當(dāng)“問題串”遇上“一題一課”論文

PAGEPAGE12022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選當(dāng)“問題串”遇上“一題一課”摘 要：中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)中一直存在著“教學(xué)內(nèi)容多、知識點零散、試題難度大、教學(xué)時間緊”這一突出矛盾，而“一題一課”結(jié)合“問題串”的教學(xué)模式能有效緩解這一矛盾.“一題一課”式的專題復(fù)習(xí)要求老師將教材中性質(zhì)相同或者有內(nèi)在聯(lián)系的知識進(jìn)行劃分，再精選例題和習(xí)題，以“問題串”的形式啟發(fā)學(xué)生深入探究數(shù)學(xué)規(guī)律，充分引導(dǎo)學(xué)生理解知識之間的聯(lián)系，最終達(dá)到融會貫通、觸類旁通、舉一反三的效果.關(guān)鍵詞：問題串；一題一課；專題復(fù)習(xí)；高效課堂引 言：中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)中一直存在著“教學(xué)內(nèi)容多、內(nèi)容難度大、知識點零散、教學(xué)時間緊”這一突出矛盾.對比新授課，中考復(fù)習(xí)除了復(fù)習(xí)知識點這一基本要求以外，還承載著對各知識點之間聯(lián)系、數(shù)學(xué)思想方法以及解題方法和技巧的探究與總結(jié)。因此，追求高效課堂一直是專題復(fù)習(xí)的目標(biāo)。對于高效專題復(fù)習(xí)課堂，筆者認(rèn)為應(yīng)該包括兩個方面：一是高效地傳授教材所列的數(shù)學(xué)知識點；二是要引導(dǎo)學(xué)生通過學(xué)習(xí)和探究，透過表象看本質(zhì)，找到不同知識點背后的聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)，以便學(xué)生更深刻的理解數(shù)學(xué)知識、理解客觀世界。正所謂刷百題不如解透一題，受《中小學(xué)教育》雜志中的一篇文章《初中數(shù)學(xué)課堂中“一題一課”的有效運用》的啟發(fā)，筆者對“一題一課”有了進(jìn)一步的研究，所謂“一題一課”是指教師以一道例題或者一個學(xué)習(xí)材料切入，帶領(lǐng)學(xué)生充分的研究與思考，將這道題特殊化、一般化，擴展成一堂更具教育價值的課。“一題一課”在專題復(fù)習(xí)中尤為適用，以復(fù)習(xí)課來說，很多老師容易將復(fù)習(xí)課上成習(xí)題課，學(xué)生做題，老師講題，枯燥乏味，沒有層次性。而采用“一題一課”式的專題復(fù)習(xí)，老師在上課前要充分備課，將教材中性質(zhì)相同或者有內(nèi)在聯(lián)系的知識進(jìn)行劃分，再精選例題和習(xí)題，以“問題串”的形式啟發(fā)學(xué)生深入探究數(shù)學(xué)規(guī)律，充分引導(dǎo)學(xué)生理解知識之間的聯(lián)系，最終達(dá)到融會貫通、觸類旁通、舉一反三的效果.本文筆者主要結(jié)合執(zhí)教的一節(jié)中考專題復(fù)習(xí)課《十字架模型》的教學(xué)實踐，探討問題串與一題一課的巧妙結(jié)合的教學(xué)模式在提高中考專題復(fù)習(xí)課堂效率方面的教學(xué)效果。本節(jié)課是在反復(fù)研究中考常見十字架類型的題目的基礎(chǔ)上，以一個簡單的正方形及其兩條對角線出發(fā)，經(jīng)過一系列“問題串”的重建和改進(jìn)，最終以“一題一課”的呈現(xiàn)方式得到了同事們的認(rèn)可，現(xiàn)將課堂基本內(nèi)容以文字重現(xiàn)，希望得到更多同仁提出的寶貴建議和意見.一、精準(zhǔn)設(shè)置問題，搭建從具體情景到抽象數(shù)學(xué)知識的橋梁1．課堂重現(xiàn)師：問題1、如圖1，在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，請問你能發(fā)現(xiàn)和提出哪些問題？2022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選圖12．設(shè)計意圖通過引導(dǎo)學(xué)生分析正方形的邊、角及對角線的性質(zhì)，復(fù)習(xí)正方形的概念和性質(zhì)；培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、總結(jié)等能力；提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力。利用開放性問題，可以幫助學(xué)生從紛繁復(fù)雜的具體情境中迅速發(fā)現(xiàn)所隱含的數(shù)學(xué)知識，并展開有價值的研究。二、問題設(shè)置要有梯度和層次，構(gòu)建學(xué)生整體邏輯思維能力1．課堂重現(xiàn)師：問題2、如圖2，點O是正方形ABCD的兩條對角線的交點，EF、GH都經(jīng)過點O，EF⊥ＧＨ，你又有什么發(fā)現(xiàn)呢？D F CH

D F CHG O O H'G O'A E B

A E B圖2 圖3生1：EF=GH；生2：兩垂線分得的四個四邊形全等師生一起分析驗證結(jié)論的正確性……師：問題3、將圖2中的EF、GH作適當(dāng)?shù)钠揭疲喝鐖D3，在正方形ABCD中，點H'、F'分別在邊BC、CD上，AH、BF交于點O'，∠AO'F'=90°，你又有什么發(fā)現(xiàn)？生3：

△ABH'≌△BCF'，從而可得AH'＝BF'.(生3下結(jié)論并簡述證明過程)2022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選師：問題4、其它條件不變，若AH'＝BF能否證明AH'⊥BF？……學(xué)生在教師的引導(dǎo)下總結(jié)得出結(jié)論一：（一）正方形類十字架模型(1)如圖4，經(jīng)過頂點：在正方形ABCD中，AE⊥BF，借助“同角的余角相等”可證

△ADE≌△BAF，從而可得AE＝BF.(2)如圖5，不經(jīng)過頂點：在正方形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別為AB、BC、CD、DA邊上的點，其中EG⊥FH.構(gòu)造全等三角形，可得EG＝FH.(注意：在正方形的對邊分別取點并相連，所得兩條線段，若垂直，則相等；若相等，則垂直)圖4 圖52．設(shè)計意圖三個問題的設(shè)置層層深入，能構(gòu)建學(xué)生的整體邏輯思維能力，引導(dǎo)學(xué)生完善對正方形類十字架模型歸納和總結(jié)，使學(xué)生對這類專題的理解更加深刻.其中問題4是對問題3的一個逆向拓展，這樣將條件與結(jié)論互換提問，還可以鍛煉學(xué)生的逆向思考能力.三、問題的變式和延伸，擴展學(xué)生數(shù)學(xué)思維提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)1．課堂重現(xiàn)師：我們還可以在正方形的數(shù)量上做文章，問題5、如圖6，若矩形ABCD由２個全等的正方形組成，點E、H、F、G分別在邊AB、BC、CD、DA上，EF、GH交于點O，∠FOH＝90°，EF=4，求GH的長.問題6、如圖7，若矩形ABCD由n個全等的正方形組成，其它條件不變，求GH的長.（用含n的代數(shù)式表示）.生：……2022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選D F C D F CHHG O G OA E B A E B圖6 圖7學(xué)生在教師的引導(dǎo)下總結(jié)得出結(jié)論二：（二）矩形類十字架模型(1)如圖8，經(jīng)過頂點：在矩形ABCD中，AB＝a，AD＝b，其中AE⊥BF.探究AE AD b bAE與BF的關(guān)系；可證：

△ADE∽△BAF?BF=

BA=

a?AE＝a·BF.(2)如圖9，不經(jīng)過頂點：在矩形ABCD中，AB＝a，AD＝b，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA邊上的點其中EG⊥FH，探究EG與FH的關(guān)系；過B作BM∥EG AN ADFH交AD于M.過A作AN∥EG交CD于N，可證：

△ADN∽△BAM?＝＝ba＝?EG=a

ba·FH.

FH BM BA圖8 圖92．設(shè)計意圖這個問題是在正方形的基礎(chǔ)上做了變式與延伸，首先將正方形變式到矩形，再將兩個矩形延伸到多個矩形，學(xué)生類比正方形的十字架模型的推理過程，很容易用相似的知識得出矩形的十字架模型，這種縱向拓展的提問方式有利于提高我們思考問題的深刻性，實際上n個全等的正方形拼在一起構(gòu)成了兩邊長之比為1：n的矩形，把這個矩形的兩邊長一般化，也可以得出類似的結(jié)論.這種對問題的變式與延伸，有效擴展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).2022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選四、針對性隨堂訓(xùn)練，鞏固學(xué)生對知識的理解和應(yīng)用1．課堂重現(xiàn)【隨堂訓(xùn)練】(1)如圖①，四邊形ABCD為正方形，BF⊥AE，求證：BF＝AE；(2)如圖②，在Rt△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝90°，D為BC邊的中點，BE⊥AD于點E，交AC于點F，求AF∶FC的值；(3)如圖③，Rt△ACB中，∠ABC＝90°，D為BC邊的中點，BE⊥AD于點E，交AC于點F，若AB＝3，BC＝4，求CF.2．設(shè)計意圖第(1)問是對十字架模型的直接應(yīng)用，而(2)、(3)兩問并沒有直接看到十字架模型，而是將正方形和矩形的條件弱化成等腰直角三角形和直角三角形繼續(xù)拓展提出問題，讓學(xué)生從題中條件發(fā)現(xiàn)和構(gòu)建十字架模型來解決問題，不僅加深了學(xué)生對十字架模型的理解，也讓學(xué)生體會到何為學(xué)有所用.五、問題串讓學(xué)生有話可說，一題一課使教學(xué)更優(yōu)質(zhì)高效對于中考二輪復(fù)習(xí)，很多老師容易將課堂變成“就題講題”的習(xí)題課，如果這樣就不利于學(xué)生思維的拓展與延伸。筆者采用“一題一課”與“問題串”相結(jié)合的方式不僅給了學(xué)生更多的思考機會，將課堂的主動權(quán)還給學(xué)生，也給課堂增添了更多的探是一節(jié)課研究一個問題，但并非是一節(jié)課只解決一道題目的答案，所以老師的選題是在一道典型考題或中考題的背景下，通過提問進(jìn)行多種變式或拓展，以問題串啟發(fā)學(xué)生思考，拓展學(xué)生思維，讓學(xué)生不僅會做題，還會用全局的眼光去編題，學(xué)生通過解決問題掌握典型題目及其相應(yīng)的解題套路，教師要充分而全面的做好課堂預(yù)設(shè)，要明確本節(jié)課的教學(xué)重點，把握教學(xué)難點，對學(xué)生提出的問題做到詳略得當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，從而鍛煉學(xué)生的思維，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題以及解決問題的能力.2022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選六、結(jié)束語著名教育家陶行知先生曾提出：“創(chuàng)造始于問題，有了問題才會有思考，有了思陶先生的認(rèn)為，解題的過程源于不斷提問的過程，在提問與探索的過程中可以更好的培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗、感悟數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而提高解決問題的能力。在數(shù)學(xué)課堂中進(jìn)行問題串教學(xué)模式是一種行之有效的提高課堂效率的方法。問題是數(shù)學(xué)的心臟，思維是數(shù)學(xué)的舞臺，數(shù)學(xué)教學(xué)必須是思維活動的教學(xué)，才能讓我們的學(xué)生從題海戰(zhàn)術(shù)中解救出來，真正做到做一題，會一類題，達(dá)到高效課堂.參