交互表和χ檢驗(yàn)講義

第十章

交互表和χ2檢驗(yàn)

第一節(jié)交互分類和交互分類表一、交互分類作用交互分類——調(diào)查所得的一組數(shù)據(jù)按照兩個(gè)不同變量進(jìn)行綜合的分類交互分類表又叫列聯(lián)表適用于定類變量和定序變量交詢互擱分貝類蠟表晝的量作蜂用對(duì)炊變?nèi)ち恳仓腴g諷的爆關(guān)皮系恩進(jìn)廉行霸分辮析紗和云解拜釋表1窗0管-封3和1徐0噴-曾4性兄別房誠(chéng)對(duì)獲流污動(dòng)讀意乒愿帆有哨影鹿響分集組胞比碰較交前互隱分膜類閣表絲式的穴作鼻用不低同蹈文抖化修程騎度桑員晶工林收蛾入摸的條頻稍數(shù)扒分難布交膊互授分猜類勁表伴的眾作屬用百事分駱比藝表波，替可朗分談析狡文壟化勞程役度貌和敵收巷入回之列間覆的禾關(guān)警系二乎、食交老互農(nóng)分格類存表知和膽表底現(xiàn)咸形餐式交蘇互做分?jǐn)U類賢表聰中糞每霉個(gè)紹頻頸數(shù)捧需克要熄同寶時(shí)肢滿撥足萌兩傳個(gè)威變切量眠的正要?jiǎng)偳骕的懶邊甲際憶和Y的視邊倉(cāng)際型和總養(yǎng)例黑數(shù)二康、博交體互竊分桌類艘表鞏和乎表暗現(xiàn)幕形愁式邊避際竊和牽（啞基功數(shù)蘆）論不喉同烤，殖無(wú)解法塞直匙接畫比書較頻晝數(shù)潑轉(zhuǎn)服換儲(chǔ)為先相端對(duì)裙頻股數(shù)悄（fi蜂j轉(zhuǎn)甚換禿為Pi瀉j）頻查率勝分捎布留的末交匆互激分果類之表法總一殊：Pi海j=億fi瞎j/片N

聯(lián)基合洽分喂布罰的渡交蜂互科分合類姿表邊持際趙分著布二襯、麥交爛互雷分養(yǎng)類毯表眠和鄉(xiāng)豐表魔現(xiàn)做形粒式法谷二：Pi梳j=毯fi早j/陣F挖xi或Pi民j=鴨fi問(wèn)j/棉F乓yi

關(guān)右于X和Y的屯條慨件生分惑布f1塞1+阿f2企1f1昌1+罷f1劃2X為早自嗓變桑量保，Y為視因育變殘量跪，控栽制褲因職變溜量氣無(wú)算實(shí)謀際異意漂義通涌常希使肌用傘表1落0初-雖1測(cè)0，儲(chǔ)實(shí)惡際隸意嘗義師：貴考督察X對(duì)Y的胸影輪響相涌對(duì)乘頻攪數(shù)飾條項(xiàng)件臨分沿布租中鴉，濃仍解需灰保飯留燃邊預(yù)際視分鼠布扁的消頻柏?cái)?shù)例1趣0橡-煉1：短求游相桐對(duì)貫頻輝數(shù)呆的蟻聯(lián)片合冠分畢布尤、鳳邊滾緣鹿分拌布漏和畫邊案際柿分績(jī)布解溪求航總驅(qū)例憶數(shù)求判邊殼際店和FX和FYFX消1,鞭FX貝2,嶼FX肚3分芹母冷是N分稀母歐是F靜x1三膽、夫交帽互構(gòu)分翁類鹿表貌的趁形悼式柏要坡求每謠個(gè)香表熄頂傲端眉要魂有蝕表騾號(hào)貢和輔標(biāo)誕題表郊格怖中筑的艷線馬條駐要惠規(guī)叨范凍、稀簡(jiǎn)唐潔握，儀最停好西不痰用傷豎斗線百越分掏比匯符航號(hào)萬(wàn)的桂處添理堆方命式呀：1雷.在派表索右扎頂文端旦標(biāo)規(guī)上%；2列.每累一叼列策縱鉛欄喬數(shù)壘字益的紛上崖方奸標(biāo)%下垂端附標(biāo)臭出控每大一朱列埋的絮頻吸數(shù)通求常下將X自遠(yuǎn)變潮量放趴在列，Y因啄變?nèi)毫糠潘嵩谛校僮智o比閣按列?。ㄆ熳韵プ兂戳坎矗┻M(jìn)邪行三柏、縮慧交守互陵分啄類仔表辣的刷形拐式役要蘿求交告互填分丟類被的榆兩列個(gè)瘦變廁量愉取膨值傭不隨宜課太悟多腐。桑解刊決揮辦友法疾：S學(xué)P殿S條S麗—微T翻R愿A惱N蠶S邪F房誠(chéng)O錫R廳M載-述-踐R逢E榮C聰O伐D竹E相匹對(duì)矩頻趙數(shù)喉中嘉小床數(shù)輔點(diǎn)纏的件位奮數(shù)詞要零一徑致,如6傳8送.畝9和1野0來(lái).要0對(duì)用統(tǒng)旬計(jì)炎結(jié)箭果史必盼須典進(jìn)鋪行詠檢赴驗(yàn)

χ2檢絡(luò)驗(yàn)第耍二枕節(jié)組卡集方蜓檢筑驗(yàn)χ2檢滔驗(yàn)究（C壺h掌i啞-租s浩q毯u住a翁r多e鬧t永e錄s瞞t）推熔論躬交聾互勢(shì)分暫類膠表太中宜兩鄭個(gè)罷變?nèi)ち渴[的業(yè)總趙體旁是可否艙相海關(guān)常速用騰于汗兩境個(gè)豬定瀉類虜變賀量貍，厚或迅一冰個(gè)毒定餓類彈變跌量殿一元個(gè)己定掌序六變第量彼的互統(tǒng)裹計(jì)六推斥斷是扔現(xiàn)雖代份統(tǒng)勤計(jì)初學(xué)組的省創(chuàng)華始尤人茶之粉一縱，餓英煙國(guó)統(tǒng)桂計(jì)工學(xué)號(hào)家K鎮(zhèn).歐P姿e護(hù)a梢r盾s舅o遭n于1織9孕0續(xù)0年召提申出激的一棵種菊具腔有鄰廣沈泛赴用造途購(gòu)的肅假覽設(shè)捆檢影驗(yàn)石方摟法一根、轟卡暴方格檢頭驗(yàn)慈的士基覺(jué)本掃假碧設(shè)否和傲原梨假陵設(shè)非替參窩數(shù)住檢深驗(yàn)適注用則條醒件墾：1蓄.隨象機(jī)增樣普本2挪.兩秤個(gè)嫌變狹量邊都期是阿定驗(yàn)類斃變貓量研寨究陽(yáng)假尿設(shè)H1：X和Y相卡關(guān)（隱總歸體蔑中郵）虛每無(wú)水假澇設(shè)H0：X和Y不邁相喪關(guān)倒（垮總御體嘩中停）二假、道卡蝴方尚檢允驗(yàn)搬的披計(jì)驅(qū)算林公看式克和鞋步也驟期協(xié)望臺(tái)頻搜數(shù)實(shí)周際遷頻啄數(shù)期俊望鋤頻捷數(shù)（fe或e）在氣總鐵體牛中棒，失兩餃變幟量浩沒(méi)領(lǐng)有被關(guān)濃系憲時(shí)屯，具表1京0共-宇2刺0各馳單譽(yù)元書格丟內(nèi)咳應(yīng)慣有溝的柱頻桂數(shù)若X與Y確梁實(shí)丸不迷相分關(guān)脫，妨則e群1扎1和e封1茄2所稀占蝕的轎比吼例誓應(yīng)早相菊同獎(jiǎng)，e屠2翼1和e訪2編2亦奇然祖：二最、喝卡動(dòng)方婚檢橫驗(yàn)拖的慢計(jì)放算拍公盲式抽和沸步誓驟上湯式元變剝形認(rèn)得檢：即鍋每盒一f所局在叉的皇行番的嶺總而數(shù)脅和呆它凈所丙在殘的休列鏡的籃總童數(shù)噸的終乘逮積千，頭除走以社總卸例壤數(shù)N二銷、肢卡柳方黨檢壯驗(yàn)排的卵計(jì)約算衰公宇式籌和填步厲驟例1同0帶-忽2計(jì)繡算雜卡艘方未值先暗求倚期驢望李頻母數(shù)跑再瀉代卷入渡卡捉方作值賄公但式二闊、殲卡鍛方提檢畏驗(yàn)需的柏計(jì)惹算絮公尖式愁和竄步黨驟卡娘方怠檢宵驗(yàn)練步稈驟建簡(jiǎn)立護(hù)兩錘個(gè)論變析量家有永無(wú)殺關(guān)限系川的獻(xiàn)假愁設(shè)H1：X和Y相舟關(guān)H0：X和Y不授相司關(guān)計(jì)義算輕卡羽方姐值根匯據(jù)狼自近由伸度潛和悔顯香著疏行價(jià)水跟平斑，愈查矩卡軟方丹分厭布萬(wàn)表洗（營(yíng)附?jīng)鲣汣）柜，爆得婆到誘臨塘界攔值做葛出賣判奏定努和文下舒結(jié)鋪論2通5χ2界揀值做表統(tǒng)袍計(jì)央量χ2值檢判驗(yàn)壺水岡準(zhǔn)逐下χ2界孔值相后比敲較P值檢羊驗(yàn)企水匹準(zhǔn)

值相歌比父較χ2≥χ慚2界接值窗，校拒佛絕H0P≤

，拒綁絕H0例1牌0個(gè)-歌2進(jìn)櫻行嚼卡擋方非檢校驗(yàn)d零f蘋=拍(岔2窯-揭1援)惹(搭3烤-窗1啊)迫=昆2,查探表耽，稅臨丑界攀值眾為5械.咬9靠9受1Χ2=出8四0異.雖3刮>5惕.盟9究9秧1否梯定習(xí)虛被無(wú)梁假蝕設(shè)喘，緩認(rèn)譯為斷這劫兩竹個(gè)浩變遠(yuǎn)量鑼是慢相脆關(guān)期的例叢某循地烏中凡學(xué)遞生劃的靠升株學(xué)礎(chǔ)意潔愿城牌市位中五學(xué)拋生堪和執(zhí)農(nóng)酬村壓學(xué)著生建升籌學(xué)向意掉愿授有夫差香異銷嗎筍？卡退方稿檢扁驗(yàn)振的胸作抵用在天交浮互擦表秤里蔥，極兩嗽個(gè)言作世用對(duì)劃變堪量祝之諷間亭是狹否使存術(shù)在售相竊關(guān)嘆關(guān)壟系朵進(jìn)孟行準(zhǔn)檢趨驗(yàn)豬，倦此評(píng)時(shí)絕卡兼方嗎檢奮驗(yàn)員稱照為安獨(dú)單立渠性降檢乖驗(yàn)對(duì)愉較腰小努規(guī)壺模暫的派樣著本貢資總料賴進(jìn)斤行也差剪異欺的蔥顯栽著共性鬧檢球驗(yàn)具，忙即遮差甚異偏是搖由屈抽端樣悉誤叮差悄引可起稻的葬，億還狼是馳總抹體聾中姥的扯分幸布既情椒況師不立同蹄導(dǎo)描致聞的3趣0交薪互提分謎類成表

2檢兩驗(yàn)箭的喚校吊正每慰個(gè)艙單堤元師格絨的終期樣望蚊頻假數(shù)飼需疑保狀持等一墨定吊數(shù)瞧量加，悠否粉則妙卡祝方帝值爭(zhēng)波鳴動(dòng)萍很普大因，襖卡霸方業(yè)曲怎線辱缺浴乏張連某續(xù)講性惕。將番交絮互本表威中旨期丙望淘值望偏先小已的籍單族元雨格蒜進(jìn)貨行死合仆并英挽國(guó)休統(tǒng)喚計(jì)豎學(xué)保家Y固a哲t所e待s茄F建倆議酸將實(shí)為際靜頻桶數(shù)崗和簡(jiǎn)理津論犯頻查數(shù)尾之嘉差圖的鳳絕信對(duì)鏟值嗚減緩去0倡.餡5以壤作戒校撫正小隸樣渾本塵也刮可例改貞用F傍i益s救h肯e云r精具確慨概厘率叼算礎(chǔ)法違，河略三攜、駱卡關(guān)方牛檢臥驗(yàn)旁的稅其靜他蹈應(yīng)逃用例1打0申-她4無(wú)貝偏夜情余況促下蕉，透概蕉率腹各急為1挺/顆6女,塞1想2用0傭*淺1拘/頂6謊=戴2蓋0卡帥方旦檢己驗(yàn)釋：撿擬遮合累優(yōu)禾度景卡釘方潮檢損驗(yàn)例1繼0殿-悉5學(xué)頓生蚊成榆績(jī)亡是疏否洪服以從溝正必態(tài)敞分遵布三柿、也卡隊(duì)方稠檢露驗(yàn)撥的置其驗(yàn)他涼應(yīng)促用三醋、寇卡哀方破檢升驗(yàn)暈的狂其風(fēng)他嫁應(yīng)潛用三悉、或卡事方錦檢吹驗(yàn)掘的漸其箭他柴應(yīng)森用三諷、梨卡盾方兄檢親驗(yàn)米的膠其糧他訓(xùn)應(yīng)躬用第率三推節(jié)淘關(guān)享系曉強(qiáng)法度本測(cè)鼠定樣春本飄量寬足菌夠坦大悄，基很龍小遞的落分宿布其差林也物有漂可何能辣有產(chǎn)顯槐著擱性饅差煩異置，盜因屋此濕對(duì)援于些大斑樣川本獵來(lái)炎說(shuō)司，鉗關(guān)妖鍵貓是生要雀確閑定淘當(dāng)金變筒量潑之櫻間悲存植在路關(guān)享系盜時(shí)沿，怎其普關(guān)自系肅強(qiáng)五度棕大平小Φ系費(fèi)數(shù)勺和Q系鞏數(shù)V系擔(dān)數(shù)C系廚數(shù)Φ系逝數(shù)手和Q系永數(shù)二眉維廉表若X和Y獨(dú)乎立掉，資則a/香(莫a芝+養(yǎng)b頃)壓=站c院/鄭(乞c脆+票d剛)賞,即a洋d稼=仍b仗ca偶d筐-帝b礙c反山映熟兩險(xiǎn)變惑量虜關(guān)雕系原強(qiáng)蠟弱Φ系濤數(shù)剃和Q系曬數(shù)需以a叨d辨-程b匙c為逗基島礎(chǔ)猜，鼠公宮式菠略選竄擇翅取竄決孝于帳研便究嫩對(duì)意象X不押同較取帶值共都暢會(huì)宜影柴響Y滋-醒>派Φ系病數(shù)只卡關(guān)佩心X的穗某負(fù)個(gè)軋取忍值棵對(duì)Y有谷影配響-標(biāo)>蘿Q系變數(shù)X1X2Y1abY2cdV系逃數(shù)Φ系較數(shù)斑只時(shí)能均在2礙X意2表繭中別可寸以尤控渡制砌在[瘦-加1編,任1蠢]R和C增雀加株后Φ值龜增葡大,可矮改引用V系楚數(shù)以倆卡錢方堂為仁基醋礎(chǔ)分棚母痛是r和c中圖的勉較布小江者C系勻數(shù)列榆聯(lián)夠系謝數(shù)X橡Y獨(dú)既立乓，C下快限=閣0，C上輸限子見(jiàn)辦下列表盟，睡跟R和C有電關(guān)計(jì)丑算刻后亭需揪按漁下跡表就修館正C值交溪互夸分彼類傘與嫌卡弦方估檢茫驗(yàn)玻的S夸P證S掩S應(yīng)跡用實(shí)草際怠頻跨數(shù)牛和蘇期粒望秒頻壁數(shù)行售合樓計(jì)押、努列呢合尤計(jì)種和朗總煤計(jì)交寄互底分鐵類易與孕卡砍方枝檢投驗(yàn)惕的S耀P中S半S應(yīng)班用關(guān)發(fā)系駝強(qiáng)侍度還系形數(shù)配擱對(duì)風(fēng)資同料賄卡匯方浮檢稠驗(yàn)交酸互冤分拖類氏與碎卡叼方總檢粱驗(yàn)棚的S征P房誠(chéng)S們S應(yīng)炎用未污校默正營(yíng)的禿卡黃方章結(jié)伐果交系互楊分拋類濃與縮慧卡云方餐檢獎(jiǎng)驗(yàn)粱的S領(lǐng)P饅S嶄S應(yīng)間用小代結(jié)交魔互妹分撇類些表聯(lián)肉合朱分丸布球、寒邊役際陪分熱布塞、亦邊隔緣談分叛布徐、褲條剛件丈分示布交向互用分吹類打表描的際形碰勢(shì)頸要另求卡需方援檢傍驗(yàn)關(guān)姨系轉(zhuǎn)強(qiáng)屠度早測(cè)帳定χ2檢蒸驗(yàn)總的陽(yáng)基搏本鈔思杯想建膠立鼻檢功驗(yàn)暖假津設(shè)型，細(xì)在糾此緣瑞基獵礎(chǔ)墓上鉤計(jì)萍算荒期逮望練頻魂數(shù)兔，耀將樣啊本生率攜的切比注較演拖繹凝為實(shí)際撲頻謹(jǐn)數(shù)拳與期拾望頻醒數(shù)讓間處是壟否而吻址合支的碌比師較，倡借胡助像統(tǒng)灶計(jì)免量χ2值酒和濱自扣由馬度鄰，棒根潑據(jù)顆該擱統(tǒng)蟻計(jì)腥量園在魄其密特金定滋分充布哨中位的辰位忽置猜確見(jiàn)定頂概傲率萄，恩做遮出姨統(tǒng)滋計(jì)蕩推酒斷吹結(jié)迷論倒。χ2統(tǒng)檢計(jì)袋量肢的僚基禾本俊公勁式善為賢：χ2檢鞏驗(yàn)攝的目基吸本巖思仙想刺：若不檢目驗(yàn)之假戚設(shè)塊成虛立國(guó)，熔則梢各研格肺子搞的權(quán)實(shí)諷際商頻蟲數(shù)摟與罩期賠望篩頻飼數(shù)旺相沫差偽不忌應(yīng)撞該蠢很速大伏，罪因贈(zèng)而何算住出花的χ2也介不廟會(huì)匙很創(chuàng)大用，炎即往出亮現(xiàn)體較逮大χ2值建的棒概蹤蝶率P很封小括。若P六≤艦a，則召認(rèn)裂為f與e的戰(zhàn)差尊別刪已忍超疲出喝了住抽被樣炮誤浴差取允嫩許召的招范冬圍襲，穿有僵理堡由憐懷蓄疑H0，聚因凳而稻拒呆絕撫它筑。涼若P＞a，尚么無(wú)蜻理拖由群拒淚絕H0。兩城組混二術(shù)分桃類策資哄料辭發(fā)仗生裂率醫(yī)比戴較鼓，射樣書本絲式總眾例第數(shù)1舊0歲0，站則框檢路驗(yàn)按自皂由爛度康為葵（夸）廊。A尾.邪1柜B聾.總4C浙.跟9法5相D上.急9脂9E躺.飾1卷0只0練色習(xí)14昆7兩吼總量體踐卡厘方剖檢錘驗(yàn)誼中饞，<，潤(rùn)可罷以尖認(rèn)菠為偵（衡）洞。A貿(mào).兩蔑總賞體把率默不嫌同B馳.不評(píng)能洪認(rèn)最為戒兩賭總袍體片率句不蒙同C迷.兩蠟樣騎本底率故不泉同D莫.不吵能州認(rèn)掃為鳴兩婦樣腸本襪率拿不管同E撫.以仍上騎都掌不悲對(duì)練拍習(xí)24丘8卡技方報(bào)檢彈驗(yàn)交肚互兄分脆類嘗表賞中黃的逆行豈變桂量交果互殃分絞類祥表攀中走的含列磚變盟量用蚊于胸分詠析列的級(jí)數(shù)稀據(jù)蒸庫(kù)核所多有吸變慘量控那制注變?nèi)隽看_打切燭概義率臺(tái)法選腹擇石統(tǒng)壘計(jì)司量設(shè)杏置壺單碎元擺格狂內(nèi)鞠容設(shè)街置蹦輸愧出米表木格頭式卡騰方洽檢創(chuàng)驗(yàn)相飛關(guān)抹系登數(shù)列星聯(lián)叉系篩數(shù)V和p戰(zhàn)h被i系誰(shuí)數(shù)定槽類礎(chǔ)變比量定宿序慣變叮量實(shí)發(fā)際嗓頻辨數(shù)汁和件期敗望架頻嫁數(shù)控慮制晌行站變鴿量倆后提的細(xì)列搞變墓量為的遺頻肉率佛條蝦件網(wǎng)分費(fèi)布總欣和案百轎分共比六，飾聯(lián)蘆合肺分叔布F引o券r割m昌a秧tR腔O刪W浙O州R灘D丟E丈R：恢列斜聯(lián)找表牛的透行肅排就序A云s拒c嚼e塘n漁d戶i爬n現(xiàn)g縮慧:升D賤e知s字c魯e值n耕d央i填n佳g喝:降例1對(duì)鐮流忽行愁音場(chǎng)樂(lè)硬的岔態(tài)方度梢和傻年字齡重是蕩否針相裕關(guān)頻綱數(shù)沫分熱布北和配頻窯率閱分躺布的的攏分俗類標(biāo)交罰互件表列揉變艙量逐是X，速分掏組下變趟量頻鋼數(shù)惱分穗布乒和俗頻累率洽分灣布木的彎分村類碑交攀互支表控紐奉制X，電得詠到Y(jié)的煎條鄙件古分莖布期油望釘頻僑數(shù)需損在剃建劃庫(kù)秀的彎時(shí)煩候樓在d賢a圣t察a悅e血d框i毯t賄o刪r的V乏a拼r借i嗽a淺l艷b趕e漸v腦i雹e蹄w的?！皏驕a猴l雁u池e什s”險(xiǎn)規(guī)兄定疊數(shù)廟字賺代蓄表敞什偶么卡思方址檢蓄驗(yàn)失目忍的對(duì)搭流訓(xùn)行碌音千樂(lè)觸的負(fù)態(tài)輕度弓和踩年徹齡紛是狹否反相胖關(guān)H額1：愉相陪關(guān)兆；H廉0：咐無(wú)心關(guān)χ2≥χ價(jià)2界倘值糞，寬拒疏絕H0或P≤

，拒膠絕H0關(guān)情系繞強(qiáng)幸度并測(cè)域定單：區(qū)列益聯(lián)司系鉗數(shù)奪，V系舍數(shù)圾等統(tǒng)舞計(jì)嘩量χ2值檢膚驗(yàn)勻水垮準(zhǔn)昂下χ2界陡值相懸比技較P值檢臉驗(yàn)懶水友準(zhǔn)

值相槍比隆較χ2≥χ禁2界勻值及，懂拒飾絕H0P≤

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