景德鎮(zhèn)市重點中學2024屆數(shù)學七年級第一學期期末聯(lián)考試題含解析

景德鎮(zhèn)市重點中學2024屆數(shù)學七年級第一學期期末聯(lián)考試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．馬強在計算“41+x”時，誤將“+”看成“-”，結(jié)果得12，則41+x的值應(yīng)為（）A．29 B．53 C．67 D．702．如圖，有一個正方體紙巾盒，它的平面展開圖不可能的是（）A． B． C． D．3．如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OE平分∠COB，如果∠EOB＝55°，那么∠BOD的度數(shù)是（）A．35° B．55° C．70° D．110°4．在，，0，1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A． B． C．0 D．15．“☆”表示一種運算符號，其定義是☆，例如：☆，如果☆，那么等于()A．-4 B．7 C．-1 D．16．溫州市區(qū)某天的最高氣溫是10℃，最低氣溫是零下2℃，則該地這一天的溫差是（）A．-12℃ B．12℃ C．8℃ D．-8℃7．2019年上半年，達州市地區(qū)生產(chǎn)總值約為110億元，用科學記數(shù)法表示110億元為（）A．1．1×102 B．1．1×109 C．1．1×1010 D．1．1×10118．觀察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出22020的末位數(shù)字是()A．2 B．4 C．6 D．89．將小魚圖案繞著頭部某點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后可以得到的圖案是（）．A． B．C． D．10．如圖，軍艦從港口沿OB方向航行，它的方向是（）A．東偏南30° B．南偏東60° C．南偏西30° D．北偏東30°11．已知一個多項式是三次二項式，則這個多項式可以是（）A． B． C． D．12．單項式﹣πxy2的系數(shù)是（）A．1 B．﹣1 C．π D．﹣π二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，C島在A島的北偏東45°方向，在B島的北偏西25°方向，則從C島看A，B兩島的視角∠ACB＝________.14．如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是北偏西40°，若，則OC的方向是______________．15．如圖，把一張長方形的紙按圖那樣折疊后，B、D兩點落在B′、D′點處，若得∠AOB′=70°，則∠B′OG的度數(shù)為__________．16．從點O引出三條射線OA，OB，OC，已知∠AOB=30°，在這三條射線中，當其中一條射線是另兩條射線所組成角的平分線時，則∠AOC=__________．17．請寫出一個系數(shù)是－2，次數(shù)是3的單項式：________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）老師設(shè)計了一個數(shù)學實驗，給甲、乙、丙三名同學各一張寫有已化為最簡的代數(shù)式的卡片，規(guī)則是兩位同學的代數(shù)式相減等于第三位同學的代數(shù)式，則實驗成功．甲、乙、丙的卡片如圖所示，丙的卡片有一部分看不清楚了．（1）計算出甲減乙的結(jié)果，并判斷甲減乙能否使實驗成功；（2）嘉淇發(fā)現(xiàn)丙減甲可以使實驗成功，請求出丙的代數(shù)式．19．（5分）甲、乙兩家商店出售同樣牌子和規(guī)格的羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定價300元，每盒羽毛球定價40元，為慶祝五一節(jié)，兩家商店開展促銷活動如下：甲商店：所有商品9折優(yōu)惠；乙商店：每買1副球拍贈送1盒羽毛球．某校羽毛球隊需要購買a副球拍和b盒羽毛球（b＞a）．（1）按上述的促銷方式，該校羽毛球隊在甲、乙兩家商店各應(yīng)花費多少元？試用含a、b的代數(shù)式表示；（2）當a=10，b=20時，試判斷分別到甲、乙兩家商店購買球拍和羽毛球，哪家便宜？20．（8分）如圖,反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入(元)與銷售量(噸)的關(guān)系,反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本(元)與銷售量(噸)之間的關(guān)系,根據(jù)圖象解答：(1)求,對應(yīng)的函數(shù)表達式；(2)求利潤(元)(銷售收入一銷售成本)與銷售量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式．21．（10分）學校食堂廚房的桌子上整齊地擺放著若干相同規(guī)格的碟子，碟子的個數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表：碟子的個數(shù)碟子的高度(單位：cm)1222+1.532+342+4.5……(1)當桌子上放有x(個)碟子時，請寫出此時碟子的高度(用含x的式子表示)；(2)分別從三個方向上看，其三視圖如上圖所示，廚房師傅想把它們整齊疊成一摞，求疊成一摞后的高度．22．（10分）如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=120°，將一直角三角形的直角（∠MON=90°）頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）在圖1中，∠NOC=．（2）將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，問：NO的延長線OD是否平分∠AOC？請說明理由；（3）將圖1中的三角板繞點O按每秒6°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為秒？（直接寫出結(jié)果）（4）將圖1中的三角板繞點O旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使ON在∠AOC的內(nèi)部，則∠AOM-∠NOC=°23．（12分）已知，線段求作：線段，使

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】由題意可得：41-x=12，解得：x=29，∴41+x=41+29=70.故選D.2、A【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．【題目詳解】解：觀察圖形可知，A選項中的圓和紙巾是對面，不是鄰面，是對面．故選A．考點：幾何體的展開圖．3、C【解題分析】試題分析：先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得∠COB的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義求解即可.∵OE平分∠COB，∠EOB＝55o∴∠COB＝110o∴∠BOD＝180o-∠COB＝70o故選C.考點：角平分線的性質(zhì)，平角的定義點評：角平分線的性質(zhì)的應(yīng)用是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.4、A【分析】根據(jù)正數(shù)大于0,0大于負數(shù),兩個負數(shù)比較大小,絕對值大的反而小,即可判斷.【題目詳解】解:∵,∴<<0<1∴在，，0，1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是.故選A.【題目點撥】本題考查了有理數(shù)比較大小，正數(shù)大于零，零大于負數(shù),兩個負數(shù)比較大小,絕對值大的反而?。?、A【解題分析】先根據(jù)題意得出關(guān)于x的方程，求出x即可；【題目詳解】解：∵x☆(-5)=3，∴-2x+(-5)=3，解得x=-4.故選A.【題目點撥】本題考查解一元一次方程，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵在于根據(jù)題意弄清“☆”的運算法則．6、B【解題分析】試題分析：溫差是最高氣溫與最低氣溫的差．．故選B．考點：溫差定義．7、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】解：110億＝11000000000＝1．1×2．故選：C．【題目點撥】本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、C【分析】觀察算式可知：末位數(shù)字每4個算式是一個周期，用2020除以4，正好整除，即可求出22020的末位數(shù)字．【題目詳解】解：由題意可知，末位數(shù)字每4個算式是一個周期，末位數(shù)字分別為2、4、8、1，∵2020÷4＝505，∴22020的末位數(shù)字與24的末位數(shù)字相同，為1．故選：C．【題目點撥】本題考查了數(shù)字的規(guī)律問題，根據(jù)題意找出末位數(shù)的規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后圖形不發(fā)生任何變化．【題目詳解】解：旋轉(zhuǎn)方向為逆時針，旋轉(zhuǎn)角為90°，可以得到的圖案是D．

故選D．【題目點撥】此題主要考查了按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后圖形的性質(zhì)，此題應(yīng)注意圖形的旋轉(zhuǎn)變換．10、D【分析】由方向角的概念及表示方法；以正北，正南方向為基準，來描述物體所處的方向，問題可解【題目詳解】∵OB與坐標系中正北方向的夾角是30°，∴艦從港口沿OB方向航行，它的方向是北偏東30°．故選：D．【題目點撥】本題考查的是方向角的概念及表示方法，解答此題的關(guān)鍵是描述方位角時，先敘述基準是北或南，再敘述偏東或偏西。11、B【解題分析】A.是二次三項式，故此選項錯誤；B.

是三次二項式，故此選項正確；C.

是二次二項式，故此選項錯誤；D.

是三次三項式，故此選項錯誤；故選B.12、D【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義進行解答即可．【題目詳解】單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)．所以單項式﹣πxy2的系數(shù)是﹣π．故選：D．【題目點撥】本題考查的是單項式，熟知單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、70°【題目詳解】連接AB．∵C島在A島的北偏東45°方向，在B島的北偏25°方向，∴∠CAB+∠ABC=180°-（45°+25°）=110°，∵三角形內(nèi)角和是180°，∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠ABC）=180°-110°=70°．14、北偏東70°．【分析】根據(jù)角的和差，方向角的表示方法，可得答案．【題目詳解】解：如圖，由題意可知∵∠BOD=40°，∠AOD=15°，∴∠AOC=∠AOB=∠AOD+BOD=55°，∴∠COD=∠AOC+∠AOD=15+55=70°，故答案為：北偏東70°．【題目點撥】本題考查了方向角，利用角的和差得出∠COD是解題關(guān)鍵．15、55°．【解題分析】試題分析：由折疊可知，，因為=180°，所以=（180°-70°）÷2=55°．故答案為55°．考點：折疊的性質(zhì)；角度的計算．16、15°或30°或1°【分析】依據(jù)一條射線是另兩條射線所組成角的平分線，分三種情況進行討論，依據(jù)角平分線的定義，即可得到∠AOC的度數(shù)．【題目詳解】解：①當OC平分∠AOB時，∠AOC=∠AOB=15°；

②當OA平分∠BOC時，∠AOC=∠AOB=30°；

③當OB平分∠AOC時，∠AOC=2∠AOB=1°．

故答案是：15°或30°或1．【題目點撥】考查了角平分線的定義的運用，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．17、－2a1(答案不唯一)【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．依此寫出一個系數(shù)是-2，次數(shù)是1的單項式．【題目詳解】解：系數(shù)是-2，次數(shù)是1的單項式有：-2a1．（答案不唯一）

故答案是：-2a1（答案不唯一）．【題目點撥】考查了單項式的定義，注意確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）甲減乙不能使實驗成功；（2）丙的代數(shù)式為.【分析】（1）根據(jù)整式減法，計算甲減乙即可，然后與丙比較即可判定；（2）根據(jù)題意，讓甲加乙即可得出丙的代數(shù)式.【題目詳解】（1）由題意，得則甲減乙不能使實驗成功；（2）由題意，得∴丙的代數(shù)式為：.【題目點撥】此題主要考查整式的加減，解題關(guān)鍵是弄清題意，進行計算即可.19、（1）在甲商店購買的費用為（270a+36b）元，在乙商店購買的費用為（260a+40b）元；（2）當a=10，b=20時，到乙商店購買球拍和羽毛球便宜．【解題分析】（1）根據(jù)題意可以用代數(shù)式分別表示出校羽毛球隊在甲、乙兩家商店各應(yīng)花費的錢數(shù)；（2）根據(jù)（1）中代數(shù)式，將a=10，b=20代入即可解答本題；【題目詳解】（1）由題意可得，在甲商店購買的費用為：（300a+40b）×0.9=（270a+36b）（元），在乙商店購買的費用為：300a+40（b-a）=（260a+40b）（元）；（2）當a=10，b=20時，在甲商店購買的費用為：270×10+36×20=3420（元），在乙商店購買的費用為：260×10+40×20=3400（元），∵3420＞3400，∴當a=10，b=20時，到乙商店購買球拍和羽毛球便宜．【題目點撥】本題考查列代數(shù)式、代數(shù)式求值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．20、（1），；（2）【分析】（1）通過待定系數(shù)法即可求得，的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)銷售收入-銷售成本=利潤，進行列式即可得解.【題目詳解】（1）設(shè)的表達式是∵它過點；設(shè)的表達式是∵過點又過點，解得：所以，故的表達式是，的表達式是；（2）．【題目點撥】本題主要考查了一次函數(shù)及正比例函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解決本題的關(guān)鍵．21、（1）1.5x+0.5;(2)21.5cm.【分析】（1）由表中給出的碟子個數(shù)與碟子高度的規(guī)律，可以看出碟子數(shù)為x時，碟子的高度為2+1.5（x﹣1）；（2）根據(jù)三視圖得出碟子的總數(shù)，代入（1）即可得出答案．【題目詳解】（1）由題意得：2+1.5（x﹣1）=1.5x+