2023年安徽省蚌埠市中考二模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.最接近的整數(shù)是（）

A．1

B．0

C．

D．

2.計(jì)算的結(jié)果是（）

A．

B．

C．

D．

3.如圖是一個(gè)水平放置的正六棱柱，它的左視圖是（）

A．

B．

C．

D．

4.《安徽省2022年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》顯示，2022年末全省常住人口6127萬(wàn)，其中6127萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．

B．

C．

D．

5.已知是關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)解，則a的值為（）

A．0

B．

C．1

D．2

6.某校安排甲、乙、丙三位教師端午節(jié)三天假期在校值班，每人一天，則甲、乙兩位教師值班日期不相鄰的概率是（）

A．

B．

C．

D．

7.已知三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c滿足，則下列結(jié)論不正確的是（）

A．若a，b互為相反數(shù)，則

B．若，，則

C．

D．若，則

8.小亮新買了一盞亮度可調(diào)節(jié)的臺(tái)燈（圖①），他發(fā)現(xiàn)調(diào)節(jié)的原理是當(dāng)電壓一定時(shí)，通過(guò)調(diào)節(jié)電阻控制電流的變化從而改變燈光的明暗，臺(tái)燈的電流是電阻的反比例函數(shù)，其圖象如圖②所示．下列說(shuō)法正確的是（）

A．電流隨電阻的增大而增大

B．電流與電阻的關(guān)系式為

C．當(dāng)電阻為時(shí)，電流I為

D．當(dāng)電阻時(shí)，電流I的范圍為

9.如圖，是正方形的對(duì)角線，平分交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，則的值為（）

A．

B．

C．2

D．

10.如圖，和是等腰直角三角形，，，，繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，連接，點(diǎn)F是的中點(diǎn)，連接，則的最小值為（）

A．2

B．

C．

D．

二、填空題

11.___．

12.分解因式：____．

13.如圖，與相切于點(diǎn)B，連接交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作交于點(diǎn)F，連接，若，則的度數(shù)為_(kāi)__________．

14.在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)拋物線，其中．

（1）此拋物線的對(duì)稱軸為_(kāi)_______（用含a的式子表示）；

（2）若拋物線上存在兩點(diǎn)和，當(dāng)時(shí)，則a的取值范圍是___________．

三、解答題

15.解不等式：

16.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上．

(1)將向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出；

(2)以點(diǎn)O為位似中心，在網(wǎng)格范圍內(nèi)畫(huà)出與相似比為2的．

17.某工程隊(duì)承接了30萬(wàn)平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來(lái)，實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前了15天完成了這一任務(wù)．

(1)用含x的代數(shù)式填表（結(jié)果不需要化簡(jiǎn)）工作效率（萬(wàn)平方米/天）工作時(shí)間（天）總?cè)蝿?wù)量（萬(wàn)平方米）原計(jì)劃30實(shí)際30

(2)求（1）的表格中的x的值．

18.觀察以下等式：

第1個(gè)等式：；

第2個(gè)等式：；

第3個(gè)等式：；

第4個(gè)等式：；

第5個(gè)等式：；

…

按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：

(1)寫(xiě)出第6個(gè)等式：（）；

(2)寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式：（）（用含n的式子表示），并證明．

19.如圖，在四邊形中，，，，，，求的長(zhǎng)．（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，，）

20.如圖，中兩條互相垂直的弦，交于點(diǎn)P，經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，E是的中點(diǎn)，連接，，延長(zhǎng)交于點(diǎn)F．

(1)若，，求的長(zhǎng)；

(2)求證：．

21.為深入學(xué)習(xí)貫徹黨的二十大精神，某校開(kāi)展了以“學(xué)習(xí)二十大，永遠(yuǎn)跟黨走，奮進(jìn)新征程”為主題的知識(shí)競(jìng)賽．為了解競(jìng)賽成績(jī)，抽樣調(diào)查了八、九年級(jí)部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)，過(guò)程如下：

收集數(shù)據(jù)：從該校八、九年級(jí)學(xué)生中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的分?jǐn)?shù)，其中九年級(jí)的分?jǐn)?shù)如下：818384858687878889909292939595959999100100

整理、分析數(shù)據(jù)如下表：分?jǐn)?shù)x八年級(jí)人數(shù)4628九年級(jí)人數(shù)3a47年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八年級(jí)91899740．9九年級(jí)91bc33．2根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)填空：（），（），（）；

(2)樣本數(shù)據(jù)中，八年級(jí)甲同學(xué)和九年級(jí)乙同學(xué)的分?jǐn)?shù)都為90分，哪位同學(xué)的分?jǐn)?shù)在本年級(jí)抽取的分?jǐn)?shù)中從高到低排序更靠前？哪個(gè)年級(jí)分?jǐn)?shù)較整齊？（說(shuō)明理由）

(3)如果八年級(jí)共有400人參賽，求該年級(jí)分?jǐn)?shù)不低于95分的學(xué)生約有多少人．

22.如圖是某家具廠的拋物線型木板余料，其最大高度為，最大寬度為，現(xiàn)計(jì)劃將此余料進(jìn)行切割．

(1)如圖，根據(jù)已經(jīng)建立的平面直角坐標(biāo)系，求木板邊緣所對(duì)應(yīng)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

(2)如圖，若切割成矩形，求此矩形的最大周長(zhǎng)．

(3)若切割成寬為的矩形木板若干塊，然后拼接成一個(gè)寬為的矩形，如何切割才能使拼接后的矩形的長(zhǎng)邊最長(zhǎng)？請(qǐng)?jiān)趥溆脠D上畫(huà)出切割方案，并求出拼接后的矩形的長(zhǎng)邊長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

23.已知是的中線，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)