放大器中的相位誤差分析

放大器中的相位誤差分析

0幅值誤差橫向誤差在回歸系統(tǒng)中，通信信號源仍然是測量誤差的主要來源，包括垂直誤差（振幅誤差）和水平誤差（相位誤差），相位誤差通常容易被忽略。文獻只是從理論上討論了反饋系統(tǒng)中存在幅值誤差和相位誤差,而本文通過理論計算證實了幅值誤差和相位誤差的存在,并指出相位誤差比幅值誤差對反饋系統(tǒng)的影響大,而且仿真和實驗也與計算相吻合。1放大器的開環(huán)傳遞函數(shù)從理論上分析,只要預(yù)先知道或精確測量出信號的頻率,用相關(guān)函數(shù)積分法就能準(zhǔn)確的測量出信號的幅值和兩信號之間的誤差。由自動控制原理可知,一般的反饋放大器的框圖可表示成如圖1所示的形式。由圖1來討論反饋系統(tǒng)中存在的幅值誤差和相位誤差,A為運算放大器的開環(huán)傳遞函數(shù),即放大器的開環(huán)增益,F為反饋系數(shù),u1為輸入正弦信號,u2為反饋信號。設(shè)集成運放開環(huán)傳遞函數(shù)為:圖1中放大器的閉環(huán)增益為:聯(lián)合式(1)、(2)可得:式中是頻率為零時放大器的閉環(huán)放大倍數(shù)。因此圖1所示的放大器閉環(huán)幅頻函數(shù)和相頻函數(shù)分別表示為:由式(4)、(5)可得幅值誤差和相位誤差分別為:由式(6)、(7)可以看出,在較高的頻率時放大器具有較大的幅值誤差和相位誤差。在圖1所示的普通放大器的框圖中,若已知正弦信號u1=A1sin(ωt+ψ1),以及反饋信號u2=A2sin(ωt+ψ2),可以求出在以下兩種情況下的Δu=u1-u2。此時Δu2為余弦波,其幅值為0.47V。因為Δu2的幅值比Δu1的幅值大,所以在誤差相同情況下相位誤差的影響比幅值誤差的影響大。2幅值誤差仿真相位差是一個比較量,測量兩路信號之間的相位差不僅需要保證兩路信號的頻率相同,而且要排除由于兩路信號的幅值等其他因素的不同而對測量造成的影響。因此為了得到Δu、Δu1、Δu2的波形圖,MATLAB的仿真模型如圖2所示,在下面的仿真模型中,第一個信號發(fā)生函數(shù)的幅值5V,角頻率為314rad/s,初始相位為1.5πrad,第二個信號發(fā)生函數(shù)的幅值為4.90V,角頻率和初始相位都不變,第三個信號發(fā)生函數(shù)的相位為4.80rad,幅值和角頻率都不變。然后將第二個、第三個信號發(fā)生函數(shù)分別和第一個信號發(fā)生函數(shù)做差就可分別得到幅值誤差2%,相位誤差不變時的仿真波形(如圖3)和相位誤差2%而幅值誤差不變時的仿真波形(如圖4),此時得到的仿真波形有可能不是很平滑(波峰、波谷處不平滑),可以通過調(diào)整采樣時間來使其變得比較平滑(此處采樣時間設(shè)置為1×10-6)。幅值誤差2%,相位不變時仿真波形如圖3所示。幅值不變,相位誤差2%時仿真波形如圖4所示。下面將幅值誤差2%和相位誤差2%兩種情況下的波形圖放到一起進行比較,其波形圖如圖5所示。由圖5可以讀出幅值誤差2%時Δu1的幅值為0.1V,而相位誤差2%時Δu2的幅值為0.47V,在誤差相同的情況下,相位誤差的影響是幅值誤差影響的4.7倍,說明相位誤差的影響比幅值誤差的影響大,從而仿真與計算相吻合。3相位誤差的影響此次實驗中采用的是可以移相的信號發(fā)生器,(1)使A、B兩相輸出信號的幅值相差2%,相位不變,就可以實現(xiàn)幅值誤差相差2%,相位不變的情況,此次試驗中A相輸出信號的幅值為5.00V,B相輸出信號的幅值為4.90V,A、B兩相輸出信號的相位相同,然后用A相信號減去B相信號,此操作采用示波器來完成,將A相信號接至示波器的通道1(CH1),B相信號接至示波器的通道2(CH2),然后設(shè)置示波器,使輸出信號為CH1-CH2;(2)使A、B兩相輸出信號的幅值不變,相位相差2%,就可以實現(xiàn)幅值誤差不變,相位誤差2%的情況,此次試驗中A、B兩相信號的幅值均為5.00V,相位相差2%,此后操作同(1)。在試驗中使用示波器時應(yīng)注意其接地問題防止出現(xiàn)短路現(xiàn)象,造成設(shè)備損壞。由(1)可得到幅值誤差2%,相位誤差不變的實驗波形圖如圖6所示,由(2)可得到相位誤差2%而幅值誤差不變的實驗波形圖如圖7所示。由上面兩個實驗波形圖可以直觀地看出相位誤差的影響比幅值誤差的影響大。且實驗波形與仿真波形相吻合。4相位誤差分析反饋系統(tǒng)中存在幅值誤差和相位誤差,而且相位誤差的影響比幅值誤差的影響大。因此,在反饋系統(tǒng)的誤差分析過程中,相位誤差也應(yīng)該引起重視。式中Ad為集成運放直流開環(huán)增益;f1為開環(huán)增益下降3dB時的頻率;f為信號頻率。假設(shè)A1=5V,ω=314rad/s,初始相位為ψ1=3/2πrad。(1)振