昌都市重點中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七上期末達標檢測試題含解析_第1頁
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文檔簡介

昌都市重點中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七上期末達標檢測試題考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.若與是同類項,則、的值是()A. B. C. D.2.如圖,一副三角板(直角頂點重合)擺放在桌面上,若∠AOC=130°,則∠BOD等于()A.30° B.45° C.50° D.60°3.下列運算正確的是()A.2x2﹣x2=2 B.2m2+3m3=5m5C.5xy﹣4xy=xy D.a(chǎn)2b﹣ab2=04.下列各數(shù)中,比小的數(shù)是()A. B. C. D.5.一個長方形在平面直角坐標系中,三個頂點的坐標分別是(﹣1,﹣1)、(﹣1,2)、(3,﹣1),則第四個頂點的坐標是()A.(2,2) B.(3,3) C.(3,2) D.(2,3)6.將一副直角三角尺如圖裝置,若,則的大小為()A. B. C. D.7.已知a-b=2,則代數(shù)式2b-2a+3的值是()A.-1 B.0 C.1 D.28.綦江區(qū)永輝超市出售的三種品牌大米袋上,分別標有質(zhì)量為,,的字樣,從超市中任意拿出兩袋大米,它們的質(zhì)量最多相差()A. B. C. D.9.計算的結(jié)果是()A.-7 B.-1 C.1 D.710.若數(shù)據(jù),則的值是()A.15 B.14 C.12 D.11二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.已知,其中厘米,厘米,現(xiàn)將沿直線平移厘米后得到,點的對應(yīng)點分別為點,則的面積為_________.12.如圖,將沿著射線方向平移5個單位得到,已知的面積是四邊形面積的,那么的長等于_______.13.如圖是一回形圖,其回形通道的寬和的長均為1,回形線與射線交于,,,…,若從點到點的回形線為第1圈(長為7),從點到點的回形線為第2圈,…,依此類推,則第13圈的長為_______.14.如圖,M是線段AB的中點,NB為MB的四分之一,MN=3,則AB表示為______.15.已知,在中,,是邊上的高,將沿折疊,點落在直線上的點,,那么的長是______.16.如圖所示,兩個直角三角形的直角頂點重合,如果,那么___.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)設(shè)一個兩位數(shù)的個位數(shù)字為,十位數(shù)字為(均為正整數(shù),且),若把這個兩位數(shù)的個位數(shù)字和十位數(shù)字交換位置得到一個新的兩位數(shù),則新的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的差一定是9的倍數(shù),試說明理由.18.(8分)如圖,的方向是北偏東,的方向時北偏西.(1)若,則的方向是;(2)是的反方向延長線,的方向是;(3)若,請用方位角表示的方向是;(4)在(1)(2)(3)的條件下,則.19.(8分)為了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額,校園小記者隨機調(diào)查了本校部分同學(xué),根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計表.調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表組別分組(單位:元)人數(shù)4162調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計圖請根據(jù)以上圖表,解答下列問題:(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有人,,;(2)求扇形統(tǒng)計圖中扇形的圓心角的度數(shù);(3)若該校共有學(xué)生1000人,請估計每月零花錢的數(shù)額在范圍的人數(shù).20.(8分)如圖,,.(1)求證:;(2)若DG是的角平分線,,求的度數(shù).21.(8分)學(xué)校開展“書香校園”活動以來,受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注,學(xué)校為了了解全校學(xué)生課外閱讀的情況,隨機調(diào)查了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù),并制成下列不完整的統(tǒng)計圖:借閱圖書的次數(shù)次次次次次及以上人數(shù)請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息,解答下列問題:(1),;(2)請計算扇形統(tǒng)計圖中“次”所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù);(3)若該校共有名學(xué)生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“次及以上”的人數(shù).22.(10分)列方程解應(yīng)用題:一艘輪船在甲、乙兩個碼頭之間航行,順水航行要3小時,逆水航行要5小時.如果輪船在靜水中的速度保持不變,水流的速度為每小時8千米,求輪船在靜水中的速度是每小時多少千米?23.(10分)解方程:(1)(2)24.(12分)已知A=2x2﹣6ax+3,B=﹣7x2﹣8x﹣1,按要求完成下列各小題.(1)若A+B的結(jié)果中不存在含x的一次項,求a的值;(2)當a=﹣2時,求A﹣3B的結(jié)果.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)同類項:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同,可得出m、n的值.【題目詳解】解:∵與是同類項,

∴m=1,3n=3,

解得:m=1,n=1.故選B.【題目點撥】本題考查了同類項的知識,掌握同類項中的兩個相同,①所含字母相同,②相同字母的指數(shù)相同.2、C【解題分析】根據(jù)題意,將∠AOC分解為∠AOB+∠BOC,而∠AOB=90°,故可求出∠BOC的度數(shù),而∠BOD=∠COD-∠BOC,而∠COD=90°,故可得到答案.【題目詳解】∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=130°,∠AOB=90°,∴∠BOC=130°-90°=40°,∵∠BOD=∠COD-∠BOC,∠COD=90°,∴∠BOD=90°-40°=50°,故答案選C.【題目點撥】本題主要考查角的運用,注意結(jié)合圖形,發(fā)現(xiàn)角與角之間的關(guān)系,利用公共角的作用.3、C【解題分析】根據(jù)合并同類項的定義即可求出答案.【題目詳解】解:(A)原式=x2,故A錯誤;(B)原式=2m2+3m3,故B錯誤;(D)原式=a2b﹣ab2,故D錯誤;故選C.【題目點撥】本題考查合并同類項,解題的關(guān)鍵是熟練運用合并同類項法則.4、D【解題分析】正數(shù)大于零,零大于負數(shù),兩個負數(shù)比較絕對值大的反而小,根據(jù)有理數(shù)的比較方法進行判斷即可答案.【題目詳解】∵,,3>1,∴-3<-1,故A不符合題意;∵0>-3,∴B不符合題意;2>-3,故C不符合題意;∵,,4>3,∴-4<-3,故D符合題意,故選:D.【題目點撥】此題考查有理數(shù)的大小比較,掌握有理數(shù)大小比較的法則并熟練解題是關(guān)鍵.5、C【分析】因為(?1,?1)、(?1,2)兩點橫坐標相等,長方形有一邊平行于y軸,(?1,?1)、(3,?1)兩點縱坐標相等,長方形有一邊平行于x軸,過(?1,2)、(3,?1)兩點分別作x軸、y軸的平行線,交點為第四個頂點.【題目詳解】過(﹣1,2)、(3,﹣1)兩點分別作x軸、y軸的平行線,交點為(3,2),即為第四個頂點坐標.故選:C.【題目點撥】本題考查了長方形的性質(zhì)和點的坐標表示方法,明確平行于坐標軸的直線上的點坐標特點是解題的關(guān)鍵.6、A【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系,即可求解.【題目詳解】∵∠COD=∠AOB=90°,,∴=∠COD+∠AOB-=90°+90°-18°=,故選A.【題目點撥】本題主要角的和差關(guān)系,掌握角的和差關(guān)系,列出算式,是解題的關(guān)鍵.7、A【解題分析】先把2b-2a+3變形為-2(a-b)+3,然后把a-b=2代入計算即可.【題目詳解】解:當a-b=2時,原式=-2(a-b)+3=-2×2+3=-4+3=-1,故選:A.【題目點撥】本題考查了代數(shù)式求值:先根據(jù)已知條件把代數(shù)式進行變形,然后利用整體代入進行求值.8、D【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義,分別求出每種品牌的大米袋質(zhì)量最多相差多少,再比較即可.【題目詳解】解:根據(jù)題意可得:它們的質(zhì)量相差最多的是標有的;∴其質(zhì)量最多相差:(10+0.3)(100.3)=0.6kg.故選:D.【題目點撥】本題考查了正負數(shù)的意義,解題的關(guān)鍵是正確判斷,,的意義.9、C【分析】根據(jù)異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的數(shù)的符號,再用較大的絕對值減去較小的絕對值,可得答案【題目詳解】解:.故選C.考點:有理數(shù)的加法.10、C【分析】根據(jù),得到原數(shù)小數(shù)點向左移動了15位,而的小數(shù)點后包含3位數(shù)字,因此用15-12即可獲得正確答案.【題目詳解】∵將原數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為∴原數(shù)小數(shù)點向左移動了15位∵的小數(shù)點后包含3位數(shù)字∴故答案為C.【題目點撥】本題考查了科學(xué)記數(shù)法,對于,a的取值范圍.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)求出CE和AC的長,然后根據(jù)三角形的面積公式求解即可.【題目詳解】連接DC∵沿直線平移厘米后得到∴∵,根據(jù)平移的性質(zhì)得,,,∴∴故答案為:.【題目點撥】本題考查了三角形的平移問題,掌握平移的性質(zhì)以及三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵.12、1【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得平行四邊形和梯形,再根據(jù)等高的三角形面積和梯形面積之間的關(guān)系即可得結(jié)論.【題目詳解】∵△ABC沿BC方向平移得到△DEF,∴四邊形ABED是平行四邊形,四邊形ABFD是梯形,△ABC與梯形ABFD等高.設(shè)BC=x,△ABC的BC邊上的高為h,∴AD=BE=5,BC=EF=x.由題意,得:S△ABCS梯形ABFD,即x?h(5+5+x)?h,解得:x=1.故答案為:1.【題目點撥】本題考查了平移的性質(zhì)、三角形和梯形的面積,解答本題關(guān)鍵是三角形和梯形等高,注意平移性質(zhì)的靈活運用.13、103【分析】將第一、二、三圈的式子依次列出得到規(guī)律即可得到答案.【題目詳解】第1圈:1+1+2+2+1=7,第2圈:2+3+4+4+2=15,第3圈:3+5+6+6+3=23,∴第13圈:13+25+26+26+13=103,故答案為:103.【題目點撥】此題考查圖形類規(guī)律的探究,正確觀察圖形得到圖形的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.14、8【分析】根據(jù)NB為MB的四分之一,可得,,再根據(jù)M是線段AB的中點,可得,再即可得出答案.【題目詳解】∵NB為MB的四分之一,MN=3,∴;∴BM=4;∵M是線段AB的中點,∴;故答案為:8【題目點撥】本題考查的是兩點間的距離以及線段的中點,在解答此類題目時要根據(jù)題意利用數(shù)形結(jié)合求解,先求出BM的長度是解本題的關(guān)鍵.15、2或4【分析】根據(jù)題意畫出圖形,分點落在線段AB的延長線上和落在線段AB上兩種情況解答.【題目詳解】如圖,若點落在線段AB的延長線上,∵,∴∴∴BD=如圖,若點落在線段AB上,∵,∴∴∴BD=所以BD的長為2或4.故答案為:2或4【題目點撥】本題考查的是翻折變換及線段的加減,注意分類討論是解答本題的關(guān)鍵.16、.【分析】根據(jù)題意得到,再計算,然后根據(jù)進行計算即可.【題目詳解】,而,,.故答案為:.【題目點撥】本題考查了角的計算,關(guān)鍵是熟記:直角,平角.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、證明見解析【分析】由題意可得原兩位數(shù)為,新的兩位數(shù)為,然后結(jié)合整式加減法的運算法則進行求解即可.【題目詳解】原兩位數(shù)為,新的兩位數(shù)為因為均為正整數(shù),且∴也為正整數(shù)∴新的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的差一定是9的倍數(shù).【題目點撥】本題考查了整式的運算,掌握整式的加減法則以及合并同類項是解題的關(guān)鍵.18、(1)北偏東;(2)南偏東;(3)南偏西或北偏東;(4)或【分析】(1)利用方位角先求出∠AOB的度數(shù),然后確定OC的方向;(2)直接由OB的方向得到OD的方向;(3)根據(jù)題意,OE的方向有兩種情況,分別求出兩種情況的方向角即可;(4)由(3)可知OE的方向,結(jié)合方位角的運算,即可求出的度數(shù).【題目詳解】解:(1)∵的方向是北偏東,的方向時北偏西.∴,∴,∴,∴的方向是北偏東70°;故答案為:北偏東70°;(2)∵的方向時北偏西,且是的反方向延長線,∴的方向是南偏東40°;故答案為:南偏東40°;(3)根據(jù)題意,如圖:∵,∴點E的位置有兩種情況:當OE在東北夾角時,有,∴OE的方向為:北偏東50°;當OE在西南夾角時,有,∴OE的方向為:南偏西50°;故答案為:北偏東50°或南偏西50°;(4)由(3)可知,當OE為北偏東50°時,;當OE為南偏西50°時,.故答案為:或.【題目點撥】本題考查了方位角的運算,解題的關(guān)鍵是熟練掌握方位角,正確求出線段的方向.19、(1)50;21;1;(2)(3)【分析】(1)根據(jù)B組的頻數(shù)是16,對應(yīng)的百分比是32%,據(jù)此求得調(diào)查的總?cè)藬?shù),利用百分比的意義求得b,然后求得a的值,m的值;(2)利用360乘以對應(yīng)的比例即可求解;(3)利用總?cè)藬?shù)1000乘以對應(yīng)的比例即可求解.【題目詳解】(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)是16÷32%=50(人),則b=50×16%=1,a=50?4?16?1?2=20,A組所占的百分比是=1%,則m=1.a(chǎn)+b=1+20=21.故答案是:50,21,1;(2)扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù)是360×=;(3)每月零花錢的數(shù)額x在范圍的人數(shù)是1000×=(人).【題目點撥】本題考查了扇形統(tǒng)計圖,觀察統(tǒng)計表、扇形統(tǒng)計圖獲得有效信息是解題關(guān)鍵,扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.20、(1)見解析;(2)【分析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)定理以及判定定理即可解答;(2)根據(jù)角平分線的定義以及平行線的性質(zhì)定理即可求解.【題目詳解】(1)∵AD∥EF(已知),∴∠2+∠BAD=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補),又∵∠1+∠2=180°(已知),∴∠1=∠BAD(同角的補角相等),∴DG∥AB(內(nèi)錯角相等,兩直線平行);(2)∵∠ADB=120°,∴∠ADC=60°.∵DG是∠ADC的角平分線,∴∠GDC=∠1=30°,又∵DG∥AB,∴∠B=∠GDC=30°.【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)定理和判定定理,平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系,平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系.21、(1);(2)扇形統(tǒng)計圖中“次“所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為;(3)該校名學(xué)生中在一周內(nèi)借閱圖書“次及以上”的有人.【分析】(1)從兩個統(tǒng)計圖中“1次”的有13人,占調(diào)查人數(shù)的26%,可求出調(diào)查人數(shù),進而計算a的值,計算出“3次”所占的百分比,即可確定b的值;

(2)“3次”占調(diào)查人數(shù)的1%,因此所占的圓心角的度數(shù)占360°的1%;

(3)樣本估計總體,樣本中“4次及以上”占調(diào)查人數(shù)的,可求出總體中“4次及以上”的人數(shù).【題目詳解】解:(1)13÷26%=50人,a=50-7-13-10-3=17,10÷50=1%,即,b=1,

故答案為:17,1.

(2)360°×1%=72°,

答:扇形統(tǒng)計圖中“3次“所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為72°.(3)人答:該校名學(xué)生中在一周內(nèi)借閱圖書“次及以上”的有人.【題目點撥】考查扇形統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表的意義,理清統(tǒng)計圖表之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.22、32千米【分析】設(shè)輪船在靜水中的速度是x千米/時,則船在順水中的速度為(x+8)千米/時,則船在逆水中的速度為(x?8)千米/時,根據(jù)總路程相等,列方程求解即可.【題目詳解】設(shè)輪船在靜水中的速度是每小時x千米,根據(jù)題意列出方程即可求出答案.解:設(shè)輪船在靜水中的速度是每小時x千米,∴3(x+8)=5(x﹣8),解得:x=32,答:輪船在靜

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