2023年廣東省肇慶市懷集縣中考二模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.的倒數(shù)是（）

A．

B．

C．

D．

2.下列正面擺放的幾何體中，左視圖是三角形的是（）

A．

B．

C．

D．

3.華為自主研發(fā)的麒麟990芯片晶體管柵極寬度達，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．

B．

C．

D．

4.一組數(shù)據(jù)：3，4，5，6，6的中位數(shù)是（）

A．4

B．4.5

C．5

D．6

5.下列計算正確的是（）

A．

B．

C．

D．

6.在數(shù)軸上表示不等式組的解集，正確的是（）

A．

B．

C．

D．

7.如圖，在和中，已知，則添加以下條件，仍不能判定的是（）

A．

B．

C．

D．

8.如圖，在平面直角坐標系中，與位似，且原點為位似中心，其位似比為1∶2，若點，則其對應(yīng)點的坐標為（）

A．

B．

C．

D．

9.如圖，內(nèi)接，，，則弧的長是（）

A．

B．

C．

D．

10.如圖，在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)y1=kx+b（k、b是常數(shù)，且k≠0）與反比例函數(shù)y2=（c是常數(shù)，且c≠0）的圖象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）兩點，則不等式y(tǒng)1＞y2的解集是（）

A．﹣3＜x＜2

B．x＜﹣3或x＞2

C．﹣3＜x＜0或x＞2

D．0＜x＜2

二、填空題

11.因式分解：2a2﹣8=_____．

12.在平面直角坐標系中，點關(guān)于軸對稱的點的坐標是______．

13.已知是方程4x﹣ay＝7的一個解，那么a的值是_____．

14.已知一個多邊形的內(nèi)角和是1080°，則這個多邊形是___________邊形．

15.如圖，在平行四邊形中，，，，以點B為圓心，為半徑作圓，交邊于點E，連接，則圖中陰影部分的面積為___________．

三、解答題

16.計算：．

17.先化簡，再求值：,其中．

18.如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．

（1）用尺規(guī)作∠ABC的平分線交AC于點D（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）在（1）的前提下，若AD＝10，求CD的長度．

19.師大附中梅溪湖中學(xué)為推動“時刻聽黨話永遠跟黨走”校園主題教育活動，計劃開展四項活動：A：黨史演講比賽，B：黨史手抄報比賽，C：黨史知識競賽，D：紅色歌詠比賽，校團委對學(xué)生最喜歡的一項活動進行調(diào)查，隨機抽取了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1，圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中信息解答下列問題：

(1)本次共調(diào)查了（）（）（）名學(xué)生；將圖1的條形統(tǒng)計圖補充完整；

(2)扇形統(tǒng)計圖中m＝（）（）（），表示“C”類的扇形的圓心角是（）（）（）度；

(3)已知在被調(diào)查的最喜歡“黨史知識競賽”項目的4個學(xué)生中只有1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生參加該項目比賽，請用畫樹狀圖或列表的方法，求出恰好抽到一名男生一名女生的概率．

20.為創(chuàng)建美麗校園，某校準備購買紫花風鈴木和黃金風鈴木兩種觀花樹苗，用來美化校園環(huán)境，在購買時發(fā)現(xiàn)，紫花風鈴木樹苗的單價比黃金風鈴木樹苗的單價高了20%，用2400元購買紫花風鈴木樹苗的棵數(shù)比用2400元購買黃金風鈴木樹苗的棵數(shù)少8棵．

(1)問紫花風鈴木、黃金風鈴木兩種樹苗的單價各是多少元？

(2)現(xiàn)需要購買紫花風鈴木、黃金風鈴木兩種樹苗共120棵，且購買的總費用不超過7000元，求最多可以購買多少棵紫花風鈴木樹苗？

21.如圖，在中，的角平分線交于點D，．

(1)求證四邊形是菱形；

(2)若，且，求四邊形的面積．

22.如圖，四邊形內(nèi)接于，是的直徑，，交的延長線于點，平分，連接．

(1)求證：．

(2)求證：是的切線．

(3)若，，求的長．

23.如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線經(jīng)過點和點，交軸正半軸于點，．

(1)求拋物線的表達式．

(