直線加減速與S曲線加減速調(diào)試

直線加減速與S曲線加減速調(diào)試-4-12李友成概述由于電機(jī)與機(jī)械特性，電機(jī)的速度普通不允許從0轉(zhuǎn)直接加速到額定轉(zhuǎn)速，中間必須有一種加減速的過程。根據(jù)加速度與與否變化可分為，能夠分為直線加減速與S曲線加減速兩種。直線加減速的加速度是恒定不變的，S曲線的速度在加速度段與減速段是呈S曲線變化的。下面分別是直線加減速與S曲線的加減速效果。直線加減速S曲線加減速直線加減速直線加減速的原理是，在加速期間，速進(jìn)行勻加速，并且不停地計(jì)算在現(xiàn)在速度勻減速到初始速度需要的長度，如果需要的長度不不大于現(xiàn)在剩余未走完的長度，立刻入減速狀態(tài)。在減速期間，只需進(jìn)行勻減速即可。直線加減速驗(yàn)證的辦法是，一臺(tái)運(yùn)行控制器做直線加減速運(yùn)算，控制X軸的脈沖輸出，MC板接受運(yùn)動(dòng)控制器的脈沖輸出，并計(jì)數(shù)，每16ms通過串口發(fā)送脈沖計(jì)數(shù)值給PC機(jī)，PC機(jī)軟件根據(jù)每次計(jì)數(shù)偏差值，計(jì)算出速度，并顯示。下面是速度為300KHz，在最高速度持續(xù)了一段時(shí)間的情形。下面是速度為300KHz，沒有達(dá)成最高速度就開始減速的情形。下面是速度為150KHz，在最高速度持續(xù)了一段時(shí)間的情形。下面是速度為150KHz，沒有達(dá)成最高速度就開始減速的情形。下面是速度為20KHz，在最高速度持續(xù)了一段時(shí)間的情形。下面是速度為20KHz，達(dá)成最高速度之后立刻減速的情形。結(jié)論：從上面的實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蚩闯?，直線加減速的算法沒有問題。S曲線加減速S曲線加減速的原理是，根據(jù)S曲線參數(shù)，計(jì)算出加加速度、最大加速度、減減速度、最大減速度及減速區(qū)域長度。在加速期間，加速度從0加到最大加速度，再從最大加速度減到0；當(dāng)剩余長度等于或不大于減速區(qū)域長度時(shí)，進(jìn)行減速，減速期間，減速度從0減到最大減速度，再從最大減速度減到0；S曲線加減速驗(yàn)證的辦法是，一臺(tái)運(yùn)行控制器做直線加減速運(yùn)算，控制X軸的脈沖輸出，MC板接受運(yùn)動(dòng)控制器的脈沖輸出，并計(jì)數(shù)，每16ms通過串口發(fā)送脈沖計(jì)數(shù)值給PC機(jī)，PC機(jī)軟件根據(jù)每次計(jì)數(shù)偏差值，計(jì)算出速度，并顯示。下面是速度為300KHz，在最高速度持續(xù)了一段時(shí)間的情形下面是速度為300KHz，達(dá)成最高速度后立刻減速的情形，有拖尾的情形。下面是速度為300KHz，沒有達(dá)成最高速度就減速的情形,最后的速度發(fā)生了突變。下面是速度為300KHz，沒有達(dá)成最高速度就減速的情形,最后的速度沒有發(fā)生突變。下面是速度為300KHz，沒有達(dá)成最高速度就減速的情形,最后的速度沒有發(fā)生突變。下面是速度為300KHz，沒有達(dá)成最高速度就減速的情形,最后的速度沒有發(fā)生突變。結(jié)論：S曲線加減速有的時(shí)候存在拖尾現(xiàn)象，即還剩有一段比較長的區(qū)域沒走完，但這時(shí)速度已經(jīng)降到幾乎為0了。S曲線加減速有的時(shí)候存在尾端速度突變現(xiàn)象，即速度還沒降到0時(shí)，剩余速度已經(jīng)為0。造成上面的因素，還沒有找到，由于時(shí)間的因素，暫不細(xì)究。四、具體算法描述直線加減速在直線插補(bǔ)中，首先在插補(bǔ)前數(shù)據(jù)預(yù)解決中由參數(shù)設(shè)定的直線加減速時(shí)間（ms）和目的速度（mm/min）計(jì)算出直線加減速的加速度（mm/min/周期），由于一種伺服周期為4ms，因此的計(jì)算公式為：（2.26）計(jì)算出加速度后，便以該加速度進(jìn)行加速，始終到速度等于目的速度后不再加速。同時(shí)整個(gè)過程中不停預(yù)測下一種周期的速度，以及由該速度以進(jìn)行減速減到速度為零走過的距離，即下一種周期的減速區(qū)長度，如果該長度不不大于到下個(gè)周期時(shí)的剩余位移，則從這個(gè)周期就開始減速（由于到下個(gè)周期就來不及了）。要完畢直線加減速需要解決下列兩個(gè)問題：一是目的速度的計(jì)算；二是減速區(qū)長度和減速區(qū)新的加速度的計(jì)算。下面分別敘述：目的速度計(jì)算這需要對不同的插補(bǔ)分別考慮，設(shè)插補(bǔ)指令指定的速度為，進(jìn)給倍率為，手動(dòng)最高速度為，x軸快速進(jìn)給速度為，z軸快速進(jìn)給速度為，快速進(jìn)給倍率為，現(xiàn)在主軸速度為。（a）對直線插補(bǔ)，首先判斷插補(bǔ)指令號(hào)與否為5，如果是則（2.28）否則,判斷與否處在手動(dòng)進(jìn)給狀態(tài),如果是則（2.29）否則（2.30）（b）對G00插補(bǔ)，設(shè)z，x方向的目的速度分別為和，則有：（2.31）（c）對圓弧插補(bǔ)，判斷與否處在手動(dòng)進(jìn)給狀態(tài),如果是則（2.32）否則（2.33）（d）對螺紋插補(bǔ)，設(shè)導(dǎo)程為有：（2.34）下一周期的減速區(qū)長度與減速區(qū)新的加速度計(jì)算下一周期的減速區(qū)長度為,減速區(qū)新的加速度,指定加速度為，周期為，設(shè)下一周期的速度為，，則由減速過程可得：（2.35）將代入（2.35）可得：（2.36）等式（2.36）即為減速區(qū)距離的計(jì)算公式。設(shè)本周期的實(shí)際剩余位移，現(xiàn)在速度為，如果從該周期開始減速，減速區(qū)新的加速度為，由（2.36）有：（2.37）等式（2.37）即為減速區(qū)新的加速度的計(jì)算公式。程序流程圖設(shè)進(jìn)入減速區(qū)標(biāo)志為Fgd，直線加減速程序流程如圖2.9所示：圖2.9直線加減速程序流程圖S型加減速在S型加減速中，加速段和減速段的加速度是不停變化的，其變化規(guī)律是由零逐步增加到最大加速度，再由最大加速度逐步減小到零。這樣S型加減速中加速度相對加速度導(dǎo)數(shù)的變化規(guī)律相稱于直線加減速中速度相對加速度的變化規(guī)律，能夠理解為S型加減速中“嵌套”了兩個(gè)直線加減速。在S型加減速中目的速度的計(jì)算與直線加減速相似，這里重點(diǎn)討論減速區(qū)距離的計(jì)算和進(jìn)入減速區(qū)后新的速度、加速度和加速度導(dǎo)數(shù)的計(jì)算。加速段的加速度導(dǎo)數(shù)和加速度最大值計(jì)算根據(jù)參數(shù)中指定的加速時(shí)間（ms）和目的速度（mm/min），計(jì)算加速段的加速度導(dǎo)數(shù)（mm/min/周期/周期）和加速度最大值（mm/min/周期）：圖2.10S型加減速加速度—時(shí)間圖如圖2.10所示，的面積為，由于每個(gè)伺服周期為4ms，所覺得了統(tǒng)一單位，用到加速時(shí)間時(shí)以（周期）代入，因此有（2.38）由等式（2.38）即可計(jì)算加速段的加速度導(dǎo)數(shù)。由圖2.10還可得：（2.39）由等式（2.39）即可計(jì)算加速段的加速度最大值。設(shè)參數(shù)中指定的減速時(shí)間為（ms）、下一周期的速度為（mm/min），減速段的加速度導(dǎo)數(shù)為（mm/min/周期/周期）、加速度最大值為（mm/min/周期），則同理有：（2.40）（2.41）由等式（2.40）和（2.41）即可計(jì)算減速段的加速度導(dǎo)數(shù)和加速度最大值，用于預(yù)測下一周期的減速區(qū)距離。下一周期的減速區(qū)長度計(jì)算下一周期的減速區(qū)長度為,設(shè)（n為整數(shù)），則由減速過程可得：能夠推出位移方程：（2.42）同時(shí)由速度的變化規(guī)律有：能夠推出速度方程：（2.43）由（2.42）、（2.43）能夠推出（2.44）將代入可得減速區(qū)長度的計(jì)算公式（2.45）進(jìn)入減速區(qū)后新的速度、加速度和加速度導(dǎo)數(shù)的計(jì)算由等式（2.43）得：（2.46）將（2.46）代入（2.44）得：（2.47）對本周期而言有：（2.48）將代入（2.46）得：（2.49）對本周期而言有：（2.50）由公式（2.48）和（2.50）即可計(jì)算減速區(qū)的加速度導(dǎo)數(shù)和加速度最大值,但是要注意的是,以上公式的推導(dǎo)是基于中n為整數(shù)的狀況來推導(dǎo)的,可是根據(jù)實(shí)際剩位移和本周期的速度算出的和的比值卻不一定為整數(shù)，這跟n為整數(shù)的抱負(fù)狀況相比存在一定誤差，造成的現(xiàn)象是剩余位移與現(xiàn)在速度不能正好同時(shí)達(dá)成零值，因此即使重新計(jì)算了加速度和加速度導(dǎo)數(shù)。為了完全消除“尾巴”現(xiàn)象，需要在算出和后，對其比值n取整加1得（之因此要加1，是為了使重新計(jì)算出的現(xiàn)在速度不大于實(shí)際的現(xiàn)在速度，如果只取整不加1，則會(huì)使重新計(jì)算出的現(xiàn)在速度不不大于實(shí)際的現(xiàn)在速度，造成背面進(jìn)行速度突變是產(chǎn)生一種尖鋒），然后根據(jù)重新計(jì)算現(xiàn)在速度得，由等式（2.44）得：（2.51）對本周期有：（2.52）因此有：（2.53）由等式（2.53）即可根據(jù)重新計(jì)算現(xiàn)在速度得，進(jìn)一步重新計(jì)算新的加速度導(dǎo)數(shù)和加速度最大值，由等式（2.43）和得：（2.54）（2.55）實(shí)際減速時(shí)，先將現(xiàn)在速度由突變到，然后開始以和按S型規(guī)律減速，就能確保速度減為零時(shí)，正好達(dá)成終點(diǎn)。但不完美的地方是存在一種小的速度突變。程序流程圖設(shè)S型加減速中進(jìn)入加速度減速區(qū)的標(biāo)志為,為上一種周期的加速度減速區(qū)長度與速度的剩余長度