2023年安徽省阜陽市十校聯(lián)盟中考三模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.相反數(shù)為5的數(shù)是（）

A．5

B．

C．±5

D．

2.截至2022年10月，我國基本醫(yī)療保險參保人數(shù)已超過13.6億人，其中數(shù)據(jù)13.6億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．

B．

C．

D．

3.下面計算正確的是（）

A．

B．

C．

D．

4.如圖所示的石板凳，它的俯視圖是（）

A．

B．

C．

D．

5.如圖，在同一條道路上，甲車從地到地，乙車從地到地，甲車和乙車同時勻速出發(fā)，甲車先到達目的地，圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離（單位：km）與行駛時間（單位：h）的函數(shù)關(guān)系圖象，下列說法錯誤的是（）．

A．甲、乙兩車相遇時間為

B．甲車速度為

C．乙車速度為

D．甲車比乙車早

6.如圖，平行四邊形的對角線與相交于點，，垂足為，，，，則的長為（）

A．

B．

C．

D．

7.若關(guān)于的一元二次方程的一個根為，則的值為（）

A．

B．

C．

D．或

8.在一個桌子上放著若干張背面向上的撲克牌，這些撲克牌背面圖案相同，正面為3張方塊、2張紅桃和張梅花．若從這些打亂的撲克牌中任意摸出1張撲克牌，這張撲克牌是梅花的概率為，則的值為（）

A．4

B．5

C．6

D．7

9.如圖，點、為反比例函數(shù)圖象上的點，過點、分別作軸，軸，垂足分別為、，連接、、，線段交于點，點恰好為的中點，當?shù)拿娣e為6時，k的值為（）

A．

B．8

C．

D．

10.如圖，在邊長為3的正方形中，點E在邊上，且．是以E為直角頂點的等腰直角三角形，分別交于點M，N，過點F作的垂線交的延長線于點G．連接，則下列結(jié)論錯誤的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題

11.不等式的解集為________．

12.分解因式：______________．

13.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠A=30°，BC=4，則⊙O的直徑為___．

14.如圖，點O是正方形的中心，．中，，過點D．分別交于點G、M，連接．若，，則的長______．

三、解答題

15.計算：．

16.如圖，三個頂點的坐標分別為．

(1)請畫出向下平移個單位長度后得到的；

(2)請畫出關(guān)于軸對稱的．

17.先化簡，再求值：，其中．

18.清朝數(shù)學(xué)家梅文鼎的著作《方程論》中有這樣一道題：山田三畝，場地六畝共折實田四畝七分；又山田五畝，場地三畝，共折實田五畝五分，問每畝山田折實田多少，每畝場地折實田多少？

譯文為：假如有山田3畝，場地6畝，其產(chǎn)糧相當于實田4.7畝；有山田5畝，場地3畝，其產(chǎn)糧相當于實田5.5畝，問每畝山田和每畝場地產(chǎn)糧各相當于實田多少畝？請用方程組的知識解答．

19.消防車是滅火救災(zāi)的主要裝備，如圖是一輛登高云梯消防車的實物圖，圖是其工作示意圖當云梯升起時，與底盤的夾角為，液壓桿與底盤的夾角為已知液壓桿，當，時，求的長結(jié)果精確到參考數(shù)據(jù)：，，，，，

20.幸福成都，美在文明！為助力成都爭全國文明典范城市，某校采用四種宣傳形式：A．宣傳單宣傳，B．電子屏宣傳，C．黑板報宣傳，D．志愿者宣傳．每名學(xué)生從中選擇一種最喜歡的宣傳形式，學(xué)校就最喜歡的宣傳形式對學(xué)生進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：

(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有______人，請補全條形統(tǒng)計圖；

(2)扇形統(tǒng)計圖中，“D．志愿者宣傳”對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為______；

(3)本次調(diào)查中，在最喜歡“志愿者宣傳”的學(xué)生中，有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)表現(xiàn)優(yōu)秀，若從這四位同學(xué)中隨機選出兩名同學(xué)參加學(xué)校的志愿者活動，請用列表或畫樹狀圖的方法，求選出兩人恰好是甲和乙的概率

21.如圖，是的直徑，是弦，是的中點，與交于點，是延長線上的一點，且．

(1)求證：為的切線；

(2)連接，取的中點，連接．若，，求的長．

22.如圖，拋物線交x軸于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）如圖①，連接BC，點P在拋物線上，且∠BCO=∠PBA．求點P的坐標

（3）如圖②，M是拋物線上一點，N為射線CB上的一點，且M、N兩點均在第一象限內(nèi)，B、N是位于直線AM同側(cè)的不同兩點，，點M到軸的距離為2L，△AMN的面積為5L，且∠ANB=∠MBN，請問MN的長是否為定值？如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由．

23.如圖，四邊形是矩形，點A、C分別在x軸、y軸上，是繞點O順時針旋轉(zhuǎn)得到的，點D在x軸上，直線交y軸于點F，交于點H