車路協(xié)同環(huán)境下信號協(xié)調(diào)優(yōu)化模型

車路協(xié)同環(huán)境下信號協(xié)調(diào)優(yōu)化模型

0綠波系統(tǒng)的協(xié)調(diào)控制模型主要關(guān)注臨床各階段的發(fā)展,但未提出系統(tǒng)協(xié)調(diào)的單協(xié)調(diào)控制可以降低協(xié)調(diào)路徑上的延誤和停車時間，提高血流順暢性。自小二略提出了一種實(shí)用的綠色波寬優(yōu)化算法以來，國內(nèi)外許多研究人員提出了一個新的目標(biāo)，例如提高綠色波寬，或減少切割延遲。基于數(shù)學(xué)的規(guī)劃模型u，基于交通流的動態(tài)發(fā)展模型u，信號協(xié)調(diào)控制模型在scot、scot和rhous等交通協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)中得到了成功應(yīng)用。由于傳統(tǒng)控制環(huán)境下數(shù)據(jù)采集與信息交互的局限,以往大多協(xié)調(diào)控制模型將協(xié)調(diào)路徑、初始排隊(duì)長度、路段車速等作為固定參數(shù)輸入［７］,進(jìn)行綠波優(yōu)化。然而,正如Abu-Lebdeh等［８］指出,這種優(yōu)化方法存在如下缺陷:①由于流量到達(dá)的波動性,在實(shí)際運(yùn)行過程中,被輸入的協(xié)調(diào)路徑在很多周期內(nèi)并非是最需要協(xié)調(diào)的路徑;②初始排隊(duì)長度對綠波控制效果有重要影響,其隨機(jī)變化將導(dǎo)致綠波的效果降低甚至出現(xiàn)綠波無效果的情況;③車輛在路段上的真實(shí)行駛速度直接影響著實(shí)際的綠波寬度和協(xié)調(diào)效果。而在車路協(xié)同環(huán)境下,車輛能實(shí)時將行駛車速、路徑、到達(dá)下游交叉口的時間等信息傳送至信號控制系統(tǒng),控制系統(tǒng)也能夠?qū)⒖刂品桨?、建議車速實(shí)時傳輸給每一輛車,這為克服上述缺陷提供了基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和通信環(huán)境。Abu-Lebdeh［８－９］等人首先探索了可變速度情況下對交叉口間協(xié)調(diào)能帶來的效益,但其研究局限于在已知協(xié)調(diào)路徑,且只對單向綠波進(jìn)行優(yōu)化,并沒有提出系統(tǒng)的協(xié)調(diào)優(yōu)化模型。本文基于由車路協(xié)同環(huán)境實(shí)時準(zhǔn)確的交叉口間的路徑流量數(shù)據(jù),建立雙向協(xié)調(diào)路徑、相位差和車輛速度的集成優(yōu)化模型,克服傳統(tǒng)模型的不足,提高交叉口信號協(xié)調(diào)效益。1有協(xié)調(diào)需求的路徑本文用到的主要參數(shù)及其定義如表1所示。考慮相鄰兩交叉口i、j,如圖1所示,假設(shè)無專用右轉(zhuǎn)信號則有協(xié)調(diào)需求的路徑共有8條,用a表示從交叉口i到交叉口j(路徑a)的協(xié)調(diào)路徑,b表示從交叉口j到交叉口i(路徑b)的協(xié)調(diào)路徑,a∈{1,2,3,4},b∈{5,6,7,8}。2優(yōu)化模型2.1路轉(zhuǎn)速累積次數(shù)本文的目標(biāo)函數(shù)可表示為即本文的目標(biāo)函數(shù)為雙向協(xié)調(diào)路徑的路徑流量與行駛車速的乘積之和最大,其中路徑流量包括飽和流量與非飽和流量。在此目標(biāo)函數(shù)下,能確保協(xié)調(diào)相位更多的車流以更快的速度通過交叉口,提高通行能力并降低延誤。2.2雙向協(xié)調(diào)路徑?jīng)Q策變量包括:相位差Qｉｊ,i方向選取的協(xié)調(diào)路徑δａ,j方向選取的協(xié)調(diào)路徑δｂ,雙向協(xié)調(diào)路徑飽和車流車速Vｓａ、Vｓｂ,雙向協(xié)調(diào)路徑非飽和車流車速Vｑａ、Vｑｂ。2.3合同規(guī)定2.3.1協(xié)調(diào)路徑限制假設(shè)每個優(yōu)化時段雙向各只選擇一條協(xié)調(diào)路徑,則即從方向i→j的4條協(xié)調(diào)路徑與方向j→i的4條協(xié)調(diào)路徑中分別選擇一條最優(yōu)的協(xié)調(diào)路徑。2.3.2路徑各周期到達(dá)流量的計(jì)算以交叉口i為例,假設(shè)在每個周期內(nèi)進(jìn)口道車流均勻到達(dá),到達(dá)率為q,交叉口飽和度小于1,則交叉口進(jìn)口道綠燈期間的車輛通過率如圖2所示。其中,s為飽和流量,tｓ為車流以飽和流量s通過交叉口的時間,tｑ為車輛以到達(dá)率q通過交叉口的時間,gｉ為有效綠燈時長,rｉ為有效紅燈時長。則tｓ、tｑ的計(jì)算公式為從圖2可以看出,從上游交叉口某一相位駛出的車流可分為兩部分:①在tｓ內(nèi)以飽和流量駛出,將此車流記作fｓ;②在tｑ內(nèi)以到達(dá)率駛出,記作fｑ。以θａ、θｂ分別表示路徑a、b的流量占交叉口進(jìn)口道總流量的比例,則路徑a、b某周期的到達(dá)流量可分別用qC０θａ和qC０θｂ計(jì)算得出。進(jìn)一步,路徑a、b中車流fｓ的流量Qｓａ、Qｓｂ以及路徑a、b中車流fｑ的流量Qｑａ、Qｑｂ可分別表示為2.3.3相位差的限制即相位差的取值需在0至周期之間,方向i→j的相位差確定后,能根據(jù)信號配時參數(shù)計(jì)算得到方向j→i的相位差。2.3.4速度限制(1)基于橫向合流的雙向全車差通信在車路協(xié)同環(huán)境下,應(yīng)最大程度地引導(dǎo)車流fｓ不停車且延誤最小地通過下游交叉口,即最大程度地引導(dǎo)車流fｓ行駛至下游交叉口最大排隊(duì)點(diǎn)時,下游交叉口綠燈期間的啟動波正好傳至最大排隊(duì)處,進(jìn)而車流fｓ跟隨最大排隊(duì)點(diǎn)處的車輛通過下游交叉口。對于非飽和車流fｑ,則通過引導(dǎo)最大程度地使更多的交通流順利通過下游交叉口?？紤]上下游交叉口間協(xié)調(diào)路徑a和b,雙向車流的時空軌跡圖如圖3所示。以路徑a協(xié)調(diào)方向的紅燈起亮?xí)r間定義相位差Oｉｊ,則相反方向路徑b的相位差為從圖3可以看出,從時間點(diǎn)A到時間點(diǎn)B,有:把式(10)代入式(11)并整理得:同樣,從時間點(diǎn)C到時間點(diǎn)D,有:整理得排隊(duì)清空時間τｉ由兩部分構(gòu)成:一部分為啟動波傳遞到最大排隊(duì)長度點(diǎn)所需的時間;另一部分為從最大排隊(duì)長度點(diǎn)行駛,直至通過交叉口所需的時間,可表示為式中:Wｉ為交叉口i處啟動波速;Vｉ為交叉口i處飽和車流通過交叉口的速度。同樣,τｊ可表示為式中:Wｊ為交叉口j處啟動波速,Vｊ為交叉口j處飽和車流通過交叉口的速度。飽和車流i→j方向的路段行程時間tｉｊ同樣由兩部分構(gòu)成:一部分為從上游交叉口i到下游交叉口j最大排隊(duì)長度點(diǎn)的行駛時間;另一部分為從最大排隊(duì)長度點(diǎn)跟隨排隊(duì)車輛行駛,直至通過交叉口所需的時間,可表示為同樣,有(2)非飽和全流程模型對于上游綠燈后期駛出的非飽和車流fｑ的引導(dǎo)車速計(jì)算方法,以流向一為例,首先計(jì)算下游交叉口清空排隊(duì)與飽和車流fｓ后的綠燈剩余時間gｊｑ,從圖3中可以看出:gｊｓ的計(jì)算式為式中:lａ為路徑a的進(jìn)口道車道數(shù);hｓ為飽和車頭時距。非飽和車流從交叉口i到下游交叉口j的時空軌跡圖如圖4所示。圖中,Vｆｉｒｓｔ表示非飽和車流的頭車的引導(dǎo)車速,Vｌａｓｔ表示非飽和車流尾車的引導(dǎo)車速,則非飽和車流的平均車速為將式(24)(25)代入式(23)并整理得:同理,方向j→i的非飽和車流車速Vｑｂ為若由式(26)(28)計(jì)算得到的Vｑａ、Vｑｂ不在區(qū)間Vｍｉｎ與Vｍａｘ之間,則說明非飽和車流在本周期內(nèi)無法通過下游交叉口,在計(jì)算目標(biāo)函數(shù)時,將其值取為0。綜上,本文基于車路協(xié)同環(huán)境的路徑流量、動態(tài)車速引導(dǎo),建立交叉口間信號協(xié)調(diào)優(yōu)化模型可表示為目標(biāo)函數(shù):決策變量:Oij,Vsａ,Vsｂ,Vａq,Vｂq,δa,δb約束條件:式(1)~(29)3模型驗(yàn)證3.1美國路段流量分配考慮兩相鄰交叉口i與j,交叉口間距為400m,交叉口進(jìn)口道編號、車道功能劃分和相位相序如圖5所示。設(shè)置兩交叉口的共同協(xié)調(diào)周期為120s,每周期的總損失時間為12s,飽和流量為1800cpu/h,則飽和車頭時距為2s;設(shè)置路段車流合理的速度變化范圍為4.7~12.5m/s(17~45km/h),啟動波的傳遞速度為4.9m/s,排隊(duì)車輛平均車頭間距為7.6m。按各進(jìn)口道的飽和度分配綠燈時間,首先設(shè)置各交叉口進(jìn)口道的飽和度為0.7,考慮兩交叉口雙向各路徑流量相等,兩交叉口的路徑流量分配及信號配時如圖6所示。在此情況下,計(jì)算各路徑的協(xié)調(diào)參數(shù)如表2所示。3.2目標(biāo)函數(shù)的驗(yàn)證為驗(yàn)證本文模型的有效性,實(shí)證分析對比了3種方案的控制效果。方案1:Maxband優(yōu)化方案。方案2:Synchro優(yōu)化方案。方案3:本文模型優(yōu)化方案。在方案1與方案2中,路段行駛車速設(shè)置為最大值12.5m/s,對比結(jié)果如表3所示。從表3可以看出,本文模型的協(xié)調(diào)路徑為路徑1與路徑7,而方案1與方案2都協(xié)調(diào)主流向路徑1與路徑5;各模型優(yōu)化的相位差各不相同;在行駛車速方面,本文模型方案3的優(yōu)化結(jié)果等于最大車速。通過每周期不停車車輛數(shù)的對比可以看出,本文模型能大幅提高協(xié)調(diào)路徑車輛通過數(shù)。協(xié)調(diào)路徑的綠波帶寬、停車次數(shù)、不停車通過效益值的對比如圖7、圖8、圖9所示。從圖7可以看出,Maxband方案與Synchro方案雙向擁有同樣寬度的帶寬,而本文模型優(yōu)化方案則可以顯著提高綠波帶寬,對比Maxband方案與Synchro方案,本方案在方向i→j分別提高綠波帶寬154%和98%;本文方案在方向j→i分別提高綠波帶寬75%和145%;雙向共提高帶寬115%。本文模型能大幅提高綠波帶寬的原因在于協(xié)調(diào)雙向路徑1和路徑7,而Maxband方案與Synchro方案則協(xié)調(diào)雙向主流向路徑1和路徑5,雙向協(xié)調(diào)主流向的弊端在于此方向協(xié)調(diào)成效會對另一個方向的協(xié)調(diào)造成負(fù)面影響,而本文模型則通過優(yōu)化協(xié)調(diào)路徑規(guī)避了此不足。從圖8可以看出,對比Maxband方案與Synchro方案,本文模型的協(xié)調(diào)路徑停車次數(shù)很小,每小時雙向協(xié)調(diào)路徑停車次數(shù)能分別降低609次和639次。從圖9可以看出,不論是方向j→i或方向i→j,本文模型的不停車通過效益值(由本文目標(biāo)函數(shù)計(jì)算)比Maxband方案和Synchro方案都有明顯提高。在雙向協(xié)調(diào)路徑上,雖然Maxband方案和Synchro方案都協(xié)調(diào)的是流量最大的主流向,但本文模型的不停車通過效益值最高,比Maxband方案和Synchro方案分別提高了77.7%和78.5%。3.3模型參數(shù)的敏感性分析3.3.1路徑生長模型優(yōu)化結(jié)果在相同的飽和度0.7下,從進(jìn)口道1、2、3進(jìn)入交叉口的流量不變,但考慮路徑流量的波動,選取3種不同的路徑流量方案進(jìn)行對比分析。情形1:假設(shè)某一周期從交叉口i到交叉口j的左轉(zhuǎn)路徑2的流量多于直行路徑1的流量。在此將圖6中路徑1與路徑2的輸入流量互換,其他條件不變。情形2:圖6中所示方案。情形3:雙向左轉(zhuǎn)路徑2(路徑6)的流量多于直行路徑1(路徑5)的流量。在此將圖6中路徑1與路徑2的輸入流量互換,路徑5與路徑6的輸入流量互換。模型優(yōu)化結(jié)果如表4所示。從表4可以看出,路徑流量改變后,本文模型選擇的優(yōu)化路徑、相位差、路段速度隨之改變,說明本模型具有隨交通狀態(tài)的變化動態(tài)優(yōu)化上述參數(shù)的能力。情形1和情形3選擇優(yōu)化路徑2和路徑5,而情形2選擇優(yōu)化路徑1和路徑7。情形1和情形3協(xié)調(diào)路徑2的飽和車流,為了避免停車,需以略低于最大速度的車速行駛,而非飽和車流則無法在本周期順利通過交叉口。通過路徑流量波動性的分析可以看出,本文模型能選擇最佳的協(xié)調(diào)路徑,選擇的方法是通過計(jì)算目標(biāo)函數(shù)———最大不停車通過率,并不僅僅從流量的大小進(jìn)行選擇,而更多地考慮雙向相位差、行駛車速、是否停車等綜合因素的影響。3.3.2優(yōu)化控制策略取飽和度為0.7,路徑各參數(shù)參見表2,改變兩交叉口間的路段長度,變化區(qū)間從100m到800m,模型優(yōu)化結(jié)果如表5所示。從表5可以看出,在給定的輸入條件下,隨著路段長度的變化,雙向協(xié)調(diào)路徑的選擇和相位差也隨之改變;目標(biāo)函數(shù)的取值并不隨路段長度的變化表現(xiàn)出明顯的趨勢,值得注意的是,由于目標(biāo)函數(shù)取值與路段行駛車速成正比,模型優(yōu)化結(jié)果趨于選取更大的行駛車速,如最大限速12.5m/s,但過高的行駛車速會存在一定的遇到紅燈的概率,從而導(dǎo)致停車,特別是當(dāng)優(yōu)化雙向路徑時,需引導(dǎo)車流服從速度建議值獲取最大的模型效益,以L=700為例,飽和車流和非飽和車流服從不同的車速建議值降低車速后,所有車流能不停車順利通過交叉口。其車流運(yùn)行軌跡圖如圖10所示。這正是本文模型的優(yōu)勢所在,通過對車流采用不同的速度引導(dǎo)值,保證最多的車流以最大的不停車速度通過下游交叉口。3.3.3基于約束的雙向協(xié)調(diào)路徑選擇與相位差分析模型優(yōu)化結(jié)果從前面的分析可以看出,本文模型在保證車流最大程度不停車的情況下選取最大路段行駛車速,因此改變路段最大限速的取值從8.3m/s(30km/h)至16.7m/s(60km/s),以L=700為例,分析模型優(yōu)化結(jié)果的變化,如表6所示。從表中可以看出,隨著路段最大限速的增大,目標(biāo)函數(shù)取值隨之增大;雙向協(xié)調(diào)路徑的選擇與相位差的取值也隨之改變;當(dāng)單向如方向i→j路段行駛車速取最大限速時,方向j→i的速度取值則由于相位差的限制可能取較小值,如最大限速等于11.1m/s(40km/h)、15.3m/s(55km/h)或16.7m/s(60km/h)時。3.3.4種飽和度的優(yōu)化在其他條件不變的情況下,改變進(jìn)入交叉口的進(jìn)口道1、2、3的飽和度,選取3種不同的飽和度方案分析模型優(yōu)化結(jié)果:①低飽和度方案,取飽和度等于0.5;②中飽和度方案,取飽和度等于0.7;③高飽和度方案,取飽和度等于0.9。模型優(yōu)化結(jié)果如表7所示。從表中可以看出,隨著飽和度的增大而路徑流量比例不變的情況下,本文模型選擇的協(xié)調(diào)路徑將不會發(fā)生改變;相位差與行駛車速有較小的調(diào)整;目標(biāo)函數(shù)值與不停車通過車輛數(shù)隨飽和度的增大而增大。4模型有效性分析建立了車路協(xié)同環(huán)境下基于路徑的動態(tài)車速和相位差協(xié)調(diào)優(yōu)化模型?；谲嚶穮f(xié)同環(huán)境下能提供的車輛的路徑信息,實(shí)時動態(tài)優(yōu)化交叉口間的協(xié)調(diào)路徑、路段行駛車速及相位差,以實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)效益的最大化。案例分析表明,本文模型相對于經(jīng)典Maxband模型和Synchro