考慮荷載的矩形鋼管混凝土柱柱腳受力分析

考慮荷載的矩形鋼管混凝土柱柱腳受力分析

0框柱結構計算方法根據(jù)北京金融中心結構的抗疲勞動性能目標，所有節(jié)點都必須在最不利的情況下組合，以避免損壞。就柱腳而言，它需要在中震下彎曲，并在大震下不破壞。工程的框柱為矩形鋼管混凝土柱,平面布置見圖1。在結構計算模型中,工程結構計算模型底部采用鉸接柱腳,而框柱截面巨大(三種柱截面分別為□3200×2600、□3900×2700和□2300×2300),沒有自由轉動的能力。本文建議,結構整體性能計算和除柱腳以外的構件驗算仍采用柱腳鉸接模型,柱腳計算采用柱腳固接模型。1柱腳大偏心受拉按照柱腳的實際受力情況,可歸納為4種受力情形:1)柱腳小偏心受壓;2)柱腳大偏心受壓;3)柱腳小偏心受拉;4)柱腳大偏心受拉。圖2中偏心距e=M/N;M為柱底彎矩,N為柱底軸力;當為地震作用參與組合時,根據(jù)《混凝土結構設計規(guī)范》(GB50010—2002)表11.1.6混凝土局部承載力和錨栓截面計算時承載力抗震調整系數(shù)γRE=1.0。考慮的荷載組合包括,風工況組合、小震組合和中震組合。以下對4種受力情形的柱腳受力機理和設計方法分別闡述:1.1柱腳全截面受體判別條件為偏心距e≤a/6+lt/3且柱底軸力為壓力;此情況下錨栓不受拉力。根據(jù)混凝土受壓區(qū)域的不同,又能細化為兩種情形:當e≤a/6時,柱腳全截面受壓,σc=N(1+6e/a)/ab;當a/6<e≤a/6+lt/3時,柱腳混凝土受壓區(qū)長度,xn=3(a/2-e),σc=2N/[3b(a/2-e)]。1.2混凝土政彈性模量的數(shù)值求解判別條件為偏心距e>a/6+lt/3且柱底軸力為壓力。根據(jù)柱腳內力平衡和應變協(xié)調,可得到:式中:n為鋼材的彈性模量與混凝土彈性模量的比值;Ae為受拉螺栓總有效面積。運用Excel編程,對混凝土受壓區(qū)長度xn進行數(shù)值求解,這樣就避免了直接理論求解式(1)帶來的難度。在求得xn后,混凝土最大受壓應力和錨栓總拉力分別如下:將式(3)兩邊除以受拉錨栓總有效面積,則得到受拉錨栓拉應力如下:1.3錨栓和混凝土受拉判別條件e≤a/2且柱底軸力為拉力;錨栓全部受拉,混凝土沒有受壓區(qū)。錨栓受拉應力較大一側的錨栓拉應力如下:式中:Ae為一側受拉螺栓總有效面積。1.4受拉螺栓總有效面積n判別條件e>a/2且柱底軸力為拉力。根據(jù)柱腳內力平衡和應變協(xié)調,可得到:式中:n為鋼材的彈性模量與混凝土彈性模量的比值;Ae為受拉螺栓總有效面積。同樣運用Excel編程,對混凝土受壓區(qū)長度xn進行數(shù)值求解,于是混凝土最大受壓應力和錨栓總拉力分別如下:受拉錨栓拉應力如下:1.5混凝土抗壓強度按以上四種受力情形解得的混凝土最大壓應力σc和錨栓拉應力fat,需滿足下兩式:式中:fc為底板下混凝土的抗壓強度設計值;βc為底板下混凝土局部承壓時的抗壓強度設計值提高系數(shù),按《混凝土結構設計規(guī)范》(GB50010—2002)的規(guī)定采用;fta為錨栓的抗拉強度設計值。2柱腳受力數(shù)據(jù)分析根據(jù)最終模型計算結果,本工程框柱Z1~Z3的柱腳在風荷載、小震和中震組合下大部分為小偏心受壓和大偏心受壓,起控制作用。典型柱腳剖面及俯視圖見圖3,4。使用Excel編程,利用其強大的數(shù)據(jù)處理功能,分別對各工況組合下柱腳內力進行驗算,確保柱腳在風組合、小震組合和中震組合下保持彈性。表1為利用Excel編制的柱腳承載力計算表格局部。表格中直接導入計算模型的柱底反力組合值(由于結構重要性系數(shù)r0=1.1,當荷載組合為非地震組合時,柱底反力乘以1.1的放大系數(shù));然后根據(jù)柱底軸力正負號和偏心矩大小判別柱底受力情形;再分別根據(jù)各自的受力情形,分別計算出錨栓應力和混凝土最大壓應力,作應力復核。為解決柱底的抗剪問題,柱腳埋入底板一段距離(圖4),鋼管柱安裝完畢之后,柱腳與底板壁之間的空隙用混凝土填實,且混凝土中設置鋼筋籠(圖5,6)。3大震下柱腳設計思路根據(jù)京基金融中心結構的抗震性能目標設定,要求柱腳在大震下不破壞,考慮到柱腳的重要性,柱腳按大震下不屈服進行驗算。要對柱腳進行驗算,首先需要獲得大震下柱腳內力。在大震作用下,結構已經(jīng)進入彈塑性,結構的剛度減弱、阻尼增大,使用振型分解反映譜法獲得的構件內力是偏大、偏于安全的。大震下柱腳設計考慮:1)地震影響系數(shù)αmax按大震取值(表2);2)取消組合內力調整;3)荷載作用分項系數(shù)取1.0,組合系數(shù)不變;4)材料強度取值:對于鋼材采用抗拉強度標準值,對于混凝土按考慮有局部承壓提高系數(shù)的抗壓強度標準值;5)抗震承載力調整系數(shù)γRE=1.0。大震下柱腳計算方法同彈性計算方法,區(qū)別就是錨栓受拉應力和混凝土受壓應力復核時均采用材料強度標準值。本工程的不屈服驗算均滿足要求。4柱底受力應力本工程柱底反力出現(xiàn)4種情形,分別為小偏心受壓、大偏心受壓、小偏心受拉和大偏心受拉。推導了4種柱底受力情形下的