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2024屆河南省汝州市七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若關(guān)于的方程的解為2,則的值為()A.4 B.-2 C.-4 D.12.如果一個(gè)物體向右移動(dòng)2米記作移動(dòng)+2米,那么這個(gè)物體又移動(dòng)了-2米的意思是()A.物體又向右移動(dòng)了2米 B.物體又向右移動(dòng)了4米C.物體又向左移動(dòng)了2米 D.物體又向左移動(dòng)了4米3.已知一個(gè)有50個(gè)奇數(shù)排成的數(shù)陣,用如圖所示的框去框住四個(gè)數(shù),并求出這四個(gè)數(shù)的和,在下列給出的備選答案中,有可能是這四個(gè)數(shù)的和的是()A.114 B.122 C.220 D.844.截至2020年4月24日,全國(guó)供銷合作社系統(tǒng)累計(jì)采購(gòu)湖北農(nóng)產(chǎn)品共計(jì)1810000000元,將數(shù)據(jù)1810000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示,正確的是()A. B. C. D.5.已知關(guān)于的方程的解是,則的值為()A.2 B.-2 C. D.6.四棱柱的面、棱、頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是()A.4,8,8 B.6,12,8 C.6,8,4 D.5,5,47.已知八年級(jí)某班30位學(xué)生種樹100棵,男生每人種3棵樹,女生每人種2棵樹,設(shè)男生有x人,則()A.3x+2(30﹣x)=100 B.3x+2(100﹣x)=30C.2x+3(30﹣x)=100 D.2x+3(100﹣x)=308.下列說法正確的是()A.大于直角的角叫做鈍角 B.一條直線就是一個(gè)平角C.連接兩點(diǎn)的線段,叫作兩點(diǎn)間的距離 D.以上都不對(duì)9.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,下列說法正確的是()A. B. C. D.10.甲以點(diǎn)出發(fā)治北偏西30°走了50米到達(dá)點(diǎn),乙從點(diǎn)出發(fā),沿南偏東60°方向走了80米到達(dá)點(diǎn),那么為()A.150° B.120° C.180° D.190°11.把一枚硬幣在桌面上豎直快速旋轉(zhuǎn)后所形成的幾何體是()A.圓柱 B.圓錐 C.球 D.正方體12.已知多項(xiàng)式x2+3x=3,可求得另一個(gè)多項(xiàng)式3x2+9x-4的值為()A.3 B.4 C.5 D.6二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.若與同類項(xiàng),則m的值為_________.14.請(qǐng)寫出一個(gè)符合下列要求的單項(xiàng)式:系數(shù)為﹣3,只含有字母m,n的四次單項(xiàng)式_____.15.已知,|a﹣2|+|b+3|=0,則ba=_____.16.如果向南走10米記為-10米,那么向北走5米記為_______.17.春節(jié)期間,某景區(qū)共接待游客約1260000人次,將“1260000”用科學(xué)記數(shù)法表示為_____.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)解方程:(1)(2).19.(5分)如圖,點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上分別表示的數(shù)為-10,2,8,點(diǎn)D是BC中點(diǎn),點(diǎn)E是AD中點(diǎn).(1)求EB的長(zhǎng);(2)若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),達(dá)到點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以2cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng),若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts,當(dāng)t為何值時(shí),PQ=3cm?(3)點(diǎn)A,B,C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)A以1cm/s的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以4cm/s和9cm/s的速度向右運(yùn)動(dòng),假設(shè)t秒鐘過后,若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB,請(qǐng)問:AB-BC的值是否隨時(shí)間t的變化而變化?若變化,請(qǐng)說明理由;若不變,請(qǐng)求其常數(shù)值.20.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)為x軸正半軸上一點(diǎn),點(diǎn)為y軸正半軸上一點(diǎn),且a為方程的解.(1)求出點(diǎn)A,B的坐標(biāo);(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,OP的長(zhǎng)為d,請(qǐng)用含t的式子表示d;(3)在(2)的條件下,當(dāng)三角形APB的面積是三角形OAB面積的時(shí),求出t值,并寫出點(diǎn)P坐標(biāo).21.(10分)請(qǐng)仔細(xì)觀察如圖所示的折紙過程,然后回答下列問題:(1)的度數(shù)為__________;(2)與有何數(shù)量關(guān)系:______;(3)與有何數(shù)量關(guān)系:__________;22.(10分)從去年發(fā)生非洲豬瘟以來,各地豬肉緊缺,價(jià)格一再飆升,為平穩(wěn)肉價(jià),某物流公司受命將300噸豬肉運(yùn)往某地,現(xiàn)有A,B兩種型號(hào)的車共19輛可供調(diào)用,已知A型車每輛可裝20噸,B型車每輛可裝15噸.在不超載的條件下,19輛車恰好把300噸豬肉一次運(yùn)完,則需A,B型車各多少輛?23.(12分)如圖,在直線上順次取A,B,C三點(diǎn),使得AB=40cm,BC=280cm,點(diǎn)P、點(diǎn)Q分別由A、B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P的速度為3cm/s,點(diǎn)Q的速度為lcm/s.(1)如果點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn),那么線段BD的長(zhǎng)是cm;(2)①求點(diǎn)P出發(fā)多少秒后追上點(diǎn)Q;②直接寫出點(diǎn)P出發(fā)秒后與點(diǎn)Q的距離是20cm;(3)若點(diǎn)E是線段AP中點(diǎn),點(diǎn)F是線段BQ中點(diǎn),則當(dāng)點(diǎn)P出發(fā)秒時(shí),點(diǎn)B,點(diǎn)E,點(diǎn)F,三點(diǎn)中的一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)所在線段的中點(diǎn).
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】直接把x=2代入進(jìn)而得出答案.【題目詳解】∵關(guān)于x的方程3x?kx+2=0的解為2,∴3×2?2k+2=0,解得:k=1.故選A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元一次方程的解,正確把已知數(shù)據(jù)代入是解題關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)一個(gè)物體向右移動(dòng)2米記作移動(dòng)+2米,則負(fù)數(shù)表示向左移動(dòng).【題目詳解】解:一個(gè)物體向右移動(dòng)2米記作移動(dòng)+2米,則負(fù)數(shù)表示向左移動(dòng)所以移動(dòng)了-2米,表示向左移動(dòng)了2米,故答案為C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量,解題的關(guān)鍵是理解正與負(fù)的相對(duì)性.3、B【分析】可利用圖例,看出框內(nèi)四個(gè)數(shù)字之間的關(guān)系,上下相差10,左右相差2,利用此關(guān)系表示四個(gè)數(shù)之和,再進(jìn)行求解即可得出答案.【題目詳解】解:設(shè)最小的一個(gè)數(shù)為x,則另外三個(gè)數(shù)為x+8,x+10,x+12,顯然x的個(gè)位數(shù)字只可能是3、5、7,框住的四個(gè)數(shù)之和為x+(x+8)+(x+10)+(x+12)=4x+30.當(dāng)4x+30=114時(shí),x=21,不合題意;當(dāng)4x+30=122時(shí),x=23,符合題意;當(dāng)4x+30=220時(shí),x=47.5,不合題意;當(dāng)4x+30=84時(shí),x=13.5,不合題意.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.4、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí),n是正整數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)整數(shù).【題目詳解】解:1810000000=,故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法,表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.5、A【分析】將x=m代入方程,解關(guān)于m的一元一次方程即可.【題目詳解】解:∵關(guān)于的方程的解是,∴4m-3m=1,
∴m=1.
故選:A.【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的解,熟練掌握方程解的定義是解題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)n棱柱一定有(n+2)個(gè)面,3n條棱和2n個(gè)頂點(diǎn),即可得到答案.【題目詳解】四棱柱的面、棱、頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是:6,12,1.故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查四棱柱的特征,掌握n棱柱一定有(n+2)個(gè)面,3n條棱和2n個(gè)頂點(diǎn),是解題的關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)八年級(jí)某班30位學(xué)生種樹100棵,男生每人種3棵樹,女生每人種2棵樹,男生有x人,可以列出相應(yīng)的方程,本題得以解決.【題目詳解】由題意可得,3x+2(30﹣x)=100,故選:A.【題目點(diǎn)撥】考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的方程.8、D【分析】根據(jù)角的定義和距離的概念判斷各項(xiàng)即可.【題目詳解】A.大于直角的角叫做鈍角,還有平角、周角,該選項(xiàng)錯(cuò)誤.B.一條直線就是一個(gè)平角,角有端點(diǎn),直線無端點(diǎn),該選項(xiàng)錯(cuò)誤.C.連接兩點(diǎn)的線段,叫作兩點(diǎn)間的距離,線段是圖形無單位,距離是長(zhǎng)度有單位,該選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查角的定義和距離的判斷,關(guān)鍵在于熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí).9、D【分析】根據(jù)題意,判斷有理數(shù)a,b與0的大小關(guān)系,再逐項(xiàng)分析即可解題.【題目詳解】根據(jù)題意,,故B錯(cuò)誤;,故A錯(cuò)誤;,故C錯(cuò)誤;,故D正確,故選:D.【題目點(diǎn)撥】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系,涉及有理數(shù)的大小比較、絕對(duì)值等知識(shí),是重要考點(diǎn),難度較易,掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)方位角的概念正確畫出方位角,再根據(jù)角的和差即可求解.【題目詳解】解:如圖所示,∵甲從O點(diǎn)出發(fā),沿北偏西30°走了50米到達(dá)A點(diǎn),乙從O點(diǎn)出發(fā),沿南偏東60°方向走了80米到達(dá)B點(diǎn),∴∠AON=30°,∠BOS=60°,∴∠NOB=180°-∠BOS=180°-60°=120°,∴∠AOB=∠NOB+∠AON=120°+30°=150°.故選:A.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是方向角,根據(jù)方向角的概念正確畫出圖形是解答此題的關(guān)鍵.方向角是從正北或正南方向到目標(biāo)方向所形成的小于九十度的角.方向角一般是指以觀測(cè)者的位置為中心,將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角(一般指銳角),通常表達(dá)成北偏東(西)多少度或南偏東(西)多少度,若正好為45度,則表示為西(東)南(北).11、C【解題分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面,面動(dòng)成體解答即可.【題目詳解】把一枚硬幣在桌面上豎直快速旋轉(zhuǎn)后所形成的幾何體是球,故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了點(diǎn)線面體,關(guān)鍵是掌握點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面,面動(dòng)成體.12、C【解題分析】先把3x2+9x-4變形為3(x2+3x)-4,然后把x2+3x=3整體代入計(jì)算即可.【題目詳解】∵x2+3x=3,∴3x2+9x-4=3(x2+3x)-4=3×3-4=9-4=1.故選C.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、【分析】由同類項(xiàng)的概念可得:,從而可得答案.【題目詳解】解:與同類項(xiàng),故答案為:【題目點(diǎn)撥】本題考查的是同類項(xiàng)的概念,一元一次方程的解法,掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.14、﹣1mn1.【分析】根據(jù)單項(xiàng)式定義:數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式,單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式;單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù),一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)寫出答案即可.【題目詳解】解:系數(shù)為﹣1,只含有字母m,n的四次單項(xiàng)式﹣1mn1,故答案為:﹣1mn1.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查單項(xiàng)式,解題的關(guān)鍵是熟知單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義.15、1.【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性可求出a、b的值,再將它們代ba中求解即可.【題目詳解】解:∵|a﹣2|+|b+3|=0∴a﹣2=0,b+3=0∴a=2,b=﹣3則ba=(﹣3)2=1.故答案是:1【題目點(diǎn)撥】此題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性質(zhì),首先根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性質(zhì)確定待定的字母的取值,然后代入所求代數(shù)式計(jì)算即可解決問題.16、5米【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個(gè)為正,則另一個(gè)就用負(fù)表示,據(jù)此解答即可.【題目詳解】解:如果向南走10米記為﹣10米,那么向北走5米記為5米.故答案為:5米.【題目點(diǎn)撥】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù),解題的關(guān)鍵是正確理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性.17、1.26×1.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【題目詳解】將“1260000”用科學(xué)記數(shù)法表示為1.26×1.故答案是:1.26×1.【題目點(diǎn)撥】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)x=;(2)x=-11.【分析】(1)根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可;(2)先化整,然后根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可【題目詳解】解:(1)去母,得2(2x-1)-(5-x)=-1×6,去括號(hào),得4x-2-5+x=-6,移項(xiàng),得4x+x=-6+2+5,合并同類項(xiàng),得5x=1,系數(shù)化為1,得x=;(2)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),原方程化簡(jiǎn)為:,去母,得5(10x-30)-7(10x+20)=-70,去括號(hào),得50x-150-70x-140=-70,移項(xiàng),得50x-70x=-70+150+140,合并同類項(xiàng),得-20x=220,系數(shù)化為1,得x=-11;【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次方程,去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1,這僅是解一元一次方程的一般步驟,針對(duì)方程的特點(diǎn),靈活應(yīng)用,各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化.19、(1)(2)3;7(3)AB-BC的值不隨t的變化而變化,其常數(shù)值為6【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)D是BC中點(diǎn),點(diǎn)E是AD中點(diǎn)確定D、E表示的數(shù),即可求出EB.(2)已知P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度和運(yùn)動(dòng)軌跡,AC之間的總長(zhǎng)度,若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,PQ=3cm,路程等于速度乘以時(shí)間,根據(jù)總路程是18,可列出關(guān)于t的方程,本題有兩種情況,第一種情況P、Q未相遇距離為3cm,第二種情況P、Q相遇之后繼續(xù)前進(jìn)之后相距為3cm.(3)根據(jù)A,B,C的運(yùn)動(dòng)情況即可確定AB,BC的變化情況,即可確定AB-BC的值.【題目詳解】(1)∵點(diǎn)D是BC中點(diǎn),D表示的數(shù)為又∵點(diǎn)E是AD中點(diǎn)確定,E表示的數(shù)為∴EB=2-=故答案:(2)根據(jù)題意可得:AC=18①P、Q未相遇距離為3cmt+3+2t=18t=5當(dāng)t=5時(shí),PQ=3cm②P、Q相遇之后繼續(xù)前進(jìn)之后相距為3cm2t-3+t=18t=7答案:5;7t秒鐘后,A點(diǎn)位置為:?10?t,B點(diǎn)的位置為:2+4t,C點(diǎn)的位置為:8+9tBC=8+9t?(2+4t)=6+5tAB=5t+12AB?BC=5t+12?(5t+6)=6
AB-BC的值不隨t的變化而變化,其常數(shù)值為6【題目點(diǎn)撥】本題考查了已知數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn),如何表示出中點(diǎn);考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的意義和求法.20、(1);(2)當(dāng)P在BO上時(shí),.當(dāng)P在OA上時(shí),;(3),,或者,.【分析】(1)根據(jù)已知解方程可得a的值,然后把a(bǔ)的值代入A、B坐標(biāo)式可得解;
(2)分P在OB和OA兩種情況討論;
(3)與(2)類似,分P在OB和OA兩種情況討論.【題目詳解】解:(1)∵∴∴∴,;(2)∵,,∴,∵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒∴分以下情況討論①如圖1,當(dāng)P在BO上,,,∴②如圖2,當(dāng)P在OA上,,∴綜上所述當(dāng)P在BO上時(shí),.當(dāng)P在OA上時(shí),(3)①如圖1,當(dāng)P在BO上,連接AP,∵三角形APB的面積是三角形OAB面積的∴∴當(dāng)時(shí),∴②如圖2,當(dāng)P在OA上,連接BP,∵三角形APB的面積是三角形OAB面積的∴∴當(dāng)時(shí),∴綜上所述當(dāng)三角形APB的面積是三角形OAB面積的時(shí),,,或者,.【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程與動(dòng)點(diǎn)幾何的綜合運(yùn)用,熟練掌握點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度、運(yùn)動(dòng)時(shí)間與路程的關(guān)系、一元一次方程的求解方法及由直線與數(shù)軸圍成的三角形面積求法是解題關(guān)鍵.21、(1)90°;(2);(3).【分析】(1)由圖中第三個(gè)圖形可知,折疊后∠1+∠3=∠2,再根據(jù)B、E、C三點(diǎn)共線可求得結(jié)論;
(2)根據(jù)(1)可知∠1+∠3=∠2=90°,兩角之和為90°,兩角互余;
(3)由B、E、C三點(diǎn)共線可得出結(jié)論.【題目詳解】解:(1)根據(jù)折疊的過程可知:∠2=∠1+∠3,
∵∠1+∠2+∠3=∠BEC,B、E、C三點(diǎn)共線
∴∠2=180°÷2=90°.故答案是:90°.
(2)∵∠1+∠3=∠2,
∴∠1+∠3=90°.故答案是:∠1+∠3=90°.
(3)∵B、E、C三點(diǎn)共線,
∴∠1+∠AEC=180°,故答案是:∠1+∠AEC=180°.【題目點(diǎn)撥】本題考查的角的計(jì)算以及折疊問題,解題的關(guān)鍵是依據(jù)折疊的特性找到∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系.22、A型車3輛,B型車16輛【分析】設(shè)需用A型車x輛,則B型車(19﹣x)輛,根據(jù)x輛A型車的裝載量+(19﹣x)輛B型車的裝載量=300列方程求解即可.【題目詳解】解:設(shè)需用A型車x輛,則B型車(19﹣x)輛,根據(jù)題意
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