云南省騰沖縣2023高三文科數(shù)學(xué)第一次聯(lián)考試卷

第1頁(yè)共9頁(yè)云南省騰沖縣2023年高三第一次聯(lián)考試卷數(shù)學(xué)〔文科〕一、選擇題〔本大題共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．〕1、設(shè)集合，集合，那么〔〕A．B．C．D．2、設(shè)復(fù)數(shù)〔為虛數(shù)單位〕，那么〔〕A．B．C．D．3、設(shè)是等差數(shù)列，假設(shè)，那么〔〕A．B．C．D．4、雙曲線〔〕的焦距為，那么雙曲線的漸近線方程為〔〕A．B．C．D．5、向量，向量，假設(shè)，那么實(shí)數(shù)的值是〔〕A．B．C．D．6、某校三個(gè)年級(jí)共有24個(gè)班，學(xué)校為了了解同學(xué)們的心理狀況，將每個(gè)班編號(hào)，依次為1到24，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法，抽取4個(gè)班進(jìn)行調(diào)查，假設(shè)抽到編號(hào)之和為48，那么抽到的最小編號(hào)為〔〕A．B．C．D．7、如圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，那么圖中執(zhí)行框內(nèi)=1\*GB3①處和判斷框中的=2\*GB3②處應(yīng)填的語(yǔ)句是〔〕A．，B．，C．，D．，8、某空間幾何體的三視圖如下圖，那么這個(gè)空間幾何體的外表積是〔〕A．B．C．D．9、為區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)，當(dāng)該區(qū)域的面積為時(shí)，的最大值是〔〕A．B．C．D．10、在中，角、、所對(duì)的邊分別為、、，假設(shè)，且，那么以下關(guān)系一定不成立的是〔〕A．B．C．D．11、為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)，在該拋物線上且位于軸的兩側(cè)，〔其中為坐標(biāo)原點(diǎn)〕，那么與面積之和的最小值是〔〕A．B．C．D．12、函數(shù)，，那么函數(shù)的所有零點(diǎn)之和是〔〕A．B．C．D．二、填空題〔本大題共4小題，每題5分，共20分．〕13、，那么．14、曲線在點(diǎn)處的切線方程為．15、某次測(cè)量發(fā)現(xiàn)一組數(shù)據(jù)具有較強(qiáng)的相關(guān)性，并計(jì)算得，其中數(shù)據(jù)因書寫不清，只記得是內(nèi)的任意一個(gè)值，那么該數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的殘差的絕對(duì)值不大于的概率為．〔殘差=真實(shí)值預(yù)測(cè)值〕16、點(diǎn)，，，在同一個(gè)球面上，，，假設(shè)球的外表積為，那么四面體的體積的最大值為．三、解答題〔本大題共6小題，共70分．解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟．〕17、〔本小題總分值12分〕設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．求數(shù)列的通項(xiàng)公式；設(shè)，求證：〔，〕．18、〔本小題總分值12分〕如圖，四棱錐中，，，，，且平面平面．求證：；在線段上，是否存在點(diǎn)，使平面？假設(shè)存在，求的值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由．19、〔本小題總分值12分〕某機(jī)械廠今年進(jìn)行了五次技能考核，其中甲、乙兩名技術(shù)骨干得分的平均分相等，成績(jī)統(tǒng)計(jì)情況如莖葉圖所示〔其中是的某個(gè)整數(shù)〕：假設(shè)該廠決定從甲、乙兩人中選派一人去參加技能培訓(xùn)，從成績(jī)穩(wěn)定性角度考慮，你認(rèn)為派誰(shuí)去比擬適宜？假設(shè)從甲的成績(jī)中任取兩次成績(jī)作進(jìn)一步分析，在抽取的兩次成績(jī)中，求至少有一次成績(jī)?cè)谥g的概率．20、〔本小題總分值12分〕橢圓〔〕的離心率，過點(diǎn)和的直線與原點(diǎn)的距離為．求橢圓的方程；設(shè)、為橢圓的左、右焦點(diǎn)，過作直線交橢圓于、兩點(diǎn)，求的內(nèi)切圓半徑的最大值．21、〔本小題總分值12分〕函數(shù)〔〕．當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍；當(dāng)時(shí)，證明：．請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，那么按所做的第一題計(jì)分．22、〔本小題總分值10分〕選修4-1：幾何證明選講如圖，三邊上的點(diǎn)、、都在上，，．求證：直線是的切線；假設(shè)，且，求的半徑的長(zhǎng)．23、〔本小題總分值10分〕選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系的軸的正半軸重合．設(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線〔參數(shù)〕與曲線的極坐標(biāo)方程為．求直線與曲線的普通方程；設(shè)直線與曲