1

ε|Q=5＝-Q`*（150/5）＝568習題1、如某商品從5元升到5.1元，買者就停止購買，則富有彈性（）2、需求曲線為一直線，則任意兩點間彈性不等？（）3、若x和y兩產(chǎn)品的交叉彈性是0，則x和y是（

）A、替代品

B、正常商品

C、劣質(zhì)品D、互補品4、如某商品從5元升到5.5元，需求量200降到160，則彈性為？5、湯姆和杰瑞開車去加油，在看價格之前，每個人都發(fā)出一個指令。湯姆說：“我加10加侖汽油”。杰瑞說：“我想加10美元汽油”。問每個司機需求的價格彈性各是多少？（曼昆）6、為什么“農(nóng)業(yè)的好消息是農(nóng)民的壞消息”？（曼昆）(豐收悖論)答案提示：1、對（公式）；2對；3、B；4、略5、湯姆為0（△Qd=0）；杰瑞為1（P*Q=10，收益不變。）6、需求缺乏彈性（價格下降則收益減少）69思考題1、為什么化妝品可以薄利多銷而藥品不可以？2、證明D=1/P在各點的彈性系數(shù)為1。提示：=P-2*P/1/P=1701．若商品需求量增加百分比小于價格下降百分比，則價格彈性系數(shù)為（）。A．大于1B.等于1C.小于1D.等于02．當價格變化時，商品需求量不變，則需求價格彈性系數(shù)為（）。A．大于1B.等于1C.小于1D.等于03．當需求彈性不足時，價格上升引起消費者在該商品上的花費（）。A．增加B.減少C.不變D.以上都正確4．若需求收入彈性大于1，該商品是（）。A．必需品B.奢侈品C.低檔品D.無關(guān)商品5．兩種商品中若當其中一種商品的價格變化時，這兩種商