全維狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)

-.z.實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程線性系統(tǒng)理論根底實(shí)驗(yàn)日期2016年6月6日專業(yè)班級(jí)**同組人實(shí)驗(yàn)名稱全維狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)評(píng)分批閱教師簽字一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.學(xué)習(xí)用狀態(tài)觀測(cè)器獲取系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)值的方法，了解全維狀態(tài)觀測(cè)器的極點(diǎn)對(duì)狀態(tài)的估計(jì)誤差的影響；2.掌握全維狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)方法；3.掌握帶有狀態(tài)觀測(cè)器的狀態(tài)反應(yīng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法。二、實(shí)驗(yàn)容開環(huán)系統(tǒng)，其中用狀態(tài)反應(yīng)配置系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)：；設(shè)計(jì)全維狀態(tài)觀測(cè)器，觀測(cè)器的極點(diǎn)為：；研究觀測(cè)器極點(diǎn)位置對(duì)估計(jì)狀態(tài)逼近被估計(jì)值的影響；求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)〔帶觀測(cè)器及不帶觀測(cè)器時(shí)〕；繪制系統(tǒng)的輸出階躍響應(yīng)曲線。三、實(shí)驗(yàn)環(huán)境MATLAB6.5四、實(shí)驗(yàn)原理〔或程序框圖〕及步驟利用狀態(tài)反應(yīng)可以使閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)配置在所希望的位置上，其條件是必須對(duì)全部狀態(tài)變量都能進(jìn)展測(cè)量，但在實(shí)際系統(tǒng)中，并不是所有狀態(tài)變量都能測(cè)量的，這就給狀態(tài)反應(yīng)的實(shí)現(xiàn)造成了困難。因此要設(shè)法利用的信息(輸出量y和輸入量*)，通過(guò)一個(gè)模型重新構(gòu)造系統(tǒng)狀態(tài)以對(duì)狀態(tài)變量進(jìn)展估計(jì)。該模型就稱為狀態(tài)觀測(cè)器。假設(shè)狀態(tài)觀測(cè)器的階次與系統(tǒng)的階次是一樣的，這樣的狀態(tài)觀測(cè)器就稱為全維狀態(tài)觀測(cè)器或全階觀測(cè)器。設(shè)系統(tǒng)完全可觀，則可構(gòu)造如圖4-1所示的狀態(tài)觀測(cè)器圖4-1全維狀態(tài)觀測(cè)器為求出狀態(tài)觀測(cè)器的反應(yīng)ke增益，與極點(diǎn)配置類似，也可有兩種方法：方法一：構(gòu)造變換矩陣Q，使系統(tǒng)變成標(biāo)準(zhǔn)能觀型，然后根據(jù)特征方程求出ke；方法二：是可采用Ackermann公式：，其中為可觀性矩陣。利用對(duì)偶原理，可使設(shè)計(jì)問(wèn)題大為簡(jiǎn)化。首先構(gòu)造對(duì)偶系統(tǒng)然后可由變換法或Ackermann公式求出極點(diǎn)配置的反應(yīng)k增益，這也可由MATLAB的place和acker函數(shù)得到；最后求出狀態(tài)觀測(cè)器的反應(yīng)增益。五、程序源代碼、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、結(jié)果分析〔a〕源程序：A=[010;001;-6-116];B=[0;0;1];C=[100];D=0;P1=[-2+2*sqrt(3)*i;-2-2*sqrt(3)*i;-5];K1=place(A,B,P1)sysnew=ss(A-B*K1,B,C,D)運(yùn)行結(jié)果：K1=74.000025.000015.0000a=*1*2*3*1010*2001*3-80-36-9b=u1*10*20*31c=*1*2*3y110d=u1y10〔b〕源程序：A=[010;001;-6-116];B=[0;0;1];C=[100];D=0;P2=[-5+2*sqrt(3)*i;-5-2*sqrt(3)*i;-10];K2=acker(A',C',P2);L=K2'Anew=A-L*C運(yùn)行結(jié)果：L=262821770Anew=-2610-28201-1776-116〔c〕研究觀測(cè)器極點(diǎn)位置對(duì)估計(jì)狀態(tài)逼近被估計(jì)值的影響：觀測(cè)器極點(diǎn)距離虛軸越近，估計(jì)狀態(tài)逼近被估計(jì)值得速度越快?！瞕〕不帶觀測(cè)器：源程序：A=[010;001;-6-116];B=[0;0;1];C=[100];D=0;P1=[-2+2*sqrt(3)*i;-2-2*sqrt(3)*i;-5];K1=place(A,B,P1)sysnew=ss(A-B*K1,B,C,D);[num,den]=ss2tf(A-B*K1,B,C,D);Gb=tf(num,den)step(Gb)gridon;title('不帶觀測(cè)器的系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線');運(yùn)行結(jié)果：K1=74.000025.000015.0000Transferfunction:7.105e-015s^2+1.208e-013s+1--------------------------------------------s^3+9s^2+36s+80帶觀測(cè)器：源程序：A=[010;001;-6-116];B=[0;0;1];C=[100];D=0;P1=[-2+2*sqrt(3)*i;-2-2*sqrt(3)*i;-5];K1=place(A,B,P1);sysnew=ss(A-B*K1,B,C,D);P2=[-5+2*sqrt(3)*i;-5-2*sqrt(3)*i;-10];K2=acker(A',C',P2);L=K2';An=[A-B*K1;L*CA-B*K1-L*C]Bn=[B;B]=[C000]Dn=0;[num,den]=ss2tf(An,Bn,,Dn);Go=tf(num,den)step(Go)gridon;title('帶觀測(cè)器的系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線');運(yùn)行結(jié)果：An=1.0e+003*00.00100000000.0010000-0.0060-0.01100.0060-0.0740-0.0250-0.01500.026000-0.02600.001000.282000-0.282000.00101.770000-1.8500-0.0360-0.0090Bn=001001=100000Transferfunction:-1.137e-013s^4+s^3+20s^2+137s+370-------------------------------------------------------------------------------s^6+