放大器中的相位誤差分析

放大器中的相位誤差分析

0幅值誤差橫向誤差在回歸系統(tǒng)中，通信信號(hào)源仍然是測(cè)量誤差的主要來(lái)源，包括垂直誤差（振幅誤差）和水平誤差（相位誤差），相位誤差通常容易被忽略。文獻(xiàn)只是從理論上討論了反饋系統(tǒng)中存在幅值誤差和相位誤差,而本文通過(guò)理論計(jì)算證實(shí)了幅值誤差和相位誤差的存在,并指出相位誤差比幅值誤差對(duì)反饋系統(tǒng)的影響大,而且仿真和實(shí)驗(yàn)也與計(jì)算相吻合。1放大器的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)從理論上分析,只要預(yù)先知道或精確測(cè)量出信號(hào)的頻率,用相關(guān)函數(shù)積分法就能準(zhǔn)確的測(cè)量出信號(hào)的幅值和兩信號(hào)之間的誤差。由自動(dòng)控制原理可知,一般的反饋放大器的框圖可表示成如圖1所示的形式。由圖1來(lái)討論反饋系統(tǒng)中存在的幅值誤差和相位誤差,A為運(yùn)算放大器的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù),即放大器的開(kāi)環(huán)增益,F為反饋系數(shù),u1為輸入正弦信號(hào),u2為反饋信號(hào)。設(shè)集成運(yùn)放開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為:圖1中放大器的閉環(huán)增益為:聯(lián)合式(1)、(2)可得:式中是頻率為零時(shí)放大器的閉環(huán)放大倍數(shù)。因此圖1所示的放大器閉環(huán)幅頻函數(shù)和相頻函數(shù)分別表示為:由式(4)、(5)可得幅值誤差和相位誤差分別為:由式(6)、(7)可以看出,在較高的頻率時(shí)放大器具有較大的幅值誤差和相位誤差。在圖1所示的普通放大器的框圖中,若已知正弦信號(hào)u1=A1sin(ωt+ψ1),以及反饋信號(hào)u2=A2sin(ωt+ψ2),可以求出在以下兩種情況下的Δu=u1-u2。此時(shí)Δu2為余弦波,其幅值為0.47V。因?yàn)棣2的幅值比Δu1的幅值大,所以在誤差相同情況下相位誤差的影響比幅值誤差的影響大。2幅值誤差仿真相位差是一個(gè)比較量,測(cè)量?jī)陕沸盘?hào)之間的相位差不僅需要保證兩路信號(hào)的頻率相同,而且要排除由于兩路信號(hào)的幅值等其他因素的不同而對(duì)測(cè)量造成的影響。因此為了得到Δu、Δu1、Δu2的波形圖,MATLAB的仿真模型如圖2所示,在下面的仿真模型中,第一個(gè)信號(hào)發(fā)生函數(shù)的幅值5V,角頻率為314rad/s,初始相位為1.5πrad,第二個(gè)信號(hào)發(fā)生函數(shù)的幅值為4.90V,角頻率和初始相位都不變,第三個(gè)信號(hào)發(fā)生函數(shù)的相位為4.80rad,幅值和角頻率都不變。然后將第二個(gè)、第三個(gè)信號(hào)發(fā)生函數(shù)分別和第一個(gè)信號(hào)發(fā)生函數(shù)做差就可分別得到幅值誤差2%,相位誤差不變時(shí)的仿真波形(如圖3)和相位誤差2%而幅值誤差不變時(shí)的仿真波形(如圖4),此時(shí)得到的仿真波形有可能不是很平滑(波峰、波谷處不平滑),可以通過(guò)調(diào)整采樣時(shí)間來(lái)使其變得比較平滑(此處采樣時(shí)間設(shè)置為1×10-6)。幅值誤差2%,相位不變時(shí)仿真波形如圖3所示。幅值不變,相位誤差2%時(shí)仿真波形如圖4所示。下面將幅值誤差2%和相位誤差2%兩種情況下的波形圖放到一起進(jìn)行比較,其波形圖如圖5所示。由圖5可以讀出幅值誤差2%時(shí)Δu1的幅值為0.1V,而相位誤差2%時(shí)Δu2的幅值為0.47V,在誤差相同的情況下,相位誤差的影響是幅值誤差影響的4.7倍,說(shuō)明相位誤差的影響比幅值誤差的影響大,從而仿真與計(jì)算相吻合。3相位誤差的影響此次實(shí)驗(yàn)中采用的是可以移相的信號(hào)發(fā)生器,(1)使A、B兩相輸出信號(hào)的幅值相差2%,相位不變,就可以實(shí)現(xiàn)幅值誤差相差2%,相位不變的情況,此次試驗(yàn)中A相輸出信號(hào)的幅值為5.00V,B相輸出信號(hào)的幅值為4.90V,A、B兩相輸出信號(hào)的相位相同,然后用A相信號(hào)減去B相信號(hào),此操作采用示波器來(lái)完成,將A相信號(hào)接至示波器的通道1(CH1),B相信號(hào)接至示波器的通道2(CH2),然后設(shè)置示波器,使輸出信號(hào)為CH1-CH2;(2)使A、B兩相輸出信號(hào)的幅值不變,相位相差2%,就可以實(shí)現(xiàn)幅值誤差不變,相位誤差2%的情況,此次試驗(yàn)中A、B兩相信號(hào)的幅值均為5.00V,相位相差2%,此后操作同(1)。在試驗(yàn)中使用示波器時(shí)應(yīng)注意其接地問(wèn)題防止出現(xiàn)短路現(xiàn)象,造成設(shè)備損壞。由(1)可得到幅值誤差2%,相位誤差不變的實(shí)驗(yàn)波形圖如圖6所示,由(2)可得到相位誤差2%而幅值誤差不變的實(shí)驗(yàn)波形圖如圖7所示。由上面兩個(gè)實(shí)驗(yàn)波形圖可以直觀地看出相位誤差的影響比幅值誤差的影響大。且實(shí)驗(yàn)波形與仿真波形相吻合。4相位誤差分析反饋系統(tǒng)中存在幅值誤差和相位誤差,而且相位誤差的影響比幅值誤差的影響大。因此,在反饋系統(tǒng)的誤差分析過(guò)程中,相位誤差也應(yīng)該引起重視。式中Ad為集成運(yùn)放直流開(kāi)環(huán)增益;f1為開(kāi)環(huán)增益下降3dB時(shí)的頻率;f為信號(hào)頻率。假設(shè)A1=5V,ω=314rad/s,初始相位為ψ1=3/2πrad。(1)振