小學(xué)數(shù)學(xué)十佳思維訓(xùn)練題解

小學(xué)數(shù)學(xué)十佳思維訓(xùn)練題解（101）毛嘴小學(xué)周紅枝1、巧算2008÷2008[分析與解]此題一般解法是：將帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)，然后運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法的法則，最后通過(guò)約分求得結(jié)果，但由于此題數(shù)目較大，這種算法繁瑣。如果利用倒數(shù)的知識(shí)，將原式變形，則能化繁為簡(jiǎn)。2008÷2008=1÷(2008÷2008)=1÷(1+)=2、甲乙丙三位同學(xué)平均體重為27千克，丁同學(xué)體重35千克。這四位同學(xué)的平均體重是多少千克？[分析與解]假設(shè)丁同學(xué)的體重也是27千克，那么四位同學(xué)的體重平均數(shù)就是27千克。把少算的丁同學(xué)的35－27=8(千克)體重平均分到四位同學(xué)的體重中去，每位同學(xué)的體重就會(huì)嗇8÷4=2(千克)，所以四位同學(xué)的平均體重是27+2=29(千克)。綜合算式是：27+(35－27)÷4=29(千克)3、新學(xué)期開(kāi)學(xué)時(shí)，四(1)班周老師搬來(lái)473本書(shū)，平均分給全班同學(xué)，恰好分完。只知每人分得的本數(shù)小于同學(xué)的人數(shù)。四(1)班有多少人？[分析與解]根據(jù)題意，每人分得的本數(shù)×人數(shù)=473本。所以不妨先把473分解質(zhì)因數(shù)：473=11×43因?yàn)?1和43都是質(zhì)數(shù)，且每人分書(shū)本數(shù)小于同學(xué)的人數(shù)，由此可見(jiàn)，四(1)有43人。4、學(xué)校買(mǎi)來(lái)6瓶墨水和15盒粉筆共用76.8元，已知2瓶墨水和3盒粉筆價(jià)錢(qián)同樣多。買(mǎi)墨水和粉筆各用多少元？[分析與解]根據(jù)“2瓶墨水和3盒粉筆價(jià)錢(qián)同樣多”，可把墨水轉(zhuǎn)換成粉筆，6瓶墨水轉(zhuǎn)換成3×(6÷2)=9(盒)粉筆。然后把這個(gè)結(jié)果代入原題，轉(zhuǎn)化為“買(mǎi)9盒粉筆和15盒粉筆共用76.8元”，于是先求出1盒粉筆的價(jià)錢(qián)：76.8÷(9+15)=3.2(元)，買(mǎi)15盒粉筆共用3.2×15=48(元)，再求買(mǎi)墨水的錢(qián)就好解決了。5、一項(xiàng)工程，甲乙合做6天完成，如果甲先做3天，再由乙做天可完成。如果乙獨(dú)做需多少天？[分析與解]若將題中“如果甲先做3天，再由乙做天可完成”整合為“如果甲乙合做3天，余下的由乙做－3=(天)完成”，此題便容易解答。由題意知甲乙工作效率之和為，合作3天，完成了×3=，余下的乙用天完成，可見(jiàn)乙的工效為÷=，所以乙獨(dú)做需要1÷=15(天)6、汽車(chē)從甲地到乙地，用了兩天時(shí)間。第一天行了全程的還多96千米，第二天行的是第一天的。甲乙兩地相距多少千米？[分析與解]汽車(chē)行完全程用了兩天時(shí)間，而第二天行的路程是第一天的，所以第一天行了全程的，得甲乙兩地路程為：96÷(－)=640(千米)7、某廠原有職工300人，其中男工占全廠總?cè)藬?shù)的40﹪，今年又招進(jìn)一批男工，這時(shí)男工占全廠總?cè)藬?shù)的。今年招進(jìn)男工多少人？[分析與解]題中的女工人數(shù)是不變量。原來(lái)女工人數(shù)是300×(1-40﹪)=180（人）,招進(jìn)一批男工后，女工占全廠人數(shù)的1－=，所以后來(lái)的總?cè)藬?shù)為180÷=360(人)，今年招進(jìn)男工人數(shù)是360－300=60(人)8、如下圖，正方形對(duì)角線長(zhǎng)10厘米，那么這個(gè)正方形的面積是多少平方厘米？[分析與解]我們可以作出正方形的另一條對(duì)角線，由于正方形的兩條對(duì)角線是互相平分和互相垂直的，這樣正方形就變成了四個(gè)相等的等腰直角三角形，每個(gè)三角形的底和高都分別是5厘米，用5×5÷2=12.5(平方厘米)得到一個(gè)三角形面積。然后用12.5×4=50(平方厘米)，就得出了正方形面積。9、在時(shí)鐘的鐘面上，三點(diǎn)過(guò)后時(shí)針和分針什么時(shí)候第一次重合？[分析與解]我們可以把這個(gè)題目轉(zhuǎn)化成追及問(wèn)題來(lái)思考，由于時(shí)針走1小時(shí)的長(zhǎng)度時(shí)分針要走12小時(shí)的長(zhǎng)度，我們把時(shí)針和分針的速度分別看作1和12，分針追趕時(shí)針時(shí)需要比時(shí)針多走15分鐘的路程，那么我們用15÷(12-1)就可求出分針追上時(shí)針時(shí)時(shí)針?biāo)叩囊苑譃閱挝坏拈L(zhǎng)度為(分)，最后只要用15+=(分)就得到了分針追上時(shí)針的時(shí)間。因此，答案應(yīng)為三點(diǎn)過(guò)后分時(shí)針和分針第一次重合。10、同一種商品，原件每件25元，后來(lái)商品降價(jià)促銷(xiāo)，甲店七五折出售，乙店買(mǎi)四送一。如果李阿姨要買(mǎi)10件這樣的商品，到哪家商店買(mǎi)花錢(qián)少？[分析與解]在已知條件中，商品原價(jià)和李