勾股定理探究練習(xí)

ABCD探究1：你能求出四邊形ABCD的周長（精確到0.01）和面積嗎？第一頁第二頁，共14頁。如圖，是一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別等于5cm，3cm和1cm，A和B是這個臺階的兩個相對的端點，A點上有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物.請你想一想，這只螞蟻從A點出發(fā)，沿著臺階面爬到B點，最短線路是多少？BAABC531512探究2：臺階中的最值問題∵AB2=AC2+BC2=169,∴AB=13.第二頁第三頁，共14頁。如圖，一只螞蟻從實心長方體的頂點A出發(fā)，沿長方體的表面爬到對角頂點C1處（三條棱長如圖所示），問怎樣走路線最短？最短路線長為多少？ABA1B1DCD1C1214探究3：長方體中的最值問題如果長方形的長、寬、高分別是a、b、c（a＞b＞c），你能求出螞蟻從頂點A到C1的最短路徑嗎？從A到C1的最短路徑是第三頁第四頁，共14頁。探究4：細(xì)心觀察，認(rèn)真分析，回答問題：1（）2

＋1＝22（）2

＋1＝33（）2

＋1＝412S1＝22S2＝32S3＝(1)用含有n的等式表示這個變化規(guī)律；（2）推算OA10的長；（3）求S12+S22+S32+….+S102OA1A2A3A4A5A6S1S2S3S4S5第四頁第五頁，共14頁。1、放學(xué)以后，小紅和小穎從學(xué)校分手，分別沿著東方向和南方向回家，若小紅和小穎行走的速度都是40米/分，小紅用15分鐘到家，小穎用20分鐘到家，小紅和小穎家的距離為（）

A、600米B、800米

C、1000米D、不能確定2、直角三角形兩直角邊分別為5厘米、12厘米，那么斜邊上的高是（）A、6厘米B、8厘米C、80/13厘米；D、60/13厘米；CD補充練習(xí)：第五頁第六頁，共14頁。3.已知，一輪船以16海里/時的速度從港口A出發(fā)向西北方向航行，另一輪船以12海里/時的速度同時從港口A出發(fā)向東北方向航行，離開港口2小時后，則兩船相距（）

A、25海里 B、30海里

C、35海里 D、40海里補充練習(xí)：D第六頁第七頁，共14頁。4.一個圓柱狀的杯子，由內(nèi)部測得其底面半徑為4cm，高為6cm，現(xiàn)有一支11cm長的吸管任意斜放于杯中，則吸管露出杯口的長度至少多少cm？5.一高為24米的電線桿被大風(fēng)吹斷，已知落地點和電線桿的底部距離為12米，求折斷點到電線桿的底部距離。第七頁第八頁，共14頁。6.印度有一數(shù)學(xué)家婆什迦羅曾提出過“荷花問題”:“平平湖水清可鑒,面上半尺生紅蓮;

出泥不染亭亭立,忽被強風(fēng)吹一邊。漁人觀看忙向前,花離原位二尺遠(yuǎn)；能算諸君請解題，湖水如何知深淺？”第八頁第九頁，共14頁。分析：先把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題。求：AB的長已知：AD=0.5尺，AC=2尺，且∠CAB=90oBD=BC根據(jù)勾股定理得：解得x=3.75(尺）答：湖水深3.75尺。解：設(shè)AB=x,則BD=x+0.5,所以BC=BD=x+0.5,在Rt⊿ABC中，∠BAC=90o

，所以有：（x+0.5）2=x2+22C第九頁第十頁，共14頁。7、假期中，王強和同學(xué)到某海島上去玩探寶游戲，按照探寶圖，他們登陸后先往東走8千米，又往北走2千米，遇到障礙后又往西走3千米，在折向北走到6千米處往東一拐，僅走1千米就找到寶藏，問登陸點A到寶藏埋藏點B的距離是多少千米？AB82361第十頁第十一頁，共14頁。8.如圖，等邊三角形的邊長是2。（1）求高AD的長；（2）求這個三角形的面積。ABC若等邊三角形的邊長是a呢？補充練習(xí)：D第十一頁第十二頁，共14頁。9.小溪邊長著兩棵樹，恰好隔岸相望，一棵樹高30尺，另外一棵樹高20尺；兩棵樹干間的距離是50尺，每棵樹