低應(yīng)變動測原理

馬克生博士/副教授注冊巖土工程師

太原理工大學(xué)

低應(yīng)變動測1第一部分低應(yīng)變動測原理與應(yīng)力波理論一、概述（一）基本概念動力試樁—1、在樁頂給樁作用—豎向動態(tài)力，動態(tài)力可以瞬態(tài)沖擊力或穩(wěn)態(tài)激振力。2、用不同功能的傳感器可以在樁頂量測不同的動力響應(yīng)信號（如位移、速度、加速度）3、借助一維波動理論通過對信號的時域分析，頻域分析或傳遞函數(shù)分析可以進(jìn)行樁身結(jié)構(gòu)完整性和單樁承載力的評價。動力響應(yīng)—樁土系統(tǒng)對動態(tài)力作用的反應(yīng)。2動力試樁的分類：高應(yīng)變法：0.01%~0.001%（樁土之間發(fā)生一定的塑性位移，2~3mm）{用于評價承載力，完整性}。

低應(yīng)變法：<0.00001%（樁土之間發(fā)生一定的彈性位移，用于評價完整性）說明：低應(yīng)變法用于承載力評價：理論依據(jù)不充分，動剛法為經(jīng)驗法（基樁低應(yīng)變動力檢測規(guī)程（JGJ/T93--95）規(guī)定），可用機(jī)械阻抗法和動參數(shù)推算單樁承載力）3一點的應(yīng)變：一點的應(yīng)力：低應(yīng)變法的類別：應(yīng)力波反射法，機(jī)械阻抗法{穩(wěn)態(tài)激振法，瞬態(tài)激振法}，動參數(shù)法，水電效應(yīng)法，球擊法，火箭激振法。目前，絕大多數(shù)的單位采用的方法是應(yīng)力波反射法。應(yīng)力波反射法----采用瞬態(tài)沖擊方式，通過實測樁頂加速度或速度響應(yīng)時域曲線，籍一維波動理論分析來判定基樁的樁身完整性。4速度響應(yīng)時域曲線（瞬態(tài)時域分析）→速度幅頻曲線→導(dǎo)納曲線（瞬態(tài)機(jī)械阻抗法（動剛度））→導(dǎo)納曲線（穩(wěn)態(tài)機(jī)械阻抗法）理論上忽略截斷和泄漏誤差，時域分析與頻域分析殊途同歸（角度不同{波動理論，振動理論}）結(jié)果完全相同）實際分析時以時域分析為主，頻域分析便于排除高頻干擾波的影響5速度響應(yīng)時域曲線（瞬態(tài)時域分析）→速度幅頻曲線→導(dǎo)納曲線（瞬態(tài)機(jī)械阻抗法（動剛度））→導(dǎo)納曲線（穩(wěn)態(tài)機(jī)械阻抗法）理論上忽略截斷和泄漏誤差，時域分析與頻域分析殊途同歸（角度不同{波動理論，振動理論}）結(jié)果完全相同）時域分析與頻域分析的關(guān)系：實際分析時以時域分析為主，頻域分析便于排除高頻干擾波的影響6樁身完整性—反映樁身截面尺寸相對變化，樁身材料密實性和連續(xù)性的綜合定性指標(biāo)。說明：（1）連續(xù)性包含了樁長不夠的情況（2）截面尺寸相對變化的相對衡量尺度—根據(jù)設(shè)計樁徑并針對不同成樁工藝的樁型按施工驗收規(guī)范考慮樁徑的允許負(fù)偏差樁身缺陷—使樁身完整性惡化，在一定程度上引起樁身結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和耐久性降低的樁身斷裂、裂縫、夾泥、空洞、蜂窩、松散等現(xiàn)象的統(tǒng)稱。目前在我國樁基檢測的相關(guān)規(guī)范中，樁身完整性抽檢的方法:高應(yīng)變動測法、低應(yīng)變動測法、鉆芯法、聲波透射法.7（二）、動力試樁與靜力試樁的根本區(qū)別荷載性質(zhì)和加荷載速率不同靜力試樁：加荷緩慢，加速度和慣性效應(yīng)可忽略，樁土靜力平衡，Q-S一一對應(yīng)動力試樁：加荷快，（沖擊力一般10—20ms），應(yīng)力波頻譜成分和持續(xù)時間有關(guān)，具體與樁土動力響應(yīng)與樁土固有動力特性，擾動源的強(qiáng)度等有關(guān)。加速度高（400—600g），慣性效應(yīng)和材料粘性性質(zhì)要考慮，樁土動力響應(yīng)與時間有關(guān)。8（三）靜動試樁法的功能區(qū)別：靜力試樁：強(qiáng)度和變形結(jié)果可靠為設(shè)計提供依據(jù)可用于檢驗性試樁和設(shè)計性試樁動力試樁：樁身完整性和土的承載力結(jié)果可靠性差用于檢驗性試樁設(shè)計性試樁--目的是為設(shè)計者提供設(shè)計依據(jù)和確定工程樁的施工工藝試驗對象—專門制作的試驗樁程序:制作試驗樁→設(shè)計性試樁→設(shè)計工程樁→施工工程樁檢驗性試樁—目的檢驗工程樁單樁承載力是否滿足設(shè)計要求和樁身結(jié)構(gòu)完整性情況試驗對象—工程樁程序:工程樁設(shè)計→工程樁施工→檢驗性試樁9（四）動力試樁的優(yōu)點：（與靜力試樁相比）（1）儀器設(shè)備輕便檢測速度快和費用較低靜力試樁：堆載法：堆載重量為最大加載量的120%錨樁法：設(shè)備重量為最大加載量的5~10%動力試樁：高應(yīng)變：錘重為單樁極限承載力的1~1.5%低應(yīng)變：錘重5—12磅，幾百克—幾十千克靜力試樁：2—5天/根高應(yīng)變：4—6根/天低應(yīng)變：>30根/天（2）可檢測樁身結(jié)構(gòu)完整性另外還可監(jiān)測打樁應(yīng)力，測試墊層特性，預(yù)分析沉樁能力，區(qū)分破壞模式是土的破壞還是樁身結(jié)構(gòu)的破壞。（3）對工程樁進(jìn)行普查:容易發(fā)現(xiàn)工程樁中的整體施工質(zhì)量，便于更好的保證工程質(zhì)量，可為靜力試驗樁的選擇提供依據(jù)（4）波形擬合法不僅可得到單樁承載力，還可進(jìn)行樁側(cè)阻力分布和樁端阻力值的估計10二、一維波動方程的建立與求解1、樁的動測技術(shù)是以一維波動方程為理論基礎(chǔ)的，當(dāng)給樁頂不論是振動或錘擊等激勵時，都以應(yīng)力波形式沿樁身傳遞，傳遞過程的分析是以一維波動方程為數(shù)學(xué)模型的。模型：假設(shè)樁為等截面均質(zhì)無限長線彈性桿件（無阻尼作用），四周無側(cè)阻力作用，頂端受到撞擊，桿截面在變形后保持平面：均質(zhì)：密度為ρ線彈性：彈性模量為E虎克定律：等截面：面積A平截面假定：11沿z方向的位移為u(z)，則桿中任一截面z處取一長度為dz的微分單元：微分單元的不平衡力為由微分單元力的平衡得：令得式中c—應(yīng)力波沿桿身傳播速度,12上式為一維波動方程，是二階微分方程，高應(yīng)變動力試樁和低應(yīng)變的應(yīng)力波反射法是對它進(jìn)行波動解，振動解用于低應(yīng)變的穩(wěn)態(tài)機(jī)械阻抗法。132、波動與振動的概念波動—受擾動源的激發(fā)而產(chǎn)生并通過介質(zhì)傳遞的運動（擾動），它攜帶著擾動源的信息又包含介質(zhì)本身的特性。一根半無限長桿，頂部質(zhì)點受擾動后，要偏離原來平衡位置進(jìn)入運動狀態(tài)，由于質(zhì)點相對位置的變化，使得擾動質(zhì)點同周圍質(zhì)點間產(chǎn)生附加彈性力，周圍質(zhì)點受到影響進(jìn)入運動狀態(tài)，這種作用依次傳遞下去形成波動。這種擾動隨時間的發(fā)展會沿?zé)o限桿一直傳播下去。振動---對于物體尺寸相對較?。ㄐ∮诓ㄩL），擾動到邊界時，將產(chǎn)生來回反射，從而使整體呈現(xiàn)出象剛體一樣在平衡位置附近的周期性的振蕩(物體中的各個質(zhì)點運動狀態(tài)差異可忽略)。聯(lián)系：由介質(zhì)的彈性和慣性兩個基本因素決定，有了彈性和慣性的存在，系統(tǒng)的能量得以保持和傳遞。143、一維波動方程的波動解假定任何擾動可以分解為兩個反向行波的疊加：式中：—下行波；—上行波假定擾動只有下行波，即對于特定時刻t1特定位置z處擾動：對于特定時刻特定位置z處擾動：對于特定時刻特定位置處擾動：即t1時刻的擾動經(jīng)過后沿著z軸正向移動了一個距離。另外，z2處所經(jīng)歷的擾動過程將完全重復(fù)z1處所經(jīng)歷的擾動過程，只是時間推遲了。同理上行波的分析過程類似。154、一維波動方程的振動解由一維波動方程：由分離變量法，令，得：式中W為桿縱向振動的固有圓頻率，C1、C2由初始條件決定，C3、C4由邊界條件決定.165、應(yīng)力波沿細(xì)長桿的傳播（桿截面軸力F與質(zhì)點運動速度V的關(guān)系）設(shè)下行波為入射波則結(jié)合得結(jié)合得結(jié)合得結(jié)合得同理：上行波式中：Z—桿力學(xué)阻抗V—質(zhì)點運動速度E—桿材料彈性模量p—桿材料質(zhì)量密度C—波速A—桿截面面積—應(yīng)變17質(zhì)點運動速度V與波速C高應(yīng)變法測樁，一般V=1.0～3.0m/s;低應(yīng)變法測樁，一般V=10m/s;鋼樁波速C=5120m/s;混凝土樁波速C=3000～5000m/s;-218當(dāng)壓力波傳播至桿下端，假設(shè)桿端為自由端，無約束條件下，根據(jù)力的平衡條件知桿端自由：F=Fd+Fu=0Fd=-Fu結(jié)合下行波上行波得Vd=VuV=Vd+Vu=2Vd即：桿端力為0，質(zhì)點速度加倍由力平衡條件：上行波與下行波性質(zhì)相反從自由端反射回去的上行波為拉力波上行波與下行波相位相同注：下標(biāo)d表示下行波，下標(biāo)u表示上行波19當(dāng)壓力波傳播至桿下端，假設(shè)桿端為固定端，根據(jù)力的邊界條件知桿端固定：V=Vd+Vu=0Vd=-Vu結(jié)合下行波上行波得Vd=VuF=Fd+Fu=2Fd即：桿端質(zhì)點運動速度為0，力加倍由力平衡條件：上行波與下行波性質(zhì)相同從自由端反射回去的上行波為壓力波上行波與下行波相位相反注：下標(biāo)d表示下行波，下標(biāo)u表示上行波201、求自由桿一端受激勵后，其另一端在不同時刻的速度。已知自由桿的桿長18m，應(yīng)力波波速C=3600m/s，于受激勵一端測得速度波形為半正弦，幅值V=2m/s，t=0.5ms時刻達(dá)到峰值，據(jù)此推算出桿的另一端在2.0ms,5.0ms,5.5ms和7.0ms時的速度值。三、例題：21解：速度波從一端傳至桿另一端時間為：=5.0ms速度波傳至桿另一端時刻為：5+0.5=5.5ms當(dāng)t=2.0ms,5.0ms時，桿另一端v=0（速度波還未到達(dá)桿另一端）當(dāng)t=5.5ms時，V=4m/s，（桿的自