基于復morle的北京市琥紅熱發(fā)病周期分析

基于復morle的北京市琥紅熱發(fā)病周期分析

《內(nèi)經(jīng)》五行六氣理論認為，疾病與五氣六氣密切相關(guān)。近年來，五氣六氣的相關(guān)研究主要集中在疾病的局部特征上，如疫情高峰時期的樹干特征和全年的氣升降，而忽視了疾病的傳播周期與五行六氣的關(guān)系?，F(xiàn)代研究表明,氣象、水文等領(lǐng)域的多種因子均具有普遍的周期性特征。兩千余年前的五運六氣學說已對氣象、疫病發(fā)病的周期特性進行了深入廣泛的研究。五運六氣中包含多種周期,這些周期相互疊加,對氣象、疫病發(fā)病等產(chǎn)生周期性影響,因而氣象、疫病等亦表現(xiàn)出相應的周期特性。疫病近似于現(xiàn)代的傳染病,目前傳染病中不受疫苗干擾,發(fā)病率統(tǒng)計時間較長的疾病以猩紅熱為典型。猩紅熱是A組乙型溶血性鏈球菌引起的急性呼吸道傳染病,具有周期性發(fā)病特點。由于方法的限制,既往研究只能在頻域或時域?qū)r間序列進行分析,無法了解周期的具體細節(jié)和位置。近年發(fā)展起來的小波分析克服了這一缺點,它通過伸縮和平移等運算功能對函數(shù)或信號序列進行多尺度細化分析,能同時在頻域和時域上對信號進行多尺度(周期)分析,可獲得更多的細節(jié),廣泛應用于多個領(lǐng)域,有“數(shù)學顯微鏡”之稱。筆者采用小波分析研究北京市猩紅熱發(fā)病周期,探討其與五運六氣是否存在近似或相同的周期,并進一步分析這些周期的干支特點,以期深化五運六氣對疫病發(fā)病影響的研究。數(shù)據(jù)和方法1數(shù)據(jù)來源猩紅熱的發(fā)病資料由北京市疾病預防控制中心提供,包括1970—2004年35年間各月份的報告例數(shù),人口資料來自歷年《北京統(tǒng)計年鑒》。2學習方法2.1數(shù)據(jù)篩選2.2復molret小波變換由上式可知,當取中心頻率c=6.2時,有T≈a,因此用復Morlet小波進行周期分析較為便利。對數(shù)據(jù)進行延拓,以消除邊界影響;進行復Morlet小波變換,帶寬參數(shù)2,中心頻率6.2,取樣周期為1,最大尺度為32;計算小波系數(shù)實部;繪制小波系數(shù)實部等值線圖;根據(jù)公式Var(a)=∫∞-∞Wf(a,b)2db,計算小波方差,求主周期,Wf(a,b)為小波系數(shù),b為平移參數(shù);分析主周期與五運六氣周期的關(guān)系以及主周期波峰的干支特點。采用LastWave3.1進行以上統(tǒng)計分析。結(jié)果1分析年度紅熱患者的發(fā)病率圖1.41.1峰間隔的歷史自1970年以來,北京市猩紅熱發(fā)病呈周期性波動,有6個突出的波峰,分別在1970年、1974年、1981年、1985年、1989年和1993年,峰間隔除1974—1981年為7年外,其余均為4年。長期趨勢為下降,表現(xiàn)為波峰和波谷的發(fā)病率均逐漸降低,1994年以后年發(fā)病率漸趨平穩(wěn),均在10/10萬以內(nèi)變化。1.2周期特性分析由圖2可知,猩紅熱年發(fā)病率時間序列中存在多時間尺度特征,存在25~30年、4~6年兩類尺度的周期變化規(guī)律。其中,在25~30年時間尺度上出現(xiàn)了低-高交替的準1次震蕩;在4~6年尺度上存在準3次震蕩。25~30年周期變化具有全域性;而4~6年尺度的周期變化在1988年以前表現(xiàn)較為穩(wěn)定,1988年以后周期變化不明顯。1.3血壓病主周期分析由小波系數(shù)計算小波方差,制作小波方差圖。小波方差圖能反映發(fā)病率時間序列的波動能量隨尺度a的分布情況,可用來確定發(fā)病率演變過程中存在的主周期。圖3存在2個較為明顯的峰值,依次對應5年和28年時間尺度。其中,最大峰值對應28年時間尺度,說明28年左右的周期震蕩最強,為猩紅熱年發(fā)病率變化的第一主周期;5年時間尺度對應第二峰值,為猩紅熱年發(fā)病率變化的第二主周期。等值線圖分析結(jié)果與小波方差結(jié)果一致。上述2個周期的波動控制著猩紅熱年發(fā)病率在整個時間域內(nèi)的變化特征。1.4發(fā)生情況分析選取猩紅熱年發(fā)病率5年和28年兩個主周期,繪制相應尺度的小波系數(shù)實部過程線。5年尺度小波系數(shù)實部過程線的8個峰值點和7個波谷點,相鄰峰值點的間隔除1990—1994年為4年外均為5年,相鄰波谷點間隔有3個5年,2個4年和1個6年。說明猩紅熱年發(fā)病序列有5年的準周期。波峰點分別為1970年(庚戌)、1975年(乙卯)、1980年(庚申)、1985年(乙丑)、1990年(庚午)、1994年(甲戌)、1999年(己卯)、2004年(甲申),5個庚乙年,3個甲己年。波峰與實際年發(fā)病率波峰(由來自北京市疾病預防控制中心的發(fā)病數(shù)和來自《北京統(tǒng)計年鑒》的人口數(shù)計算而得,見圖1)有4年吻合,4年相差1年。28年主周期中,2個波峰分別為:1970年(庚戌)、1998年(戊寅),波谷為1984年(甲子)。小波系數(shù)與實際發(fā)病率為正比關(guān)系,5年尺度小波系數(shù)變化過程1970—1990年幅度逐年降低,1990年后幅度變化相對較小,這與圖1實際發(fā)病率變化趨勢相近。22號as-醇測定周期分析圖5.82.16例流暢性疾病圖5猩紅熱發(fā)病數(shù)(數(shù)據(jù)來自北京市疾病預防控制中心)按六氣時段劃分,由圖5可知二之氣發(fā)病數(shù)最高,因此對猩紅熱二之氣發(fā)病率進行周期分析。2.2率時間序列中多時間尺度特征用復Morlet小波對猩紅熱二之氣發(fā)病率距平值序列進行連續(xù)小波變換,由計算結(jié)果繪制小波系數(shù)實部等值線圖。猩紅熱年發(fā)病率時間序列中存在多時間尺度特征,存在24~30年、4~6年兩類尺度的周期變化規(guī)律。其中,在24~30年尺度上出現(xiàn)了低-高交替的準1次震蕩;在4~6年時間尺度上存在準3次震蕩。24~30年周期變化具有全域性;而4~6年尺度的周期變化在1988年以前表現(xiàn)的較為穩(wěn)定,1988年以后周期變化不明顯。與圖2對比可知,猩紅熱年發(fā)病率和二之氣發(fā)病率的周期變化相似。2.3等值線圖分析二之氣發(fā)病率小波方差圖存在2個較為明顯的峰值,依次對應5年和28年時間尺度。其中,最大峰值對應28年的時間尺度,說明28年左右的周期震蕩最強,為猩紅熱二之氣發(fā)病率變化的第一主周期;5年時間尺度對應第二峰值,為猩紅熱二之氣發(fā)病率變化的第二主周期。等值線圖分析結(jié)果與小波方差結(jié)果一致。猩紅熱年發(fā)病率和二之氣發(fā)病率小波方差圖均反映出5年和28年的主周期。2.4血紅熱二之氣發(fā)病序列計算選取猩紅熱二之氣5年和28年兩個主周期,繪制相應尺度的小波系數(shù)實部過程線。圖8顯示5年尺度小波系數(shù)實部過程線的8個峰值點和7個波谷點,相鄰峰值點的間隔有1個6年,2個4年,其余4個為5年,相鄰波谷點間隔除1988—1992年間隔為4年外,其余5個間隔均為5年,說明猩紅熱二之氣發(fā)病序列有5年的準周期。波峰分別為1970年(庚戌)、1975年(乙卯)、1981年(辛酉)、1986年(丙寅)、1990年(庚午)、1994年(甲戌)、1999年(己卯)、2004年(甲申),3個庚乙年,2個丙辛年,3個甲己年。二之氣發(fā)病率與猩紅熱年發(fā)病率5年尺度小波系數(shù)實部過程線變化過程近似,1970—1990年幅度逐年降低,1990年后幅度變化相對較小。金運金運和六氣陶小潤等用周期圖法對山東省1958—1996年猩紅熱疫情資料進行分析,發(fā)現(xiàn)山東省猩紅熱流行周期為6~8年。沈艷輝等以殘差能量譜法發(fā)現(xiàn)北京市猩紅熱流行有4.8年和6.9年兩個周期。本研究發(fā)現(xiàn)1970—2004年35年間北京市猩紅熱年發(fā)病率有5年和28年的準周期,其中5年周期與沈艷輝等發(fā)現(xiàn)的4.8年周期接近,但后者選用的能量譜法無法觀察到周期的細節(jié)。從猩紅熱年發(fā)病率小波系數(shù)實部等值線圖(圖2)和猩紅熱年發(fā)病率小波系數(shù)實部過程線(圖4)可知,猩紅熱年發(fā)病率5年尺度的變化在1990年以后波動不顯著,且出現(xiàn)了1次6年的間隔,隨著猩紅熱發(fā)病率的逐年下降,小波系數(shù)波動幅度也逐年降低,說明其5年周期是準周期。五運六氣主要分為五運和六氣兩部分內(nèi)容。五運分為中運、主運和客運三部分,中運由天干決定,周期為5年和10年。六氣分為司天在泉、主氣、客氣,司天在泉分管上半年和下半年,每個主氣和客氣分管4個節(jié)氣,六氣由地支決定,司天在泉的周期為6年,主氣周期為1年,客氣周期為6年。五運六氣相合,構(gòu)成60年周期。由于勝復、遷正退位、升降等因素導致周期的波動,因此五運六氣中的周期實際是一種準周期。猩紅熱發(fā)病率5年準周期與五運六氣學說五運的5年準周期恰好對應。5年尺度小波系數(shù)實部過程線的8個峰值點有5個為庚乙年,庚乙年為金運,3個為甲己年,甲己為土運。猩紅熱年發(fā)病率在金運之年最高。說明在五運和六氣兩大系統(tǒng)中,猩紅熱發(fā)病與五運關(guān)系更密切,具體的說是與金運有密切關(guān)系?！端貑枴饨蛔兇笳摗费?“金不及,夏有光顯郁蒸之令,則冬有嚴凝整肅之應,夏有炎爍燔燎之變,則秋有冰雹霜雪之復,其眚西,其臟肺,其病內(nèi)舍膺脅肩背,外在皮毛?！狈闻c金相應,金不及時,病在肺,背為胸中之府,故病在胸脅肩背,肺在外則主皮毛,因此病在外則表現(xiàn)于皮毛,金太過也會自病。《內(nèi)經(jīng)》中描述五運為主的《五常政大論》和《氣交變大論》主要是從五行生克來討論發(fā)病,較少涉及具有傳染性的疫病。猩紅熱在中國是從清代才出現(xiàn)的,《內(nèi)經(jīng)》沒有也不可能出現(xiàn)猩紅熱的記載,但討論主客氣加臨的《六元正紀大論》及討論上下升降、遷正退位的《本病論》中涉及的多種溫病,其癥狀與猩紅熱這類斑疹類傳染病有一定的相似性。如《六元正紀大論》太陽司天之政“初之氣,地氣遷,氣乃大溫,草乃早榮,民乃厲,溫病乃作,身熱頭痛嘔吐,肌腠瘡瘍”,《本病論》少陰不退位“即溫生春冬,蟄蟲早至,草木發(fā)生,民病膈熱咽干,血溢驚駭,小便赤澀,丹瘤疹瘡瘍留毒”。這些溫病除了發(fā)熱外,尚有斑疹,猩紅熱與其有一定的共同點,均屬斑疹類傳染病?！秲?nèi)經(jīng)》并未明確指出金運猩紅熱高發(fā),金運與肺相應,肺主皮毛,猩紅熱病在皮表,金運之年猩紅熱發(fā)病率高可能與此有關(guān)。3個甲己年可能是因為周期波動所致,猩紅熱二之氣發(fā)病率波峰為3個庚乙年,2個丙辛年,3個甲己年,周期波動較大,但亦表現(xiàn)出與猩紅熱年發(fā)病率金運高發(fā)類似的特點。猩紅熱的六氣發(fā)病數(shù)以二之氣為最高,這與五運六氣學說中疫病在二之氣高發(fā)的認識相吻合,二之氣主氣為少陰君火,火克金,且為溫邪,而猩紅熱屬于病在表的溫病,猩紅熱在二之氣高發(fā)可能與該氣溫邪重,火克肺金有關(guān)。28年尺度周期有1次準周期振蕩,由于本研究僅數(shù)據(jù)僅35年,尚無法確定猩紅熱有28年的周期。但這也初步反映傳染病除了10年內(nèi)的短周期外,還有較長的周期,與五運六氣學說一致。28年準周期與運氣學的30年準周期接近,說明五運六氣學說中的長周期是有客觀依據(jù)的。綜上所述,本研究運用小波分析對北京市35年猩紅熱發(fā)病周期進行了探討,發(fā)現(xiàn)其存在5年和28年準周期,并首次對傳染病發(fā)病周期與五運六氣關(guān)系進行了研究。猩紅熱年發(fā)病率和二之氣發(fā)病率的5年準周期與運氣學的五運5年周期一致,猩紅熱在金運高發(fā)。本研究初步表明猩紅熱發(fā)病周期與五運六氣周期有一定的吻合性,存在五運六氣學說中的準周期現(xiàn)象和多周期疊加現(xiàn)象。疫病發(fā)病周期與五運六氣周期是否具有普遍的吻合性,還有待于更多的周期研究來證實。按六氣將一年劃分為六段,初之氣始于立春,四個節(jié)氣為一氣。因北京市疾病預防控制中心病例數(shù)據(jù)為逐月報告,且六氣各段分界點與公歷月初接近,故本研究對六氣時段規(guī)定為:公歷2~3月為初之氣,4~5月為二之氣,6~7月為三之氣,8~9月為四之氣,10~11月為五之氣,12月~次年1月為終之氣。整理每年六段氣位發(fā)病率及年發(fā)病率,求距平值,即實際值減平均值。目前廣泛使用的小波函數(shù)有Haar、Mexicanhat、Morlet、Meyer等。復Morlet小波是一種復數(shù)小波,復數(shù)小波能更真實地反映時間序列各尺度大小及其在時域中的分布