圖像處理基本知識

數(shù)字圖像處理1第2講數(shù)字圖像處理的基礎(chǔ)

(BasicsKnowledgeofDigitalImageProcessing)

2.1人類的視覺感知系統(tǒng)(VisualSystemofHumanBeings)

2.2數(shù)字圖像的基礎(chǔ)知識(BasicsofDigitalImage)

2

2.1人類的視覺感知系統(tǒng)

(VisualSystemofHumanBeings)

視覺是人類最高級的感知器官，所以，毫無疑問圖像在人類感知中扮演著重要角色。然而人類感知只限于電磁波譜的視覺波段，成像機(jī)器則可以覆蓋幾乎全部電磁波譜。研究圖像處理首先要了解人類的視覺感知系統(tǒng)。

32.1人類的視覺2.1.1人眼構(gòu)造和視覺現(xiàn)象右圖中，前部為一圓球，由3層薄膜包著，即角膜和鞏膜外殼、脈絡(luò)膜和視網(wǎng)膜。角膜是一種硬而透明的組織，蓋著眼睛的前表面；鞏膜與角膜連在一起，是一層包圍著眼球剩余部分的不透明膜。脈絡(luò)膜位于鞏膜的里邊，這層膜包含有血管網(wǎng)，它是眼睛的重要滋養(yǎng)源。視網(wǎng)膜位于最里層，它布滿在整個(gè)眼球候補(bǔ)的內(nèi)壁，當(dāng)眼球出于適當(dāng)聚焦時(shí)，從眼睛的外部物體來的光就在視網(wǎng)膜上成像。其上布滿錐狀體和桿狀體，造成圖案視覺。人眼橫截面的簡單示意圖42.1.2人類視覺特性亮光適應(yīng)：由錐狀體引起，感應(yīng)光的強(qiáng)弱與顏色。暗光適應(yīng)：由桿狀體引起，對低照明的景色比較敏感。亮光適應(yīng)所需時(shí)間比暗光適應(yīng)短的多，它僅需要1～2s，而暗光適應(yīng)需10～30s，這是由于錐狀體恢復(fù)時(shí)間比較短。1.亮度適應(yīng)能力5由于人眼對亮度有很強(qiáng)的適應(yīng)性，因此很難精確判斷刺激的絕對亮度。即使有相同亮度的刺激，由于其背景亮度不同，人眼所感受的主觀亮度是不一樣的。2.同時(shí)對比度6相對應(yīng)的還有“色度對比”。物體

背景

視覺7眼睛的對比靈敏度可以由實(shí)驗(yàn)測得。在均勻照度背景I上設(shè)有一照度為ΔI+I的光斑，眼睛剛能分辨出的照度差ΔI是I的函數(shù)，當(dāng)背景照度I增大時(shí)，能夠分辨出光斑的ΔI也需要增大，在相當(dāng)寬的強(qiáng)度范圍內(nèi)ΔI/I的數(shù)值為一常數(shù)，約等于0.02。比值ΔI/I稱為韋伯（Weber）比。但是在亮度很強(qiáng)或很弱時(shí)，這個(gè)比值就不再保持為常數(shù)。3.對比靈敏度8視覺分辨率：人眼分辨景物細(xì)節(jié)的能力。這一特性與視網(wǎng)膜上單位面積內(nèi)分布的視細(xì)胞數(shù)有關(guān)?？臻g素?cái)?shù)，單位：PixelsPerInch，習(xí)慣上用采樣后的像素點(diǎn)數(shù)：M×N（行×列）的像素?cái)?shù)表示。幅度分辨率：由灰度級決定，采樣點(diǎn)數(shù)相同時(shí)，灰度級越多，圖像質(zhì)量越高。4.分辨率9人們在觀察一條由均勻亮和暗的區(qū)域形成的邊界時(shí)，會發(fā)現(xiàn)亮處更亮，暗處更暗，這就是所謂的Mach帶。5.Mach帶10錯(cuò)覺現(xiàn)象11錯(cuò)覺現(xiàn)象12長度與透視線AB和線CD長度完全相等，雖然它們看起來相差很大。13曲線正方形曲線正方形：這些是完全的正方形嗎？14圖中幾張人臉152.2.1圖像的數(shù)字化(DIGITIZING)圖像的數(shù)字化：將代表圖像的連續(xù)（模擬）信號轉(zhuǎn)變?yōu)殡x散（數(shù)字）信號的變換過程。要解決兩個(gè)問題：

空間取樣（空間坐標(biāo)的離散化）幅度的量化（幅度的離散化，灰度值或亮度值變?yōu)槿舾杉墸?shù)字圖像（DIDITALIMAGE）：在空間坐標(biāo)和亮度上都離散化了的圖像。162.2.1圖像的數(shù)字化1.抽樣（采樣，SAMPLING）―空間上連續(xù)的圖像變換成離散點(diǎn)（抽樣點(diǎn)，即像素，PIXEL）的集合的一種操作。即圖像空間坐標(biāo)(x,y)的數(shù)字化被稱為圖像抽樣。NM―確定水平和垂直方向上的像素個(gè)數(shù)M、N。172.2.1圖像的數(shù)字化取樣點(diǎn)的選取假定一幅圖像取MN個(gè)樣點(diǎn)1)M，N一般為2的整數(shù)次冪；2)M，N可以相等，也可以不等；3)對于M，N數(shù)值大小的確定：M

N大到滿足采樣定理，重建圖像就不會產(chǎn)生失真。182.2.1圖像的數(shù)字化采樣定理如果信號所含的最高頻率成份為fN，則采樣頻率至少是fN的兩倍時(shí)，可保證采樣信號的不失真。19圖像的采樣與數(shù)字圖像的質(zhì)量265

180133

9066

4533

222.2.1圖像的數(shù)字化202.2.1圖像的數(shù)字化2.量化（QUANTIZATION）―圖像函數(shù)值（灰度值）的離散化（取值的數(shù)字化）被稱為圖像灰度級量化；―量化處理：將f映射到Z的處理；―Z的最大取值，確定像素的灰度級數(shù)Q=2b，如256。21Zi+1ZZi-1Qi+1QQi-1連續(xù)的灰度值

量化值（整數(shù)值）量化黑色灰色白色

從白到黑的連續(xù)變化

黑色灰色白色灰度標(biāo)度255254

128

1001

128

254255灰度級的分配把從白到黑的灰度值(graylevel)量化成8比特2.2.1圖像的數(shù)字化222.2.1圖像的數(shù)字化若將樣點(diǎn)量化為Q級，Q如何取值：1)Q總是取2的整數(shù)次冪，如Q=2b；2)b取值越大，重建圖像失真越小，若要完全不失真重建圖像，b必須取無窮大，否則一定存在失真。這就是所謂量化誤差。23圖像的量化與數(shù)字圖像的質(zhì)量256灰度級16灰度級8灰度級4灰度級2.2.1圖像的數(shù)字化24

3.非均勻取樣和量化

非均勻取樣

在變化大細(xì)節(jié)多的區(qū)域——較精（密）取樣

平坦變化緩慢區(qū)域——較粗（?。┤?.2.1圖像的數(shù)字化252.2.1圖像的數(shù)字化

非均勻量化

在邊界附近（灰度劇烈變化區(qū)）——量化級少

灰度級變化比較平滑的區(qū)域——量化級多,避免或減少由于量化的太粗糙，在灰度級變化比較平滑的區(qū)域出現(xiàn)假輪廓的現(xiàn)象264.一個(gè)好的近似圖像，需要多少采樣分辨率和灰度級胡昂[1965]實(shí)驗(yàn)：實(shí)驗(yàn)方法選取一組細(xì)節(jié)多少不同的、不同N、M、Q的圖像讓觀察者根據(jù)他們的主觀質(zhì)量感覺給這些圖像排序?qū)嶒?yàn)結(jié)論隨著采樣分辨率和灰度級的提高，主觀質(zhì)量也提高對有大量細(xì)節(jié)的圖像，質(zhì)量對灰度級需求相應(yīng)降低2.2.1圖像的數(shù)字化27282.2.2圖像的表示圖像的亮度一般可以用多變量函數(shù)表示為I=f(x,y,z,λ,t)式中，x、y、z表示空間某個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；λ為光的波長；t為時(shí)間軸坐標(biāo)。二維圖像：I=f(x,y,λ,t)；單色圖像：I=f(x,y,z,t)；靜態(tài)圖像：I=f(x,y,z,λ)。圖像信號的表示29數(shù)字圖像的表示

一幅m×n的數(shù)字圖像可用矩陣表示為

數(shù)字圖像中的每個(gè)像素(pixel)都對應(yīng)于矩陣中相應(yīng)的元素。把數(shù)字圖像表示成矩陣的優(yōu)點(diǎn)在于能應(yīng)用矩陣?yán)碚搶D像進(jìn)行分析處理。30灰度圖像是指每個(gè)像素由一個(gè)量化灰度來描述的圖像，沒有彩色信息，如下圖所示。若圖像像素灰度只有兩級，通常取0（黑色）或1（白色），這樣的圖像稱為二值圖像。31數(shù)字圖像的表示彩色圖像是指每個(gè)像素由紅、綠、藍(lán)（R、G、B）3原色構(gòu)成的圖像，其中R、G、B是由不同的灰度級描述的。注意：灰度級和灰度值兩個(gè)概念322.2.3

像素間的一些基本關(guān)系1.鄰域

?4-鄰域定義

像素p(x,y)的4-鄰域是：(x+1,y)；(x-1,y)；(x,y+1)；(x,y-1)。用N4(p)表示p的4-鄰域。33?8-鄰域定義

像素p(x,y)的8-鄰域是：4-鄰域的點(diǎn)加上對角上的點(diǎn)(x+1,y+1)；(x+1,y-1)；(x-1,y+1)；(x-1,y-1)。用N8(p)表示p的8-鄰域。2.2.3

像素間的一些基本關(guān)系342.2.3

像素間的一些基本關(guān)系2.像素的連通性連通性是描述區(qū)域和邊界的重要概念兩個(gè)像素連通的兩個(gè)必要條件是：―兩個(gè)像素的位置在某種情況下是否相鄰―兩個(gè)像素的值是否滿足某種相似性352.2.3

像素間的一些基本關(guān)系

4-連通的定義

對于具有值V的像素p和q如果q在集合N4(p)中,則稱這兩個(gè)像素是4-連通的。362.2.3

像素間的一些基本關(guān)系8-連通的定義

對于具有值V的像素p和q如果q在集合N8(p)中則稱這兩個(gè)像素是8-連通的。37m-連通的定義

對于具有值V的像素p和q，如果:(i)q在集合N4(p)中，或(ii)q在集合ND(p)中，并且N4(p)與N4(q)的交集沒有V值的像素。則稱這兩個(gè)像素是m-連通的，即4-連通和D-連通的混合連通。382.2.3

像素間的一些基本關(guān)系像素鄰接的定義

―如果像素p和q是連通的，則稱p鄰接于q。―我們可以用定義連通的方法，定義4-鄰接、8-鄰接和m-鄰接。392.2.3

像素間的一些基本關(guān)系圖像子圖鄰接的定義如果兩個(gè)圖像子集S1和S2中的某些像素是鄰接的，則稱S1和S2是鄰接的。402.2.3

像素間的一些基本關(guān)系路徑（通路）的定義

―一條從具有坐標(biāo)(x,y)的像素p,到具有坐標(biāo)(s,t)的像素q的路徑，是具有坐標(biāo)(x0,y0),(x1,y1),...,(xn,yn)的不同像素的序列。其中，(x0,y0)=(x,y)，(xn,yn)=(s,t)，(xi,yi)鄰接于(xi-1,yi-1)，1

i

n，n是路徑的長度。

―我們可以用定義鄰接的方法定義4-路徑8-路徑和m-路徑。412.2.3

像素間的一些基本關(guān)系422.2.3

像素間的一些基本關(guān)系像素在圖像子集中連通的定義

―如果像素p和q是圖像子集S中的元素，如果存在一條完全由S中的像素組成的從p到q的路徑，則稱p和q在S中是連通的。

圖像子集連通元素的定義―對于S中的任意像素p，S中連通到p的所有像素的集合，被稱為S的連通元素。

432.2.3像素間的一些基本關(guān)系442.2.3

像素間的一些基本關(guān)系3.距離

像素之間距離函數(shù)的定義：對于像素p、q和z，分別具有坐標(biāo)(x,y)、(s,t)、(u,v)，D是距離函數(shù)或稱度量，當(dāng)：(a)D(p,q)

0(D(p,q)=0，當(dāng)且僅當(dāng)p=q)兩點(diǎn)之間距離大于等于0(b)D(p,q)=D(q,p)

距離與方向無關(guān)(c)D(p,z)

D(p,q)+D(q,z)兩點(diǎn)之間直線距離最短452.2.3像素間的一些基本關(guān)系歐幾里德距離(Euclideandistsnce)

p和q之間的歐基里德距離定義為：De(p,q)=[(x-s)2+(y-t)2]1/2

對于這個(gè)距離計(jì)算法，具有與(x,y)距離小于等于某個(gè)值r的那些像素是包含在以(x,y)為圓心，以r為半徑的圓環(huán)中的那些點(diǎn)。462.2.3

像素間的一些基本關(guān)系D4距離(4-neighbordistance)別名為城市距離(city-blockdistance)

p和q之間的D4距離定義為：D4(p,q)=|x-s|+|y-t|472.2.3

像素間的一些基本關(guān)系

具有與(x,y)距離小于等于某個(gè)值r的那些像素形成一個(gè)菱形。例如，與點(diǎn)(x,y)（中心點(diǎn)）D4距離小于等于2的像素，形成下列常數(shù)距離的輪廓。具有D4=1的像素是(x,y)的4-鄰域。482.2.3

像素間的一些基本關(guān)系D8距離(8-neighbordistance)

別名為棋盤距離(chess-boarddistance)

p和q之間的D8距離定義為：D8(p,q)=max(|x-s|,|y-t|)492.2.3

像素間的一些基本關(guān)系具有D8=1的像素是(x,y)的8-鄰域。小于r的像素圍成一個(gè)正方形。502.2.4圖像的分類圖像的分類圖像有許多種分類方法，按照圖像的動態(tài)特性，可以分為靜止圖像和運(yùn)動圖像；按照圖像的色彩，可以分為灰度圖像和彩色圖像；按照圖像的維數(shù)，可分為二維圖像，三維圖像和多維圖像。

51位圖位圖是通過許多像素點(diǎn)表示一幅圖像，每個(gè)像素具有